北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《第四章 三角形 章末復(fù)習(xí)》PPT課件

1、章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí) 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接 所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號所組成的圖形，稱為三角形，可以用符號 “”表示；表示； 三角形的相關(guān)概念三角形的相關(guān)概念 頂點是頂點是 A、B、C 的三角形，記作的三角形，記作“ABC”， 讀作讀作“三角形三角形ABC”. 組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊 AB、BC、AC，有時也用，有時也用 a，b，c 來表示，頂來表示，頂 點點 A 所對的邊所對的邊 BC 用用 a 表示，邊表示，邊 AC、AB 分

2、別分別 用用 b，c 來表示來表示. A B C a b c 三角形中三邊的關(guān)系三角形中三邊的關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊 之差小于第三邊之差小于第三邊. 三角形的三個內(nèi)角的和等于三角形的三個內(nèi)角的和等于180. 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 三角形的角平分線、中線和高線三角形的角平分線、中線和高線 u 任意三角形都有三條角平分線，并且它們?nèi)我馊切味加腥龡l角平分線，并且它們 相交于三角形內(nèi)一點；相交于三角形內(nèi)一點； u 三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi) 一點；一點； u 任意三角形都有三條高線，

3、它們所在的直任意三角形都有三條高線，它們所在的直 線相交于一點線相交于一點. 全等圖形全等圖形 兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形. 全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大全等圖形的性質(zhì)：全等圖形的形狀和大 小都相同小都相同. 全等三角形全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形， 用符號用符號“ ”連接，讀作連接，讀作“全等于全等于”； 用用“ ”連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng)連接的兩個全等三角形，表示對應(yīng) 頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上；頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上； 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、全等三角形的性質(zhì)

4、：全等三角形的對應(yīng)邊、 對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. 全等三角形的判定全等三角形的判定 A B C A BC 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為 “邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”； 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形 全等，簡寫為全等，簡寫為“角邊角角邊角”或或“ASA”； 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三 角形全等，簡寫為角形全等，簡寫為“角角邊角角邊”或或“AAS”； 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形 全等，簡寫為全等，簡寫為“邊角邊邊角邊”或

5、或“SAS”. A B C A BC 三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性 作三角形作三角形 熟練以下三種三角形的作法及依據(jù)熟練以下三種三角形的作法及依據(jù). . 已知三角形的兩邊及其夾角，作三角形；已知三角形的兩邊及其夾角，作三角形； ab 已知三角形的兩角及其夾邊，作三角形；已知三角形的兩角及其夾邊，作三角形； a 已知三角形的三邊，作三角形已知三角形的三邊，作三角形. . abc 利用三角形全等測距離利用三角形全等測距離 利用三角形全等測距離，實際上是利用已利用三角形全等測距離，實際上是利用已 有的全等三角形，或構(gòu)造出全等三角形，運(yùn)用有的全等三角形，或構(gòu)造出

6、全等三角形，運(yùn)用 全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等），把較難測全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等），把較難測 量或無法測量的距離轉(zhuǎn)化成已知線段或較容易量或無法測量的距離轉(zhuǎn)化成已知線段或較容易 測量的線段的長度，從而得到被測距離測量的線段的長度，從而得到被測距離. . 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1. 下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形 的是（的是（ ） A.7cm、5cm、12cm B.6cm、8cm、15cm C.8cm、4cm、3cm D.4cm、6cm、5cm. D 2. 如圖，如圖，AOB COD，A 和和 C ，B 和和 D 是對應(yīng)頂點，若是對應(yīng)頂點，若 BO =

7、8，AO = 5，AB = 10， 則則 CD 的長為（的長為（ ） A.10 B.8 C.5 D.不能確定不能確定 A 3. 如圖，已知如圖，已知1=2，要說明，要說明ABD ACD， 還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（ ） A. ADB =ADC B.B =C C. DB = DC D.AB = AC C 4.已知一個三角形的兩邊長分別是已知一個三角形的兩邊長分別是 2 cm 和和 4 cm， 則第三邊長則第三邊長 x 的取值范圍是的取值范圍是_; 若若 x 是奇數(shù)，則是奇數(shù)，則 x 的值是的值是_; 此三角形的周長此三角形的周長 p 的取值范圍是的取值范圍是 . 2 x 6 3 或或 5 8 x 12 5. 在在ABC 中，中，A : B :C =1 : 3 : 5， 則則A =_，B =_，C =_. 2060100 6.在在ABC 中，中，B = 24，C = 104， 則則A 的平分線和的平分線和 BC 邊上的高的夾角等邊上的高的夾角等 于于 C A B 64 7.如圖如圖AB CD，BC AD，則，則B 與與D 相等嗎？試說明你的理由相等嗎？試說明你的理由. 解：解：B = D. 理由：如圖，連接理由：如圖，連接 AC ，