流體力學(xué)公式總結(jié)

1、工程流體力學(xué)公式總結(jié)第二章流體的主要物理性質(zhì)流體的可壓縮性計(jì)算、牛頓內(nèi)摩擦定律的計(jì)算、粘度的三種表示方法。1 .密度 p = m /V2.重度 丫 = G /V3 .流體的密度和重度有以下的關(guān)系：丫 = p g或 p = 丫 / g4. 密度的倒數(shù)稱為比體積，以u(píng)表示u = 1/ p = V/m5. 流體的相對(duì)密度：d = 丫流/丫水=卩流/ p水6. 熱膨脹性1 Va =V T7 .壓縮性.體積壓縮率K1 AVK =V Ap8. 體積模量1 VP K =瓷 也V9. 流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力duF- dn10. 單位面積上的內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）（牛頓內(nèi)摩擦定律）dn11. 動(dòng)力粘度卩:TP =

2、dv/d n12 .運(yùn)動(dòng)粘度v : v =卩/ p13.恩氏粘度。E: E = t 1 / t 2第三章流體靜力學(xué)重點(diǎn)：流體靜壓強(qiáng)特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學(xué) 基本方程意義及其計(jì)算、壓強(qiáng)關(guān)系換算、相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)流體的壓強(qiáng)計(jì)算、流體 靜壓力的計(jì)算（壓力體）。1. 常見的質(zhì)量力：重力 W = mg、直線運(yùn)動(dòng)慣性力 FI = m-a 離心慣性力 FR = m-r s 2 .2. 質(zhì)量力為 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上就等于加速度實(shí)例：重力場(chǎng)中的流體只受到地球引力的作用，取z軸鉛垂向上

3、，xoy為水平面,則單位質(zhì)量力在x、y、z軸上的分量為fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中負(fù)號(hào)表示重力加速度g與坐標(biāo)軸z方向相反 3流體靜壓強(qiáng)不是矢量，而是標(biāo)量，僅是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù) 得靜壓強(qiáng)的全微分為：-：pd pJdx + dy +excy。即：p= p(x,y,z)，由此：Pdz z4. 歐拉平衡微分方程式fxp dxd ydz -d pfyp d xd y dzdxdydz=0云yc pfzp d xd yd zdxdydz = 0cz單位質(zhì)量流體的力平衡方程為： 1 8仁p0yp y5. 壓強(qiáng)差公式(歐拉平衡微分方程式綜合形式)p (fx dx fy d y

4、 fzdz) r-dx 土 dy dz excyczd p 二 p (fxdx fyd y fzdz)6. 質(zhì)量力的勢(shì)函數(shù)d p = p (fx d x fy d y fz d z)二dU7. 重力場(chǎng)中平衡流體的質(zhì)量力勢(shì)函數(shù)dUcUcUdU dx d y dz= fxdx fydy fzdz ：x： y： z=gdz積分得：U = -gz + c*注：旋勢(shì)判斷：有旋無勢(shì) 流函數(shù)是否滿足拉普拉斯方程:.X28 .等壓面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 09流體靜力學(xué)基本方程對(duì)于不可壓縮流體，p =常數(shù)。積分得： 形式一 p + :gz = c形式二也 gzi 二比 gz2 二

5、 cpp形式三Z110. 壓強(qiáng)基本公式p = p 0+g h11. 靜壓強(qiáng)的計(jì)量單位應(yīng)力單位：Pa N/m2、bar液柱高單位：mH20、mmHg標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)1拉格朗日法：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的拉格朗日描述為u 二 u(a,b,c,t)八(a,b,c,t) w = w(a,b,c,t)壓強(qiáng)p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.歐拉法v = ui vj wk流速場(chǎng)= u(x, y,乙t)2 (x,y,z,t)w(x,y, z,t)壓強(qiáng)場(chǎng)：p=p(x,y,zt). + +|a =

6、a(x, y, z,t)二 axiay j azkd u du(x,y, z,t) u u ：:u u=-丄= 十 u十 U十 wdtdt：:t ：:x y zd d (x,y,z,t)=十 u 十 u 十 wdtdt：:t x y z_d w _ dw(x, y,z,t) _ w . u w . : w .新 wdtdtft ：x 込 : z加速度場(chǎng)ayaz簡(jiǎn)寫為eVa( )cteV時(shí)變加速度：P位變加速度(：人)3 流線微分方程：.在流線任意一點(diǎn)處取微小線段 dl = dxi + dyj + dzk,該點(diǎn)速度為：v = ui + vj + wk，由于v與dl方向一致，所以有：dl x v

7、= 0dx _ dy _ dzu(x, y, z,t) v(x, y, z,t) w(x,y, z,t)4.流量計(jì)算:單位時(shí)間內(nèi)通過dA的微小流量為dqv=udA通過整個(gè)過流斷面流量qv = .dqv二AJdA相應(yīng)的質(zhì)量流量為qm =5.平均流速qudAAAqvA6.連續(xù)性方程的基本形式BpA2U2dA- UdA 二-dVA2AlV ； t對(duì)于定常流動(dòng)衛(wèi)二0 有1 Ui d A二2 U2dA& 1 12 JA2 2即A1 1=2A2 2對(duì)于不可壓縮流體，=2 =c,A有d A二 U2 d AA1A2qv即 A1 1=A2 2=7.三元流動(dòng)連續(xù)性方程式曲 + %) + F(Pu) + fw) _

8、0t x yz定常流動(dòng)；:( U ：(). ；()_ 0 x :y:z不可壓縮流體定?；蚍嵌ǔＡ鳎?c.x :y：z-08 雷諾數(shù)對(duì)于圓管內(nèi)的流動(dòng):Re4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000Re4000時(shí)，有時(shí)層流，有時(shí)湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，稱為過渡區(qū)；取決 于外界干擾條件。9 牛頓黏性定律I10.剪切應(yīng)力，或稱內(nèi)摩擦力，.-一N/m2dy11.動(dòng)力黏性系數(shù)12. 運(yùn)動(dòng)黏度7 = m2/sP13.臨界雷諾數(shù)14.進(jìn)口段長度 led第五章流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1.歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程式fx丄 Jp =duP exdtfy_12P =dv P dydt1 ：:pdw2歐拉平衡微分方程式1 Jo?

9、:x1 Jo? :yfz3理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程式*N S方程Jdu _ _ p 汗 “ ,：udt寫成分量形式?jīng)_ Gtzrls r 廠 - 一- = =p PP+ pY + /zAv, (2)十 pZ * /Au;tp 創(chuàng)丄 cu丄和丄 和fxuwP ex 3ltx dyczALL、L、L、p:w:w:w:wfzuw -:-:zA:x:y:z4.理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式:2 2+ P + Vz+衛(wèi)亠=cazczc22z皿丄二z2山g 2g 2 g5.理想流體總流的伯努利方程式2 2-.Pl . P2 . ：2V2乙_ Z2g 2g:?g6.總流的伯努利方程z豆:業(yè)W g

10、12g2gi .:p-u： w dyczyU:；y:t:x三個(gè)式子，四個(gè)條件衛(wèi)g 2gc2g2 g?V222g27.實(shí)際流體總流的伯努利方程式2z,旦電.z2 -p2g 2g:?g2g2P2_ ： 2V2hf8. 粘性流體的伯努利方程2 2 P1 WP2 V2Z2丫 2gv 2g9. 總流的動(dòng)量方程2 QV23 八 FZihL10.總流的動(dòng)量矩方程2 y2r2 v2 - ：V八 r FM = ：? Q (V 2r2 cos ： 2 - Vj cos ：)11.葉輪機(jī)械的歐拉方程功功率eW 二 Md 八 M 二$0c dW“ dr “P=MMdtdt第七章1 臨界雷諾數(shù)流體在管路中的流動(dòng)r V

11、Pd VdRe 二P v臨界雷諾數(shù)=2000,小于2000,流動(dòng)為層流大于2000,流動(dòng)為湍流2.沿程水頭損失hf 二Pl - P21當(dāng)流動(dòng)為層流時(shí)沿程水頭損失 當(dāng)流動(dòng)為湍流時(shí)沿程水頭損失3 水力半徑Ahf為, hf為,V(1.0)V(1.75 2.0)4.圓管斷面上的流量Q= GR48#12vmaxV=Qr2AtR2G j 1QR SVmax5.平均流速6局部阻力因數(shù)為7.管道沿程摩阻因數(shù)Cf-V64ReR264 I V2 I V2= lVd d 2gd 2g8.沿程水頭損失的計(jì)算:p GIhf =第九章1 .薄壁孔口特征：L/d18.35x1(r6k(m s)丿12兀師x5=354knVh

12、這個(gè)速度非常大（大約為100nVs）- 般的風(fēng)洞在該速度卜難以運(yùn)行.而口這樣的高速度下，空氣的不可樂縮假設(shè)可能不能 成立（M滬03）.對(duì)該問題可以采取以下幾種解決方法* （1）采用大的風(fēng)洞（汽車制造商般在非常大型的風(fēng)洞中測(cè)試，對(duì)轎千采用3/8尺寸 模型，對(duì)貨車和公共汽車釆用1/8尺寸模型）：（2）采用英它流休進(jìn)行實(shí)驗(yàn).根據(jù)郴似第二定律，即使采用不同的流體進(jìn)行 實(shí)驗(yàn)，只要相應(yīng)的相似準(zhǔn)數(shù)和等，原型與棋型就可以保持彼此相似.因此汽車、飛行器可以任水洞中進(jìn)行相似實(shí)驗(yàn).而潛 艇可以在風(fēng)洞中進(jìn)行相似實(shí)臉對(duì)同樣尺寸的模型，水洌所需速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低丁風(fēng)洞速廈（對(duì)木何趣，水洞所需速度約為nrrVs）： （3）對(duì)風(fēng)洞加

13、壓和/或調(diào)節(jié)溫度（效果有限）：（4）4接近最大速度的幾個(gè)速度卞進(jìn)行風(fēng)侗實(shí)驗(yàn)，絨后根抵|?；馔频饺叽?需諾數(shù)情況（見43節(jié)）。女人如春天的桃花。陽春三月，春暖花開時(shí)，婀娜多情的桃花會(huì)競(jìng)相開放，如一片片紅霞，與如紗的垂柳，形成了桃紅柳綠的春日美景。而青春靚麗的美女，正恰如春光明媚中盛開的桃花， 繽紛絢爛，激情四射，充滿青春的活力，充滿青春的幻想，充滿青春美妙的情懷。青春歲月， 容光煥發(fā)的美女，爽朗的笑聲，輕盈飄逸的秀發(fā)，眉飛色舞的眼神，熱情奔放的性格，恰如嫵媚鮮艷的桃花，裝扮了溫暖的春天，驚艷了春天的美麗。無論走到哪里，美女總會(huì)給人賞心悅目的感覺，總是一道靚麗的風(fēng)景，使春天增添了無與倫比的靚麗

14、，所以說女人如春天如霞的桃花！女人如夏日的荷花?！敖犹焐徣~無窮碧，映日荷花別樣紅?！毖籽琢胰障拢苫ㄍねび窳?，靜謐地開放，粉綠相間，分外嫵媚。出污泥而不染，濯清漣而不妖 ”清白閑逸，自由脫俗，清新淡雅，芬芳四溢的天然美麗。遠(yuǎn)離喧囂的塵市，在一方水土里，獨(dú)享一份圣潔高雅，恬靜安然的舒適，柔情似水的纏綿婉約，恰如一個(gè)靜享清歡的善良女子?！扒逅鲕饺兀烊蝗サ耧?”女人天生就是清純、善良、靜美、溫柔如水的性格，擁有善良的心靈，寬容的心胸。每天只求安靜地做好自己，不斤斤計(jì)較，不張揚(yáng)，以一顆博愛之心，寬容身邊的人和事。容忍于心，善存心間，用一顆感恩的心，溫暖著身邊的人和事，所以說女人如夏日清爽的荷花！女

15、人如秋天的菊花。秋高氣爽，碩果累累時(shí)，到處是豐收的喜悅景象。一場(chǎng)秋雨一場(chǎng)寒時(shí)，百花凋謝，萬物凋零的時(shí)刻，菊花卻在風(fēng)吹雨打中毅然綻放，用頑強(qiáng)的生命力，笑對(duì)風(fēng)雨。多 姿多彩的菊花，傲然開放，裝點(diǎn)了秋日的荒涼?！安删諙|籬下，悠然見南山?！扁蛔缘玫南硎馨。《缁ǖ呐?，一路走來，吃盡千辛萬苦，歷經(jīng)曲曲折折，卻毫不畏懼艱難。照顧老人，陪伴孩子，洗衣做飯，工作加班，任勞任怨。寧愿自己吃苦受累，從不抱怨。在平凡的歲月，書 寫著女人們的精彩與不平凡。即使韶華遠(yuǎn)逝，年青的容顏失去光彩，依然在為家人創(chuàng)造著溫暖、快樂、幸福的家園，所以說女人如秋霜中綻放的菊花！女人如冬日的梅花。在白雪皚皚的冬季，天蒼蒼，野茫茫之時(shí)，大地一片衰敗的景象。行走在路上，寒風(fēng)凜冽，舌U到臉上如刀般的疼痛，但是女人依然在路上堅(jiān)強(qiáng)地面對(duì)、承受。這不正是無懼風(fēng)雪、堅(jiān)韌不拔、頑強(qiáng)不屈的梅花的品格嗎？“遙知不是雪，唯有暗香來 ”梅花以它的弱小嬌艷的身軀，凌寒傲雪，裝點(diǎn)著寂寞荒涼的冬日！在光陰的故事里，女人