減振刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析說明書

1、1引言 1. 1課題研究背景 切削顫振是金屬切削過程中刀具與工件之間產(chǎn)生的一種十分強(qiáng)烈的相對(duì)振 動(dòng)，其產(chǎn)生的原因和發(fā)生、發(fā)展的規(guī)律與切削加匸過程本身及金屬切削系統(tǒng)動(dòng)態(tài) 特性都有著內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，影響因素很多，是一個(gè)非常復(fù)朵的機(jī)械振動(dòng)現(xiàn)象。 山于振動(dòng)機(jī)械的各主要構(gòu)造和零件要長(zhǎng)期承受交變載荷，于是包括疲勞失效在內(nèi) 的各種類型的損傷和破壞就成為影響設(shè)備使用性能和使用壽命的主要因素。現(xiàn)代 工業(yè)對(duì)工程質(zhì)量、產(chǎn)品精度及可靠性都提出了愈來愈高的要求，研究和解決工業(yè) 工程中出現(xiàn)的各種振動(dòng)問題已成為一項(xiàng)急迫的任務(wù)。因而在研制設(shè)計(jì)中，不僅要 考慮靜力效應(yīng)，而且還要考慮動(dòng)力效應(yīng)。根據(jù)傳統(tǒng)的基于靜力準(zhǔn)則的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)

2、計(jì)方法是無法滿足現(xiàn)代產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求的。對(duì)承受動(dòng)載荷的結(jié)構(gòu)，采用結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài) 設(shè)計(jì)方法是滿足現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)訃要求的有效方法，通過動(dòng)態(tài)設(shè)訃達(dá)到控制機(jī)械結(jié)構(gòu) 的振動(dòng)水平，改善產(chǎn)品的質(zhì)量，提高它的安全可靠性等口的，即“優(yōu)生”。這也 是符合國(guó)際、國(guó)內(nèi)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展方向的。本課題就是通過有限元法對(duì)減 振鎮(zhèn)刀桿系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，并利用ANSYS軟件對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進(jìn)行分析和模 擬仿真，獲得鎮(zhèn)刀桿系統(tǒng)在加工條件下的變形、應(yīng)力分布等信息。 鎮(zhèn)削是一種用刀具擴(kuò)大孔或其它圓形輪廓的內(nèi)徑車削工藝，其應(yīng)用范圉一般 從半粗加工到精加工，所用刀具通常為單刃錘刀（稱為鎮(zhèn)桿）。鎮(zhèn)刀有三個(gè)基本 元件：可轉(zhuǎn)位刀片、刀桿和鋰座。鋰座

3、用于夾持刀桿，夾持長(zhǎng)度通常約為刀桿直 徑的4倍。裝有刀片的刀桿從鎮(zhèn)座中伸出的長(zhǎng)度稱為懸伸量（鎮(zhèn)刀的無支承部 分）。懸伸量決定了鋰孔的最大深度，是錘刀最重要的尺寸。懸伸量過大會(huì)造成 刀桿嚴(yán)重?fù)锨?，引起振顫，從而破壞工件的表面質(zhì)量，還可能使刀片過早失效。 這些都會(huì)降低加工效率。對(duì)于大多數(shù)加工應(yīng)用，用戶都應(yīng)該選用靜剛度和動(dòng)剛度 盡可能高的鎮(zhèn)刀。靜剛度反映錘刀承受因切削力而產(chǎn)生撓曲的能力，動(dòng)剛度則反 映鋰刀抑制振動(dòng)的能力。本文的笫3部分主要分析鎮(zhèn)刀的靜剛度。文中資料來源 于作者對(duì)錘刀撓曲的研究。鎮(zhèn)刀的撓曲取決于刀桿材料的機(jī)械性能、刀桿直徑和 切削條件。減減小刀桿懸伸長(zhǎng)度和增加刀 桿的直徑對(duì)于減小刀桿的

4、變形量是有利的。但是受加工工件尺寸的限制，改變這兩 個(gè)參數(shù)是不現(xiàn)實(shí)的。另外，通過減小切削量來降低切削力也可以達(dá)到減小刀桿變形 量的U的,但這樣勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率的下降，而且在某些情況下，即使減小切削力 也不能達(dá)到加工要求。為解決此類問題，本文采用內(nèi)置式動(dòng)力減振結(jié)構(gòu)的防振鎮(zhèn) 桿，它可以在造價(jià)相對(duì)比較低的情況下，實(shí)現(xiàn)較大長(zhǎng)徑比。在機(jī)械加工中，利用 減振鎮(zhèn)桿，可以提高表面加工質(zhì)量，大大提高工作效率，特別是在深孔加工中運(yùn) 用此減振鎮(zhèn)桿，對(duì)提高內(nèi)表面質(zhì)量以及加快切削速度都會(huì)有很大的幫助。 1.2國(guó)內(nèi)外發(fā)展趨勢(shì) 減振鎮(zhèn)桿在機(jī)械行業(yè)的研究中，已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史了，但減振錘桿的研究 和發(fā)展是比較緩慢的。到口前為

5、止，世界上只有為數(shù)不多的兒家廠商能生產(chǎn)出性 價(jià)比較好的產(chǎn)品。U前市場(chǎng)上流行的各種減振鎮(zhèn)桿主要以國(guó)外產(chǎn)品為主，比如瑞 典的山特維克，美國(guó)的肯納，在我國(guó)山于試驗(yàn)，調(diào)試過程的復(fù)雜，尚沒有相關(guān)的 成熟產(chǎn)品上市。 在國(guó)外，日本三菱公司和東芝公司已經(jīng)有系列化的產(chǎn)品。三菱公司的設(shè)計(jì)思 想是減輕鎮(zhèn)桿的頭部重量，從而使鎮(zhèn)桿的動(dòng)剛度在很大程度上得到改良舊。從材 料力學(xué)的角度進(jìn)行分析可以知道，這種刀具利用了細(xì)長(zhǎng)杠桿的端部應(yīng)力的邊緣效 應(yīng)，即杠桿端部受垂直于杠桿的作用力時(shí)，杠桿端部靠上的那部分的內(nèi)應(yīng)力比較 小，因此可以忽略不計(jì)。當(dāng)鎮(zhèn)桿頭部所受的作用力偏離中心時(shí)，頭部遠(yuǎn)離作用力 的部分內(nèi)應(yīng)力比較小。所以當(dāng)鎮(zhèn)桿受到偏心力

6、時(shí)，刀頭的那兩部分可以切掉一 些，這樣不僅僮桿頭部的重量減少了很多，而且靜剛度的減少量也較小，同時(shí)鎮(zhèn) 桿的動(dòng)剛度在很大程度上的得到了改良。但是應(yīng)當(dāng)指出這種處理辦法還存在很多 的問題，其主要問題是釆用頭部切除法有很大的局限性，即其長(zhǎng)徑比不能達(dá)到太 大。 東芝公司的減振鎮(zhèn)桿是在刀具的兩邊平行的切掉一部分，再用剛度和強(qiáng)度大 的材料嵌在兩邊，從而提高僮桿的靜剛度。這種鎮(zhèn)桿的原理簡(jiǎn)單，其鑲嵌在桿兩 側(cè)的硬質(zhì)材料和刀體粘結(jié)程度是影響鎮(zhèn)桿質(zhì)量的關(guān)鍵因素。同時(shí)山于受到兩條加 固材料的剛度、厚度和它與桿體粘結(jié)的緊密程度的影響，因此長(zhǎng)徑比的值也受一 定的局限。 美國(guó)Kenametal公司生產(chǎn)的減振鎮(zhèn)桿（最大長(zhǎng)徑比

7、L/D二8）主要是采用特殊的材 料制成，也屬于提高鎮(zhèn)桿靜剛度的一種。 瑞典Sandvik公司的減振鎮(zhèn)桿（最大長(zhǎng)徑比L/D二16）是U前最先進(jìn)的鎮(zhèn)桿，它所 采取的方法是給鎮(zhèn)桿加內(nèi)置減振器。這雖然提高了僮桿的動(dòng)剛度，但也有它的局 限性，例如減振塊的密度不可能太大，阻尼器的壽命嚴(yán)重地影響這種鏗桿的使用 壽命. 國(guó)內(nèi)的一些減振鎮(zhèn)桿很多都處于研究階段，采用的大多是增加僮桿靜剛度的 方法，例如在桿體的芯部鑲?cè)胗操|(zhì)合金等。但是大部分的減振措施都是在工藝上 進(jìn)行改良或是在加工過程中釆用一些技巧。 到U前為止，國(guó)內(nèi)的工具廠商還沒有在減振鎮(zhèn)桿的制造方面有大的進(jìn)展，特 別是在制造長(zhǎng)徑比比較大的鎮(zhèn)桿方面，而且對(duì)內(nèi)置式

8、減振鎮(zhèn)桿的開發(fā)工作也還很 少。 1. 3研究的目的和意義 1.3.1目的 由于振動(dòng)機(jī)械的各主要構(gòu)件和零件要長(zhǎng)期承受交變載荷，于是包括疲勞失效 在內(nèi)的各種類型的損傷和破壞就成為影響設(shè)備使用性能和使用壽命的主要因素 本研究課題就是通過有限元法對(duì)減振鎮(zhèn)刀桿進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，并利用 ANSYS分析軟件對(duì)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件進(jìn)行分析和模擬仿真，獲得裝藥系統(tǒng)在振動(dòng)條 件下的變形、應(yīng)力分布等信息，從而為振動(dòng)裝藥系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及進(jìn)一步優(yōu)化提 供可靠的理論依據(jù)。 1.3.2意義 高速切削過程中，由于機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速很高，微小的振動(dòng)都會(huì)造成高速加工系 統(tǒng)的不穩(wěn)定，從而引起刀具磨損加劇、工件加工表面質(zhì)量降低，特別是在采

9、用小 直徑鎮(zhèn)刀高速加工淬硬鋼材料時(shí)，振動(dòng)對(duì)加工系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響尤為突出，振動(dòng) 的加劇甚至?xí)?dǎo)致刀具的折斷、工件過切等等，而高速加工使用的機(jī)床、刀具和 工件都很昂貴，因此，研究如何減少振動(dòng)，對(duì)降低加工成本、提高模具的高速加 工效率有很現(xiàn)實(shí)的意義。刀具的變形包括裝刀初始跳動(dòng)、刀具本身的變形以及加 工過程中受力后的變形。而刀具在加工過程中的變形和破損與加工的方式方法、 工藝參數(shù)有關(guān)，因此，了解刀具的實(shí)際受力情況，研究在不同高速加工條件下， 應(yīng)力場(chǎng)受各種切削條件變化而變化的規(guī)律、研究立銃刀的固有振動(dòng)頻率和振型、 對(duì)立鎮(zhèn)刀桿振動(dòng)的影響等等，都有助于消除刀具的非正常破損現(xiàn)象從而降低刀具 的成本，而且這一分

10、析結(jié)果也有助于預(yù)測(cè)分析加工過程中的若干現(xiàn)象。 本課題僮刀桿為研究對(duì)象，對(duì)其主要部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，將為系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 與優(yōu)化提供進(jìn)一步的理論依據(jù)。而且本系統(tǒng)用于我國(guó)的鎮(zhèn)刀桿生產(chǎn)，會(huì)大大提高 產(chǎn)品的質(zhì)量和企業(yè)的生產(chǎn)率，在創(chuàng)造好的經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也促使我國(guó)在這一領(lǐng)域 踏入世界的先進(jìn)行列。 14 ANSYS軟件和有限元的簡(jiǎn)介 1.4.1有限元的提出和應(yīng)用 工程計(jì)算中，山于傳統(tǒng)的計(jì)算方法不僅經(jīng)常因人為計(jì)算疏忽造成錯(cuò)誤外，而 且在先天上，將兒何結(jié)構(gòu)及邊界條件等過于簡(jiǎn)化，使得計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有極大的 出入，因此參考價(jià)值有限，有限元法正是基于工程的實(shí)際需要而產(chǎn)生的。從數(shù)學(xué) 角度來看，有限元法基本思想的提出，可以19

11、43年CoUr田戒的開創(chuàng)性工作為標(biāo) 志。他笫一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié) 合，來求解扭轉(zhuǎn)問題。從應(yīng)用角度來看，有限元法的第一個(gè)成功嘗試，是將剛架 位移法推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題，這是孔mer.clough等人在1956年分析飛機(jī) 結(jié)構(gòu)時(shí)得到的成果。他們笫一次給出了用三角形單元求得平面應(yīng)力問題的正確解 答。他們的研究工作打開了利用電子計(jì)算機(jī)求解復(fù)雜平面彈性問題的新局面。 1960年Clough進(jìn)一步處理了平面彈性問題，并第一次提出了 “有限單元法”的名 稱，使人們開始認(rèn)識(shí)有限單元法的功效。到1%0年以后，隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛 應(yīng)用和發(fā)展，有限元法的發(fā)展速度才顯

12、著加快，半個(gè)世紀(jì)以來，有限元法己經(jīng)應(yīng) 于許多學(xué)科，山彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題，山靜力平衡問題 擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動(dòng)力問題和波動(dòng)問題。分析的對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘 彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力 學(xué)領(lǐng)域。 在實(shí)際的工程應(yīng)用中，設(shè)計(jì)的結(jié)果要付諸實(shí)施必須首先經(jīng)過一系列的工程分 析，以驗(yàn)證其是否滿足各種設(shè)計(jì)要求，有限元分析方法的出發(fā)點(diǎn)是把要分析的連 續(xù)體假想地分割成有限個(gè)單元組成的組合體，簡(jiǎn)稱離散化，利用節(jié)點(diǎn)變量對(duì)單元 內(nèi)部變量進(jìn)行插值來實(shí)現(xiàn)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的分析。因此，成功應(yīng)用有限元分析方法取 決于是否將實(shí)際工程問題抽象出正確的力學(xué)模型，是否將力

13、學(xué)模型正確劃分有限 元集合。實(shí)際工程問題抽象和建立正確的力學(xué)模型，即是對(duì)實(shí)際問題的邊界條 件、約束條件和外載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化，當(dāng)然這種簡(jiǎn)化應(yīng)盡可能的反映實(shí)際情況，不至 于使簡(jiǎn)化后的模型與實(shí)際差別過大，同時(shí)計(jì)算也不過分復(fù)雜。模型簡(jiǎn)化過程中必 須判斷實(shí)際結(jié)構(gòu)的問題類型（二維、三維、平面應(yīng)力還是平面應(yīng)變問題），判斷結(jié)構(gòu) 是否對(duì)稱，外載荷大小、位置，結(jié)構(gòu)的兒何尺寸和材料參數(shù)，單元?jiǎng)澐值拇旨?xì)與 模型的需要是否相符等等。 1.4.2 ANSYS軟件的主要功能 ANSYS是一個(gè)通用的有限元分析軟件，它具有多種多樣的分析能力，從簡(jiǎn)單的 線性靜態(tài)分析到復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)分析。而且，ANSYS還具有產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)、 估計(jì)

14、分析等附加功能。 其中本課題用到的ANSYS軟件的分析類型如下： 結(jié)構(gòu)靜力分析 用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì) 結(jié)構(gòu)影響不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且 可以進(jìn)行非線性分析。如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸問題的分 析。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析用來求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析 不同，北大學(xué)碩士學(xué)位論文笫2章有限元基汗出及ANSYS軟件介紹動(dòng)力分析要 考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分 析的類型包括瞬時(shí)動(dòng)力分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。

15、2減振鋰刀桿的模型建立 2.1模型的建立 2.1.1減振鋰刀桿的材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 這里所研究的主要是減振鎮(zhèn)桿的靜力分析和模態(tài)分析，而在模型中我們所關(guān)心 的是決定錘桿桿體所用材料的特性參數(shù)一一密度和彈性模量的值。為了使模型適 合鎮(zhèn)桿的研究，我們將在模態(tài)中性文件的建立中對(duì)桿體的材料采用參數(shù)化的描 述。在系統(tǒng)中選用45鋼來做桿體的材料，如選用其他的材料可通過直接修改相應(yīng) 的變量值來實(shí)現(xiàn)。其中長(zhǎng)度單位為毫米(mm),質(zhì)量單位為千克(kg),其它選用 國(guó)際單位。材料選擇如表2.1所示 表2. 1 彈性模量(EX) 泊松比(PRXY) 密度(DENS) 45鋼 2. 07E8 0. 3 7. 8E-6 選用

16、長(zhǎng)度為370mm、直徑為48mm、夾持部分直徑稍大的桿體進(jìn)行設(shè)汁。 2.1.2減振鏗刀桿的力學(xué)分析 1.減振鎮(zhèn)刀桿受力分析 作用于鎮(zhèn)刀上的切削力包括切向力、進(jìn)給力和徑向力。與其它兩個(gè)力相比， 切向力的量值最大。切向力垂直作用于刀片的前刀面，并將鎮(zhèn)刀向下推。需要注 意，切向力作用于刀片的刀尖附近，而并非作用于刀桿的中心軸線，這一點(diǎn)至關(guān) 重要。切向力偏離中心線產(chǎn)生了一個(gè)力臂(從刀桿中心線到受力點(diǎn)的距離)，從 而形成一個(gè)力矩，它會(huì)引起錘刀相對(duì)其中心線發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。進(jìn)給力是量值第二 大的力，其作用方向平行于刀桿的中心線，因此不會(huì)引起減振鎮(zhèn)刀的撓曲。徑向力的作用方向垂直于刀桿的中心線，它將鋰刀推離被加工

17、表面。因此，只有切向 力和徑向力會(huì)使鎮(zhèn)刀產(chǎn)生撓曲。 圖2.1鎮(zhèn)削過程中刀尖受力圖 2. 切削力的計(jì)算 已沿用了兒十年的一種經(jīng)驗(yàn)算法為：進(jìn)給力和徑向力的大小分別約為切向力 的25%和50%。但如今，人們認(rèn)為這種比例關(guān)系并非“最優(yōu)算法”，因?yàn)楦髑邢?力之間的關(guān)系取決于特定的工件材料及其硬度、切削條件和刀尖圓弧半徑。推薦 采用在生產(chǎn)實(shí)際中計(jì)算切削力的經(jīng)驗(yàn)公式一一指數(shù)公式。鎮(zhèn)削力計(jì)算公式如表 2. 2。 表2.2力的計(jì)算公式 主切削力F二 Fz=9.81CFzapxK.fE.（60 _l lOnode 92 lOnode 92 Element type referenee number Cancel

18、Help Add. I Optons.|Delete | Cox 1 Help 圖3.5怎義單元類型對(duì)話框 圖3.6指左單元類型對(duì)話框 4. 定義材料性能參數(shù) 選擇 Utility Menu/Preprocessor/Material Props/Material Models 命令，出現(xiàn) Define Material Model Behavior 對(duì)話框 在 Material Models Available 一欄中依次單擊 Structural Linear Elastic Isotropic 選項(xiàng)，如圖 3.7 所示，出現(xiàn) Linear Isotropic Properties for

19、 Material Number 1對(duì)話框，在EX文本框中輸入2.07E8,在PRXY文本框中輸入0.3, 如圖3.8所示，單擊OK按鈕關(guān)閉該對(duì)話框。 在 Define Material Model Behavior 對(duì)話框中選擇 Material /Exit 命令，關(guān)閉該對(duì) 話框。 圖3.7立義材料屬性對(duì)話框 圖3.8材料屬性填寫對(duì)話框 選擇 Utility Menu/Select/Everything 命令，選擇所有實(shí)體。 Utility Menu/Preprocessor/Nunibering Ctrls/Compresse Numbers 命令，出現(xiàn) Compresse Numbers

20、 對(duì)話框,在 Label Item to be compressed 下拉列表中選擇 All,如圖3.9所示，單擊OK按鈕關(guān)閉該對(duì)話框。此步驟的操作LI地是使得所 有編號(hào)依次按順序排列，例如區(qū)域編號(hào)是A3、A5、A6、A04;43 USUH E=1 SQV (AVG) DHX -.397E-OS 5MN =.208E-0 SMX =42.SL4 4.124 14.171 23.6L9 31.79 33.067 42.514 圖3.47 f=0. 01等效應(yīng)力等值線圖 NODAL SOLUTION 5IEP=L SUB =L TIKE=L USUM (AVG) R5Y5=0 .3O2E-0S .

21、15LE-05 .604E-0S 453E-05 .755E-05 .906E-0S .10E-04 Kg二 SOLUTION EV .593E-0 15.27 圖3. 44 f=0. 05時(shí)總位移等值線圖 31.7413.461 47.611 Y 95.222 79.352 AN JUN 4 2011 20:50:21 .121E-04 136E-04 111.C93 126.963 142.833 圖3.45 f=0. 05時(shí)等效應(yīng)力等值線圖 1 /1 圖3.49 f二0.1等效位移等值線圖 1 / 1 圖3. 48 f=0. 1時(shí)總位移等值線圖 NODAL SOLUTIOW 5IEP-1

22、 SUB =1 TTME=1 SEQV (AVGJ ZMX -.23LE-O4 5MW =.93LE-C6 SM5： =240.巳 73 .931E-06S3.527107.055160.582214.109 26.764fiO.291133.18167.346240.e?3 NODAL SOLUTION 335 1 / 1 S7EP=1 5UB =1 TIME-1 USUM (AVG) RSY5=O JUN 5 20LL 15:31:12 69SE-0SL4OE-D42C9E-04279E-04 .349E-0S.10SE-04.17SE-04.244E-C4.3L4E-04 圖3. 50

23、f=0. 15時(shí)總位移等值線圖 .121E-0S NODAL SCLUTIOH S7EP=1 SUB -1 TIHE=i SEQV (AVG) DHX -.314E-94 SMIT =.121E-O5 SHX -327.017 圖3. 51 f二0. 15等效應(yīng)力等值線圖 JUN 5 2011 1S:4S!S9 NODAL 5OLUIION 5Ii?=L 5U5 =1 TIME=L U5UM (AVG) R5Y5=0 DMK =.391E-04 5MX =.391E-C4 圖353 f二0.2等效應(yīng)力等值線圖 1 / 1 970Z-0X. X、X分別為齒輪振動(dòng)加速度向量、速度向量和位移向量，

24、(X) = x1,x2,.,xJr； (F(r)為齒輪所受外界激振力向量，F(xiàn) = /p/2,-A7 - 若無外力作用，即F(/) = 0,則得到系統(tǒng)的自山振動(dòng)方程。在求齒輪自山振動(dòng) 的頻率和振型即求齒輪的固有頻率和固有振型時(shí)，阻尼對(duì)它們影響不大，因此， 可以作為無阻尼自由振動(dòng)問題來處理。無阻尼項(xiàng)自山振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為： M文 + KX = 0(4- 2) 如果令X = sin(m + 0) 則有丈 = c/0sin(期+ 0) 代入運(yùn)動(dòng)方程，可得 (-/MDSrO(4-3) 式中色為第I階模態(tài)的固有頻率，0為第I階振型，i = l,2,，“。 4.3滅振鋰刀桿模態(tài)分析的提取方法 在ANSYS中有

25、以下兒種提取模態(tài)的方法: Block Lanczos 法 子空間法 PowerDynamics 法 縮減法 不對(duì)稱法 阻尼法 使用何種模態(tài)提取方法主要取決于模型大?。ㄏ鄬?duì)于計(jì)算機(jī)的訃算能力而 言）和具體的應(yīng)用場(chǎng)合。其中Block Lanczos法可以在大多數(shù)場(chǎng)合中使用，是一 種功能強(qiáng)大的方法。他的特點(diǎn)有：當(dāng)提取中型到大型模型（50. 000 100. 000個(gè) 自曲度）的大量振型時(shí)（40+）,這種方法很有效；經(jīng)常應(yīng)用在具有實(shí)體單元或殼 單元的模型中；在有或沒有初始截?cái)帱c(diǎn)時(shí)同樣有效。（允許提取高于某個(gè)給定頻 率的振型）；可以很好地處理剛體振型；需要較高的內(nèi)存。 因此我們選擇Block Lancz

26、os法作為減振鎮(zhèn)刀桿模態(tài)分析的提取方法。其中 振型數(shù)U必須指定（縮減法除外），減振鎮(zhèn)刀桿的模態(tài)分析我們提取前10階主要 模態(tài)。頻率范圉缺省為全部，但可以限定于某個(gè)范圉內(nèi)，這里指定的值為：Start Freq （開始頻率）是0, End Frequency （結(jié)束頻率）是。 4.4模態(tài)分析邊界條件的確定 4.4.1位移約束 模態(tài)分析中，我們施加必需的約束來模擬實(shí)際的固定惜況，在沒有施加約束 的方向上將計(jì)算剛體振型并且不允許有非零位移約束。 因?yàn)闇p振錘刀桿是被夾具夾持，所以減振錘刀桿模態(tài)分析的位移約束就是在減振 鎮(zhèn)刀桿上施加有效載荷：零位移約束，即減振鎮(zhèn)刀桿的約束條件為全約束（沿某一 軸向方向長(zhǎng)度

27、）：ALL DOFo所以模態(tài)分析時(shí)位移約束條件和進(jìn)行靜力分析時(shí)一 樣。 4.4.2外部載荷 因?yàn)檎駝?dòng)被假定為自山振動(dòng)，所以忽略外部載荷。然而，ANSYS程序形成的載 荷向量可以在隨后的模態(tài)疊加分析中使用，因此進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)再不需要重新定 義邊條，可以直接進(jìn)入求解菜單進(jìn)。 4. 5模態(tài)分析的基本步驟 建立模型：只有線性效應(yīng)； 確定采用何種訃算方法：子空間法、分塊法、能量法、縮減法、阻尼法等; 施加載荷； 計(jì)算:分析模型特征值； 擴(kuò)展模態(tài):分析模型特征向量，計(jì)算應(yīng)力； 進(jìn)入后處理菜單獲得計(jì)算結(jié)果等； 評(píng)價(jià)分析結(jié)果。 4.6模態(tài)分析的具體操作步驟 1. 求解步驟 打開ANSYS軟件，在左上角的快捷鍵

28、中，點(diǎn)擊Open ANSYS File,選取靜力分 析時(shí)所用的鎮(zhèn)刀桿模型，此模型已經(jīng)定義好屬性，位移約束，和載荷。其中 載荷在模態(tài)分析中不起作用。 選擇 Utility Menu/Preprocessor/Material Props/Material Models 命令，出現(xiàn) Define Material Model Behavior 對(duì)話框。在 Material Models Available 一欄中依 次單擊 Structural、Linear、Density 選項(xiàng)，如圖 4-1 所示，出現(xiàn) Density For Material Number 1對(duì)話框，在DENS文本框中輸入7.

29、8E-6，如圖 4-2所示，單擊OK按鈕關(guān)閉該對(duì)話框。 圖4-1左義材料屬性對(duì)話 Den sity for Material Number 1 T1 Temperatures 0 DENS Add Temperature Delete Temperature Graph OKCancelHelp 圖42密度泄義對(duì)話框 在 Define Material Model Behavior 對(duì)話框中選擇 Material /Exit 命令， 關(guān)閉該對(duì)話框。 指定分析類型:Main Menu /Solution /Analysis Type /New Analysis,彈出 4-3所示的New Anal

30、ysis對(duì)話框，選中Modal（模態(tài)分析），單擊OK按鈕。 選取模態(tài)提取方法：Main Menu /Solution /Analysis Type /Analysis Options 將彈出模態(tài)分析選項(xiàng)對(duì)話框如圖4-4所示,在對(duì)話框中，指定Mode extraction method （模態(tài)提取方法）為Block Lanczos （分塊蘭索斯法），并指定No. of modes extract （提取模態(tài)的階數(shù)）為10，將Expand mode shapes （模態(tài)擴(kuò)展）設(shè) 置為YES”，在No. of modes to expand （模態(tài)擴(kuò)展階數(shù)）文本框中輸入10。這 樣ANSYS程序在進(jìn)

31、行模態(tài)求解的同時(shí)將完成模態(tài)的擴(kuò)展，不需要再單獨(dú)進(jìn)行模態(tài) 擴(kuò)展。單擊ok按鈕，將會(huì)彈出Block Lanczos Method （蘭索斯法模態(tài)分析選項(xiàng)） 對(duì)話框，如圖4-5所示，這里指定的值為：Start Freq （開始頻率）是0, End Frequency （結(jié)束頻率）是99999999。單擊ok按鈕，完成對(duì)分析選項(xiàng)的設(shè)置。 ANTYPE Type of analysis A Nev/ Analysis C Static I “ ( Modal C Harmonic C Transient C Spectrum C Eigen Buckling OK ICancel Help | 圖4-3

32、分析類型選擇對(duì)話框 圖牛4模態(tài)分析設(shè)置對(duì)話框 C Substructuring/CMS 圖 4-5 Block Lanczos Method 對(duì)話框 進(jìn)行求解：Main Menu / Solution / Current LS,彈出一個(gè)信息提示框和對(duì) 話框，瀏覽完畢后單擊，單擊對(duì)話框上的0K按鈕，開始求解運(yùn)算，當(dāng)出現(xiàn)一 個(gè)Solution is done信息框時(shí),單擊Close按鈕，完成求解運(yùn)算。 2. 后處理 列出固有頻率:Main Menu General Postproc Results Summary,將列出減 振鋰刀桿的所有求解的固有頻率，在文本框里列出了輪盤的前10階固有頻 率。如

33、圖4-6所示。 圖4-610階模態(tài)顯示 查看特征振型：?jiǎn)螕舨藛?Hdin Menu/General PostProc/Read Results/First Set,讀入第一階振型的數(shù)據(jù)。單擊菜單M a i n Menu/General PostProc/Plot Results/Deformed Shape,在彈出的對(duì)話框中選擇 Def+undef edge選項(xiàng)，即可顯示第一階振型，如圖4-7所示。單擊菜單Ma in Menu/General PostProc/Plot Results/ContourPlot/Nodal Solu 命令出現(xiàn) Contour Nodal Solution Dat

34、a 對(duì)話框，在 Item to be contoured 列表框中 選擇 Nodal Solution/DOF solution/displacement vector sum, 單擊 OK 按 鈕，即可顯示相對(duì)位移等值線，如圖4-8所示。 要查看下一階的振型，單擊菜單Main Menu/General PostProc/Read Results/Next Set,讀入高一階振型的數(shù)據(jù)。然后再重復(fù)前述一階振型顯示 步驟。同理我們可以得到高一階的相對(duì)位移等值線圖。二到十階的振型圖和 位移圖如圖4-9至4-26所示。 SOLUIION CUN 4 2011 Ll：47：52 SUB -1 FREZ

35、399 USIM (04;13 圖4-13四階振型圖 1 / 1 CUN 4 2011 12:01:43 HO2AL SOLUTION 5IZF=1 SUB =4 =EQ-548 U50M R5Y5=0 DMX =3.21 SMX -3.21 0 .7132662 427 2丄4 2.853 356633 圖4-14四階相對(duì)位移等值線圖 STEM SOB -5 JUI( 4 201L 12:06:52 FE2-6CS3 圖4-15五階振型圖 NODAL SCLVTICN AN S7EP-1 SUB -S FRE2=0S3 JUN 4 2011 12:07:26 408695827391 .13

36、043 2 226 2X348 1.43 2 63E 圖4-16五階相對(duì)位移等值線圖 AN STEP=1 SUB 6 UN 4 2011 12:10:02 圖4-17六階振型圖 HODAL SOLVTIOW SIEP=1 SUB =6 AN JUN 4 2011 12:10:45 FREQF338XX 03330236660469990691332 156511499534 8325571 166J. 499 圖4-18六階相對(duì)位移等值線圖 DI5FLACD1E1(IAN SIEF=1 SUB =7 JUN 4 2011 1Z：11：5O rFrQ=iiLi5 1 / 1 圖4-19七階振型圖

37、 NODAL SOLUTION 5IE?-1 12:12:35 AN JUN 4 2011 6183212378552473 .30916927481.54621642.732 圖4-20七階相對(duì)位移等值線圖 圖4-21八階振型圖 圖4-22八階相對(duì)位移等值線圖 1 / 1 DISPLACEMEOT AN JUN 4 2011 SUB =912:15:21 FREQ=1375 圖4-23九階振型圖 MODJkL SOLUIIOH AN JUN 4 2011 12：15：59 STEP-1 SUB =9 0.B21d421.63 .4107211.2322QS4 2 4 2 B75 3 286

38、3696 圖4-24九階相對(duì)位移等值線圖 DZSPIACEHEJIT AN STE?-1 SUB 70 JUN 4 2011 12;1C:4O 圖4-25十階振型圖 圖4-26十階相對(duì)位移等值線圖 顯示一階振型的動(dòng)畫：讀入一階振型的數(shù)據(jù)后，選擇Utility Menu/PlotCtrls/Animate/Mode Shape,彈出 Animate Mode Shape 對(duì)話框，如 圖在 Display Type 中選擇 DOF solution, Def+undeformed,點(diǎn)擊 OK 按鈕，將 出現(xiàn)一階振型的動(dòng)畫圖。 如果想停止動(dòng)畫，單擊Utility Menu右上角的小按鈕，圖、彈出 A

39、nimation Co. . . IE具條，如圖 所示，單擊Stop按鈕或Close按鈕。 要查看下一階的振型，單擊菜單Main Menu/General PostProc/Read Results/Next Set,讀入高一階振型的數(shù)據(jù)。然后再重復(fù)前述一階振型顯示 步驟。 4.7分析結(jié)果 Animation Contr. 表4-1振型圖和相位移圖上的數(shù)值 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 頻率 9 5486 6 17964 DMX 1.827 1.808 2. 944 3.21 1.839 1.499 2. 782 3.169 3. 696 2. 839 SMX 1.827 1

40、. 808 2. 944 3.21 1.839 1.499 2. 782 3. 169 3. 696 2. 839 從減振鋰刀桿的一至十階振型圖和相對(duì)位移圖中我們可以觀察到，第一階模 態(tài)的振動(dòng)頻率相對(duì)較小但不為零，這與我們限制僮刀桿夾持部位六個(gè)自山度的情 況吻合。變形最大的部位是刀頭部位，位移變形量不大。第二階模態(tài)的振動(dòng)頻率 僅比一階模態(tài)的高了一點(diǎn)，但是位移變形量卻稍有減少。第三、四階的振動(dòng)頻率 相差不大，但與一、二階比有很大提高，振動(dòng)也相對(duì)明顯。笫五，六階的振動(dòng)頻 率也有明顯的增大，但是位移變化量卻減少了主要變形量集中在刀頭部位，刀桿 的前部變形量不大。笫七、八、九、階振型相對(duì)變形值都比較大

41、，且振動(dòng)頻率都 在10000Hz以上，且整個(gè)部件形狀扭曲很明顯，變形部位刀桿的前半部分已近比 較明顯。第十階振動(dòng)的相對(duì)位移量比第七階大，但是比八，九階降低了，但是振 動(dòng)的扭曲也很明顯。 5 總結(jié) 本文運(yùn)用有限元分析方法對(duì)減振鋰刀桿系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。對(duì)有限元方法及 其軟件在工程中的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹，總結(jié)了有限元法解題的基本思路以及 用有限元軟件ANSYS進(jìn)行問題分析的基本步驟。建立減振錘刀桿系統(tǒng)的有限元模 型，對(duì)其進(jìn)行靜力分析和振動(dòng)模態(tài)分析，用于確定減振鎮(zhèn)刀桿的位移變形、應(yīng)力 在不同進(jìn)給量下的變化和鎮(zhèn)刀桿的固有頻率、振動(dòng)情況，總結(jié)可得以下結(jié)論： 1. 減振錘刀桿的位移變形量主要發(fā)生在尖部位附

42、近，對(duì)鎮(zhèn)削精度會(huì)產(chǎn)生一定的影 響。應(yīng)力最大值主要集中在刀尖附近。 2. 隨著進(jìn)給量的增加位移變形量和應(yīng)力都增大。 3. 減振錘刀桿在第四階和笫八階固有頻率附近，出現(xiàn)相對(duì)位移的峰值。如果外來 激勵(lì)在這兩個(gè)頻率點(diǎn)上，鎮(zhèn)刀桿會(huì)產(chǎn)生較大的共振現(xiàn)象。 4. 隨著頻率的增大，扭曲變形量增大，但是高頻振動(dòng)需要的能量大，所以不易發(fā) 生，一般我們研究低頻下的振動(dòng)。 5. 在實(shí)際應(yīng)用中，如果條件允許，可以提高工作頻率，那么為防止共振現(xiàn)象發(fā) 生，所選頻率應(yīng)遠(yuǎn)離共振區(qū)。 作為振動(dòng)工程理論的一個(gè)重要分支，模態(tài)分析為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能評(píng)佔(zhàn)提供了 個(gè)強(qiáng)有力的工具，同時(shí)利用有限元法大大加快了結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)訃的進(jìn)度。然而，山 于時(shí)間和

43、條件所限，本文的工作尚有許多不足，例如在建立有限元模型時(shí)進(jìn)行了 一些簡(jiǎn)化，與實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析必然存在一定的誤差。 參考文獻(xiàn) I 聞邦椿，劉樹英,張純宇.機(jī)械振動(dòng)學(xué).冶金工業(yè)出版社,2000.2 鎮(zhèn)削加工基礎(chǔ)知識(shí)中國(guó)研磨網(wǎng)，2009.12 3 葉尚輝.建立有限元模型的一般方法.電子機(jī)械工程，1999 3 樂兌謙.金屬切削刀具.第二版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.6 4 趙經(jīng)文，王宏壓.結(jié)構(gòu)有限元分析(M) 第二版.北京:科學(xué)出版社，2001:1 5 焦洪宇，段敬.Pro/E模型導(dǎo)入AXSYS問題的研究.遼宇工學(xué)院學(xué)報(bào)2004年06 期 6 張紅松，胡人喜，康士延.ANSYS12.0有限元分析從

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