數(shù)列知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(經(jīng)典)_第1頁(yè)
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1、數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和方法歸納1. 等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：an i an d (d 為常數(shù))，an a1 n 1 d等差中項(xiàng)：x. A, y成等差數(shù)列2A x ya1 an nn n 1刖n項(xiàng)和Sn- -na1d2 2性質(zhì)：an是等差數(shù)列(1) 若 m - p q，貝U am a. ap aq；(2) 數(shù)列a2n1 ,a2n, a2n 1仍為等差數(shù)列，Sn,S2nSn,S3nSq-仍為等差數(shù)列，公差為n2d ;(3) 若三個(gè)成等差數(shù)列，可設(shè)為a d，a, a d(4) 若a-，b-是等差數(shù)列，且前-項(xiàng)和分別為S-，T-，則勺 沁bm T2m 1(5) a-為等差數(shù)列S- a-2 b- ( a,

2、b為常數(shù)，是關(guān)于-的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))S-的最值可求二次函數(shù)S- a-2 b-的最值；或者求出 a-中的正、負(fù)分界項(xiàng)，2. 等比數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：色q (q為常數(shù)，q 0), a- Qq-1G xy ,或 G Jxy(要注意！)a p * aqa-等比中項(xiàng):前-項(xiàng)和:性質(zhì)： an(1)若 mX、S-G、y成等比數(shù)列g(shù)(q 1) a1 1 qn1 q(q是等比數(shù)列-p q，貝U am-a-1)精選doc(2)Sn, S2nSn, S3nS2n仍為等比數(shù)列，公比為qn.精選doc注意：由Sn求an時(shí)應(yīng)注意什么?n 1 時(shí)，a1 S1 ；n 2 時(shí)，anSnSn 14.求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法 (1)裂項(xiàng)法(2)錯(cuò)位相減法如：Sn 1 2x 3x24x3n 1 nxx- Snx2x2 3x34x4nnx一1x Sn 1x2nnxx 1時(shí),n1 xSn21 xnnx,x1 x1

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