人教版初中數學九下第二十六章第一節(jié)二次函數y=ax2的圖象【課時訓練二】

1、精品資源歡迎下載26.1.2二次函數y = a x2的圖象課時訓練一、請準確填空1、若函數 y=(k24)x2+(k+2)x+3 是二次函數，則 k2 i.2、函數y=kxk當k=時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當 x 時，y隨x的增大而減小3、二次函數y= - - x2,當xix20時，yi與y2的大小為 .44、已知二次函數 y甲=1攵和y乙二門*2,對任意給定一個 x值都有y甲y乙，關于m n的關系 正確的是( 填序號). nn0, n0 n0 nn05、寫出一個開口向上，頂點是坐標原點的二次函數的表達式：_.6、若拋物線y=ax2經過點a %用，9),則其表達式為 。2 .7、函數

2、y=2x的圖象對稱軸是 ,頂點坐標是 8、直線y=x+2與拋物線y=x2的交點坐標是 .二、相信你的選擇9、下列函數中，具有過原點，且當x0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有(cd y=-ax2(a0) y=(a-1)x2(a0時，y隨x的增大而增大b.二次函數y=6x2中，當x=0時，y有最大值0c.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大d.不論a是正數還是負數，拋物線y=ax2(aw 0)的頂點一定是坐標原點11、在同一坐標系中，作 y=x2, y=- - x2, y=1x2的圖象，它們的共同特點是()23a.拋物線的開口方向向上b.都是關于x軸對稱的拋物線，且 y隨x的增大而增大c.都

3、是關于y軸對稱的拋物線，且 y隨x的增大而減小d.都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點12、若對任意實數 x,二次函數y=(a+1)x2的值總是非負數，則a的取值范圍是()a. a 1b. aw 1 c. a 1 d.a 113、如圖1,函數y=- a(x+a)y= - ax2(a0)在同一坐標系上的圖象是()abcd圖114、直線y=x與拋物線y=2x2的交點是()a.( 1, 0)b.( - -, - -)c.(- -, - -) , (0 , 0) d.(0, 0)2222215、已知 a1,點(a1, yi), (a, y2)( a+1, y,都在函數 y= -x2 的圖象上，則()

4、a. yiy2y3b.y1y3y2c.y3y2y1d.y2y118、函數y=ax2 (aw0)與直線 y=2x-3的圖象交于點(1, b).求：(1) a和b的值；(2)求拋物線y=ax2的開口方向、對稱軸、頂點坐標；(3)作y=ax2的草圖.19、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數.有研究表明，晴天在某段公路上行駛時，速度v(km/h)的汽車的剎車距離 s(m)可以由公式s= 1 v2確定；雨100天行駛時，這一公式為 s= v2.50(1)如果行車速度是70 km/h,那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？(2)如果行車速度分別是 60 km/h與80

5、km/h,那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎 車距離相差多少？(3)根據上述兩點分析，你想對司機師傅說些什么？20、已知一次函數y=ax+b的圖象上有兩點 a b,它們的橫坐標分別是 3,-1,若二次函數 y= 1x2的圖象經過 a b兩點.3(1)請求出一次函數的表達式；(2)設二次函數的頂點為 c,求 abc勺面積.參考答案1、解：,函數 y= ( k?-4 ) x?+ (k+2) x+3 是二次函數，k2-4w0,即 kw2.故填 kw2.2、解：.函數y=k xk2-k是開口向下的拋物線， k2-k=2 ,且 k0時，y隨x的增大而減小.3、解：.函數y=- 14x 2的對稱抽為y

6、軸，開口向下，所以當xix20時，yi與y2的大小為yi0, n0且mn,若y甲為正數，y乙為負數，即m0, n 0;.拋物線的頂點坐標為原點(0, 0),b=0, c=0;當a=2時，y=2x2.(答案不唯一)6、解：把點a ( 3,-9)代入解析式，得：3a=-9 , 解得 a=-3,，函數解析式是 y=-3x2.7、解：根據函數y=2x2的圖象性質，對稱軸是 y軸，頂點坐標是(0, 0).8、解：聯(lián)立兩函數的解析式有：y=x+2y=x2+2x ,解方程組，得x=1y=3 , x=-2y=0 ;則直線y=x+2與拋物線y=x2+2x的交點坐標是(1, 3), (-2 , 0).9、解：丫二

7、刃*2 (a0)是拋物線，具有過原點，且當x0時，y隨x增大而減小的性質； v= (a-1) x2 (avi)是拋物線，具有過原點，且當 x0時，y隨x增大而減小的性 質；y=-2x+a 2 (aw0)是拋物線，但當 x=0時，y=a2w0,不經過原點；y= 15x-a ,是一次函數，y隨x增大而增大.符合題意，故選b.10、 c11、 解：因為y=ax2形式的二次函數對稱軸都是y軸，且頂點都在原點，所以它們的共同特點是：關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點.故選d.12、 解：二.對任意實數 x,二次函數y= (a+1) x2的值總是非負數；，a+10,即a -1 ,即可.故選c.13、 d14、 c15、 解：二.拋物線y=-x2的對稱軸為直線x=0,開口向下，當x0時，y隨x的增大而增大，又當 a; b點坐標為(-1, n).a、b兩點在y= 13x2的圖象上， .m= 13x 9=3,n= 13x1= 13. a (3, 3), b (-1 , 13 ).a、b兩點又在y=ax+b的圖象上， 3=3a+b13=-a+b .解得a=23b=1 .