吉首大學(xué)【數(shù)字圖像處理】期末復(fù)習(xí)資料】

1、第一章數(shù)字圖像處理概論*圖像是對客觀存在對象的一種相似性的、生動(dòng)性的描述或?qū)懻妗?數(shù)字圖像空間坐標(biāo)和灰度均不連續(xù)的、用離散的數(shù)字（一般整數(shù)）表示的圖像（計(jì)算機(jī)能 處理）。是圖像的數(shù)字表示，像素是其最小的單位。* 數(shù)字圖像處理（Digital Image Processi ng）利用計(jì)算機(jī)對數(shù)字圖像進(jìn)行（去除噪聲、增強(qiáng)、復(fù)原、分割、特征提取、識別等） 系列操作，從而獲得某種預(yù)期的結(jié)果的技術(shù)。（計(jì)算機(jī)圖像處理）圖像處理：【圖像輸入一一（圖像處理 增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等 ）圖像 輸出圖像識別：【圖像輸入一一（圖像預(yù)處理 增強(qiáng)、復(fù)原 ）（圖像分割）一一 （特征提?。┮灰唬▓D像分類）一一類別、識別結(jié)果

2、】圖像理解：【圖像輸入（圖像預(yù)處理）（圖像描述）（圖像分析和 理解）一一圖像解釋】第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)取樣：圖像空間坐標(biāo)的數(shù)字化量化值太小 出現(xiàn)偽輪廓！取樣值太小 出現(xiàn)棋盤格！量化：圖像函數(shù)值（灰度值）的數(shù)字化存儲一幅MX N的數(shù)字圖像，需要的存儲位數(shù)為：b = M X N X k字節(jié)數(shù)為：B=b/8相鄰像素4鄰域 4鄰域：像素p（x,y）的4鄰域是：（x+1,y）； （x-1,y）； （x,y+1）； （x,y-1）用N4（p）表示像素p的4鄰域(x, y+i)(xdy)(x+Xy)11(xry-i)相鄰像素8鄰域 8鄰域定義：像素p(x,y)的8鄰域是:4鄰域的點(diǎn)+ D鄰域的點(diǎn)用Ng(p

3、)表示像素p的8鄰域。N8(P)= N4(p) + Nd(p)優(yōu)先采用4鄰接像素間的距離距離度量函數(shù)6滿足三個(gè)條件(1) D(p, q) $ 0 (D(p,q) = 0 當(dāng)且僅當(dāng) p=q)(2) D(p. q) = D(q, p) D(p? r) WD(p q) + D(q, r)對于任何的兩幅圖像f和g及任何的兩個(gè)標(biāo)量a和b有如下關(guān)系，則稱H為線性算子H(a/bg)=aH(O+bH(g)空間操作：單像素操作，領(lǐng)域操作!第三章圖像變換圖像增強(qiáng)的目的 一是改善圖像的視覺效果，提高圖像的清晰度;二是將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器分析處 理的形式?？赡艿奶幚戆ǎ喝コ胍?邊緣增強(qiáng)、提高對比度、增

4、加亮度、改善顏色效果性改善細(xì)微層次 等lupul:pray kvel. r空間域增強(qiáng)的定義) =T lf(x9y)領(lǐng)域與預(yù)定義的操作一起稱為空間濾波器灰度變換3 幕次變換幕次變換：C和Y藪提高灰度級，在正比函數(shù)上方.使圖像 變亮 y1降低灰度級，在 正比函數(shù)下方，使圖像 變暗*直方圖均衡化是將原圖象的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖象。*圖象均衡化處理后，圖象的直方圖是平直的，即各灰度級具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)， 那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖象看起來就更清晰了。*直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。*在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度

5、級被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度 級內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。*若這些灰度級所構(gòu)成的圖象細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。例舟設(shè)圖象有6064=4096個(gè)象素，有8個(gè)灰度級,灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化乜Pg甘07900A9rl/710230.25r2=2/78500 21r疔 3/76560.16r4-4/73290.08丁 5/72450 06G-6/71220.03F廠1810.02解：匸計(jì)算Sk=nrJ=gA（rp=trk% P（rk）%討霧roO 790 0J9 0.19 rl/7 1023 0.25 044 r2=2/7 850 0.21 0.65 心=3/7 656 0J6 0.

6、81 f 尸 4/7 329 0.08 0.89 r5=5/7 245 0.06 0.95 r66/7 122 0.03 0.98 r7=l 810.02LOO解：2 把計(jì)算的Sk就近安排到8個(gè)灰度級中*/73/7V75/75/7/ / / 4 5 7 P 5 00 O -7 4 6 Do Do p p O *00000 007 957WVO632 rd 2 2 / o o o o proooooooo *025069，2 / 79ds56532加/2刃 o/72/7?/7#/75/75/75算人 sk5pGdf(t7900.190.197九7900J9rl/710230.250.443/7

7、S10230.25r7=2/78500.210.655/7 s28500.21=3/76560.160.816/7i；985024肯4/73290.080.896/72450.060.951 - J4480J1T門1220.030.98qI810.02LOOI1解：3.重新命名Sp均值：平均值灰度方差：對比度歸并相同灰度級的象素?cái)?shù)3.7銳化濾波器銳化濾波器的主要用途（D突出圖像中的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)（2）印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描對圖像 的鈍化（3）超聲探測成像，分辨率低，邊緣模糊，通 過銳化來改善（4）圖像識別中，分割前的邊緣提取（5）銳化處理恢復(fù)過度鈍化、暴光不足的圖像（6）尖端

8、武器的目標(biāo)識別.定位拉普拉斯算子梯度算子銳化濾波器的分類（1）二階微分濾波器:（2）一階微分濾波器:（4）一階微分對階躍信號響應(yīng)強(qiáng)烈，且是單響應(yīng)總（5）二階微分對階躍信號產(chǎn)生雙響應(yīng)。因此二階微分用于邊緣提【時(shí)要考慮正負(fù)性#第四章2D DFT的定義鞏T命若即5f (x J)二-777TT Z 工 F(比嘆N=0 v=07怎義二維離散信兮/(2)|心0丄,M-1;尸0丄,W-1的 DFT變換對為；式中 比丄孑一1，匕3飛0,N 1/均值性圖像灰度的均值等于圖像傅立葉變換在 (0,0)點(diǎn)的值M-1IM-1f(x ,y) = 1/MNZLf(x,y)ex=0 y=0f(x ,y) = F(0,0)頻率

9、域的濾波步驟1.用(-1)5乘以輸入圖像進(jìn)行屮心變換 /(x)(T嚴(yán)-耐/2丁-N/2)2*計(jì)算1中的DFT F(ufv)3用濾波器函數(shù)H(ufv)乘以F(U/v)4. 過算結(jié)果的反DFT*麗雪二5. 得到4帀結(jié)果的實(shí)斬一6. 用(-1)乘以5屮的結(jié)果，取消輸入圖像的 乘數(shù)低通(平滑)濾波器高通(銳化)濾波器*同態(tài)濾波(1) 灰度級動(dòng)態(tài)范圍很大，即黑的部分很黑，白的部分很白，而我們感興趣的圖 中的某一部分灰度級范圍又很小，分不清物體的灰度層次和細(xì)節(jié)。(2) 采用一般的灰度線形變換是不行的，因?yàn)閿U(kuò)展灰度級雖可以提高物理圖像的 反差，但會使動(dòng)態(tài)范圍更大。(3) 而壓縮灰度級，雖可以減少動(dòng)態(tài)范圍，但

10、物理灰度層次和細(xì)節(jié)就會更看不清 *(4)同態(tài)濾波是一種在頻域中將圖像亮度范圍進(jìn)行壓縮和將圖像對比度進(jìn)行增 強(qiáng)的方法。*同態(tài)濾波目的：消除不均勻照度的影響而又不損失圖象細(xì)節(jié)。同態(tài)濾波器的效果分析匚圖像的照射分量的特點(diǎn)是平緩的空域變化,而反射分量則近于陡峭的空域變化 這些特性使得將圖像的對數(shù)的傅立葉變換的 低頻部分對應(yīng)于照射分量,而高頻部分對應(yīng) 于反射分量 盡管這種對應(yīng)關(guān)系只是一個(gè)粗略的近似，但它們可以用于優(yōu)化圖像的增強(qiáng)操作一個(gè)好的控制可以通過用同形過濾器對照 射分量和反射分量分別操作來得到 這個(gè)控制要求指定一個(gè)過濾器函數(shù)H(u,), 它對于傅立葉變換的低頻和高頻部分的影 響是不同的如果參數(shù)Y l

11、和丫 H的選取使得Y L 1則過濾器函數(shù)將減少低頻部分、擴(kuò)大高頻 部分，最后的結(jié)果將是既壓縮了有效范 圍，又?jǐn)U大了對比度。* 同態(tài)濾波依據(jù)：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)*同態(tài)濾波步驟：(1) z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+Inr(x,y)(2) F(z(x,y)=F(lni(x,y)+F(Inr(x,y),Z(u,v)=l(u,v)+R(u,v)(3) 壓縮i(x,y)分量的變化范圍，削弱I (u,v)，增強(qiáng)r(x,y)分量的對比度, 提升 R (u,v)，增強(qiáng)細(xì)節(jié)。S(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v)(4) i (x,y)=F-1(H

12、(u,v)I(u,v);r (x,y)=F-1(H(u,v)R(u,v)(5) iO(x,y)=exp(i (x,y);rO(x,y)=exp(r (x,y);g(x,y)=i0(x,y)r0(x,y) *同態(tài)濾波流程圖f(x,y)-ln-FFT-H(u,v)-FFT-1-exp-g(x,y)第五章圖像復(fù)原最著名的統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器是：中值濾波器*圖像退化(為什么要恢復(fù))(1) 圖像的退化是指圖像在形成、傳輸和記錄過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介 質(zhì)和設(shè)備的不完善，使圖像的質(zhì)量變壞。(2) 圖像復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像退化的逆過 程進(jìn)行處理。(3) 圖像退化的數(shù)學(xué)模型為:g(

13、x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)*典型的圖像復(fù)原定義：以此模型為基礎(chǔ)，采用各種逆退是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識建立一個(gè)退化模型, 化處理方法進(jìn)行恢復(fù)，得到質(zhì)量改善的圖像。*圖像復(fù)原過程如下：找退化原因f建立退化模型f反向推演f恢復(fù)圖像*圖像增強(qiáng)與圖像復(fù)原的聯(lián)系與區(qū)別？(1) 二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量。(2) 圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，而是試圖采用各種技術(shù)來增強(qiáng)圖像的 視覺效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真， 只要看得舒服就行。(3) 而圖像復(fù)原就完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過程等先驗(yàn)知識，據(jù)此 找出一種相應(yīng)的逆處理方法，從而得到復(fù)原的圖像。(4)

14、如果圖像已退化，應(yīng)先作復(fù)原處理，再作增強(qiáng)處理。5.7逆濾波用退化函數(shù)除退化圖像的傅里葉變換G(u,v)來 計(jì)算原始圖像的傅里葉變換估計(jì)F*(u,v)F,(u,v)=G(u,v)/H(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/H(ufv)注：該方法即使知道退化函數(shù)，也不能準(zhǔn)確復(fù) 原退化的圖像。(1)無噪聲情況若在頻譜平面對象信號有決定影響的點(diǎn)或區(qū)域上，H(ufv)的值為零，那么G(uQ的值也為零,故不能確定這些頻率處的F(u,v)值，也就難以恢復(fù)原始I象 f(x,y) o(2)有噪聲情況若噪聲存在,而且H(uzv)很小或?yàn)榱銜r(shí)，則 噪聲被放大。這意味著退化圖像中噪聲的干擾 在H(u,v)較小時(shí)，會對

15、逆濾波恢復(fù)的圖像產(chǎn)生 很大的影響，有可能使恢復(fù)的圖像和f(xfy)相 差很大，甚至面目全非。*像素灰度內(nèi)插法：常用的有最近鄰元法、雙線性內(nèi)插法和三次內(nèi)插法三種。5.8最小均方誤差濾波(維納濾波)維納濾波是假設(shè)圖像信號可近似看成平穩(wěn)隨機(jī)過程的 前提下，按照使和之間的均方誤差最小 的準(zhǔn)則函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原的，即/ - min /(t,y) - f (t,y)假設(shè)噪聲和圖像不相關(guān)，其中一個(gè)有零均值且估計(jì)的灰 度級是退化圖像灰度級的線性函數(shù)，則可得G(u.v)F(u.v)-括號內(nèi)部分即為維納濾波器，又稱為最小均方誤差濾波 器或最小二乘方誤差濾波器5.8最小均方誤差濾波(維納濾波)金討論上式的幾種情況：

16、1 如果”7,方括號內(nèi)的項(xiàng)稱為維納濾波器。N如果了為變數(shù)，則稱為參變維納濾波器歩3無噪聲時(shí)，即心)二0,退化成逆濾波器。因此，逆濾波器 可以看成是維納濾波器的一種特殊情況，維納濾波器是在 有噪聲的情況下，在統(tǒng)計(jì)意義上對傳遞函數(shù)進(jìn)行修正.提 供了在有噪聲情況下的均方意義上的最佳復(fù)原。4如果不知道噪聲的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)f即當(dāng)S和未知 時(shí)，可用下式近似：FQlv) | H (:;V) G(u.v)5.9約束最小二乘方濾波器念噪聲問題的處理:由于逆濾波器的病態(tài)性質(zhì)，會導(dǎo)致在H(叫v)的零值附近恢復(fù)濾波器的數(shù)值變化劇烈，使恢復(fù)后的圖像產(chǎn)生多余的噪聲和虛假邊緣。而這些噪聲的強(qiáng)弱和虛假邊緣的多少可用圖像的二階導(dǎo)數(shù)來

17、表示。因此可建立基于平滑測度的最優(yōu)準(zhǔn)則，將這些噪聲和虛假邊緣降至最小，也就是讓二階導(dǎo)數(shù)為最小：即找到在約束為最小的條件下滿足Af-l JVT的最小準(zhǔn)則函數(shù)c第八章圖像編碼與壓縮8.1基礎(chǔ)知識編碼冗余：如果一個(gè)圖像的灰度級編碼，使用了多 于實(shí)際需要的編碼符號，就稱該圖像包含 T編碼冗余存例；如果用8位表示該圖像的像素,我們就說該圖像存在著編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。相對數(shù)據(jù)冗余的定義如果叫和代表兩個(gè)表示相同信息的數(shù)據(jù)集合 中所攜載信息單元的數(shù)量，則叫表示的數(shù)據(jù)集合 的相對數(shù)據(jù)冗余Rd定義為：Cr稱為壓縮率，疋義為c = kJ R*圖像編碼的基本原理(1) 圖像數(shù)據(jù)壓縮

18、是可能的(2) 一般原始圖像中存在很大的冗余度。(3) 空間冗余、時(shí)間冗余、視覺冗余、信息熵冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識冗余(4) 用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征提取和圖像識別的方法， 丟掉大量無用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數(shù)據(jù)大大減少 從信息論觀點(diǎn)看，描述圖像信源的數(shù)據(jù)由有用數(shù)據(jù)和冗余數(shù)據(jù)兩部分組成。*冗余數(shù)據(jù)有：編碼冗余、像素間冗余、心理視覺冗余 3種。如果能減少或消除其中的1種或多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。因此圖像 信息的壓縮是可能的。但到底能壓縮多少， 除了和圖像本身存在的冗余度大小有關(guān)外， 很大程度取決于 對圖像質(zhì)量的要求。原始圖像越有規(guī)則，各象素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。* 霍夫曼編碼 :(1) 這種編碼方法根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進(jìn)行編碼。(2) 在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，相應(yīng)的碼越短；出現(xiàn)概率越小的符號，其 碼長越長， 從而達(dá)到用盡可能少的碼符號表示源數(shù)據(jù)。 它在變長編碼方法中是最 佳的。* 霍夫曼編碼方法(1) 將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列， 然后把最末兩個(gè)符號的概率相加， 合成一個(gè)概率。(2) 把這個(gè)符號的概率與其余符號的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符 號的概率加起來，合成一個(gè)概率。(3) 重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。(4