電力系統(tǒng)分析于程程

1、-課程設(shè)計系別 :信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院班級 :電升 142姓名 :于程程學(xué)號 :指導(dǎo)教師 :設(shè)計地點 :實驗室 410時間 : 2015年 6月 29日至 2015年 7月 5日課 程 設(shè) 計 任 務(wù) 書題目電力系統(tǒng)課程設(shè)計學(xué)院信息科學(xué)與電氣工程學(xué)院專業(yè)電氣工程及其自動化班級電升 142學(xué)生姓名于程程學(xué)號1408172436月29日至7月5日共1周指導(dǎo)教師 (簽字 )院長(簽字 )2015年6 月29 日一、設(shè)計內(nèi)容及要求復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牛頓拉夫遜法潮流分析與計算的設(shè)計電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)中一項最基本的計算， 設(shè)計內(nèi)容為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計算的計算機算法牛頓 - 拉夫遜法。首先，根據(jù)給定的電力系統(tǒng)簡

2、圖， 通過手算完成計算機算法的兩次迭代過程，從而加深對牛頓 - 拉夫遜法的理解，有助于計算機編程的應(yīng)用。其次，利用計算機編程對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的各參數(shù)進行解析和計算； 編程完成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成； 電力系統(tǒng)支路改變、節(jié)點增減的程序變化；編程完成各元件的功率損耗、 各段網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗、 各點電壓、 功率大小和方向的計算。二、設(shè)計原始資料圖示網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的變比、各支路阻抗和一半的對地電納均以標么值標于圖中，設(shè) 5 節(jié)點為平衡節(jié)點，電壓為 1，節(jié)點 4 為 pv節(jié)點，電壓為 1，p=0.5，試求該網(wǎng)絡(luò)的潮流分布，方法不限，求解精度為 10e-5 。三、設(shè)計完成后提交的文件和圖表1計算說明

3、書部分設(shè)計報告和手算潮流的步驟及結(jié)果2圖紙部分：電氣接線圖及等值電路；潮流計算的計算機算法，即程序；運算結(jié)果等以圖片的形式附在設(shè)計報告中。四、進程安排第一天上午：選題，查資料，制定設(shè)計方案；第一天下午第三天下午：手算完成潮流計算的要求；第四天上午第五天上午：編程完成潮流計算，并對照手算結(jié)果，分析誤差第五天下午：答辯，交設(shè)計報告。五、主要參考資料電力系統(tǒng)分析（第三版）于永源主編，中國電力出版社，2007 年電力系統(tǒng)分析，何仰贊溫增銀編著，華中科技大學(xué)出版社，2002 年版；電力系統(tǒng)分析，韓楨祥主編，浙江大學(xué)出版社，2001 年版；電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，陳珩編，水利電力出版社；課程設(shè)計成績評定用表平時

4、成績答辯成績報告成績總成績目錄摘要1 牛頓 - 拉夫遜法概述11.1 牛頓 - 拉夫遜基本原理11.2 直角牛頓 - 拉夫遜法潮流計算求解過程22 matlab簡介62.1 matlab 的概述63 潮流計算63.1 潮流計算概述與發(fā)展63.2 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計算73.3 潮流計算的要求74 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的n-r 潮流分析與計算的設(shè)計84.1 設(shè)計題目e84.2 牛頓拉夫遜法程序流程圖134.3 設(shè)計程序14心得體會20參考文獻21摘要潮流計算是指在給定電力系統(tǒng)分析網(wǎng)絡(luò)拓撲、 元件參數(shù)和發(fā)電、 負荷參數(shù)條件下，計算有功功率、 無功功率以及電壓在電力網(wǎng)中的分布。 電力系統(tǒng)的潮流計算是電力系統(tǒng)中最常

5、用的計算。 根據(jù)系統(tǒng)給定的運行條件， 網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過潮流計算可以確定各母線的電壓， 包括電壓的幅值和相角。 各元件流過的功率，整個系統(tǒng)的公路損耗等一系列數(shù)據(jù)。 傳統(tǒng)的潮流計算程序缺乏圖形用戶界面，結(jié)果顯示不直觀， 難于與其他分析功能集成， 網(wǎng)絡(luò)源始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯，結(jié)合電力系統(tǒng)的特點，對于復(fù)雜的電力系統(tǒng)，根據(jù)給定條件，應(yīng)用牛頓 - 拉夫遜法進行計算， 在手算的計算中， 由于涉及大量變量、 微分方程、矩陣計算、求解很麻煩，計算不同系統(tǒng)時需要重新計算，運用 matlab軟件進行仿真潮流計算，圖形界面更加直觀，運行穩(wěn)定，計算準確，提高了運算速度。牛頓 - 拉夫遜 newton-r

6、aphson 法是數(shù)學(xué)上解非線性方程組的有效方法， 有較好的收斂性，將 n-r 法用于潮流計算是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的， 由于利用了導(dǎo)納矩陣的對稱性， 稀疏性以及節(jié)點編號順序優(yōu)劃等技巧， 使 n-r 法在收斂性， 占用內(nèi)存，計算速度等方面的有點都超過了阻抗法。matlab是一種交互式、面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計語言，廣泛應(yīng)用于工業(yè)界與學(xué)術(shù)界，主要用于矩陣運算，同時在數(shù)值分析、自動控制模擬、數(shù)字信號處理、動態(tài)分析、繪圖等方面也具有強大的功能。關(guān)鍵字： 電力系統(tǒng)潮流計算，節(jié)點導(dǎo)納矩陣，牛頓拉夫遜，matlab仿真電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程1 牛頓 - 拉夫遜法概述1.1 牛頓 - 拉夫遜基本原理潮流計算的目標

7、是求取電力系統(tǒng)在給定運行狀態(tài)的計算。即節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷。各點電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設(shè)計以及對電力系統(tǒng)進行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。實際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓 - 拉夫遜法。牛頓 - 拉夫遜法 ( 簡稱牛頓法 ) 在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法。其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)地對相應(yīng)的線性方程式進行求解的過程。即通常所稱的逐次線性化過程。對于非線性

8、代數(shù)方程組：f (x)0即 f i ( x1 , x2 , xn )0(i 1,2, , n)(3-1-1)在待求量x 的某一個初始估計值x(0)附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項，得到如下的經(jīng)線性化的方程組：f ( x(0) )f ( x(0) ) x(0)0(3-1-2)上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量x(0) f (x(0) ) 1 f (x(0) )(3-1-3)將x(0) 和 x(0) 相加，得到變量的第一次改進值x(1) 。接著就從 x(1) 出發(fā)，重復(fù)上述計算過程。因此從一定的初值x(0) 出發(fā)，應(yīng)用牛頓法求解的迭代格式為：f ( x(

9、 k) ) x( k)f ( x(k) )(3-1-4)x( k 1)x(k )x(k )(3-1-5)上兩式中：f (x) 是函數(shù) f ( x) 對于變量 x 的一階偏導(dǎo)數(shù)矩陣，即雅可比矩陣j;k 為迭代次數(shù)。有上式可見，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。牛頓法當初始估計值x(0)和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非常快，具有平方收斂特性。牛頓潮流算法突出的優(yōu)點是收斂速度快，若選擇到一個較好的初值，算法將具有平方1電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程收斂特性，一般迭代 4-5 次便可以收斂到一個非常精確的解。而且其迭代次數(shù)與所計算網(wǎng)絡(luò)的規(guī)?；緹o關(guān)。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點導(dǎo)

10、納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。牛頓法所需的內(nèi)存量及每次迭代所需時間均較高斯法多。牛頓法的可靠收斂取決于有一個良好的啟動初值。如果初值選擇不當，算法有可能根本不收斂或收斂到一個無法運行的節(jié)點上。對于正常運行的系統(tǒng)，各節(jié)點電壓一般均在額定值附近，偏移不會太大，并且各節(jié)點間的相位角差也不大，所以對各節(jié)點可以采用統(tǒng)一的電壓初值 ( 也稱為平直電壓 ) ，如假定：u i (0)1i (0)0 或ei (0)1fi (0)0(iq1,2, n; is)(3-1-6)這樣一般能得到滿意的結(jié)果。但若系統(tǒng)因無功緊張或其它原因?qū)е码妷嘿|(zhì)量很差或有重載線路而節(jié)點間角差很大時，仍用上述初始電壓

11、就有可能出現(xiàn)問題。解決這個問題的辦法可以用高斯法迭代 1-2 次，以此迭代結(jié)果作為牛頓法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一個較好的角度初值，然后轉(zhuǎn)入牛頓法迭代。1.2 直角牛頓 - 拉夫遜法潮流計算求解過程以下討論的是用直角坐標形式的牛頓拉夫遜法潮流的求解過程。當采用直角坐標時，潮流問題的待求量為各節(jié)點電壓的實部和虛部兩個分量e, f , e , f .e , f 由于平衡1122nn節(jié)點的電壓向量是給定的，因此待求兩共2(n1) 需要2(n-1) 個方程式。事實上，除了平衡節(jié)點的功率方程式在迭代過程中沒有約束作用以外，其余每個節(jié)點都可以列出兩個方程式。對 pq節(jié)點來說， pis和q

12、is 是給定的，因而可以寫出pipiseij i(gij ejbij f j )f jj i(gij fqiqisf i ji(gij ejbij f j )ejji(g ij fjbij ej)0bij ej )（3-2-1 ）j0對 pv節(jié)點來說，給定量是pis和v is ，因此可以列出pipiseiji(gij ej bij f j ) f ij i(g ij f j bij ej ) 02222（3-2-2 ）v iv is(eif i) 0求解過程大致可以分為以下步驟：（1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣y（2）將各節(jié)點電壓設(shè)初值u，（3）將節(jié)點初值代入式 (2-2-1) 或式 (2-2-2) ，

13、求出修正方程式的常數(shù)項向量2電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程（4）將節(jié)點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素（5）求解修正方程，求修正向量（6）求取節(jié)點電壓的新值（7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3 步重新開始進行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步（8）計算支路功率分布， pv節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點柱入功率。以直角坐標系形式表示 .迭代推算式采用直角坐標時 , 節(jié)點電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為:vieijf i(3-2-3)yijgijjbij將以上二關(guān)系式代入上式中, 展開并分開實部和虛部 ; 假定系統(tǒng)中的第 1,2,m 號為 pq節(jié)點 , 第 m+1,m+2, ,n-1 為 p

14、v節(jié)點 , 根據(jù)節(jié)點性質(zhì)的不同 , 得到如下迭代推算式:對于 pq節(jié)點nnpipiei(gij ejbij f j ) fi(gij f jbij ej )j 1j 1(3-2-4)nnqiq ifi(gij ejbij f j ) ei(gij f jbij ej )j1j 1i1,2, m對于 pv節(jié)點nnpipiei(gij ej bij f j ) fi (gij f j bij ej )j 1j 1(3-2-5)v2v2(e2f2 )iiiiim1,m2, n1對于平衡節(jié)點平衡節(jié)點只設(shè)一個 , 電壓為已知 , 不參見迭代 , 其電壓為 :vnenjfn(3-2-6) .修正方程式迭代

15、式共包括2(n-1) 個方程 . 選定電壓初值及變量修正量符號,代入方程并按泰勒級數(shù)展開, 略去ei ,fi 二次方程及以后各項, 得到一組線性方程組或線性化了的方程組，常稱修正方程組:wj u(3-2-7)3電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程p1e1q1f1pmemwqmufmpm 1em 1u 2m 1fm 1pn 1en1u 2n 1fn1pppppppp11111111e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1q1q1q1q1q1qq1q11e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1pmppmpmpmpmppmmme1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1qmqmqmqmqm

16、qmqmqme1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1jppppppppm 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1m 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1u2m 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1pn 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1(3-2-8)u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u2n 1u 2n 1u2n 1e1f1emfmem 1fm 1en 1fn 1. 雅可比矩陣各元素的算式式 (3-2-8

17、) 中 , 雅可比矩陣中的各元素可通過對式 (3-2-4) 和(3-2-5) 進行偏導(dǎo)而求得 .當 j i 時 , 雅可比矩陣中非對角元素為piqi(gij eibijfi )ejf jpiqibij eigij f i(3-2-9)f jeju2u 20ejf j當 ji 時,雅可比矩陣中對角元素為 :4電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程pin(gij ejbij f j ) gii eibii f ieij1pin(gijf jbij ej ) gii fibii eif jj1qin(gijf jbij ej ) gii fibii eieij1(3-2-10)qin(gijejbij f j

18、) gii eibii fif jj1u i2ej2eiu i2fi2 fi由式 (2-2-9) 和(2-2-10) 看出 , 雅可比矩陣的特點 :矩陣中各元素是節(jié)點電壓的函數(shù), 在迭代過程中 , 這些元素隨著節(jié)點電壓的變化而變化 ;導(dǎo)納矩陣中的某些非對角元素為零時, 雅可比矩陣中對應(yīng)的元素也是為零. 若 yij 0 ,則必有 jij0 ;雅可比矩陣不是對稱矩陣 ; (iq1,2, n;i s)雅可比矩陣各元素的表示如下式(2-2-11):pi(gij eibij f i )h ij( j i )ej(gij ejbijf j ) gii ei bii fi ( j i )j ipibij e

19、i gij fi )( j i )n ij(gij f j bij ej ) bii ei gii fi ( j i )f jj iqibij eigij fi )( ji )m ij(gij f jbij ej )bii eigii fi ( j i)ejj iqigijeibij f i )( ji )lij(gij ejbij f j )gii eibii fi ( j i )f jji5電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程riju 2i0 ( ji)ej2ei ( ji )u 2i0 ( ji )sij2 fi ( ji )f j2 matlab簡介2.1 matlab 的概述matlab的含義

20、是矩陣實驗室（ matrix laboratory ）, 是美國 mathwork公司于 1982 退出的一套高性能數(shù)值計算可視化軟件，包括 matlab主程序、 stmulink動態(tài)系統(tǒng)仿真包和各種專業(yè)工具箱，是集數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理、和圖形顯示于一體，構(gòu)成一個方便的，界面友好的用戶環(huán)境，具有強大的計算功能和極高的編程效率，特別適合于科學(xué)計算、數(shù)值分析、系統(tǒng)仿真和信號處理等任務(wù)。matlab設(shè)計語言結(jié)構(gòu)完整， 具有優(yōu)良的一致性， 它的基本數(shù)據(jù)元素是不需要定義的數(shù)組，它可以高效率的解決工業(yè)設(shè)計問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計算。學(xué)習(xí)運用 matlab 計算電力系統(tǒng)潮流分布是本次課程設(shè)計的

21、重點，運用 matlab來完成用牛頓 - 拉夫遜計算電力系統(tǒng)潮流分布。matlab是此次潮流計算中最重要的工具，它是一套高性能的數(shù)學(xué)計算軟件，它集數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理、和圖形顯示于一身，構(gòu)成了一個方便的界面和友好的用戶環(huán)境，其強大的擴展功能為各個領(lǐng)域的應(yīng)用提供了方便。在潮流計算的大量數(shù)值計算工程中更顯示出其優(yōu)勢，是我們應(yīng)該掌握的一門基本技術(shù)。3 潮流計算3.1 潮流計算概述與發(fā)展電力系統(tǒng)潮流計算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因此，對潮流計算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點， 并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴大， 潮流

22、問題的方程式階數(shù)越來越高，對這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為促使電力系統(tǒng)計算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。在用數(shù)字計算機解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機內(nèi)存量比較下，適應(yīng)50 年代6電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程電子計算機制造水平和當時電力系統(tǒng)理論水平。但它的收斂性較差，當系統(tǒng)規(guī)模變大時，迭代次數(shù)急劇上升，在計算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。這就迫使電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。3.2 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計算電力系統(tǒng)潮流計算是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運

23、行狀態(tài)的計算。潮流計算的目標是求取電力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負荷、各點電壓是否滿足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運行和擴建，對新的電力系統(tǒng)進行規(guī)劃設(shè)計都是以潮流計算為基礎(chǔ)。潮流計算結(jié)果的用途，例如用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究、安全估計或最優(yōu)潮流等也對潮流計算的模型和方法有直接影響。節(jié)點類型：1） pv節(jié)點：柱入有功功率p 為給定值，電壓也保持在給定數(shù)值。2） pq節(jié)點：諸如有功功率和無功功率是給定的。3）平衡節(jié)點：用來平衡全電網(wǎng)的功率。選一容量足夠大的發(fā)電機擔任平衡全電網(wǎng)功率的職責(zé)。平衡節(jié)點的電壓大小與相位是給定的，通常以它的

24、相角為參考量，即取其電壓相角為 0。一個獨立的電力網(wǎng)中只設(shè)一個平衡點?；静襟E：1）形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；2）將各節(jié)點電壓設(shè)初值u；3）將節(jié)點初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項向量；4）將節(jié)點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素；5）求解修正方程，求修正向量；6）求取節(jié)點電壓的新值；7）檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3 步重新開始進行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步；8）計算支路功率分布，pv節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點柱入功率。3.3 潮流計算的要求電力系統(tǒng)運行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟上的要求。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：1. 節(jié)點電壓應(yīng)滿足

25、7電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程u i minuiu i max (i1,2,n)從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運行在額定電壓附近。 pu節(jié)點電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條件對pq節(jié)點而言。2. 節(jié)點的有功功率和無功功率應(yīng)滿足pgi minpgi pgi maxqgi minqgi qgi maxpq節(jié)點的有功功率和無功功率，以及 pv節(jié)點的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點的 p 和 q以及 pv節(jié)點的 q應(yīng)按上述條件進行檢驗。3. 節(jié)點之間電壓的相位差應(yīng)滿足|ij | ij | ij |max為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些

26、輸電線路兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法， 在計算過程中， 或得出結(jié)果之后用約束條件進行檢驗。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系統(tǒng)的運行方式，重新進行計算。4 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的n-r 潮流分析與計算的設(shè)計4.1 設(shè)計題目 e圖示網(wǎng)絡(luò)中，變壓器的變比、各支路阻抗和一半的對地電納均以標么值標于圖中，設(shè)5 節(jié)點為平衡節(jié)點，電壓為 1，節(jié)點 4 為 pv節(jié)點，電壓為 1，p=0.5，試求該網(wǎng)絡(luò)的潮流分布，方法不限，求解精度為 10e-5 。8電力系統(tǒng)分析課程設(shè)

27、計于程程系統(tǒng)接線圖(-) 手算步驟及結(jié)果解 : 由題意知，節(jié)點 5為平衡節(jié)點 電壓為 1，節(jié)點 4為pv節(jié)點，電壓為 1，p=0.51. 計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣 yy=6.3110 -20.4022i -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i-3.5587 +11.3879i 8.5587 -31.0292i -5.0000 +15.0000i 0.0000 + 4.9994i 0.0000 + 0.0000i-2.7523 + 9.1743i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.

28、7956i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 5.2493i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 4.9994i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 5.2493i2計算節(jié)點對地導(dǎo)納：xl =0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0700i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000

29、+ 0.0700i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0500i0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0900i0.0000 + 0.0500i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i9電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程0.0000 + 0.2381i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.2500i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.2500i0.000

30、0 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i3計算各電力線路流動功率si =0.0000 + 0.0000i -0.4127 - 0.2547i -0.3873 - 0.2753i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4179 + 0.1307i0.0000 + 0.0000i -0.0979 - 0.1087i -0.5000 - 0.1420i0.0000 + 0.0000i0.3930 + 0.1122i 0.0982 + 0.0058i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.4911 - 0.1180i0.00

31、00 + 0.0000i0.5000 + 0.1970i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.4911 + 0.1694i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i4. 給定各節(jié)點的電壓取：e(1)=1.00;e(2)=1.00;e(3)=1.00;e(4)=1.00;f(1)=0;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;g=real(yn);b=imag(yn);%分解出導(dǎo)納矩陣的實部和虛部s(1)=-0.80-0.53j;s(2)=-0.18

32、-0.12j;s(3)=0;s(4)=0.5;%節(jié)點注入的功率p=real(s);q=imag(s);%分解出各節(jié)點注入的有功和無功功率k=0;precision=1;%迭代次數(shù) , 精度n1=4;%節(jié)點數(shù) -1while precision 0.00001%條件e(5)=1;f(5)=0;for m=1:n1for n=1:n1+1pt(n)=(e(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)+f(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n); %節(jié)點功率 p計算 ei (gij*ej-bij*fj)+fi(gij*fj+bij*ej)qt(n)=(f(m)*(g(m,n

33、)*e(n)-b(m,n)*f(n)-e(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);%節(jié)10電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程點功率 q計算 fi (gij*ej-bij*fj)-ei (gij*fj+bij*ej)endnnpipiei(gij ejbij f j ) fi(gij f jbij ej )j 1j1nnqiq if i(gij ejbij f j ) ei(gij f jbij ej )j1j1%節(jié)點有功功率差%節(jié)點無功功率差輸出節(jié)點電壓：u =0.9814- 0.1275i1.0104- 0.1023i1.0161- 0.0982i1.0000- 0.0023i1.0

34、000 + 0.0000i輸出電壓模值：電壓模值 =0.98961.01551.02081.00001.0000輸出角度：度數(shù) =-7.4010 -5.7840 -5.5225 -0.13210輸出節(jié)點電流：s4 =0.5000 + 0.1970is5 =0.4911 + 0.1694i5. 計算雅可比矩陣中各元素當 j i 時, 雅可比矩陣中非對角元素為piqi(gij eibij f i )ejf jpiqibij eigij fif jeju 2u 20ejf j當 ji 時, 雅可比矩陣中對角元素為 :11電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程pin( geij1pin( gf jj1q in(

35、ge ij1q in( gf jj1ij e jb ijf j )g ii e ib ii f iijf jb ij e j )g ii f ib ii eiijf jb ij e j )g iif ib ii eiije jb ij f j ) g ii e i b ii f iu2i2 eie ju i22 f if i把數(shù)據(jù)代入上邊公式，可得：雅克比矩陣各元素8.061919.8535-4.9443-10.7225-3.8706-8.65280018.5831-9.5272-10.72254.9443-8.65283.870600-4.7611-11.141611.658630.6101

36、-6.5869-14.6437-0.5117-5.0512-11.14164.761130.3393-11.9874 -14.64376.5869 -5.05120.5117-3.6979-9.0517-6.5542-14.750410.706128.497800-9.05173.6979-14.75046.554228.4978-10.70610000-0.0115-4.9994000.51175.05120000002.0000-0.00460.009312電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程4.2 牛頓拉夫遜法程序流程圖1314電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程4.3 設(shè)計程序 y11=0.09j+1/(

37、0.03+0.1j)+0.07j+1/(0.025+0.08j); y12=-1/(0.025+0.08j);y13=-1/(0.03+0.1j); y14=0;y15=0;y21=y12;y22=1/(1.05*1.05*0.1905j)+0.07j+1/(0.025+0.08j)+0.05j+1/(0.02+0.06j); y23=-1/(0.02+0.06j);y24=-1/(0.1905j*1.05); y25=0;y31=y13;y32=y23;y33=1/(1.05*1.05*0.1905j)+0.09j+1/(0.03+0.1j)+0.05j+1/(0.02+0.06j);y34

38、=0;y35=y24;y41=0;y42=y24;y43=0;y44=1/0.1905j;y45=0;y51=0;y52=0;y53=y42;y54=0;y55=y44;yn=y11 y12 y13 y14 y15; y21 y22 y23 y24 y25;y31 y32 y33 y34 y35; y41 y42 y43 y44y45;y51 y52 y53 y54 y55%求導(dǎo)納矩陣e(1)=1.00;e(2)=1.00;e(3)=1.00;e(4)=1.00;f(1)=0;f(2)=0;f(3)=0;f(4)=0;g=real(yn);b=imag(yn);%分解出導(dǎo)納矩陣的實部和虛部s(

39、1)=-0.80-0.53j;s(2)=-0.18-0.12j;s(3)=0;s(4)=0.5; %節(jié)點注入的功率p=real(s);q=imag(s);%分解出各節(jié)點注入的有功和無功功率k=0;precision=1;%迭代次數(shù) , 精度n1=4;%節(jié)點數(shù) -1while precision 0.00001%條件e(5)=1;f(5)=0;for m=1:n1電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計于程程for n=1:n1+1pt(n)=(e(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)+f(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n); %節(jié)點功率 p 計算 ei (gij*ej-bij

40、*fj)+fi (gij*fj+bij*ej)qt(n)=(f(m)*(g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n)-e(m)*(g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);%節(jié)點功率 q計算 fi (gij*ej-bij*fj)-ei(gij*fj+bij*ej)enddp(m)=p(m)-sum(pt);%節(jié)點有功功率差dq(m)=q(m)-sum(qt);%節(jié)點無功功率差endfor m=1:n1%求雅克比矩陣的對角元for n=1:n1+1bi(n)=g(m,n)*f(n)+b(m,n)*e(n);ai(n)=g(m,n)*e(n)-b(m,n)*f(n);endn(m,m)=s

41、um(ai)+g(m,m)*e(m)+b(m,m)*f(m);h(m,m)=sum(bi)-b(m,m)*e(m)+g(m,m)*f(m);l(m,m)= -sum(bi)-b(m,m)*e(m)+g(m,m)*f(m);j(m,m)= sum(ai)-g(m,m)*e(m)-b(m,m)*f(m);endfor m=1:n1jj(2*m-1,2*m-1)=n (m,m);jj(2*m-1,2*m)=h(m,m);jj(2*m,2*m-1)=l(m,m);jj(2*m,2*m)=j(m,m);endfor m=1:n1 % 求雅克比矩陣的非對角元 for n=1:n1if m=nelsen(m,n)=g(m,n)*e(m)+b(m,n)*f(m);h(m,n)=-b(m,n)*e(m)+g(m,n)*f(m);l(m,n)=-b(m,n)*e(m)+g(m,n)*f(m);j(m,n)=-b(m,n)*f(m)-g(m,n)*e(m);jj(2*m-1,2*n-1)