對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1 、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念。2、探索并掌握對(duì)頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)： 通過簡(jiǎn)單的推理， 歸納出余角、 補(bǔ)角的性質(zhì)， 并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物圖片、 ppt 課件。我的思考本節(jié)內(nèi)容首先介紹平行線、 相交線， 在初中數(shù)學(xué)中起到承上啟下的作用。 在小學(xué)，學(xué)生已對(duì)平行、相交有了初步的了解，已經(jīng)在形象上知曉了，本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自行探索平行、 相交的概念， 為即將要學(xué)習(xí)

2、的 “探索直線平行的條件” 、 “探索平行線的性質(zhì)”等打基礎(chǔ)。本課又是繼“角”及“角的大小比較”之后的內(nèi)容，是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，并認(rèn)識(shí)兩角之間的關(guān)系，并為尋找角之間的數(shù)量關(guān)系打下基礎(chǔ). 同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)做好鋪墊 .教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)過程一、自學(xué)課本3839 頁，完成導(dǎo)學(xué)案（15-20 分鐘）學(xué)生活動(dòng)： 讓同學(xué)們自學(xué)課本38,39 頁， 完成導(dǎo)學(xué)案， 對(duì)有疑問的地方進(jìn)行標(biāo)注，組內(nèi)探討 .教師活動(dòng)：巡視學(xué)生自學(xué)情況，并及時(shí)解答同學(xué)的疑問。二、組內(nèi)交流，探索新知知識(shí)點(diǎn)一、平行線、相交線的概念：師生活動(dòng)：1、請(qǐng)各組同學(xué)每人拿出兩支筆，用它們代表兩條直線，隨意移動(dòng)筆，觀察筆與筆有幾種位置關(guān)系？各種位置關(guān)系， 分

3、別叫做什么？ （選取一個(gè)小組的代表上黑板上演示給大家看）若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交兩種。2、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內(nèi)是什么位置關(guān)系？板書：同一平面內(nèi)（彩筆） 不相交的兩條直線叫做平行線。重點(diǎn)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)平行線的三層意思： 1） 1） “在同一平面”是前提條件； 2） “不相交”是指兩條直線沒有交點(diǎn)；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段平行)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用兩支筆動(dòng)手操作，不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，還能讓學(xué) 生更深層次的體會(huì)到平行線的含義，進(jìn)一步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān) 系?！?知識(shí)點(diǎn)

4、二、對(duì)頂角的概念和性質(zhì)：教師活動(dòng)：讓學(xué)生畫兩條相交的直線 ab和cd4問題1:觀察：/ 1和/ 2的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合 作交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。問題2:剪子可以看成下圖，那么剪子在剪東西的過程中，/1和/2還相等嗎?/3和/4呢？你有何結(jié)論?定義:兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，則這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。教師應(yīng)關(guān)注：(1)對(duì)頂角只有在兩條直線相交時(shí)才出現(xiàn)。(2)對(duì)頂角是指兩個(gè)角的位置關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：在紙上任意畫兩條相交直線，分別度量所成的四個(gè)角的大小，你發(fā)現(xiàn) 形成對(duì)頂角的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？學(xué)生動(dòng)手操作，自己得出結(jié)論，教師板書對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。知

5、識(shí)點(diǎn)三、余角、補(bǔ)角的概念學(xué)生活動(dòng)：1 .探討/2和/3的關(guān)系2 .計(jì)算：(1) 96 + 84 0 =; (2) 58 45 + 121 15 =學(xué)生計(jì)算并回答，總結(jié)它們的特點(diǎn).教師判斷對(duì)錯(cuò).教師應(yīng)關(guān)注：(1)計(jì)算的準(zhǔn)確性(2)學(xué)生是否認(rèn)真觀察并思考【設(shè)計(jì)意圖：通過計(jì)算復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)，設(shè)置懸念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，更進(jìn) 一步促使渴望盡快的尋求到答案，同時(shí)也為判斷余角和補(bǔ)角做鋪墊?！繋熒顒?dòng)：教師剪紙，學(xué)生觀察出示一組互余角二一出示一組互補(bǔ)角 學(xué)生通過觀察，回答教師提出的問題.師生總結(jié)互為補(bǔ)角的概念.然后，類比互為 補(bǔ)角學(xué)習(xí)互為余角的概念.如果兩個(gè)角的和是90 ,那么稱這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)

6、角的和是180 ,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)生的語言表達(dá).(2)學(xué)生是否能獨(dú)立思考并積極參與到數(shù)學(xué)的問題中 .(3)學(xué)生是否真正理解了這兩個(gè)概念.【設(shè)計(jì)意圖：教師演示，讓學(xué)生通過觀察，從直觀的角度去感受互為余角、補(bǔ)角的概念.并用語言去表達(dá)這兩個(gè)概念，培養(yǎng)口語表達(dá)能力 .】 知識(shí)點(diǎn)四：學(xué)生活動(dòng)：1、如圖，/ 1與/2互余，/3與/4互余，如果/ 1 = /3,那么/ 2與/4相等嗎？為什么？你能用一句 話概括這一規(guī)律嗎？2、如圖，如果/ 1與/ 2互補(bǔ)，/ 3與/ 4互補(bǔ)，/ 1 =/3,那么/ 2與/4有什么關(guān)系？為什么？學(xué)生分組進(jìn)行討論，交流并讓代表發(fā)言.教師讓學(xué)生猜想、簡(jiǎn)

7、單說理、得出結(jié)論.根據(jù)回答進(jìn)行 引導(dǎo)，并給以積極的評(píng)價(jià).并讓學(xué)生反思這個(gè)過程.教師提出問題，學(xué)生類比余 角的性質(zhì)獨(dú)立解決該問題.同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了探究余角的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)主動(dòng)遷移到補(bǔ)角上來，類比余角的性 質(zhì)進(jìn)行自主探究，從而達(dá)到“由扶到放”的目的.從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣， 以及遷移知識(shí)的能力.1 三、歸納小結(jié)，認(rèn)知升華：學(xué)生思考，談自己的收獲和體會(huì).教師給以補(bǔ)充.總結(jié)一下內(nèi)容: 1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交。2、概念：(1)對(duì)頂角；(2)余角；(3)補(bǔ)角.3、性質(zhì)：（1）對(duì)頂角性質(zhì)；（2）余角性質(zhì)；（3）補(bǔ)角性質(zhì)。四、鞏固新知，學(xué)以致

8、用： 教材第40頁習(xí)題2.1五、布置作業(yè)，分層訓(xùn)練：必做作業(yè)：新方案限時(shí)練習(xí)選做作業(yè)：1、如圖所示，/ 1與/ 2是對(duì)頂角的是（a 1 -b1 c 1-d 12、如果/ a= 35 ,那么/ a的余角等于; /a的補(bǔ)角等于 c3、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150 ,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是 。4、已知not與/p互補(bǔ)，且net與是對(duì)頂角，則za =。5、已知/豆=24且/a與/p互余，/p與/互余，則/的余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別為.六，板書設(shè)計(jì)兩種位置關(guān)系：平行和相交（在同一平面內(nèi)）三種角 ：對(duì)頂角，余角，補(bǔ)角三條性質(zhì)：對(duì)頂角相等；同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等七，教學(xué)反思本節(jié)課是概念課，對(duì)于新舊知識(shí)具有類似的內(nèi)容可以用類比的方法，這樣省時(shí)高效；對(duì)于幾何的命題