確定權(quán)重的7種方法

1、確定權(quán)重的7種方法表77地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)定權(quán)方法一覽表序 號(hào)定權(quán)方法1專家打分法2調(diào)查統(tǒng)計(jì)法1.重要性打分法2.“柵欄”法3.“網(wǎng)格” 法4.列表打勾。集合統(tǒng)計(jì)法t1 .頻數(shù)截取法2. 聚類求均值法3. 中間截取求均.值法3序列綜合法1.單定權(quán)因子排序法2.多定權(quán)因子排序法4公式法1 .三元函數(shù)法2 .概率法信息量法3.相關(guān)系數(shù)法4. 5.隸屬函數(shù)法5數(shù)理統(tǒng)計(jì)法1 .判別分析法 聚類分析法2.因子分析法3.6層次分析法7復(fù)雜度分析法一、專家打分法專家打分法即是由少數(shù)專家直接根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并考慮反映某評(píng)價(jià)觀點(diǎn)后定出權(quán)重，具體做法和基本步 驟如下：第一步選擇評(píng)價(jià)定權(quán)值組的成員，并對(duì)他們?cè)敿?xì)說明權(quán)重的概念

2、和順序以及記權(quán)的方法。第二步列表。列出對(duì)應(yīng)于每個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)值范圍，可用評(píng)分法表示。例如，若有五個(gè)值，那 么就有五列。行列對(duì)應(yīng)于權(quán)重值，按重要性排列。第三步發(fā)給每個(gè)參予評(píng)價(jià)者一份上述表格，按下述步驟四九反復(fù)核對(duì)、填寫，直至沒有成員進(jìn) 行變動(dòng)為止。第四步要求每個(gè)成員對(duì)每列的每種權(quán)值填上記號(hào)，得到每種因子的權(quán)值分?jǐn)?shù)。第五步要求所有的成員對(duì)作了記號(hào)的列逐項(xiàng)比較，看看所評(píng)的分?jǐn)?shù)是否能代表他們的意見，如 果發(fā)現(xiàn)有不妥之處，應(yīng)重新劃記號(hào)評(píng)分，直至滿意為止。要求每個(gè)成員把每個(gè)評(píng)價(jià)因子（或變量）的重要性的評(píng)分值相加，得出總數(shù)。第六步.第七步每個(gè)成員用第六步求得的總數(shù)去除分?jǐn)?shù)，即得到每個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重。第八步把

3、每個(gè)成員的表格集中起來，求得各種評(píng)價(jià)因子的平均權(quán)重，即為“組平均權(quán)重”。第九步列出每種的平均數(shù),并要求評(píng)價(jià)者把每組的平均數(shù)與自己在第七步得到的權(quán)值進(jìn)行比較。 第十步如有人還想改變?cè)u(píng)分，就須回到第四步重復(fù)整個(gè)評(píng)分過程。如果沒有異議，則到此為止， 各評(píng)價(jià)因子（或變量）的權(quán)值就這樣決定了。二、調(diào)查統(tǒng)計(jì)法具體作法有下面四種。1 .重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征詢者根據(jù)自己對(duì)各評(píng)價(jià)因子的重要性的認(rèn)識(shí) 分別打分，其步驟如下：a.對(duì)被征詢者講清統(tǒng)一的要求，給定打分范圍，通常5分或廣100分都可。b.請(qǐng)被征詢者按要求打分。c.搜集所有調(diào)查表格并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，給出綜合后的權(quán)重。2 .列表劃勾法：該方法如

4、圖7-2所示。事先給出權(quán)值，制成表格。由被調(diào)查者在認(rèn)為合適的對(duì) 應(yīng)空格中打勾。對(duì)應(yīng)每一評(píng)價(jià)因子，打勾2個(gè)，打2個(gè)勾表示程度范圍。這樣就完成一個(gè)樣本 的調(diào)查結(jié)果。在樣本調(diào)查的基礎(chǔ)上，除采用一般的求個(gè)樣本的均值作為綜合結(jié)果外，還可采用如下方法：圖7-2列表劃勾法示意圖備擇程 度因子序號(hào)w123 m-1m0vvjvvva.頻數(shù)截取法頻數(shù)截取法的主要步驟如下：第一步：列中值頻率分布表，見表7-2。記對(duì)應(yīng)第個(gè)評(píng)價(jià)因子第個(gè)樣本給的權(quán)值區(qū)間數(shù)為， =1, 2,相對(duì)表中征詢權(quán)值的幾個(gè)區(qū)間，計(jì)算每一征詢權(quán)值區(qū)間中所包含樣本權(quán)值的頻數(shù), 并推求相對(duì)頻數(shù)，把計(jì)算結(jié)果填入表中。.第二步：畫相對(duì)頻數(shù)分布曲線圖。以征詢權(quán)

5、值區(qū)間為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為相對(duì)頻數(shù)畫出曲線圖。 頻數(shù)截取法中值頻率分布表表7-2權(quán)征詢值頻數(shù)含義相對(duì)頻數(shù)007度標(biāo)表示兩個(gè)因素相比，具有同等重要性1表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因 素比另一個(gè)因素稍微重要3表示兩個(gè) 因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯 重要5表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè) 因素更為重要7表示兩個(gè)因素相比，一 個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要9上述 兩相鄰判斷之中值，表示重要性判斷之 間的過渡性2. 4, 6. 8i因素與比較得到判斷，則因素與比較 的判斷數(shù)倒n1第三步：考慮一般截取相對(duì)頻率在以上的人值，即至少有一半以上人員的意見。表7-2中取入值 為，則對(duì)應(yīng)的征詢權(quán)值區(qū)間約為第四步：對(duì)所有

6、落在該截取區(qū)間內(nèi)的權(quán)值數(shù)求平均值，作為該評(píng)價(jià)因子個(gè)樣本的綜合意見。b.模糊聚類分析求均值法模糊聚類分析求均值法的具體步驟如下。第一步：對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)x作極值標(biāo)準(zhǔn)化處理。(7-3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),。第二步：標(biāo)定。即算出衡量被分類對(duì)象與間相似程度的相似系數(shù)，這里采用下式求：(7-4) 變量，的第個(gè)樣本，這里；。式中：第三步：驗(yàn)證相似系數(shù)公式滿足反身性和對(duì)稱性，即。 第四步：對(duì)模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行變換，使之成為模糊等價(jià)關(guān)系。采取矩陣自乘方法，當(dāng)時(shí)，即為模 糊等價(jià)關(guān)系。最后選取閾值人進(jìn)行截取，即得到所需的分類，而后在所取的一大類中求均值作為模糊權(quán)。當(dāng)用于對(duì)集值(這里為區(qū)間數(shù))的個(gè)樣本進(jìn)行模糊聚類分析時(shí)，即在如上

7、步驟中，把區(qū)間右端點(diǎn) 和左端點(diǎn)各看作分類指標(biāo)，則由組,)進(jìn)行分類。而后，可用數(shù)目最多樣本的一類求權(quán)值，再 取中間值作為最后權(quán)值。c.中間截取求均值法該方法的步驟為：第一步：記第個(gè)評(píng)價(jià)因子第個(gè)樣本的模糊數(shù)為),則(7-5)記.第二步；對(duì)于給定的閾值人，當(dāng)o w入時(shí)，認(rèn)為個(gè)樣本取值較集中，直接求第評(píng)價(jià)因子的權(quán)值，有 (7-6)當(dāng)i () i 入時(shí)，去掉對(duì)應(yīng)的，和對(duì)應(yīng)、，再計(jì)算新的和。再計(jì)算()，若w入，則按前述方法求對(duì)應(yīng)的區(qū)間數(shù)。若仍大于人，再去掉對(duì)應(yīng)的、值。以此類推， 求得個(gè)樣本對(duì)第個(gè)評(píng)價(jià)因子意見較集中的權(quán)值估計(jì)。三、序列綜合法該類方法的定權(quán)因子就是評(píng)價(jià)因子的某些定量的性狀指標(biāo)，其思路就是根據(jù)這

8、些定量數(shù)據(jù)的大小 排序后給對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)，而后綜合這些分?jǐn)?shù)定權(quán)值。1 .單定權(quán)因子排序法：即當(dāng)定權(quán)因子只有一個(gè)時(shí)的序列綜合法。其步驟為：第一步，明確定權(quán)因子的物理含義，統(tǒng)一度量單位，排序；第二步，根據(jù)數(shù)值大小范圍和排序結(jié)果對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)或級(jí)別；第三步，根據(jù)以上分級(jí)結(jié)果定權(quán)。2 .多定權(quán)因子排序法：即當(dāng)定權(quán)因子有兩個(gè)以上時(shí)的序列綜合法，其步驟為：第一步，明確。定權(quán)因子的物理意義，分別統(tǒng)一度量單位后，按大小分別排序；第二步，根據(jù)排序結(jié)果，給定對(duì)應(yīng)序列值并列表；第三步，計(jì)算每一評(píng)價(jià)因子所有序列值的和；第四步，歸一化后得個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)值。四、公式法自變量即為定權(quán)因子，其計(jì)算結(jié)果為權(quán)值。一般每個(gè)評(píng)價(jià)因子計(jì)算一次，個(gè)

9、評(píng)價(jià)因子分別計(jì)算得 到的權(quán)值，而后所有評(píng)價(jià)因子歸一化后得最后結(jié)果。一般常見的有下列公式：1 .三元函數(shù)法：選擇三個(gè)定權(quán)因子，即超標(biāo)率、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、和明星顯危害濃度，故該定權(quán)公式 稱為三元函數(shù)式，第個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重為(7-7)2 .概率法：已知某評(píng)價(jià)因子實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值為，標(biāo)準(zhǔn)差為，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為，則 (7-8)3 .相關(guān)系數(shù)法：該方法計(jì)算權(quán)值考慮不同評(píng)價(jià)因子間的相關(guān)作用，引入相關(guān)系數(shù)定權(quán)，其公式 為：(7-9)式中：一評(píng)價(jià)因子與的相關(guān)系數(shù)；一分別為兩評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。4 .信息量法：考慮各評(píng)價(jià)因子對(duì)環(huán)境質(zhì)量提供的信息量，其公式為)7-10 (.或(7-11)式中一評(píng)價(jià)因子的概率，目前有三種計(jì)算方法

10、，即(7-12)或(7-13)或(7-14)評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；式中：其環(huán)境背景值；其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這樣，權(quán)值的計(jì)算方法便有三種。這三種方法各有合理之處，其原理已經(jīng)進(jìn)行詳細(xì)探討。計(jì)算出 的權(quán)值是相對(duì)權(quán)，還需作歸一化處理。5 .隸屬函數(shù)法：權(quán)值可以理解為對(duì)于“重要”模糊子集的隸屬度。故模糊數(shù)學(xué)的一套隸屬函數(shù) 中，只要意義相符，就可用于作為定權(quán)公式；但有些由于定義域差異要經(jīng)過一些變換方可應(yīng)用。 例如，用正弦隸屬函數(shù)作權(quán)函數(shù)時(shí)，可經(jīng)如下處理：記評(píng)價(jià)因子的實(shí)際權(quán)值為，兩極值分別為和， 則（7-15）五、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法前述（第三節(jié)）的各種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法也可用于定權(quán)，其原理與步驟與前述基本一致。例如，用一 型因子

11、分析方法定權(quán)的步驟是：1 .確定評(píng)價(jià)因子，得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)陣；2,求得相關(guān)系數(shù)矩陣；3 .再求得主因子的貢獻(xiàn)及累積貢獻(xiàn)大于90% （或95%）的前數(shù)個(gè)主因子的特征值；4 .由各主因子的特征值求其相對(duì)權(quán)值；5 .由相對(duì)權(quán)值歸一化處理便求得實(shí)際權(quán)值。六、層次分析法（ahp法）該方法原理簡(jiǎn)單，有數(shù)學(xué)依據(jù)，已有廣泛應(yīng)用，但用于地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)尚未多見。其方法大體 可分為四個(gè)步驟：1 .建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)；2 .構(gòu)造兩兩判斷矩陣；3 .由判斷矩陣計(jì)算被比較評(píng)價(jià)因子的相對(duì)權(quán)值；4 .計(jì)算各層次因子的組合權(quán)重。這里簡(jiǎn)單介紹只設(shè)一個(gè)層次層，即單一準(zhǔn)則下的相對(duì)權(quán)值就是 組合權(quán)值的方法。其計(jì)算過程為：）兩兩比較得到

12、判斷矩陣；7-3對(duì)于個(gè)評(píng)價(jià)因子，運(yùn)用標(biāo)度（表a.b.假設(shè)有一同階正則向量，使得存在，解此特征方程所得到的經(jīng)正規(guī)化后即為的權(quán)值。表7-3層次分析法的判斷矩陣標(biāo)志及其含義.c.進(jìn)行一致性和隨機(jī)性檢驗(yàn)。由于客觀事物的復(fù)雜及對(duì)事物認(rèn)識(shí)的片面性，構(gòu)造的判斷矩陣不一 定是一致性矩陣（也不強(qiáng)求是一致性矩陣），但當(dāng)偏離一致性過大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致一些問題的產(chǎn)生。 因此得到后，還需進(jìn)行一致性和隨機(jī)性檢驗(yàn)。檢驗(yàn)公式為：（7-16）（7-17）致性指標(biāo)；式中： 最大特征根；為矩陣階數(shù)；平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（其值見表7-4）；隨機(jī)一致性比率。只有當(dāng)時(shí)，判斷矩陣才具有滿意的一致性，所獲取值才比較合理。這種定權(quán)方法對(duì)于研究地質(zhì)環(huán)

13、境這樣的復(fù)雜系統(tǒng)是切實(shí)可行的。表7-4層次分析法中的取值. 123456789七 復(fù)雜度分析法該方法的基本思想是：如果某評(píng)價(jià)因子愈復(fù)雜、變化愈大，則它對(duì)總體質(zhì)量的影響就愈大。故可 據(jù)諸.評(píng)價(jià)因子的復(fù)雜程度，引入復(fù)雜度的概念，并由復(fù)雜度分布?xì)w一化后，求得它的權(quán)分布。 復(fù)雜度的計(jì)算式為（7-18） j評(píng)價(jià)因子的復(fù)雜度；式中：該評(píng)價(jià)因子地區(qū)性的最大、最小值（包括評(píng)價(jià)區(qū)外）；評(píng)價(jià)區(qū)內(nèi)該評(píng)價(jià)因子的大小實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可取統(tǒng)計(jì)曲線上概率為5%時(shí)的數(shù)值。值介于。與1之間，此值愈大愈復(fù)雜，反之愈簡(jiǎn)單。下面結(jié)合實(shí)例簡(jiǎn)述其計(jì)算步驟。第一步：確定評(píng)價(jià)因子，并計(jì)算各評(píng)價(jià)因子的與值。某評(píng)價(jià)區(qū)（城市區(qū)）地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)選取 了坡度、相對(duì)高度、 巖土強(qiáng)度與斜坡穩(wěn)