簡支梁橋畢業(yè)設(shè)計計算書

1、 目錄 1 計算依據(jù)與基礎(chǔ)資料 .1 1.1 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及采用規(guī)范 .1 1.1.1 標(biāo)準(zhǔn) .1 1.1.2 采用規(guī)范 .1 1.2 主要材料 .1 1.3 設(shè)計要點 .1 2 結(jié)構(gòu)尺寸及截面特征 .2 2.1 主梁間距與主梁片數(shù) .2 2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定.3 2.2.1 主梁高度.3 2.2.2 主梁截面細(xì)部尺寸.3 2.2.3 計算截面幾何特征.4 2.2.4 檢驗截面效率指標(biāo) .5 2.3 橫截面沿跨長的變化.5 2.4 橫隔梁的設(shè)置 .5 3.汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計算 .5 3.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算 .5 3.1.1 車道橫向折減系數(shù) .5 3.1.2 跨

2、中橫向分布系數(shù) .5 3.1.3 支點橫向分布系數(shù) .8 3.2 汽車荷載沖擊系數(shù) 值計算 .8 3.2.1 汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù) .8 4 作用效應(yīng)組合 .9 4.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值 .9 4.1.1 永久作用標(biāo)注值.9 4.1.2 汽車荷載的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 .11 4.2 作用效應(yīng)作用 .13 4.2.1 基本組合 .13 4.2.2 作用短期效應(yīng)組合 .17 4.2.3 作用長期效應(yīng)組合 .17 5 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 .17 5.1 跨中截面鋼束的估算和確定 .17 5.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置.19 5.2.1 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置.19 5.2.2 鋼束起彎角和線形的確定

3、.20 5.2.3. 鋼束計算 .20 6 計算主梁截面幾何特性 .22 6.1 截面面積及慣矩計算.23 6.1.1 凈截面幾何特性計算.23 6.1.2 換算截面幾何特性計算.24 6.2 截面靜矩計算 .25 7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算 .29 7.1 預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 .29 7.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失.30 7.3 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 .31 7.4 由鋼束應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失.33 7.5 混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失 .33 7.6 預(yù)加力計算以及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總.35 8.主梁截面承載力與應(yīng)力驗算 .36 8.1

4、持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 .36 8.1.1 正截面承載力驗算.36 8.1.2 斜截面承載力驗算 .38 8.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 .41 8.2.1 正截面抗裂驗算.41 8.2.2斜截面抗裂驗算 .42 8.3 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 .43 8.3.1 正截面混凝土壓應(yīng)力驗算.43 8.3.2 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗算 .45 8.3.3 截面混凝土主壓應(yīng)力驗算 .46 8.4 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗算 .48 8.4.1 預(yù)加應(yīng)力階段的應(yīng)力驗算.48 8.4.2 吊裝應(yīng)力驗算 .50 9 主梁變形驗算 .51 9.1 計算由預(yù)應(yīng)力引起的跨中反拱度.51 9.2 計算

5、由荷載引起的跨中撓度 .53 9.3 結(jié)構(gòu)剛度驗算 .53 9.4 預(yù)拱度的設(shè)置 .53 10 橫隔梁計算 .54 10.1 作用于橫隔梁上的計算荷載 .54 10.2 跨中橫隔梁的作用效應(yīng)影響線 .54 10.2.1 繪制彎矩影響線 .54 10.2.2 繪制剪力影響線 .55 10.3 截面作用效應(yīng)計算 .55 10.4 截面配筋計算 .56 11 蓋梁計算 .57 11.2 荷載計算.57 11.21 上部結(jié)構(gòu)永久荷載.57 11.1.2 蓋梁自重及作用效應(yīng)計算.57 11.1.3 擋塊自重及作用效應(yīng)計算.57 11.1.4 可變荷載計算.57 11.1.5.柱頂最大反力計算 .62 1

6、1.2 內(nèi)力計算 .62 11.3 截面配筋設(shè)計與承載力驗算 .64 11.3.1 正截面抗彎承載力驗算.64 11.3.2 斜截面抗剪承載力驗算 .65 11.3.3 全梁承載力校核.67 12 橋墩墩柱設(shè)計 .67 12.1 荷載計算.67 12.1.1. 恒載計算 .67 12.1.2 汽車荷載計算.68 12.1.3 柱反力橫向分布系數(shù)計算.68 12.1.4.荷載組合 .68 12.2 截面配筋計算及應(yīng)力驗算.69 12.2.1 作用于墩柱頂?shù)耐饬?69 12.2.2 作用于墩柱底的外力.69 12.2.3 截面配筋計算 .69 13 鉆孔灌注樁設(shè)計.70 13.1 荷載計算.70

7、13.2 樁長計算 .72 13.3 樁的內(nèi)力計算.73 13.3.1 樁的計算寬度.73b 13.3.2 樁的變形系數(shù).73 13.3.3 地面以下深度 z 處樁身截面上的彎矩與水平壓力的計算 .73zmzx 13.4 樁身截面配筋與承載力驗算.74 畢業(yè)設(shè)計總結(jié) .76 參考文獻(xiàn) .77 致謝 .78 馬上線一號橋設(shè)計 1 計算依據(jù)與基礎(chǔ)資料計算依據(jù)與基礎(chǔ)資料 1.1 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)及采用規(guī)范 1.1.1 標(biāo)準(zhǔn) 1）跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑 40m；計算跨徑（正交、簡支）39.00m；預(yù)制 t 梁長 39.96m 2）設(shè)計荷載：公路i 級 3）橋面寬度：0.5m（防撞護(hù)欄）+18.0m（行車道）+ 0

8、.5m（防撞護(hù)欄） 4）橋梁安全等級為一級，環(huán)境條件為 ii 類 1.1.2 采用規(guī)范 1） 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) （jtg b012003）簡稱標(biāo)準(zhǔn) 2） 公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范 （jtg d602004）簡稱通規(guī) 3） 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范 （jtg d622004）簡稱橋規(guī) 4)公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范 （jtg d63-2007） 1.2 主要材料 1) 混凝土：預(yù)制 t 梁及濕接縫為 c50、現(xiàn)澆鋪裝層為 c40、護(hù)欄為 c30 2) 預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線 s15.2，pk=1860mpa，ep=1.95105mpa 3) 普通鋼筋：采用 hrb335，sk=33

9、5mpa，es=2.0105mpa 1.3 設(shè)計要點 1) 本計算簡支 t 梁按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，現(xiàn)澆層 80mm 的 c40 混凝土不參加截面組合作 用 2) 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取 1.1； 3) 預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力值； pkcom f75 . 0 4) 計算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時傳力錨固齡期為 7d； 5) 環(huán)境平均相對濕度 rh=55%； 6) 存梁時間為 90d； 7）溫度梯度效應(yīng)計算的溫度基度，t1=14，t2=5.5。 8）基本計算數(shù)據(jù)（見表 1-1） 基本計算數(shù)據(jù) 表 1-1 名 稱項 目符 號單 位數(shù) 據(jù) 立方強(qiáng)度 cu,kmpa50 彈性模量 ecmpa3.4

10、5104 軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 fckmpa32.4 軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 ftkmpa2.65 軸心抗壓設(shè)計強(qiáng)度 fcdmpa22.4 軸心抗拉設(shè)計強(qiáng)度 tdmpa1.83 容許壓應(yīng)力 0.7ckmpa20.72 短暫狀 態(tài)容許拉應(yīng)力 0.7tkmpa1.757 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合: 容許壓應(yīng)力 0.5ckmpa16.2 容許主壓應(yīng)力 0.6ckmpa19.44 短期效應(yīng)組合: 容許拉應(yīng)力 st-0.85pcmpa0 混 凝 土 持久狀 態(tài) 容許主拉應(yīng)力 0.6ftkmpa1.59 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度 pkmpa1860 彈性模量 epmpa1.95105 抗拉設(shè)計強(qiáng)度 pdmpa1260 最大控制應(yīng)力 con 0

11、.75fpkmpa1395 s15.2 鋼 絞 線 持久狀態(tài)應(yīng)力: 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合 0.65pkmpa1209 鋼筋混凝土 1 kn/3 25.0 瀝青混凝土 2 kn/3 22.0 材料重度 鋼絞線 3 kn/3 78.5 鋼束與混凝土的彈性模量比 ep 無綱量 5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到 c45 時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的 ck f tk f 抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=29.6mpa ,=2.51mpa。 ck f tk f 2 結(jié)構(gòu)尺寸及截面特征結(jié)構(gòu)尺寸及截面特征 2.1 主梁間距與主梁片數(shù) 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時加寬翼板對提高主梁截

12、面效率指標(biāo) 很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬 t 梁翼板。本設(shè)計主梁翼板寬度為 2400mm，由于寬度較大， 為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施 應(yīng)力、運輸、吊裝階段的小截面（bi=1700mm）和運營階段的大截面（bi=2400mm） 。凈 18m+0.5m+0.5m 橋?qū)掃x用 8 片主梁，如圖 2-1 所示。 預(yù)制部分 現(xiàn)澆部分 10cm厚瀝青混凝土橋面鋪裝 防水層 8cm厚c40混凝土現(xiàn)澆層 1151151156240115 123456 78 i%i% 50501800 1900 1/2跨中橫斷面1/2支點橫斷面 單位：cm 圖 2-

13、1 結(jié)構(gòu)尺寸圖 2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定 2.2.1 主梁高度 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/15-1/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約在 1/18-1/19。當(dāng)建筑高度有受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因為增大梁高可以節(jié)省預(yù)應(yīng) 力鋼束用量，同時梁高加大一般只是腹板加寬，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計中取用 2100mm（約跨徑的 1/18.6）的主梁高度是比較合適的。 2.2.2 主梁截面細(xì)部尺寸 t 梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上 翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計預(yù)制 t 梁的翼板厚度取用 160mm，翼板根

14、部加厚到 250mm 以抵抗翼緣 根部較大的彎矩。 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時 從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，即 140mm。本設(shè)計中腹板厚度取 200mm。 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的 10%20%為合適?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時還 根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9 條對鋼束間距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為 580mm，高度為 200mm，馬蹄與腹板交接處作三角形過渡，高度為 200mm，以減小局部應(yīng)力。 按照以上擬

15、定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁截面圖，見圖 2-2 20 20 中梁支點 單位：cm 中梁跨中 單位：cm 5815451541 3535170 240 21.4 58 1617420 210 9191 2060156015 25 3517035 240 20 589191 16174 210 35195 230 2060106045 1620174 210 589181 818658 210 174 16 45414158 230 19535 單位：cm 邊梁支點 邊梁跨中 單位：cm 10 20 20 圖 2-2 預(yù)制梁截面圖 2.2.3 計算截面幾何特征 計算截面幾何特征時，采用了計算機(jī)輔

16、助繪圖軟件計算全截面和預(yù)制截面的幾何參數(shù)，具體的 數(shù)據(jù)如表 2-1 所示。 邊、中梁截面幾何特性 表 2-1 邊梁中梁 全截面毛截面面積 a（cm2） 抗彎慣矩 i(cm4) 形心軸至上緣 距離 yx（cm） 毛截面面積 a（cm2） 抗彎慣矩 i(cm4) 形心軸至上 緣距離 yx（cm） 支點幾何特性15184.1567125105.7885.975715313.4067959715.1675.29 跨中幾何特性9240.0052429075.8675.73679400.0053154114.1764.58 邊梁中梁 預(yù)制截面 毛截面面積 a（cm2） 抗彎慣矩 i(cm4) 形心軸至上緣

17、 距離 yx（cm） 毛截面面積 a（cm2） 抗彎慣矩 i(cm4) 形心軸至上 緣距離 yx（cm） 支點幾何特性14624.1563971068.5188.961614193.4060716578.5681.39 跨中幾何特性8680.0050085143.3980.10688280.0047493179.3373.59 2.2.4 檢驗截面效率指標(biāo) 上核心距： 52429075.8538 42.2613() 924075.7367 s x i kcm a y （210-） 下核心距： 52429075.8538 74.919() 9240 75.7367 s x i kcm a y 截

18、面效率指標(biāo)： = 42.261374.919 0.5580.5 210 sx kk h 表明以上初擬的主梁中截面是合理的。 2.3 橫截面沿跨長的變化 如圖 2-1 所示，本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的 t 梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由 于錨頭集中力的作用引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，馬蹄和腹板部分為配合鋼束彎起 而從六分點開始到支點截面，馬蹄逐漸抬高，腹板逐漸加寬。在支點截面，馬蹄抬高到上翼緣的下 端，同時，腹板寬度加寬到與下馬蹄同寬，為 58cm。 2.4 橫隔梁的設(shè)置 設(shè)計在橋跨中心和三分點、六分點。支點處共設(shè)置 7 道橫隔梁。橫梁的間距為 6.5m，為了計 算方便，五

19、道橫隔梁的厚度取相同的值，為 20cm（沿高度不變） ，其高度以和下馬蹄相交為準(zhǔn)，詳 見圖 2-1 所示。 3.汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計算汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)計算 3.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算 3.1.1 車道橫向折減系數(shù) 根據(jù)通規(guī)4.3.1 條第七款規(guī)定，五車道車道的橫向折減系數(shù)為 0.6；四車道車道的橫向折減 系數(shù)為 0.67；三車道車道的橫向折減系數(shù)為 0.78；二車道車道的橫向折減系數(shù)為 1.00。 3.1.2 跨中橫向分布系數(shù) 本橋一跨順橋向布置 7 道橫梁，跨中汽車荷載橫向分布系數(shù)按剛性橫梁法計算，主梁剛度按 t 梁跨中截面考慮，抗彎慣矩 i=53154114

20、.1655cm4 ，抗扭慣矩 it=1466994.6172cm4 （t 梁截面的抗扭慣矩 it的計算，根據(jù)普朗特（prandt l）的薄膜比擬法對 t 梁截面按矩形子塊 進(jìn)行分類，然后將各矩形子塊的抗扭慣矩累計而得到的結(jié)果。設(shè)各矩形子塊的寬度為 bi高度為 ti， 則，其中。將 t 梁截面分為三塊：翼緣、腹板及 3 ii i t tb i 5 i i i i i b t 052. 0 b t 63 . 0 1 3 1 下馬蹄，各子塊的寬度與高度分別取為：240，21.25，158.75，20，58，30） 。 =1466994.6172cm4 3 ii i t tb i 任意主梁的影響線系數(shù)

21、為 其中：= n 1j j 2 j ji n 1j j i ie a ea i i i i i 2 i i 2 a12 l 1 1 ie ig t 式中： g=0.4e；l=39.00m；=81466994.6172=0.11735957m4，=8.35m，=6.00m，=3.60m， i it i 1 a 2 a 3 a =1.20m，=-8.35m，=-6.00m，=-3.60m，=- 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 1.20m；=53154114.1655cm4=0.53154114m4 i i 計算得:=0.9555 n=8， 22222 8 1j 2 j m245.2402

22、. 16 . 3635. 82a ）（ 影響線坐標(biāo)值 表 3-1 梁號 1i 2i 3i i4 5i 6i 7i 8i 10.40240.32440.24460.16490.08510.0054-0.0744-0.1524 20.3244 0.2683 0.2110 0.1537 0.0963 0.0390 -0.0183-0.0744 30.2446 0.2110 0.1766 0.1422 0.1078 0.0734 0.0390 0.0054 40.1649 0.1537 0.1422 0.1307 0.1193 0.1078 0.0963 0.0851 、號梁的橫向影響線和最不利布載圖

23、式 如圖 3-1 所示 1.81.31.81.31.81.31.81.31.810 0.4217 0.4052 0.3456 0.3026 0.2431 0.2 0.1405 0.0974 0.0379 -0.0051 -0.0647 101.81.31.81.31.81.31.81.31.8 0.1704 0.2003 0.2417 0.2715 0.3209 0.0991 -0.0135 0.3129 0.129 0.0279 0.0578 1.81.31.81.31.81.31.81.31.810 0.0847 0.0667 0.1274 0.2377 0.0419 0.1095 0.2

24、446 0.2129 0.195 0.1702 0.1522 101.81.31.81.31.81.31.81.31.8 0.1341 0.1401 0.1483 0.1543 0.1626 0.1258 0.1198 0.0973 0.105 0.1115 0.1649 影響線計算圖 圖 3-1 按五車道布置，可得、號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.8503、0.7485、0.6992 、0.6493。 按四車道布置，可得、號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.8801、0.7413、0.6448、0.5482。 按三車道布置，可得、號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.8185、0.6629

25、、0.5477、0.4326。 按二車道布置，可得、號梁汽車荷載橫向分布系數(shù)分別為 0.6483、0.5132、0.4079、0.3027。 考慮車道布置活荷載效應(yīng)應(yīng)需乘以車道橫向折減系數(shù)，折減后各系數(shù)為： 按五車道布置，可得、號梁汽車荷載系數(shù)分別為 0.5102、0.4491、0.4195、0.3896。 按四車道布置，可得、號梁汽車荷載系數(shù)分別為 0.5897、0.4967、0.4320、0.3673。 按三車道布置，可得、號梁汽車荷載系數(shù)分別為 0.6384、0.5171、0.4272、0.3374。 按二車道布置，可得、號梁汽車荷載系數(shù)分別為 0.6483、0.5132、0.4079、

26、0.3027。 ?。?0.6483 =0.5171 =0.4320 =0.3896 1 汽2 汽3 汽4 汽 3.1.3 支點橫向分布系數(shù) 1318 0.234 0.458 0.458 0.234 0.458 0.234 2號梁 3號梁 4號梁 8765432 1 1.152.352.4 2.42.42.42.42.351.15 1號梁 0.298 1.064 18 1813 1318 支點橫向分布系數(shù)計算圖 圖 3-2 1 2 23 1 (1.0640.298)0.681 2 1 (1.00.2340.458)0.846 2 0.846 支 支 支支支4 3.2 汽車荷載沖擊系數(shù) 值計算 3

27、.2.1 汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù) 根據(jù)通規(guī)條紋說明 4.3.2 簡支梁結(jié)構(gòu)的基頻 c t 2 2 c c e l f lm c50 混凝土 ec=3.45104mpa=3.451010n/m2； 梁跨中處單位長度質(zhì)量：mc= g/g，其中 g跨中延米結(jié)構(gòu)自重（n/m）,g重力加速度 g=9.8m/s2 mc= =m/kg103747 . 2 81 . 9 896 . 0 1026 3 3 c t 2 2 c c e l f lm 742 . 4 103747. 2 4376. 01045 . 3 9 .282 3 10 2 根據(jù)通規(guī)第4.3.2條，沖擊系數(shù) 可按下式計算： 當(dāng) 1.5hz14

28、hz 時， =0.1767ln-0.0157）（1f =0.1767ln（4.742）0.0157=0.259 3.2.2 汽車荷載的局部加載的沖擊系數(shù)，按通規(guī)5.3.2-6 要求，采用 1+=1.259 4 作用效應(yīng)組合作用效應(yīng)組合 4.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值 4.1.1 永久作用標(biāo)注值 1）一期恒載 q1（不包括濕接縫） ；預(yù)制 t 梁重力密度取=25kn/m，半片跨中橫隔梁的重量： nvfk295 . 6 259 . 1 2 . 025 h 邊 中梁： 跨中截面段主梁的自重（六分點截面至跨中截面，長 13m）： 1 g(1)=0. 8282513=269.1(kn) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自

29、重（長 5.5m） 2 g(2)1/2(0.828+1.4193)255.5=154.5(kn) 支點段梁的自重（長 1.48m） 3 g(3)=1.4193251.48=52.51(kn) 邊梁： 跨中截面段主梁的自重（六分點截面至跨中截面，長 13m）： 1 g(1)=0. 8682513=282.1kn) 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長 5.5m）： 2 g(2)1/2(0.868+1.4624)255.5=160.22(kn) 支點段梁的自重（長 1.48m） 3 g(3)=1.4624251.48=54.11(kn) 預(yù)制梁永久作用集度 mkn mkn /53.2598.19/25

30、 . 3295. 651.52 5 . 154 1 . 259g: /94.2598.19/5 . 3295. 611.5422.160 1 . 282g: 中梁 邊梁 2) 濕接縫重量 g1 半片跨中橫隔梁接縫的重量：= nvfk826. 211305. 025 h 邊 現(xiàn)澆部分橫隔板 中板: g=250.0562=2.8(kn/m) 邊板: g=250.056=1.4(kn/m) mkn mkn /13 . 1 98.19/7826 . 2 8 . 2g: /565. 098.19/5 . 3826 . 2 4 . 1g: 1 1 中梁 ）（邊梁 3）二期恒載 g2 80mmc40 混凝土

31、重力密度=25kn/m3 100mm 瀝青混凝土鋪裝重力密度=24kn/m3 f 型混凝土護(hù)欄 q=9.25kn/m，平均分配到 8 根梁上，各梁分別承擔(dān) 9.250.25=2.3125kn/m 邊梁：g2=0.082.425+0.11.924+9.250.25=11.673kn/m 中梁：g2=0.082425+0.12.424+9.250.25=12.873kn/m 4） 恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計算 如圖 4-1 所示，設(shè)為計算截面離左支座的距離，并令。x/x l l=30m x=al(1-a)l a(1-a)l m影響線 v影響線 1-a a v m g 1 圖 4-1 永久作用效應(yīng)計算圖 主梁

32、彎矩和剪力的計算公式分別為： 2 1 (1) 2 ml g 1 (1 2 )lg 2 q 恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計算 表 4-1 彎矩剪力 截面梁號 ）（mk k1 n mg ）（mk k1k1 n mm gg ）（mk k2 n mg ）（ n vg k k1 ）（ n mm gg k k1k1 ）（ n mg k k2 邊梁 4931.8435039.2632219.329 跨中 2 號中梁 4853.8915068.7332447.791 邊梁 3698.8823779.4471664.497252.915258.423113.812 1/4l 2 號中梁 3640.4183801.549183

33、5.609248.918259.935125.512 邊梁 505.83516.848227.624 支點 2 號中梁 497.835519.87251.024 4.1.2 汽車荷載的效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 1）公路-i 車道荷載計算圖示如圖 4-2 所示 pk qk l=5ml=50m pk=180kn pk=360kn pk=275.6kn l=28.9m 圖 4-2 公路-i 車道荷載計算圖示 根據(jù)同規(guī)第 4.3 條，公路-i 級車道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值 qk=10.5kn/m，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計算跨 徑小于 5m 時，pk=180kn；當(dāng)計算跨徑等于或大于 50m，pk=360kn。 ，計算剪力時 k

34、 28.95 180 180275.6k 505 pn k 1.2 275.6330.72kpn 2) 計算跨中、l/4 截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值： yq1 kkk pasq 為車道橫向折減系數(shù) ，a 為內(nèi)力影響線面積，y 為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。 3）跨中、支點、l/4 截面汽車荷載內(nèi)力影響線 如圖 4-3 所示 9.75m 29.25m 29.25m 9.75m 6.5m32.5m 39.0m qk pk l/4=9.75m 39.0m pk qk 0.50.5 m1/2 v1/2 1) 跨中截面 3l/16=7.3125m qk pk pk qk 2) 1/4截面 m1/4 v1/4 0.750.

35、25 3) 支點截面 v支 1.0 0.8334 圖 4-3 跨中、支點、l/4 截面汽車荷載內(nèi)力影響線 跨中、支點、l/4 截面公路-i 級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 表 4-2 kq m kq v 彎矩影響線剪力影響線 截面梁號 荷載橫 向分布 系數(shù) a(m2) y（m ） 不計沖擊 力 kq m 計沖擊力 1+=0.2 59 kq m a(m2) y（m） 不計沖擊力 kq v 計沖擊力 kq v 10.64833036.26 3822.65 161.32 203.10 20.51712421.79 3049.04 128.67 162.00 30.43202023.23 2547.25 107.5

36、0 135.34 跨中 40.3896 190.1259.75 1824.66 2297.24 9.750.5 96.95 122.06 10.64832277.28 2867.10 181.87 228.97 20.51711816.42 2286.87 145.06 182.64 30.43201517.49 1910.52 121.19 152.58 1/4l 40.3896 142.594 7.31 3 1368.55 1723.00 10.9690.75 109.30 137.60 支點 10.681-5.9591312.41393.32 0.6483-13.541 0.846-5.

37、959 2 0.5171-13.541 1259.58326.81 0.846-5.959 3 0.4320-13.541 1221.65279.06 0.846-5.959 4 0.3896-13.541 1202.46254.9 （注：支點附近采用圖乘法） 4.2 作用效應(yīng)作用 4.2.1 基本組合 （用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計） 通規(guī)4.1.6-1 式 m 1i n 2j jkjc1k1iki0ud0qqgqgg ssss 1）其中各分項系數(shù)的取值如下： 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.0 0 0 結(jié)構(gòu)自重分項系數(shù)，=1.2 g g 汽車荷載(含沖擊力)的分項系數(shù)，=1.4 1q g 2）基本組

38、合計算 永久作用的設(shè)計值與可變值用設(shè)計值組合 表 4-3 跨中 1/4l 支點 梁號 作用 分類 組合計算表達(dá)式彎矩 （knm） 剪力 kn 彎矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn k1k1 gg ss 5039.26-3779.45258.42516.85 sg2k2219.33-1664.5113.81227.62 2 1i k2g s 7258.59-5443.95372.23744.47 永久 作用 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 8710.31-6532.74446.68893.36 sq1d（計沖擊力） 3822.65203.102867.10228.97

39、393.32 可變 作用 sq1d=1.4sq1k5351.71284.344013.94404.56550.65 k1 2 1i ikukqg sss 11081.24203.108311.05601.21588.41 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 14062.02284.3410546.68851.241312.74 k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 永久作 用 2 1i ik 2 1i id

40、 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 可變作 用 sq1d（計沖擊力） 3049.041622286.87182.64326.81 sq1d=1.4sq1k4268.66226.83201.62255.706457.53 k1 2 1i ikukqg sss 10565.561627924.03568.091097.7 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 13288.48226.8 9966.21718.241382.6 永久作用的設(shè)計值與可變值用設(shè)計值組合 表 4-4 跨中 1/4l 支點 梁 號 作用 分類 組合計算表達(dá)式彎矩 （kn

41、m） 剪力 kn 彎矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 永久 作用 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 sq1d（計沖擊力） 2547.25135.341910.52152.58279.06 可變 作用 sq1d=1.4sq1k3566.15 189.48 2674.73 213.61 390.

42、68 k1 2 1i ikukqg sss 10063.77 135.34 7547.68 538.03 1049.95 梁 2 1i 1did0ud0qg sss 12585.97189.47 9439.32676.15 1315.75 k1k1 gg ss 5068.73-3801.55259.94519.87 梁 永久 作用 sg2k2447.79-1835.61125.51251.02 2 1i k2g s 7516.52-5637.16385.45770.89 2 1i ik 2 1i id 2 . 1 gg ss 9019.824-6764.592462.54925.07 sq1d

43、（計沖擊力） 2297.24122.061723.00137.60254.9 可變 作用 sq1d=1.4sq1k3216.14 170.88 2412.20 192.64 356.86 k1 2 1i ikukqg sss 9813.76122.067360.16523.051025.79 2 1i 1did0ud0qg sss 12235.96170.88 9176.73655.19 1281.93 作用短期和長期效應(yīng)組合計算 表 4-5 跨中 1/4l 支點 梁 號 作用 分類 組合計算表達(dá)式彎矩 （knm） 剪力 kn 彎矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn 永久 作用 2 1i i

44、kg s 7258.59-5443.95372.23744.47 sq1d（不計沖擊力） 3036.26161.322277.28181.87 312.41 溫度梯度效應(yīng)另計 k1k11 7 . 0 qq ss 2125.38 112.92 1594.10 127.31 218.69 可變 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 1214.50 64.53 910.91 72.75 124.96 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 9383.97 112.92 7038.05 499.54 963.16 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8473.09

45、64.53 6354.86 444.98 869.43 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不計沖擊力） 2421.79128.671816.42145.06259.58 溫度梯度效應(yīng)另計 k1k11 7 . 0 qq ss 1695.25 90.07 1271.49 101.54 181.71 可變 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 968.72 51.47 726.57 58.02 103.83 梁 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 9211.77 90.07 6908.65 486.99 952.6

46、0 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8485.24 51.47 6363.73 443.47 874.72 作用短期和長期效應(yīng)組合計算 表 4-6 跨中 1/4l 支點 梁 號 作用 分類 組合計算表達(dá)式彎矩 （knm） 剪力 kn 彎矩 （knm） 剪力 kn 剪力 kn 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不計沖擊力） 2023.23107.501517.49121.19221.65 溫度梯度效應(yīng)另計 k1k11 7 . 0 qq ss 1416.26 75.25 1062.24 84.83 155.16

47、可變 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 809.29 43.00 607.00 48.48 88.66 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 8932.78 75.25 6699.40 470.28 926.05 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8325.81 43.00 6244.16 433.93 859.55 永久 作用 2 1i ikg s 7516.52-5637.16385.45770.89 sq1d（不計沖擊力） 1824.6696.951368.55109.30 202.46 溫度梯度效應(yīng)另計 k1k11 7 . 0 qq ss 1

48、277.26 67.87 957.99 76.51 141.72 可變 作用 k1k12 4 . 0 qq ss 729.86 38.78 547.42 43.72 80.98 k1 2 1i ikuk 7 . 0 qg sss 8793.78 67.87 6595.15 461.96 912.61 梁 k1 2 1i ikuk 4 . 0 qg sss 8246.38 38.78 6184.58 429.17 851.87 4.2.2 作用短期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計） 永久荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)4.1.7-1 式 m 1i jk n

49、 1j j1ikudqg sss 式中：-可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）=0.7，溫度梯度作用 j1 j1 =0.8 j1 4.2.3 作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計） 永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)4.1.7-2 式 2 1i jk n 1j j2ikldqg sss 式中：-第 j 個可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力）=0.4，溫度梯度 j2 j2 作用=0.8； j2 -作用長期效用組合設(shè)計值。 ld s 由表 4-3、4-4、4-5、4-6 可以看出：在各種作用效應(yīng)組合中，都是號梁最大。因此，在接下

50、來 的截面配筋和應(yīng)力驗算部分，本設(shè)計都采用號梁的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)，其他梁都參照號梁進(jìn)行配筋。 這樣做是偏于安全的，可行的。 5 預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 5.1 跨中截面鋼束的估算和確定 根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，預(yù)應(yīng)力梁應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強(qiáng)度要求。 以下就按跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并且 按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。 1）根據(jù)橋規(guī)第 6.3 條，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下符合： 橋規(guī) 6.3.1-1 式 085 . 0 pcst 式中 0 0 s st y i m pn

51、 n n n pepn n pnp n p pc e y1 ey e aa a i n a n 估算預(yù)應(yīng)力鋼筋時，近似取毛截面面積 a、抗彎慣矩 i、yp分別代表公式中的 an 、ine、epn。 yn為截面中心軸到截面受拉邊緣（梁底）的距離，用 yu=（h-yx）代替； 為受拉區(qū)鋼筋合力點的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，取控制應(yīng)力的 70%計： pe 0.70.751860=976.5 mpa pe 近似取，并令，則 puppn ayye085. 0 pcst 式中：r 為截面的回轉(zhuǎn)半徑，. sp 2 pe u yyr85 . 0 y s p m a a i 2 r 2）假定混凝土受壓區(qū)高度為 x 位于

52、截面翼緣板內(nèi)，根據(jù)橋規(guī)第 5.2.2 條： 橋規(guī)第 5.2.2-1 式 2 x hxbf 0cdd0m 令 則 橋規(guī)第 5.2.2-2 式 bf 2 hhx cd d0 2 00 m cd pcdcd f fxbfa as 式中，b-截面頂寬； h0-截面有效高度，此處近似取；mm1925hhh p0 預(yù)應(yīng)力鋼筋合力到底版的距離，； p amm175ap c50 混凝土：cd=22.4mpa ；hrb335 鋼筋：sd=280mpa ； 鋼絞線：pd=1260mpa ，單根截面積； s 2 . 15 2 p mm140a 鋼束計算表 表 5-1 估算公式號梁 持久狀況 正常使用 極限狀態(tài) sp

53、 2 pe u yyr85 . 0 y s p m a a 5 . 976 pe mp mm1925h0 mm175ap mk97.9383 s nm）（ 411 mm10085. 5i ）（ 2 mm868000amm801yx mm12998012100yumm1124ye ppn 577018（mm2） 2 r 2 6 mm31.7209 11241299577018 5 . 97685 . 0 129910383.979 p a 配鋼束 45比較合適，則 s 2 . 15 2 p 6300mma 持久狀況 承載能力 極限狀態(tài) bf 2 hhx cd d0 2 00 m cd pcdcd

54、 f fxbfa as cd=22.4mpa sd=280mpa pd=1260mpa b=1950mmmkn14062.02 0 m mmhf160 mm43.147 2300 4 . 22 1002.140622 19251925x 6 2 2 22.4 2300 147.43 1260 7000 1222.88mm 280 s a 不需要配受拉鋼筋。 5.2 預(yù)應(yīng)力鋼束布置 5.2.1 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置 1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大 些。本算例采用外徑 97mm 的預(yù)留鐵皮波紋管，根據(jù)橋規(guī)9.1.1 條規(guī)定，管道至梁底和

55、梁側(cè)凈 距不應(yīng)小于 3cm 及管道直徑 1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9 條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于 4cm 及管道直 徑的 0.6 倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖（12a）所示。由此可 直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 50 210 230 169 133213 12.5 12.5 9 16 230 210 5050 2929 12 345 1 35 2 4 圖 5-1 鋼束布置圖（尺寸單位：cm） a) 跨中截面； b) 錨固截面 12.5 325 2 17.5 5 p acm 2）對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近 截面形

56、心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述 錨頭布置的“均勻” “分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖 5-1 所示。鋼束群重心至梁底距 離為： 50 2+100 2+150 90) 5 p acm 為驗核上述布置的鋼束群重心位置，須計算錨固端截面集合特性，由圖 12-b 所示截面： ，。 2 15184.15acm124.0243 s ycm 4 67125105.7778 x icm21085.98 xs yycm 故計算得： 上核心距： 51.41() s x i kcm a y 下核心距：35.65() x s i kcm a y 則 ，()90

57、(85.9835.65)39.670 pxx yaykcm 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。 5.2.2 鋼束起彎角和線形的確定 確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù) 應(yīng)力損失不宜過大。鋼束彎起角定為 9o。 為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一豎直 面內(nèi)。 32.83 3020 20 10 20 20 10 20 32.83 9 9 40 9 18.33 29.67 32.83 29.67 20 210 48 1236 圖 5-2 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：cm） 5.2.3. 鋼束計算 1) 計

58、算鋼束起彎點至跨中的距離 錨固點到支座中心線的水平距離（見圖 5-2）為： xi a 35 ()32.83 xx aacm 24 ()32.83 xx aacm 1 32.83 x acm 圖 5-3 示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離 x1列表計算在表 5-2 內(nèi)。 跨 徑 中 線 ao x1x2 x3 x5 x4 r y y1 y2 l1 計算點 計算點 彎起結(jié)束點 起彎點 圖 5-3 鋼束計算圖式（尺寸單位：mm） 鋼束計算表 表 5-2 鋼束號 彎起高度 y() y1 () y2 () l1 () x3 () r () x2 () x1 () n3（n5） 37.5 15.842

59、1.66100 98.7791759.31275.221592.43 n27515.8459.16 10098.7794805.20751.701155.95 n487.5 15.8471.6610098.7795820.30910.50957.15 n112515.84109.1610098.7798866.391387.01480.64 2) 控制截面的鋼束重心位置計算 由圖 5-3 所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線端時，計算公式為： 1 (1 cos) io aar 4 sin x r 當(dāng)計算截面在近錨固點的直線端時，計算公式為： 5tanio aayx 式中： 鋼束在計算截面處鋼束重心

60、到梁底的距離； i a 鋼束起彎前到梁底的距離； o a 鋼束起彎半徑（見表 5-1） 。r 計算鋼束群重心到梁底距離 2 p a 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 表 5-3 截 面鋼束號 x4 (cm) r (cm) sin=x4/rcos a0 (cm) ai (cm) ap (cm) n3（n5）未彎 1759.31-12.512.5 n2 未彎 4805.20-2525 n417.855820.300.003066852 0.999995297 2 12.512.53 四 分 點 n1494.368866.390.055756627 0.998