正比例、一次函數(shù)

1、正比例.一次函數(shù)K知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)及其圖像、一次函數(shù)及其圖像K大綱要求1. 理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念；2. 理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)；3. 會(huì)畫出它們的圖像：4. 會(huì)用待左系數(shù)法求正比例、一次函數(shù)的解析式內(nèi)容分析1、一次函數(shù)(1) 一次函數(shù)及其圖象如果y二kx+b (K, b是常數(shù)，KHO),那么，Y叫做X的一次函數(shù)。特別地，如果y二kx (k是常數(shù)，KHO),那么，y叫做x的正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象是直線，畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(2) 一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)以0時(shí)，y隨x的增大而減小。3. 待定系數(shù)法先設(shè)出式子中的未知數(shù)，再根據(jù)條件求岀

2、未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法叫做待泄 系數(shù)法可用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式K考査重點(diǎn)與常見題型1. 考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的泄義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中2. 綜合考查正比例、一次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函 數(shù)的圖像，試題類型為選擇題3. 考查用待左系數(shù)法求正比例、一次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很髙，習(xí)題 類型有中檔解答題和選拔性的綜合題考查題型1. 若函數(shù)y=(m+1)貞是正比例函數(shù)，則m的值是()(A) m= 1 (B) m=-2 (C) m=2 或m=l (D) m=2 或m= 12. 已知一次函數(shù)y= (m+2) x+ (1-m),若y隨x

3、的增大而減小，且該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，則m的取值范圍是()(A) m-2 (B) ml (C) -2m0;當(dāng)x 時(shí)y0時(shí)，y隨x的增大而3x3. 反比例函數(shù)y的圖象上有一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)m與縱坐標(biāo)n是方程tMt-2=0的兩個(gè)根,x則k=4. 如圖，P為反比例函數(shù)y二K的圖象上的點(diǎn)，過(guò)P分別向xX軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標(biāo)軸用成的矩形面積為2,這個(gè)反比例函數(shù)解析式為。5. 反比例函數(shù)y=(a-3)xfl：的函數(shù)值是4時(shí)，它的自變量x的值是2I6. 一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和-1,貝IJ一次函數(shù)y=7. 一次函數(shù)y二kx+b過(guò)點(diǎn)(-2, 5),

4、且它的圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y二一* x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于X軸對(duì)稱，那么一次函數(shù)的解析式是8. 如圖，在矩形ABCD中，已知AB二2萌，BD二6,對(duì)角線AC 和BD相交于0,以0為原點(diǎn)分別以平行于AB和AD的直線為 軸和軸建立平而直角坐標(biāo)系，則對(duì)角線AC和BD的函數(shù)表達(dá)式分別為O9. 求直線y二3x+10, y二-2x-5與y軸所用成的三角形的面積。10. 如圖，一次函數(shù)y=klX+b的圖象過(guò)一、三、四象限，且 與雙曲線y犬的圖彖交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且AA (m y：)是ZXOA終邊上一點(diǎn)。(2)1.(1) tgZXOA# ,原點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為Q環(huán)，求A點(diǎn)的坐標(biāo):3.在邊長(zhǎng)為住

5、的正方形ABCD的邊BC上，有一點(diǎn)P從 B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)PB=x，圖形APCD的面積為y, 寫出y與自變量X的函數(shù)關(guān)系式，并且在直角坐標(biāo)系 中畫出它的圖象4.已知y二y,+y“齊與x：成正比例，刃與x成反比例，并且當(dāng)x=l時(shí),y二1,當(dāng)x=3時(shí),y=-17,求 x1時(shí)，y的值O5. 如圖，在y二- (x0)反比例函數(shù)的圖象上有不重合的兩點(diǎn)xA、B,且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2, B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2, BB和AA： 都垂直于軸，垂足分別為比和A- (1)求A點(diǎn)橫坐標(biāo)；2)求Sg昭(3)當(dāng)0B二2證 時(shí)，求S.gCM6.如圖已知AB是00的直徑，P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn), PC 切00 于 C, PA=6, PEF