第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)測試(含答案)-

1、第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)測試（時(shí)間：90分鐘.滿分：100分）一. 填空題（每題2分，共20分）1. 已知拋物線y=2x2-4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是2. 已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)（1, 4）和點(diǎn)（5, 0）,則該拋物線的解析式為3. （2005 遼寧）拋物線y= - x2-6x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4. （2005 -河北）若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為yp （x-h） ?+k的形式，貝lj y二5. 請你寫出函數(shù)尸（x+1） 2與y=x2+l具有的一個(gè)共同性質(zhì)6. 把函數(shù)y=x2-6x9的圖象向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的

2、圖象的解析A，是.7. （2006 河南課改區(qū)）已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m, 0）,則 AB=km.8 拋物線尸Q+bx+c經(jīng)過A（-l,0，B（3,0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的關(guān)系式為9.拋物線y二-2x2+3,對稱軸是,開口向10拋物線y二Q-2x-3與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，則該三角形的而積為二. 選擇題（每題3分，共24分）11已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 對稱軸是直線”2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. （2, -3） B（2, 1） C（2, 3） D（3, 2）12. 二次函數(shù)y=x2-

3、2x+3圖象的對稱軸是（）A.直線x=l B.直線x二-1C.直線x=2 D.直線x=-213. 下列二次函數(shù)中，（）的圖象與x軸沒有交點(diǎn).（）A. y=3x2 B.尸2x?-4 C y=3x?-3x+5 D y二8x?+5x-314. 把拋物線y二x的圖象向下平移兩個(gè)單位，所得到新的拋物線的解析式是（）A. y=x2-2 B. y=x2+2 C. y= （x-2） 2 D. y= （x+2） 215. y=ax-b與y二aQ+bx （abO）的圖象在同一坐標(biāo)系中位置大致是（）16. （2006 陜西課改區(qū)）如圖，拋物線的函數(shù)表示式是（） A. y=x-x+2 B y=-x2-x+2C. y=

4、x2+x+2 D. y=-x2+x+2C y=-x2-2xD y二 一 2x18. （2004年，武漢市）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2, 0）, （xu 0）, 且lx2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0, 2）的下方,下列結(jié)論：ab0；4arC0,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)三、解答題（第24題11分，其余每題9分，共56分）19. （2006 安徽課改區(qū)）拋物線y=-x2+ （m-1） x+m與y軸交于（0, 3）點(diǎn).（1）求出m的值并畫出這條拋物線：（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上

5、方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？20. （2006 -山東濰坊）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開 始剎車到車倆停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以 便及時(shí)剎車，下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度 的對應(yīng)值表：行駛速度（千米/時(shí)）406080 停止距離（米）163048 （1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y （米）是關(guān)于汽車行駛速度x （千米/時(shí)）的函數(shù)，給岀以下三個(gè)函數(shù)：G）y=ax+b：y= （kHO）；y=ax2+bx,請你選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來x描述停止距離y （米）與汽車行駛速度x （千米/時(shí)）的

6、關(guān)系，說明選擇理由，并求出 符合要求的函數(shù)的解析式：（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車的停止距離為70米，求汽車行駛速 度8 21.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)0,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象 相交于A （1, 3）, B （2, 2）兩點(diǎn).（1）分別求出一次函數(shù)，二次函數(shù)的解析式：（2）若C為x軸上一點(diǎn)，問：在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D,使9Saocd= Saocb,若存在，請求岀所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.16y321A BOi 2*22. 目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝上拱橋一永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱 形圖形為拋物線的一

7、部分（如圖），在正常情況下，位于水而的橋拱跨度為350米，拱 髙為85米（1）在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖），假設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+b,請你根據(jù)上 述數(shù)據(jù)求出冬b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范用，a、b的 值保留兩個(gè)有效數(shù)字）.（2）七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減小， 當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結(jié)果保留整數(shù)）23. 如圖所示的是近5年來某市的財(cái)政收入情況，圖中x軸上1, 2,，5依次表示第1年, 第2年，第5年，即1997年，1998年，2001年，可以看出，圖中的折線近似 于拋物線的一部分.（1）請你求出過A

8、、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式：（2）分別求出當(dāng)x二2和x二5時(shí)，（1）中的二次函數(shù)的函數(shù)值，并分別與B、E兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相比較：24. （2006 河北課改區(qū)）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家 先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià) 為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行 促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加75噸.綜合 考慮各種因素，每售岀一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售 價(jià)為x （元人該經(jīng)銷店的月利潤為y （元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，

9、計(jì)算此時(shí)的月銷售雖:：（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）：（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”你認(rèn)為對嗎？請說明理由.答案：I. (0, 0), (2, 0)2 y=-x2+2x+-3(6, 3)4 y二(x-1) 2+2 5略2 26. y=x2+l 11 8. y=x2x-3 9 x=0,下 10 6 平方單位II. C 12. A 13. C 14. A 15. D 16. D 17. B 18. C19. 解：(1)由拋物線 y=-x2+ (m-1) x+m 與 y 軸交于(0, 3) 得 m二3,拋

10、物線y=-x2+2x+3,圖象略.(2) 由x2+2x+3=0 得 X二-1, X2=3,拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1, 0), (3, 0). y二-x?+2x+3二-(x-1) 2+4,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 4).(3) 由圖象可知：當(dāng)-lxl時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.20. 解：(1)若選擇ypx+b,把x二40,尸16與x二60,尸30分別代入得16 = 40a + smd=O7，解得，而把x=80代入y=0. 7x-12得尸44C48,30 = 60“+ = -12所以選擇y二ax+b不恰當(dāng)：若選擇(kHO),由x、y對應(yīng)值表看出y隨x的增大而增大，Xk而y二(kHO)在第一象限y隨x的增大而減小,x所以不恰當(dāng)：若選擇y=ax2+bx,把x=40, y=16與x=60, y=30分別代入得a = 0.005b = 0.2fl6 = 1600 + 40/?,，解得 化簡得：y=-x2+315x-24000.104(1)(1)(3)解:(2)3 3(3) y=-x2+315x-24000=- (x-210) 2+90754 4利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價(jià)應(yīng)左為每噸210元.(4) 我認(rèn)為，小靜說的不對.理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，而對于月銷售額 W二x (45