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文檔簡介
1、2.8 2.8 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 復(fù)習(xí)提問: (1)有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的減法法則分別是怎樣的? (2)有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則,告訴我們什么告訴我們什么? (1)有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的? 有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加,取相同的符號取相同的符號,并把絕對值相加并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對并用較大的絕對 值減去較小的絕對值值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加
2、得零互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù); 有理數(shù)有理數(shù)的減法法則的減法法則: 減去減去一個數(shù)一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 復(fù)習(xí)提問: 1.算式算式2387有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和 2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化是否所有含有有理數(shù)加減混合運(yùn)算的式子都能化 成有理數(shù)的代數(shù)和?成有理數(shù)的代數(shù)和? 3.有理數(shù)加法運(yùn)算,滿足哪幾條運(yùn)算律?有理數(shù)加法運(yùn)算,滿足哪幾條運(yùn)算律? 4.如何計算如何計算35931021比較簡便?比較簡便? 35931021 (33)(19)1052 0052 7 由于
3、算式可理解為由于算式可理解為3,5,9,3,10,2,1等七個數(shù)的和,因此應(yīng)用等七個數(shù)的和,因此應(yīng)用 加法結(jié)合律、交換律,這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算,使運(yùn)算加法結(jié)合律、交換律,這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算,使運(yùn)算簡便簡便. 例例1:計算:計算 (1)-24+3.2-13+2.8-3 解:解: -24+3.2-13+2.8-3 =( -24-13-3 )+( 3.2+2.8) = -40+6 = -34 解題小技巧:運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別解題小技巧:運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加相加. 例2:0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6) 解:解: 0-1/2- 2/3 -(-3/4)
4、+(-5/6) =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =(-1/2+3/4)+(-2/3-5/6) =(-2/4+3/4)+(-4/6-5/6) = 1/4 +(-3/2) =1/4-6/4=-5/4 解題小技巧:分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加解題小技巧:分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加 例3(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5) 解:(解:(-0.5)-(-1/4)+(+2.75)-(+5.5) =(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) =-0.5+0.25+2.75-5.5 =(-0.5-5.5)+(0.25+2.75) =-6+3=-3 解題小
5、技巧:在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù),把小數(shù)解題小技巧:在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù),把小數(shù) 統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù) 課堂練習(xí) (1)10-24-15+26-24+18-20 (2)(+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6) (1)解:)解: 10-24-15+26-24+18-20 =(10+26+18)+(-24-15-24-20) =54-83 (2)解:)解: (+0.5)-1/3+(-1/4)-(+1/6) =(+1/2)+( -1/3)+(-1/4)+(-1/6) =1/2-1/3-1/4-1/6 =(1/2-1/4)+(-1/3-1/6) =1/
6、4-1/2 =-1/4 課堂小結(jié) 有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié):有理數(shù)運(yùn)算技巧總結(jié): (1)運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加)運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加. (2)分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加)分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加. (3)在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù),把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng))在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù),把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng) 一成小數(shù)一成小數(shù). (4)互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加)互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加. (5)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分,小數(shù)部分可拆開相加)帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分,小數(shù)部分可拆開相加. 錯例分析 (1)到原點(diǎn)的距離是)到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有幾個?若的點(diǎn)有幾個?若A,B的距離是的距離是6,
7、且到原點(diǎn)的距,且到原點(diǎn)的距 離相等,離相等,A在原點(diǎn)的左邊在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊在原點(diǎn)的右邊 A,B分別帶表什么數(shù)?分別帶表什么數(shù)? 【答案答案】到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)有的點(diǎn)有2個個,分別是分別是+4和和-4.若若A,B的距離是的距離是6, 且到原點(diǎn)的距離相等,且到原點(diǎn)的距離相等, A在原點(diǎn)的左邊在原點(diǎn)的左邊,B在原點(diǎn)的右邊在原點(diǎn)的右邊, A為為-3,B為為 +3. (2) (1-a)的相反數(shù)是什么? (1+a)與什么是互為相反數(shù)? 【答案答案】(1-a)的相反數(shù)是的相反數(shù)是- (1-a) . (1+a)與)與-(1+a)是互為相反數(shù))是互為相反數(shù). 因為在一個數(shù)的前面添上因為在一個數(shù)的前面添上“-”號就表示這個數(shù)的相反數(shù)號
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