平行四邊形的面積(51)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析】本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元多邊形的面 積第 1 課時(shí)平行四邊形的面積 。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式， 理解平行 四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過 程，使學(xué)生不僅掌 握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程， 在操作中， 積累 基本的數(shù)學(xué)思想方法和基 本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。 這樣安排的目的是讓學(xué)生 面對一 個(gè)新的問題， 思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其

2、次，對學(xué)生進(jìn)行 動(dòng)手操作， 自 主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法； 最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四 邊形面積的基本方法。 根據(jù)學(xué)生的多種剪法， 組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)， 并比較長 方形與平行四邊形之間的關(guān) 系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式 , 初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較 ,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的 思想方法解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 通過活動(dòng)， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意

3、識(shí)和探索創(chuàng)新精神， 感受數(shù)學(xué)知 識(shí)的 奇妙?！緦W(xué)情分析】 平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式， 理解平行四邊 形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 而且， 這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形， 梯 形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。 由此可見， 本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展， 滲透轉(zhuǎn) 化、等 積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。 學(xué)好這部分內(nèi)容， 對于解決生活中的實(shí)際問題的 能力有重要的 作用。 這節(jié)課，讓學(xué)生們動(dòng)手實(shí)踐， 在做中學(xué)， 經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得 出過程，讓孩子們體 會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維， 進(jìn)一 步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱

4、情。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握平行四邊形面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?！窘叹摺?兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。(1) 師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎 ?(2) 師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎 ?說一說用什么方法 ?(3) 師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形 ?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎 ?怎樣計(jì)算長方形的面積 ?2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形， 這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法 轉(zhuǎn)化。 把不認(rèn)識(shí)的圖形

5、變成了認(rèn)識(shí)的圖 形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？ ( 形狀變了，面積相同 )(設(shè)計(jì)思路：“溫故 ”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題喚起學(xué)生對已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 )二、激趣引思，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，聽說學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄， 其中要用一塊底是 5 米，高是 4 米的平行四邊形膠 合板。 我覺得這是一件好事 ，因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽了這個(gè)消息，想知道些什么？生1:我想知道要花多少錢才可以做成。生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來一定很漂亮，會(huì)把我們的校園點(diǎn)

6、綴得更加美麗！生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究平行四邊形的面積”。（板書課題：平行四邊行的面積 ）（設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更能激發(fā)求知欲望。）三、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)。1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的？（指名復(fù)述過程）下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。師用課件演示：先出示一個(gè)畫有方格（每個(gè)方格的面積是1平方厘米）的長方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方

7、格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格（不滿一格的按半格計(jì)算）的方法回答問題。（1）（2）它的底是多少厘米？（3）它的高是多少厘米？（4）關(guān)系這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（5）？2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么？請同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積，驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎?生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以

8、先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來剪一剪吧！（學(xué)生動(dòng)手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個(gè)長方形。師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。: 再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？ （生：我在中間剪的）剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個(gè)長方形。 （展示學(xué)生的成果）師：老師有幾個(gè)問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長

9、方形， 原來平行四邊形的面積和這個(gè)長 方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？師：誰來說說你的想法。 它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方 形的面積。 （板書 ）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底 = 長，寬 = 咼）師：長方形的面積 =長乂寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積 =底乂高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四

10、邊形的面積= 底乂高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）1*1A教師小結(jié)方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用 a表示平行四邊形的底，用 h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah （板書： S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、 抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。 在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體

11、驗(yàn)到成功的喜悅。）四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成。 ）教師板書： 5 X 4=20 （平方米 ）出示例 1 （ 同桌討論，獨(dú)立完成 ，最后全班交流。 ）教師板書： S=ah=6 X 4=24 （平方米 ） 師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題。 （設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難，符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。 學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過程中著實(shí)體 驗(yàn)了把成功的快樂。 ）五、分層練習(xí) ，強(qiáng)化應(yīng)用。1、填空。（1）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的

12、面積與原來的平行四邊形（）。這個(gè)長方形的長與平形四邊形的底（）, 寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。(2)底=6.4dm，高=7.5dm 。2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。 （1 ）底=2.5cm，高=3.2cm。3、解決問題。1 ）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是 120 平方米， 量得底是 20米，它的高是多少 ?（2） 一塊平行四邊形鋼板，底 8.5m，高6m,它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38 千克，這塊鋼板重多少千克？（設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展 ,拓展了

13、學(xué)生的思維。）六、總結(jié)升華，拓展延伸。1、 教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么 ?說一說你知道哪些解決問題的方法 ? （設(shè)計(jì)思路： 通過“說一說” ，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，可以提高學(xué)生的歸 納、總結(jié)、概括、表 達(dá)等多方面的能力。 ）2、課后練習(xí)（ 1 ） 、練習(xí)十五第 1 題，第 2 題。 （ 任選一題 ）（ 2 ） 、解決問題 :選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。（設(shè)計(jì)思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）【教學(xué)反思】 ：一、調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性

14、這節(jié)課使用了多媒體教學(xué)課件， 以圖文并茂的形式， 把靜止的問題活動(dòng)話， 激發(fā)了學(xué)生 學(xué)習(xí) 的積極性和主動(dòng)性， 節(jié)省了課堂教學(xué)的時(shí)間。 學(xué)生將兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形 求出了不規(guī) 則圖形的面積， 接著出示一個(gè)平行四邊形， 如何求平行四邊形的面積呢？這樣引 入新課，調(diào)動(dòng)了學(xué) 生學(xué)習(xí)的興趣。二、創(chuàng)造出寬松和諧的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探究。課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、 寬松、 和諧的學(xué)習(xí)氛圍， 給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí) 間與空間， 在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證。這節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、 合作交流是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)， 教師在放手讓學(xué)生從自 己的思 維實(shí)際出發(fā)