多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選(二)附答案

1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式試題精選（二）一填空題（共13 小題）1如圖，正方形卡片A 類(lèi)、 B則需要 C 類(lèi)卡片_類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片張C 類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形，2（ x+3 ）與（ 2x m）的積中不含x 的一次項(xiàng)，則m=_3若（x+p）（ x+q ）=x 2+mx+24 ， p， q 為整數(shù)，則m 的值等于_4如圖，已知正方形卡片 A 大長(zhǎng)方形，則需要 A 類(lèi)卡片類(lèi)、 B 類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C 類(lèi)各若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（_張， B 類(lèi)卡片_張， C 類(lèi)卡片a+2b）、寬為（_張a+b）的5計(jì)算：（ p） 2?（ p） 3=_ ；= _； 2xy ?（_ ） =

2、6x2yz；（5 a）（ 6+a） = _22項(xiàng)，則常數(shù) m 的值為_(kāi)6計(jì)算（ x 3x+1 ）（ mx+8 ）的結(jié)果中不含x7如圖是三種不同類(lèi)型的地磚，若現(xiàn)有A 類(lèi) 4 塊， B 類(lèi) 2 塊， C 類(lèi) 1 塊，若要拼成一個(gè)正方形到還需B 類(lèi)地磚_ 塊8若（ x+5）（ x 7）=x 2+mx+n ，則 m=_， n=_9（ x+a）（ x+）的計(jì)算結(jié)果不含x 項(xiàng)，則 a 的值是_10mn2_平方米11若（ x+m ）（ x+n） =x 2 7x+mn ，則m n 的值為_(kāi)12若（ x2+mx+8 ）（ x2 3x+n ）的展開(kāi)式中不含x3 和x2 項(xiàng)，則mn 的值是_13已知x、 y、 a

3、都是實(shí)數(shù)，且|x|=1 a， y2=（1 a）（ a 1 a2），則 x+y+a 3+1 的值為_(kāi)二解答題（共 17 小題）14若（ x2+2nx+3 ）（x2 5x+m ）中不含奇次項(xiàng)，求m、n 的值15化簡(jiǎn)下列各式：（ 1）（ 3x+2y ）（ 9x26xy+4y 2）；（ 2）（ 2x3）（ 4x 2+6xy+9 ）；（ 3）（ m ）（ m2+ m+ ）；（ 4）（ a+b）（a2 ab+b2）（ a b）（ a2+ab+b2）16計(jì)算：（ 1）（ 2x3）（ x 5）；（ 2）（ a2 b3 ）（ a2+b3）17計(jì)算：（ 1）（ 2a b） +a（ 3a+4b）（ 2）（ a+b）

4、（a2 ab+b2）18（ x+7 ）（x 6）（ x 2）（ x+1）19計(jì)算：（ 3a+1）（ 2a 3）（ 6a 5）（a 4）220計(jì)算：（ a b）（a2+ab+b2）21若（ x2+px ）（ x2 3x+q ）的積中不含x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)，（ 1）求 p、 q 的值；2212012 2014的值（ 2）求代數(shù)式（ 2pq） +（ 3pq）+pq22先化簡(jiǎn)，再求值：5（ 3x2y xy 2） 4（ xy2+3x 2y），其中 x= 2，y=3 23若（ x 1）（ x2+mx+n ） =x 3 6x2 +11x 6，求 m， n 的值24如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取

5、了2 塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（ a+b）=a2+ab 成立（ 1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式_ ；（ 2）試寫(xiě)出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類(lèi)似的等式，并用上述拼圖的方法說(shuō)明它的正確性25小明想把一長(zhǎng)為 60cm，寬為 40cm 的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形（ 1）若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為 xcm，求圖中陰影部分的面積；（ 2）當(dāng) x=5 時(shí)，求這個(gè)盒子的體積326（ x 1）（ x 2）=（ x+3）（x 4） +2027若（ x 3）（ x+m ）=x 2+

6、nx 15，求的值28小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個(gè)多項(xiàng)式是b 1），把 “乘以（ b 1） ”錯(cuò)看成 “除以（ b 1）”，結(jié)果得到（ 2a b），請(qǐng)你幫小明算算，另一個(gè)多項(xiàng)式是多少？29有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片如圖如果選取 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙） 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義30（ 1）填空：（a 1）（ a+1）=_ （ a 1）（ a2+a+1）=_（a 1）（ a3+a2+a+1）= _（ 2）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：nn 1

7、2（ a 1）（ a +a+ +a +a+1） = _（ 3）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)你求42012+4 2011+42010+ +4+1 的值_4多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式試題精選（二）參考答案與試題解析一填空題（共13 小題）1如圖，正方形卡片A 類(lèi)、 B 類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C 類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（ a+b）的長(zhǎng)方形，則需要 C 類(lèi)卡片3張考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬列式，再根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后結(jié)合卡片的面積即可作出判斷解答：解：長(zhǎng)為 2a+b，寬為 a+b 的矩形面積為（ 2a+b）（ a+b） =2a2+3ab+b2， A 圖形面積為 a2，

8、 B 圖形面積為 b2， C 圖形面積為 ab，則可知需要A 類(lèi)卡片 2 張， B 類(lèi)卡片 1 張， C 類(lèi)卡片 3 張故答案為： 3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是本題的關(guān)鍵注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)2（ x+3 ）與（ 2x m）的積中不含 x 的一次項(xiàng)，則 m=6考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析： 先求出（ x+3）與（ 2x m）的積，再令 x 的一次項(xiàng)為0 即可得到關(guān)于m 的一元一次方程，求出m 的值即可解答： 解： （ x+3）（ 2xm） =2x 2+（ 6 m） x 3m， 6 m=0，解得 m=6故答案為： 6點(diǎn)評(píng)：

9、本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，即先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加3若（ x+p）（ x+q ）=x 2+mx+24 ， p， q 為整數(shù)，則 m 的值等于10， 11， 14， 25考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等，可得對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，由p?q=24， p， q 為整數(shù)，可得 p， q 的值，再根據(jù) p+q=m，可得 m 的值解答： 解： （ x+p）（ x+q）=x 2+mx+24 ， p=24， q=1； p=12， q=2； p=8， q=3 ；p=6 ， q=4， 當(dāng) p=24， q=1 時(shí)， m=p

10、+q=25 ，當(dāng) p=12，q=2 時(shí)， m=p+q=14 ，當(dāng) p=8 ， q=3 時(shí)， m=p+q=11 ，當(dāng) p=6 ， q=4 時(shí)， m=p+q=10 ，故答案為： 10， 11， 14， 25點(diǎn)評(píng)： 本題考察了多項(xiàng)式，先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，分類(lèi)討論p， q 是解題關(guān)鍵54如圖，已知正方形卡片A 類(lèi)、 B 類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C 類(lèi)各若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b）、寬為（ a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A 類(lèi)卡片1張，B類(lèi)卡片2張，C類(lèi)卡片3張考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)邊長(zhǎng)組成圖形數(shù)出需要A 類(lèi)卡片 1 張， B 類(lèi)卡片 2 張， C 類(lèi)卡片 3 張解答：解：如圖，要拼成一

11、個(gè)長(zhǎng)為（a+2b）、寬為（ a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要A 類(lèi)卡片 1 張， B 類(lèi)卡片 2 張， C類(lèi)卡片 3 張點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)邊長(zhǎng)組成圖形5計(jì)算：（ p）2?（ p）3= p5；= a6b3； 2xy?（ 3xz ） = 6x2yz；（5 a）（ 6+a）= a2a+30 考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出每個(gè)式子的值即可解答：解：（ p）2?（ p）3=（ p）5= p5，（a2b） 3=（） 3?（ a2）3b3=a6

12、b3， 6x2yz2xy= 3xz， 2xy?（ 3xz ） =6x2yz，（ 5 a）（ 6+a） =30+5a 6a a2=30 a a2= a2 a+30，故答案為： p5， a6b3， 3xz， a2 a+30點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用6計(jì)算（ x2 3x+1 ）（ mx+8 ）的結(jié)果中不含x2 項(xiàng)，則常數(shù)m 的值為考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 把式子展開(kāi)，找到所有x2 項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為0，可求出 m 的值解答： 解： （ x2 3x+1 ）（ mx+8 ） =mx 4+8x23mx 2 24x+mx+8

13、又 結(jié)果中不含 x2 的項(xiàng)， 8 3m=0 ，解得 m=6故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為07如圖是三種不同類(lèi)型的地磚，若現(xiàn)有A 類(lèi) 4 塊， B 類(lèi) 2 塊， C 類(lèi) 1 塊，若要拼成一個(gè)正方形到還需B 類(lèi)地磚2塊考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：分別計(jì)算出4 塊 A 的面積和2 塊 B 的面積、 1 塊 C 的面積，再計(jì)算這三種類(lèi)型的磚的總面積，用完全平方公式化簡(jiǎn)后，即可得出少了哪種類(lèi)型的地磚22 塊 B 的面積為： 2mn=2mn ；1 塊 C 的面積為 nn=n 2；那么這三種類(lèi)型的磚的總面積應(yīng)該是：4m2+2mn+n

14、 2=4m2+4mn+n 2 2mn=（2m+n ） 2 2mn，因此，少2 塊 B 型地磚，故答案為： 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意面積的不同求解是解題的關(guān)鍵，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題要深入理解8若（ x+5）（ x 7）=x 2+mx+n ，則 m= 2 ，n= 35 考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件即可求出m 與 n 的值解答： 解：（ x+5 ）（ x 7）=x 2 2x35=x 2+mx+n ，則 m= 2， n= 35故答案為： 2， 35點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9

15、（ x+a）（ x+）的計(jì)算結(jié)果不含x 項(xiàng)，則 a 的值是考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，依據(jù)法則運(yùn)算，展開(kāi)式不含關(guān)于字母x 的一次項(xiàng)，那么一次項(xiàng)的系數(shù)為0，就可求 a 的值解答：解： （ x+a）（ x+）=又 不含關(guān)于字母x 的一次項(xiàng)，解得 a=點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，相乘后不含哪一項(xiàng)，就讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于0，難度適中710一塊長(zhǎng) m 米，寬 n 米的地毯，長(zhǎng)、寬各裁掉2 米后，恰好能鋪蓋一間房間地面，問(wèn)房間地面的面積是（ m2）（ n 2）或（ mn 2m 2n+4）平方米考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多

16、項(xiàng)式分析：根據(jù)題意得出算式是（m 2）（ n 2），即可得出答案解答：解：根據(jù)題意得出房間地面的面積是（m2）（ n2）；（ m 2）（ n 2） =mn 2m 2n+4故答案為：（ m 2）（ n2）或（ mn2m 2n+4）點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式，題目比較好，難度適中11若（ x+m ）（ x+n） =x 2 7x+mn ，則 m n 的值為7考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析：按照多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)運(yùn)算后解答：解： （ x+m）（ x+n ）=x 2+（ m+n） x+mn=x 2 7x+mn ， m+n= 7， m n=7 ，故答案為

17、： 7點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是牢記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12若（ x2+mx+8 ）（ x2 3x+n ）的展開(kāi)式中不含x3 和 x2 項(xiàng)，則 mn 的值是 3 考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析： 利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，根據(jù)展開(kāi)式中不含x2 和 x3 項(xiàng)列出關(guān)于 m 與 n 的方程組，求出方程組的解即可得到 m 與 n 的值解答：解：原式 =x 4+（ m 3） x3+（ n 3m+8） x2+（ mn 24）x+8n ，（ x2+mx 8）（ x2 3x+n ）根據(jù)展開(kāi)式中不含x2 和 x3 項(xiàng)得：，解得：， mn=3，

18、故答案為： 3點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13已知 x、 y、 a 都是實(shí)數(shù)，且 |x|=1 a， y2=（1 a）（ a 1 a2），則 x+y+a 3+1 的值為 2考點(diǎn) ： 代數(shù)式求值；絕對(duì)值；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析： 根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得1 a=0，從而得到 a 的值，然后代入求出x、y 的值，再把 a、x、 y 的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解解答：解： |x|=1a0，2 a 10， a 0，22又 y =（ 1a）（ a 1a ） 0，8解得 a=1， |x|=1 1=0 ，x=0 ，22y =（ 1 a）（ 1

19、a ）=0，3 x+y+a +1=0+0+1+1=2 故答案為： 2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，把y2 的多項(xiàng)式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a 的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強(qiáng)二解答題（共17 小題）22m、n 的值14若（ x +2nx+3 ）（x 5x+m ）中不含奇次項(xiàng)，求考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： 把式子展開(kāi)，讓x4 的系數(shù)， x2 的系數(shù)為0，得到 m， n 的值解答： 解：（ x2+2nx+3 ）（ x2 5x+m ）=x 4 5x3+mx 2+2nx 3 10nx 2+2mnx+3x 2 15x+3m=x 4+（ 2n5） x3+（ m 10

20、n+3） x2+（ 2mn 15） x+3m ， 結(jié)果中不含奇次項(xiàng)， 2n 5=0， 2mn 15=0，解得 m=3， n= 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為015化簡(jiǎn)下列各式：（ 1）（ 3x+2y ）（ 9x26xy+4y 2）；（ 2）（ 2x3）（ 4x 2+6xy+9 ）；2（ 3）（m）（m +m+）；（ 4）（ a+b）（a2 ab+b2）（ a b）（ a2+ab+b2）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)立方和與立方差公式解答即可解答：解：（ 1）（ 3x+2y）（ 9x2 6xy+4y 2）33=（ 3x） +（

21、2y）=27x 3+8y3；（ 2）（ 2x3）（ 4x2+6xy+9 ）=（ 2x） 333=8x 3 27；2（ 3）（m）（m +m+）=；（ 4）（ a+b）（ a2 ab+b2）（ a b）（ a2+ab+b2）=（ a3+b3）（ a3 b3）9=a6 b6點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方和與立方差公式，熟練記憶公式是解題的關(guān)鍵16計(jì)算：（ 1）（ 2x3）（ x 5）；（ 2）（ a2 b3 ）（ a2+b3）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：（ 1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（ m+n）=am+an+bm+bn ，計(jì)算即可；（ 2）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可解答： 解：（ 1）

22、（ 2x 3）（ x 5）=2x 2 10x 3x+152（ 2）（ a2 b3）（ a2+b3）=a4 b6點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及平方差公式注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)17計(jì)算：（ 1）（ 2a b） +a（ 3a+4b）（ 2）（ a+b）（a2 ab+b2）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；整式的加減專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析：（ 1）先去小括號(hào)，再去大括號(hào)，最后按照整式加減混合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可；（ 2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（ m+n）=am+an+bm+bn ，計(jì)算即可解答： 解：（ 1）原式 = 2a+b+a 3a 4b ，= 2a+

23、b+a3a 4b，= 4a 3b；（ 2）原式 =a3 a2b+ab2+a2b ab2+b3，=a3+b3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)18（ x+7 ）（x 6）（ x 2）（ x+1）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則運(yùn)算解答：解：（ x+7 ）（ x 6）（ x 2）（ x+1）22=2x 40點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加關(guān)鍵是不能漏項(xiàng)19計(jì)算：（ 3a+1）（ 2a 3）（ 6a 5）（a 4）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序

24、和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可解答：解：（ 3a+1）（ 2a 3）+（ 6a 5）（ a 4）2210=12a2 36a+17點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題20計(jì)算：（ a b）（a2+ab+b2）考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可322223解答：解：原式 =a +a b+ab a bab b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則和單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則得理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵22）的積中不含3項(xiàng)

25、，21若（ x +px ）（ x 3x+qx 項(xiàng)與 x（ 1）求 p、 q 的值；（ 2）求代數(shù)式（ 2p2q） 2+（ 3pq） 1+p2012q2014 的值考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析： （ 1）形開(kāi)式子，找出 x 項(xiàng)與 x3 令其系數(shù)等于0 求解（ 2）把 p， q 的值入求解解答：解：（ 1）（ x2+px ）（x2 3x+q ）=x 4+（ p3） x3+（9 3p ） x2+（ qp+1 ） x+q， 積中不含 x 項(xiàng)與 x3 項(xiàng)， P 3=0， qp+1=0 p=3， q= ，22 12012 2014（ 2）（ 2pq） +（ 3pq）+pq= 232（ ） 2+32=36

26、+9=44 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p， q 的值222222先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3xy xy ） 4（ xy +3xy），其中 x= 2，y=3 考點(diǎn) ： 整式的加減 化簡(jiǎn)求值；合并同類(lèi)項(xiàng)；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析： 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x y 的值代入求出即可解答： 解：原式 =15x 2y 5xy2+4xy 2 12x2y=3x 2y xy2，當(dāng) x= 2，y=3 時(shí)，22原式 =3（ 2） 3（ 2）3=36+18點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)整式的加減，合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，注意展開(kāi)時(shí)不要漏乘，1

27、1同時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào)，代入2 時(shí)應(yīng)用括號(hào)23若（ x 1）（ x2+mx+n ） =x 3 6x2 +11x 6，求 m， n 的值考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析： 把（ x 1）（ x2+mx+n ）展開(kāi)后，每項(xiàng)的系數(shù)與x3 6x2+11x 6 中的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)，可求得m、 n 的值解答： 解： （ x 1）（ x2+mx+n ）32=x +（ m 1） x +（ n m） xn32=x 6x +11x6 m 1= 6， n= 6，解得 m= 5， n=6點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列式求解 m、 n

28、是解題的關(guān)鍵24如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2 塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來(lái)驗(yàn)證等式a（ a+b）=a2+ab 成立（ a+2b）（a+b） =a22（ 1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式+3ab+2b；（ 2）試寫(xiě)出一個(gè)與（ 1）中代數(shù)恒等式類(lèi)似的等式，并用上述拼圖的方法說(shuō)明它的正確性考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專(zhuān)題 ： 計(jì)算題分析：（ 1）根據(jù)圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形求出長(zhǎng)和寬，相乘即可；（ 2）正方形的面積是2 個(gè)長(zhǎng)方形的面積加上2 個(gè)正方形的面積，代入求出即可解答：解：（ 1）觀(guān)察圖乙得知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+2b，寬為

29、 a+b， 面積為：（ a+2b）（a+b） =a2+3ab+2b2；（ 2）如圖所示：恒等式是， （ a+b）（ a+b） =a2+2ab+b2答：恒等式是 a+b）（a+b） =a2+2ab+b2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的理解和掌握，能表示各部分的面積是解此題的關(guān)鍵25小明想把一長(zhǎng)為 60cm，寬為 40cm 的長(zhǎng)方形硬紙片做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，于是在長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)相同的小正方形（ 1）若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，求圖中陰影部分的面積；12（ 2）當(dāng) x=5 時(shí)，求這個(gè)盒子的體積考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；代數(shù)式求值分析：（ 1）剩余部分的面積即是邊長(zhǎng)為60 2x

30、， 402x 的長(zhǎng)方形的面積；（ 2）利用長(zhǎng)方體的體積公式先表示出長(zhǎng)方形的體積，再把x=5 ，代入即可解答：解：（ 1）（ 60 2x）（40 2x） =4x 2 200x+2400 ，答：陰影部分的面積為（4x2 200x+2400 ） cm2；（ 2）當(dāng) x=5 時(shí)， 4x2 200x+2400=1500 （cm2 ），這個(gè)盒子的體積為： 15005=7500（ cm3），答：這個(gè)盒子的體積為 7500cm 3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用代數(shù)式表示正方形、矩形的面積和體積，需熟記公式，且認(rèn)真觀(guān)察圖形，得出等量關(guān)系26（ x 1）（ x 2）=（ x+3）（x 4） +20考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；

31、解一元一次方程分析：將方程的兩邊利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)后整理成方程的一般形式求解即可解答：解：原方程變形為：x2 3x+2=x 2 x 12+20整理得： 2x 6=0，解得： x= 3點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用多項(xiàng)式的乘法對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)27若（ x 3）（ x+m ）=x 2+nx 15，求的值考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分析：首先把）（ x3）（ x+m）利用多項(xiàng)式的乘法公式展開(kāi)，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件：對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同即可得到 m、 n 的值，從而求解解答：解：（ x 3）（ x+m ）2=x +（ m 3） x 3m2=x +nx 15，則解得：=點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法法則以及多項(xiàng)式相等的條件，理解多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵28小明在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(shí)（其中的一個(gè)多項(xiàng)式是b 1），把 “乘以（ b 1） ”錯(cuò)看成 “除以（ b 1）”，結(jié)果得到（ 2a b），請(qǐng)你幫小明算算，另一個(gè)多項(xiàng)式是多少？考點(diǎn) ： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式13分析：根據(jù)被除式 =商