九年級(jí)數(shù)學(xué)說課圓與圓的位置關(guān)系說課稿

1、說課吧 圓與圓的位置關(guān)系（說課稿）王賢一、教材分析（一）教材所處的地位及作用。 “圓和圓的位置關(guān)系”是北師大版九年級(jí)（下）第三章第六節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線和圓的位置關(guān)系”后，學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究?jī)蓤A的位置關(guān)系。它是圓一章中一種重要的位置關(guān)系。（二）教學(xué)目標(biāo)： 根據(jù)教學(xué)大綱的要求和我們學(xué)生的實(shí)際情況，制定了以下教學(xué)目標(biāo)。1 、知識(shí)目標(biāo)： 1)經(jīng)歷探索兩個(gè)圓位置關(guān)系的過程。 2)了解圓和圓之間的幾種位置關(guān)系。 3)了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑r和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。2 、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察

2、、想象、分析、動(dòng)手操作的能力和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想。還有類比思維的學(xué)習(xí)方法3 、情感目標(biāo)： 體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比的思想解決生活問題的能力。（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：識(shí)別圓和圓的位置關(guān)系及判定。2、難點(diǎn)： 是兩園的內(nèi)切與外切既判定方法，它是兩圓各種位置關(guān)系的分界線，如何把觀察到的現(xiàn)象變成數(shù)學(xué)的表達(dá)是關(guān)鍵，也是今后應(yīng)用的核心。同時(shí)會(huì)利用圓和圓的位置關(guān)系的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。二、說教法 常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對(duì)初三學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽地處理教材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，

3、本節(jié)課的教學(xué)中，我以學(xué)生為中心，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。采用問題教學(xué)法和類比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。教學(xué)中注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與“探究討論交流總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。教法的核心是類比，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上類比出圓與圓的位置

4、關(guān)系。三、說學(xué)法 “授人以魚，不如授人以漁”。當(dāng)前素質(zhì)教育的主流就是培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。本節(jié)以生活中的一些例子為中心，立足于學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。學(xué)法的核心也是類比，在直線與圓位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行類比；便于學(xué)生理解，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。1、溫故而知新（1分鐘） 2、探索新發(fā)現(xiàn)（20分鐘） 四、教 學(xué) 流 程 3、

5、學(xué)以致用（20分鐘） 4、開拓創(chuàng)新（3分鐘） 5、小 結(jié)（1分鐘） 6、作業(yè)與評(píng)價(jià) 學(xué)以致用接受挑戰(zhàn) 1、看誰答得快 2、操作題（p128） 3、解決生活實(shí)例（p126） 其中：探索新發(fā)現(xiàn)展開活動(dòng) 活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)五種位置關(guān)系 活動(dòng)二：動(dòng)動(dòng)腦有發(fā)現(xiàn)舉例子 活動(dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性 活動(dòng)四：探索d和r、r的數(shù)量關(guān)系(一)溫故而知新（1分鐘）1、復(fù)習(xí)：直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？2、引入：那兩圓的位置關(guān)系又怎么樣呢？ 板書：圓和圓的位置關(guān)系3 、創(chuàng)設(shè)情景： 通過欣賞“日食”過程的天文現(xiàn)象引入課件展示 。設(shè)計(jì)思路和意圖教學(xué)中通過復(fù)習(xí)學(xué)生所熟悉的直線和圓的位置關(guān)系做為起點(diǎn)，引入圓和圓的位置關(guān)系，為下一步運(yùn)用

6、類比的思想探索圓和圓的位置關(guān)系做好鋪墊。(二)探索新發(fā)現(xiàn)（20分鐘） 活動(dòng)一：確定五種位置關(guān)系 1、先讓學(xué)生通過自己實(shí)踐操作“兩圓運(yùn)動(dòng)”，試探圓和圓的五種位置關(guān)系，再結(jié)合多媒體共同歸納總結(jié)。 2、及時(shí)反饋：利用生活現(xiàn)象“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”判斷圓和圓的五種位置關(guān)系。課件展示 設(shè)計(jì)思路和意圖活動(dòng)一主要是讓學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具（用細(xì)鐵絲自制的兩個(gè)一大一小的圓），通過小組活動(dòng)、交流探索出圓與圓的五種位置關(guān)系，然后教師通過課件演示給出五種位置關(guān)系的名稱，教學(xué)中為淡化概念，又以“水波”的動(dòng)畫演示，進(jìn)一步通過圖形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓和圓的五種位置關(guān)系，其目的：一是為了使學(xué)生從感性上熟悉五種位置關(guān)系；二是通過多

7、次觀察，為下一步利用“交點(diǎn)個(gè)數(shù)”對(duì)五種位置關(guān)系分類打好基礎(chǔ)。 3、利用交點(diǎn)分類： 相離 (沒交點(diǎn)) 相切(1個(gè)交點(diǎn)) 相交 (2個(gè)交點(diǎn))設(shè)計(jì)思路和意圖這里主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類思想?；顒?dòng)二：動(dòng)動(dòng)腦有發(fā)現(xiàn)(舉例子) 讓學(xué)生舉例說說圓和圓的位置關(guān)系在生活動(dòng)中的應(yīng)用。 設(shè)計(jì)思路和意圖活動(dòng)二的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生結(jié)合初學(xué)的“五種位置關(guān)系”，例舉出生活中圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，充分體現(xiàn)是數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。活動(dòng)三：探索有趣的對(duì)稱性（1） o1o1圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么呢？（2）圓和圓組成的圖形呢？例如相交，外切，內(nèi)切呢。 o1 o1 o1 o1 o1 o1（3）認(rèn)識(shí)連心線。通過兩圓圓

8、心的直線叫做連心線。（4）你發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點(diǎn)？切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上 設(shè)計(jì)思路和意圖活動(dòng)三是通過學(xué)生所熟悉的“圓的對(duì)稱性”而延伸到到圓和圓組成的圖形的對(duì)稱性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)“連心線”及其特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)。這一性質(zhì)在教學(xué)中只需學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)就可以了，不必要求學(xué)生嚴(yán)格地說出理由。 活動(dòng)四：探索d和r、r的數(shù)量關(guān)系 1、認(rèn)識(shí)圓心距兩圓圓心之間的距離叫做圓心距 2、先積極思考再結(jié)合多媒體動(dòng)畫探索規(guī)律。 外離 dr+r 外切 d=r+r（先掌握） 相交 r-rdr+r 內(nèi)切 d=r

9、-r（先掌握） 內(nèi)含 dr-r （讓學(xué)生用自己的語言來表達(dá)，師生小結(jié)） 設(shè)計(jì)思路和意圖活動(dòng)四是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“圓心距”，然后通過課件的動(dòng)畫演示，讓學(xué)生探索出不同位置關(guān)系時(shí)兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑(r和r)的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)課標(biāo)精神，教學(xué)中重點(diǎn)是讓學(xué)生探索和掌握兩圓相切的情況，其他位置下的數(shù)量關(guān)系只作了解。通過討論，要使學(xué)生得出兩圓相切與“d與r、r”之間的數(shù)量關(guān)系是等價(jià)的，即它也是圓和圓的位置關(guān)系的判定方法。 （三）學(xué)以致用（20分鐘） 1、看誰答得快 1）兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是_. 兩圓沒有交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 _ 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)

10、系是_ . ）o1和02 的半徑分別為3cm 和 5 cm , 當(dāng)0102= 8cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)是_ . 當(dāng)0102= 2cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)是 _. 當(dāng)0102= 10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)是_ .3) 當(dāng)兩圓外切， 0102= 10，r1=4時(shí)，r2= _ . 當(dāng)兩圓內(nèi)切， 0102= 2，r1=5時(shí)，r2 =_ o1 2、操作題（p128隨堂練習(xí)1） 如圖：已知o1，作一個(gè)o2，使o1與o2相切。 3、解決生活實(shí)例（p126頁 例） 兩個(gè)同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示（點(diǎn)o，o是圓心），分隔兩 個(gè)肥皂泡的肥皂 膜pq成一條直線線段pq稱為兩圓的公共弦，tp，np分別為兩圓的切

11、線。 （1）圖中兩圓的位置關(guān)是 . （2）求tpn的度數(shù)？ 你是怎么想的？ 可以獨(dú)立完成嗎？ （3）oo與pq有什么位置關(guān)系？ 設(shè)計(jì)思路和意圖“學(xué)以致用”中的第一題的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生利用所學(xué)的兩種判定 “圓與圓的位置關(guān)系”的方法來解決具體問題。 第二題是一道操作題，答案不唯一，教學(xué)中可讓學(xué)生討論，只要學(xué)生能作出圖形即可，不必寫作法。 第三題是一道實(shí)際問題，為降低難度、拓寬知識(shí)，我把原題作了改動(dòng)，同時(shí)把問題分層次設(shè)置，目的是降低難度，便于學(xué)生解決。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生注意新舊知識(shí)的綜合運(yùn)用。 4、一般情況下的兩圓相交 如圖：使例題中的o、o的半徑不相等，那么，oo與ab又有什么位置關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么

12、結(jié)論？相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 設(shè)計(jì)思路和意圖由于例題中的相交兩圓是圓心分別在另一個(gè)圓上的等圓，屬于特例，所歸納的結(jié)論是：“連心線和公共弦互相垂直平分”。 因此，此處的設(shè)計(jì)意圖是“從特殊到一般”。這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索、歸納的基本方法。(四)開拓創(chuàng)新(3分鐘)1、設(shè)計(jì)圖標(biāo)：運(yùn)用圓和圓的位置關(guān)系，用若干個(gè)圓為我班設(shè)計(jì)一個(gè)籃球比賽的圖標(biāo)。2、擺硬幣：請(qǐng)你動(dòng)手試一試：取若干枚一元的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一些放在周邊兩兩外切，那么外面一周可以放多少枚硬幣？五角的呢？為什么？(p130試一試改編) （五）小結(jié)：我們今天學(xué)習(xí)了什么？（見課件，以表格的形式給出

13、） （六）作業(yè)與評(píng)價(jià)： 1、下列說法中，正確的是（） a、兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外離。 b、兩個(gè)圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩個(gè)圓外切 c、兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做兩圓相交 d、兩圓內(nèi)含就是兩個(gè)圓是同心圓。 2、已知o1和o2的半徑分別為6cm和8cm，當(dāng)o1o2=2cm 時(shí)，o1和o2位置 關(guān)系是（） a、外切 b、相交 c、內(nèi)切 d、內(nèi)含 3、兩圓半徑是方程x28x+12=0兩個(gè)根，當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距為（ ）a、2 b、6 c、4 d、8 4、a、b、c兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則abc的形狀是（ ）a、 銳角三角形 b、直角三角形 c、鈍角三角形 d、等腰三角形 5、如圖，已知o1，o2，作一個(gè)o3，使o3與o1，o2都相切 6、課外閱讀：（1）麥比烏斯帶的介紹(p128p129)（2）心臟線及腎臟線的作法介紹。(p131)自我評(píng)價(jià)：1、學(xué)習(xí)活動(dòng)中，你有得到快樂嗎？ ( a有 b沒有 )2、在探究問題時(shí)，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？ ( a有 b沒有 )3、在完成作業(yè)時(shí),有遇到困難嗎? ( a有 b沒有 ) 4、談?wù)勀阍诒竟?jié)課學(xué)習(xí)過程中的收獲與不足。 設(shè)計(jì)思路和意圖 一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會(huì)；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在“做中學(xué)”的收獲，理清思路，整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給老師一個(gè)反思的機(jī)會(huì)，通過學(xué)生的