戰(zhàn)德臣《大學(xué)計(jì)算機(jī)-計(jì)算思維導(dǎo)論》大學(xué)計(jì)算機(jī)第8講-怎樣研究算法-排序算法研究示例

1、為什么要研究排序算法為什么要研究排序算法 -結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)表查找問(wèn)題結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)表查找問(wèn)題 Research Center on Intelligent Computing for Enterprises 3. j =i-1; 4. While (j0 and Ajkey) do 5. Aj+1=Aj; 6. j=j-1; 7. Aj+1=key; 8. 基本排序算法基本排序算法I-內(nèi)排序之插入法排序內(nèi)排序之插入法排序 (3)插入排序的算法表達(dá)插入排序的算法表達(dá)? 插入法排序插入法排序 O(N2) 基本排序算法基本排序算法II -內(nèi)排序之簡(jiǎn)單選擇法排序內(nèi)排序之簡(jiǎn)單選擇法排序 Research Cen

2、ter on Intelligent Computing for Enterprises 3for j=i+1 to N 4. if AjAk then k=j; 5. if ki then 6. 7. temp =Ak; 8. Ak=Ai; 9. Ai=temp; 10. 11. O(N2) 簡(jiǎn)單選擇法排序簡(jiǎn)單選擇法排序 基本排序算法基本排序算法II-內(nèi)排序之內(nèi)排序之簡(jiǎn)單選擇法排序簡(jiǎn)單選擇法排序 (3)簡(jiǎn)單選擇簡(jiǎn)單選擇排序的算法表達(dá)排序的算法表達(dá)? 基本排序算法基本排序算法III -內(nèi)排序之冒泡法排序內(nèi)排序之冒泡法排序 Research Center on Intelligent Compu

3、ting for Enterprises 3.for j=1 to N-i 4. if AjAj+1 then 5. temp =Aj; 6. Aj=Aj+1; 7. Aj+1=temp; 8. haschange=true; 9. 10. 11. if (haschange =false) then break; 12. 冒泡法排序冒泡法排序 O(N2) 基本排序算法基本排序算法II-內(nèi)排序之內(nèi)排序之冒泡法排序冒泡法排序 (3)冒泡冒泡排序的算法表達(dá)排序的算法表達(dá)? 戰(zhàn)德臣 教授 快速排序快速排序 從待排序列中任取一個(gè)元素從待排序列中任取一個(gè)元素 (例如取第一個(gè)例如取第一個(gè)) 作為中心，所有

4、比作為中心，所有比 它小的元素它小的元素放在左側(cè)放在左側(cè)，所有比它大的元素，所有比它大的元素放在右側(cè)放在右側(cè)，形成左右，形成左右 兩個(gè)子序列；兩個(gè)子序列； 然后再對(duì)各子序列重新選擇中心元素并依此規(guī)則調(diào)整，直到每然后再對(duì)各子序列重新選擇中心元素并依此規(guī)則調(diào)整，直到每 個(gè)子序列的元素只剩一個(gè)，此時(shí)便為有序序列了。個(gè)子序列的元素只剩一個(gè)，此時(shí)便為有序序列了。 同學(xué)自己能否寫出其算法同學(xué)自己能否寫出其算法-這里將用到遞歸這里將用到遞歸(略略) 其他其他排序算法排序算法? 受限資源約束下的受限資源約束下的算法算法 -內(nèi)排序與外排序問(wèn)題內(nèi)排序與外排序問(wèn)題 Research Center on Intell

5、igent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology 戰(zhàn)德臣 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 教授.博士生導(dǎo)師 教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員 戰(zhàn)德臣 教授 l內(nèi)排序問(wèn)題內(nèi)排序問(wèn)題:待排序的數(shù)據(jù)可一次性地裝入內(nèi)存中，即排序者可 以完整地看到和操縱所有數(shù)據(jù)，使用數(shù)組或其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)便可進(jìn) 行統(tǒng)一的排序處理的排序問(wèn)題； l外排序問(wèn)題外排序問(wèn)題:待排序的數(shù)據(jù)保存在磁盤上，不能一次性裝入內(nèi)存， 即排序者不能一次完整地看到和操縱所有數(shù)據(jù)，需要將數(shù)據(jù)分批 裝入內(nèi)存分批處理的排序問(wèn)題； 問(wèn)題類比：某教師要對(duì)學(xué)生按身高排序。

6、教師只能在房間問(wèn)題類比：某教師要對(duì)學(xué)生按身高排序。教師只能在房間(相當(dāng)于內(nèi)存相當(dāng)于內(nèi)存)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行排序，假設(shè)房中對(duì)學(xué)生進(jìn)行排序，假設(shè)房 間僅能容納間僅能容納100人，那么對(duì)于小于人，那么對(duì)于小于100人的學(xué)生排序便屬于內(nèi)排序問(wèn)題。而對(duì)于大于人的學(xué)生排序便屬于內(nèi)排序問(wèn)題。而對(duì)于大于100人，如人，如1000 人的學(xué)生排序，學(xué)生并不能都進(jìn)入房間，而只能在操場(chǎng)人的學(xué)生排序，學(xué)生并不能都進(jìn)入房間，而只能在操場(chǎng)(相當(dāng)于磁盤相當(dāng)于磁盤)等候，輪流進(jìn)入房間，這樣的等候，輪流進(jìn)入房間，這樣的 排序便屬于外排序問(wèn)題。排序便屬于外排序問(wèn)題。 受限資源約束下的受限資源約束下的算法算法-內(nèi)排序與外排序問(wèn)題內(nèi)排序與外

7、排序問(wèn)題 (1)排序問(wèn)題的復(fù)雜性在哪里排序問(wèn)題的復(fù)雜性在哪里? 戰(zhàn)德臣 教授 受限資源約束下的受限資源約束下的算法算法-內(nèi)排序與外排序問(wèn)題內(nèi)排序與外排序問(wèn)題 (2)外排序環(huán)境與問(wèn)題示例外排序環(huán)境與問(wèn)題示例? l內(nèi)存內(nèi)存: 2GB l待排序數(shù)據(jù)待排序數(shù)據(jù): 7GB, 10GB, 100GB?-大數(shù)據(jù)集合大數(shù)據(jù)集合 這種需要使用硬盤等外部存儲(chǔ)設(shè)備進(jìn)行大數(shù)據(jù)集合排序的過(guò)這種需要使用硬盤等外部存儲(chǔ)設(shè)備進(jìn)行大數(shù)據(jù)集合排序的過(guò) 程程/算法稱為外排序算法稱為外排序(External sorting) 。 戰(zhàn)德臣 教授 外排序算法的環(huán)境外排序算法的環(huán)境/資源資源(僅介紹思想僅介紹思想,忽略一些細(xì)節(jié)忽略一些細(xì)節(jié)

8、), 假設(shè)假設(shè): l讀寫磁盤塊函數(shù)讀寫磁盤塊函數(shù): ReadBlock, WriteBlock l內(nèi)存大小內(nèi)存大小: 共共Bmemory =6塊塊, 每塊可裝載每塊可裝載Rblock =5個(gè)元素個(gè)元素 l待排序數(shù)據(jù)待排序數(shù)據(jù): Rproblem=60個(gè)元素個(gè)元素, 共占用共占用Bproblem=12塊塊 問(wèn)題問(wèn)題: Bproblem塊的數(shù)據(jù)怎樣利用塊的數(shù)據(jù)怎樣利用Bmemory塊的內(nèi)存進(jìn)行排序塊的內(nèi)存進(jìn)行排序? 受限資源約束下的受限資源約束下的算法算法-內(nèi)排序與外排序問(wèn)題內(nèi)排序與外排序問(wèn)題 (2)外排序環(huán)境與問(wèn)題示例外排序環(huán)境與問(wèn)題示例? 戰(zhàn)德臣 教授 基本排序策略基本排序策略 lBprobl

9、em塊數(shù)據(jù)可劃分為塊數(shù)據(jù)可劃分為N個(gè)子集合個(gè)子集合, 使每個(gè)子集合的塊數(shù)小使每個(gè)子集合的塊數(shù)小 于內(nèi)存可用塊數(shù)，即：于內(nèi)存可用塊數(shù)，即：Bproblem/N Bmemory2如何排序呢？如何排序呢？ 算法的應(yīng)用條件：算法的應(yīng)用條件： 子集合數(shù)子集合數(shù) Bmemory 子集合的塊數(shù)子集合的塊數(shù) Bmemory 即大數(shù)據(jù)集塊數(shù)即大數(shù)據(jù)集塊數(shù)Bmemory2 基本排序算法基本排序算法IV-續(xù)續(xù)-外排序之多路歸并排序外排序之多路歸并排序-討論討論 (2)算法在任何情況下都可以應(yīng)用嗎算法在任何情況下都可以應(yīng)用嗎? 戰(zhàn)德臣 教授 歸并排序歸并排序-討論討論 l內(nèi)存大小內(nèi)存大小: 共共Bmemory =3塊

10、塊 l待排序數(shù)據(jù)待排序數(shù)據(jù): 共占用共占用Bproblem=30塊塊 基本策略基本策略: l30塊的數(shù)據(jù)集塊的數(shù)據(jù)集 10個(gè)子集合，每個(gè)子集合個(gè)子集合，每個(gè)子集合3塊，排序并存儲(chǔ)。塊，排序并存儲(chǔ)。 l10個(gè)已排序子集合分成個(gè)已排序子集合分成5個(gè)組：每個(gè)組個(gè)組：每個(gè)組2個(gè)子集合個(gè)子集合, 分別進(jìn)行二分別進(jìn)行二 路歸并，則可得到路歸并，則可得到5個(gè)排好序的集合；個(gè)排好序的集合； l5個(gè)集合再分成個(gè)集合再分成3個(gè)組：每個(gè)組個(gè)組：每個(gè)組2個(gè)子集，剩余一個(gè)單獨(dú)個(gè)子集，剩余一個(gè)單獨(dú)1組，組， 分別進(jìn)行二路歸并，可得分別進(jìn)行二路歸并，可得3個(gè)排好序的集合；再分組，再歸并得個(gè)排好序的集合；再分組，再歸并得 到

11、到2個(gè)排好序的集合；再歸并便可完成最終的排序。個(gè)排好序的集合；再歸并便可完成最終的排序。 基本排序算法基本排序算法IV-續(xù)續(xù)-外排序之多路歸并排序外排序之多路歸并排序-討論討論 (3)當(dāng)更大規(guī)模的數(shù)據(jù)需要排序時(shí)怎么辦當(dāng)更大規(guī)模的數(shù)據(jù)需要排序時(shí)怎么辦? 戰(zhàn)德臣 教授 歸并排序歸并排序-思考思考 假如內(nèi)存共有假如內(nèi)存共有8塊，問(wèn)其如何排序有塊，問(wèn)其如何排序有70塊的數(shù)據(jù)集呢？你塊的數(shù)據(jù)集呢？你 是采用二路歸并、三路歸并、是采用二路歸并、三路歸并、七路歸并？你設(shè)計(jì)的具、七路歸并？你設(shè)計(jì)的具 體算法，磁盤讀寫次數(shù)是多少呢？磁盤讀寫次數(shù)最少的應(yīng)體算法，磁盤讀寫次數(shù)是多少呢？磁盤讀寫次數(shù)最少的應(yīng) 是幾路歸

12、并？是幾路歸并？ 基本排序算法基本排序算法IV-續(xù)續(xù)-外排序之多路歸并排序外排序之多路歸并排序-討論討論 (4)思考一下下列情況排序，應(yīng)該怎么辦思考一下下列情況排序，應(yīng)該怎么辦? PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法I -網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想 Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology 戰(zhàn)德臣 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 教授.博士生導(dǎo)師 教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員 戰(zhàn)德臣 教授 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法

13、I-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想及思想 (1)網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題? 4,540,000條檢索記錄條檢索記錄1,210,000條檢索記錄條檢索記錄 怎樣把最重要的檢索記錄顯示給用戶怎樣把最重要的檢索記錄顯示給用戶? 問(wèn)題背景問(wèn)題背景-搜索引擎搜索引擎 戰(zhàn)德臣 教授 文本文本 Our Product Information Our Product Information 網(wǎng)頁(yè)重要嗎網(wǎng)頁(yè)重要嗎?-網(wǎng)頁(yè)重要度網(wǎng)頁(yè)重要度 問(wèn)題背景問(wèn)題背景-網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè) lPageRank是計(jì)是計(jì) 算網(wǎng)頁(yè)重要度的算網(wǎng)頁(yè)重要度的 一種方法一種方法 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法I-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思

14、想及思想 (2)PageRank是什么是什么? 網(wǎng)頁(yè)又是什么網(wǎng)頁(yè)又是什么? 戰(zhàn)德臣 教授 網(wǎng)頁(yè)重要度問(wèn)題的抽象網(wǎng)頁(yè)重要度問(wèn)題的抽象 正向鏈接正向鏈接 反向鏈接反向鏈接 一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的正向鏈接是另一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的反向鏈接一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的正向鏈接是另一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的反向鏈接 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法I-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想及思想 (3)正向鏈接與反向鏈接正向鏈接與反向鏈接? 基于這些信息，基于這些信息， 如何計(jì)算網(wǎng)頁(yè)如何計(jì)算網(wǎng)頁(yè) 重要度重要度? ? 戰(zhàn)德臣 教授 關(guān)于網(wǎng)頁(yè)的基本觀點(diǎn)關(guān)于網(wǎng)頁(yè)的基本觀點(diǎn) l網(wǎng)頁(yè)的反向鏈接數(shù)越多是否越重網(wǎng)頁(yè)的反向鏈接數(shù)越多是否越重 要呢要呢? l重要度越高的反向鏈接

15、是否越重重要度越高的反向鏈接是否越重 要呢要呢? l正向鏈接數(shù)越多，是否其對(duì)鏈接正向鏈接數(shù)越多，是否其對(duì)鏈接 的網(wǎng)頁(yè)而言的網(wǎng)頁(yè)而言, 重要度會(huì)降低呢重要度會(huì)降低呢? PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法I-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想及思想 (4)PageRank的基本思想的基本思想? 戰(zhàn)德臣 教授 網(wǎng)頁(yè)重要度網(wǎng)頁(yè)重要度 l一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的重要度等于其所有反一個(gè)網(wǎng)頁(yè)的重要度等于其所有反 向鏈接的加權(quán)和，即：向鏈接的加權(quán)和，即：反向鏈接權(quán)反向鏈接權(quán) 值值z(mì)i, 網(wǎng)頁(yè)重要度網(wǎng)頁(yè)重要度R, 則則 R = zi (for 所有反向鏈接所有反向鏈接i)。 l一個(gè)正向鏈接的權(quán)值等于網(wǎng)頁(yè)的一個(gè)正向鏈接的權(quán)值

16、等于網(wǎng)頁(yè)的 重要度除以其正向鏈接數(shù)重要度除以其正向鏈接數(shù), 即：網(wǎng)即：網(wǎng) 頁(yè)重要度頁(yè)重要度R, 其正向鏈接數(shù)其正向鏈接數(shù)m, 則其則其 每一個(gè)正向鏈接的權(quán)值每一個(gè)正向鏈接的權(quán)值 z = R/m。 怎樣計(jì)算網(wǎng)頁(yè)的重要度呢怎樣計(jì)算網(wǎng)頁(yè)的重要度呢? PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法I-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題及思想及思想 (4)PageRank的基本思想的基本思想? PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法II -網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模 Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Servic

17、es, Harbin Institute of Technology 戰(zhàn)德臣 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 教授.博士生導(dǎo)師 教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員 戰(zhàn)德臣 教授 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法II-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模 (1)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模? 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模-示例示例 戰(zhàn)德臣 教授 0010000 0010001 0101101 0010110 0000011 0000001 1011110 A 0000001 0010000 1101001 0010001 0011001 0001101 0110110 T A 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模-鄰接

18、矩陣鄰接矩陣 )i(0 i(1 的鏈接沒(méi)有指向網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè) 的鏈接存在有指向網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè) jif jif aij 行行i，列，列j 均是網(wǎng)頁(yè)編號(hào)均是網(wǎng)頁(yè)編號(hào) 正向鏈接正向鏈接 反向鏈接反向鏈接 正向鏈接正向鏈接 反向鏈接反向鏈接 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法II-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模 (1)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模? 戰(zhàn)德臣 教授 0000001 0010000 1101001 0010001 0011001 0001101 0110110 T A 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率 反向鏈接反向鏈接 0000005/1 004/10000 12/103/10

19、05/1 004/10005/1 004/13/1005/1 0003/12/105/1 02/14/102/110 M 轉(zhuǎn)移概率矩陣轉(zhuǎn)移概率矩陣 反向鏈接的權(quán)值反向鏈接的權(quán)值 7 6 5 4 3 2 1 R R R R R R R R T 網(wǎng)頁(yè)重要度向量網(wǎng)頁(yè)重要度向量 鄰接矩陣鄰接矩陣 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法II-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模 (2)正向鏈接的權(quán)值矩陣正向鏈接的權(quán)值矩陣-轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移概率? 戰(zhàn)德臣 教授 矩陣乘法與反向鏈接的加權(quán)和矩陣乘法與反向鏈接的加權(quán)和 )( 7 6 5 4 3 2 1 )1( 7 6 5 4 3 2 1 000000

20、5/1 004/10000 12/103/1005/1 004/10005/1 004/13/1005/1 0003/12/105/1 02/14/102/110 nn R R R R R R R R R R R R R R 轉(zhuǎn)移概率矩陣轉(zhuǎn)移概率矩陣M 網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè)i的重要度為的重要度為Ri，各網(wǎng)頁(yè)重要度的向量，各網(wǎng)頁(yè)重要度的向量R，記為：，記為： R = (R1, R2 , Rn)T 矩陣乘法矩陣乘法 第第n-1次次 的網(wǎng)頁(yè)的網(wǎng)頁(yè) 重要度重要度 第第n次次 的網(wǎng)頁(yè)的網(wǎng)頁(yè) 重要度重要度 = PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法II-網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模網(wǎng)頁(yè)排序問(wèn)題的表達(dá)與建模 (3)矩陣乘

21、法與反向鏈接的加權(quán)和矩陣乘法與反向鏈接的加權(quán)和? Ri(n)= j (Mij * Rj(n-1) PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法III -網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法及討論網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法及討論 Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology 戰(zhàn)德臣 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 教授.博士生導(dǎo)師 教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員 戰(zhàn)德臣 教授 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法III-網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法及討論網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代

22、計(jì)算方法及討論 (1)網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法? )( 7 6 5 4 3 2 1 )1( 7 6 5 4 3 2 1 0000005/1 004/10000 12/103/1005/1 004/10005/1 004/13/1005/1 0003/12/105/1 02/14/102/110 nn R R R R R R R R R R R R R R 轉(zhuǎn)移概率矩陣轉(zhuǎn)移概率矩陣M 網(wǎng)頁(yè)網(wǎng)頁(yè)i的重要度為的重要度為Ri，各網(wǎng)頁(yè)重要度的向量，各網(wǎng)頁(yè)重要度的向量R，記為：，記為： R = (R1, R2 ,Rn)T 迭代計(jì)算迭代計(jì)算 Ri(1)= j (Mij * Rj(0)

23、 Ri(2)= j (Mij * Rj(1) Ri(n)= j (Mij * Rj(n-1) Ri(n)=Ri(n-1) ? R的初始值是多少呢的初始值是多少呢? 從哪從哪 一個(gè)一個(gè)Ri開(kāi)始計(jì)算呢開(kāi)始計(jì)算呢? 矩陣乘法矩陣乘法 第第n-1次次 的網(wǎng)頁(yè)的網(wǎng)頁(yè) 重要度重要度 第第n次次 的網(wǎng)頁(yè)的網(wǎng)頁(yè) 重要度重要度 = 戰(zhàn)德臣 教授 PageRank計(jì)算結(jié)果分析計(jì)算結(jié)果分析 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法III-網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法及討論網(wǎng)頁(yè)重要度的迭代計(jì)算方法及討論 (2)PageRank的計(jì)算結(jié)果分析的計(jì)算結(jié)果分析? 1號(hào)號(hào) vs. 5號(hào)號(hào) 6號(hào)號(hào) vs. 7號(hào)號(hào) 2號(hào)號(hào) vs. 3號(hào)號(hào) PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法IV -PageRank與數(shù)學(xué)及算法總結(jié)與數(shù)學(xué)及算法總結(jié) Research Center on Intelligent Computing for Enterprises & Services, Harbin Institute of Technology 戰(zhàn)德臣 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 教授.博士生導(dǎo)師 教育部大學(xué)計(jì)算機(jī)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員 戰(zhàn)德臣 教授 PageRank網(wǎng)頁(yè)排序算法網(wǎng)頁(yè)排序算法IV-PageRank與數(shù)學(xué)及算法總與數(shù)學(xué)及算法總結(jié)結(jié) (1)PageRank計(jì)算計(jì)算 vs. 數(shù)學(xué)的