萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用同步練習(xí)3

1、 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用同步練習(xí) 一、選擇題1一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要() 確定該行星的密度，只需要測(cè)量A 飛船的軌道半徑B 飛船的運(yùn)行速度C 飛船的運(yùn)行周期D 行星的質(zhì)量2G已知的情況下，若再知道下列哪些數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出地球的質(zhì)在萬(wàn)有引力常量() 量A 地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期及地球離太陽(yáng)的距離B 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)行周期C 月球繞地球運(yùn)行的周期及地球半徑D 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球半徑和地球表面的重力加速度311號(hào)”貼近月球表面做我國(guó)曾發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥設(shè)想“嫦娥號(hào)”T.1號(hào)”在月球上著陸后，自動(dòng)機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)

2、量為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期為“嫦娥mP.G() 的儀器重力為，由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有已知引力常量為 A 月球的半徑B 月球的質(zhì)量C 月球表面的重力加速度D 月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 二、非選擇題24 kgR6 370 4M6.010km，地球表面的，地球平均半徑為已知地球質(zhì)量大約是2g9.8 m/s. 求：重力加速度(1)10 kg 物體受到的萬(wàn)有引力；地球表面一質(zhì)量為(2) 該物體受到的重力；(3) 比較說(shuō)明為什么通常情況下重力可以認(rèn)為等于萬(wàn)有引力 5R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近天體的表面做勻速圓假設(shè)在半徑為 TG，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)星距該天體，已知萬(wàn)有

3、引力常量為周運(yùn)動(dòng)的周期為1hT ，則該天體的密度又是多少？表面的高度為，測(cè)得在該處做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2 6.GRrh，同步衛(wèi)星距地面的高度地球半徑，月球和地球之間的距離已知萬(wàn)有引力常量，T.Tg，某同學(xué)根據(jù)以上條，地球表面的重力加速度月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期地球的自轉(zhuǎn)周期212Mm?2 2hMGm，得的方法：同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由件，提出一種估算地球質(zhì)量?Th2234h 2. MGT2(1) 請(qǐng)判斷上面的結(jié)果是否正確，并說(shuō)明理由如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果；(2) 請(qǐng)根據(jù)已知條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法并解得結(jié)果 62m/s9.8 mR76.410g，計(jì)算在距離地面已知地球半徑，地面

4、附近重力加速度6h2.010 mvT.(結(jié)果保留兩位的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度高為和周期) 有效數(shù)字 3 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用第 節(jié)2324MRMm?2221CGmRM ， 飛船在行星表面附近飛行，則行星的密度為?TVGTR 234R2 GT3M2 ，GT4433RR 33C 選項(xiàng)正確即只要知道飛船的運(yùn)行周期就可以確定該行星的密度故22RvMm22BDAGmT已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的情況只能求太陽(yáng)的質(zhì)量，錯(cuò)由及 vRR3MmTv2GmgCMB得由，對(duì)已知月球繞地球的周期及軌道半徑才能求地球的質(zhì)量，錯(cuò) 2GR2gRMD 對(duì)得， GMm2mGm3ABC ， 有萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向

5、心力，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為R24Mm22PmgRR G 、，又月球表面萬(wàn)有引力等于重力，兩式聯(lián)立可以求出月球的半徑RT月MgABC 都正確、質(zhì)量，故、月球表面的重力加速度、月4(1)98.6 N(2)98.0 N(3) 見(jiàn)解析 Mm2F98.6 N. (1)FG 解析 ，代入數(shù)據(jù)得由萬(wàn)有引力定律得r(2)Gmg98.0 N. 重力(3)比較結(jié)果，萬(wàn)有引力比重力大，原因是在地球表面上的物體所受到的萬(wàn)有引力可分解為重力和隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力但計(jì)算結(jié)果表明物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力遠(yuǎn)小于 物體受到的萬(wàn)有引力，所以通常情況下可認(rèn)為重力等于萬(wàn)有引力33Rh?33225. RGTGT21mM. 衛(wèi)星貼近天體表面

6、運(yùn)動(dòng)時(shí)有，天體的質(zhì)量為解析 設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為22344RMm222RMmG ， GTTR1143R V根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知星球的體積32334RM2 故該星球密度 GTV4132RGT 31h 時(shí)有衛(wèi)星距天體表面距離為2324hR4?Mm22(Rh)mGM 2， GTThR?2223343RhhR?M23 RGTV4223RGT 326 見(jiàn)解析(1)R 在計(jì)算過(guò)程中不能忽略上面結(jié)果是錯(cuò)誤的地球的半徑 解析 正確的解法和結(jié)果是2Mm?2 (Rh)mG 2，得?ThR?2324hR?2 M GT2 (2)方法一：對(duì)于月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由3224rMm?222. mMGr ，得?TGTr11 方法二：在地球表面重力近似等于萬(wàn)有引力，2gRMm2. GMmg 由得GR33s m/s7.6101076.9 根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即解析 2vMm. Gm2 hhRR?GM v 知hR 由地球表面附近萬(wàn)有引力近似等于重力，Mm22 mgGMGgR