《機床數(shù)控技術》課程設計說明書

1、機床數(shù)控技術課程設計說明書 班級：0507105 學號：050710521 姓名： 指導教師： 時間：2011年1月 地點：明故宮校區(qū)計算中心目 錄 一、簡要說明 3 二、設計目的 3 三、設計要求 3 四、設計任務 3 五、設計過程 4 5.1 逐點比較法圓弧插補 4 5.1.1 逐點比較法圓弧插補原理及運算過程 4 5.1.2 流程圖設計 6 5.1.3 變量說明及簡單的程序?qū)崿F(xiàn) 8 5.2 dda法直線插補 9 5.2.1 dda法直線插補原理及運算過程 9 5.2.2 流程圖設計 11 5.2.3 變量說明及簡單的程序?qū)崿F(xiàn) 12 六、設計總結(jié) 14 附錄a 程序運行結(jié)果 15附錄b 源

2、程序代碼 18參考文獻 33一、簡要說明 插補 （interpolation） 在數(shù)控機床中，刀具不能嚴格地按照要求加工的曲線運動，只能用折線軌跡逼近所要加工的曲線。 插補（interpolation）定義：機床數(shù)控系統(tǒng)依照一定方法確定刀具運動軌跡的過程。也可以說，已知曲線上的某些數(shù)據(jù)，按照某種算法計算已知點之間的中間點的方法，也稱為“數(shù)據(jù)點的密化”。數(shù)控裝置根據(jù)輸入的零件程序的信息，將程序段所描述的曲線的起點、終點之間的空間進行數(shù)據(jù)密化，從而形成要求的輪廓軌跡，這種“數(shù)據(jù)密化”機能就稱為“插補”。 插補計算就是數(shù)控裝置根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)，通過計算，把工件輪廓的形狀描述出來，邊計算邊根據(jù)計算結(jié)

3、果向各坐標發(fā)出進給脈沖，對應每個脈沖，機床在響應的坐標方向上移動一個脈沖當量的距離，從而將工件加工出所需要輪廓的形狀。 插補的原理和算法很多，根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動裝置的信號的不同，插補方法可歸納為基準脈沖插補和數(shù)據(jù)采樣插補兩種類型。二、設計目的（1） 了解連續(xù)軌跡控制數(shù)控系統(tǒng)的組成原理。（2） 了解逐點比較法和dda法插補直線和圓弧的基本原理。（3） 掌握逐點比較法和dda法插補的軟件實現(xiàn)基礎。三、設計要求（1） 具有數(shù)據(jù)輸入界面，如起點、終點、圓心、半徑及插補步長等；（2） 具有插補過程的動態(tài)顯示功能，如單步插補、連續(xù)插補；（3） 適當?shù)木幊陶Z言，詳細的程序設計流程圖，變量說明、源程序

4、；（4） 插補的步長可調(diào)。四、設計任務 pc41 逐點比較法插補第4-1象限逆圓弧 dl3 dda法插補第三象限直線五、設計過程5.1 逐點比較法圓弧插補5.1.1 逐點比較法圓弧插補原理及運算過程 逐點比較法的基本原理是被控對象在按要求的軌跡運動時，每走一步都要與規(guī)定的軌跡進行比較，由此結(jié)果決定下一步移動的方向。每進給一步都要完成四個工作節(jié)拍：偏差判斷、坐標進給，偏差計算、終點判別。 設要加工圖3-1所示的第一象限逆時針走向的圓弧ab，半徑為r，以圓點為圓心，起點坐標為a(，），在xy坐標平面第一象限中，點的加工偏差有以下3種情況。若加工點正好落在圓弧上，則下式成立，即 若加工點落在圓弧外側(cè)

5、，則,即 若加工點落在圓弧內(nèi)側(cè)，則,即將上面各式分別改寫為下列形式，即 （在圓弧上） （在圓弧外側(cè)） （在圓弧內(nèi)側(cè)）取加工偏差判別函數(shù)為 若點在圓弧外側(cè)或圓弧上，則滿足的條件時，向軸發(fā)出一負向運動的進給脈沖；若點在圓弧內(nèi)測，即滿足條件的條件時，則向軸發(fā)出一正向運動的進給脈沖。為了簡化偏差判別式的運算，仍用遞推法來推算下一步新的加工偏差。設加工點在圓弧外側(cè)或圓弧上，則加工偏差為 故軸必須向負方向進給一步，移動到新的加工點，其加工偏差為 （5-1）設加工點在圓弧的內(nèi)測，則。那么y軸須向正向進給一步，移到新的加工點，其加工偏差為 （5-2）同理，插補第一象限順時針圓弧時，偏差判別函數(shù)為 （5-3）當

6、（5-4） 而插補其他象限的圓弧時，可采用坐標變換法統(tǒng)一于第一象限的逆圓弧插補公式，都按第一象限逆圓弧進行插補計算，而進給脈沖的方向則由實際象限決定。插補四個象限的順、逆圓弧時偏差符號和進給方向可用下面簡圖表示。插補四個象限的順、逆圓弧時偏差符號和進給方向如下圖。 f0順圓逆圓f0 y順圓逆圓逆圓逆圓順圓順圓f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0f0 x 圖5-2 逐點比較法插補不同象限順、逆圓弧的偏差符號和進給方向圖5-3 圓弧過象限 另外，逐點比較法插補圓弧時，相鄰圓弧插補方法不同，計算方法也不同。要完成過象限的功能，首先應判別何時過象限。過象限有一顯著特點，就是過象限時刻正

7、好是圓弧與坐標軸相交的時刻，因此在兩個坐標值中必有一個為零，判斷是否過象限只要檢查是否有坐標值為零即可。通過該點后，變換插補運算再進行計算。5.1.2 流程圖設計綜上所述，逐點比較法圓弧插補的全過程，每走一步都要進行以下四個節(jié)拍：第一節(jié)拍偏差判別：判斷刀具當前位置相對于給定的輪廓的偏差情況，以此決定刀具移動的方向；第二節(jié)拍坐標進給：根據(jù)偏差判斷結(jié)果，控制刀具相對于工件輪廓進給一步，即向給定的輪廓靠攏，減小偏差；第三節(jié)拍偏差計算：由于刀具進給已經(jīng)改變了位置，因此應計算出刀具當前位置的新偏差，為下次判別做準備；第四節(jié)拍終點判別：判別刀具是否已到達被加工輪廓的終點。若已經(jīng)到達終點，則停止插補；若還未

8、到達終點則繼續(xù)插補。如此不斷重復上述四個節(jié)拍就可以加工出所要加工的輪廓。 由此便可設計出第4-1象限逆圓弧逐點比較法插補流程圖。 運算中f寄存偏差值為；x和y分別寄存x和y動點的坐標值，開始分別存放和；e為寄存終點判別值：。起始ynny 初始化 x0x，y0y 0f，ne nyf0 ?+y向走一步x向走一步f0 ?+y向走一步+x向走一步f+2y+1f y+1yf2x+1f x1xf+2x+1f x+1xf+2y+1f y+1ye1en e=0 ?y0 ?y結(jié)束5.1.3 變量說明及簡單的程序?qū)崿F(xiàn) 根據(jù)上面的分析及設計流程圖的基本思想，現(xiàn)采用vc+語言對其進行具體的程序?qū)崿F(xiàn)。最終設計的界面如下

9、圖： 該程序運行時首先要輸入插補圓弧插補方向，然后再選擇適當?shù)南笙?，輸入起點和終點x、y坐標，圓心對終點的增量坐標以及插補步長，再點擊“實際輪廓”按鈕顯示原始的加工輪廓，點擊“插補軌跡”按鈕，顯示插補擬合的軌跡，若需要繼續(xù)進行下一次模擬，則可以點擊“重新開始”按鈕，繼續(xù)輸入下一組數(shù)據(jù)進行模擬，點擊“退出程序”則退出界面。有關控件設置及相關變量說明如下表所示。 程序界面控件設置以及相關變量說明： 控件id 對應變量 相關說明 idc_radio1 插補方向為順時針 idc_radio2 插補方向為逆時針 idc_combo1 選擇插補起始點象限 idc_combo2 選擇插補結(jié)束點象限 idc_

10、edit1 x0 起點橫坐標 idc_edit2 y0 起點縱坐標 idc_edit3 xe 終點橫坐標 idc_edit4 ye 終點縱坐標 idc_edit5 dx 圓心對終點橫坐標增量 idc_edit6 b “插補步長” idc_button1 “實際輪廓” idc_button2 “重新開始” idc_button3 “連續(xù)插補” idc_button4 “單步插補” idcancel 退出程序 idc_static_draw 顯示圖形的窗口 注：軟件運行情況及源程序見附錄5.2 dda法直線插補5.2.1 dda法直線插補原理及運算過程在x-y平面上對直線oa進行插補，如圖5-4所

11、示，直線的起點在原點o(0,0)，終點為a(xe, ye),設進給速度v是均勻的，直線oa的長度為l，則有 其中vx、vy表示動點在x和y方向的移動速度，k為比例系數(shù)。由式可得 在時間內(nèi)，x和y方向上的移動距離微小增量、應為 將式代入得 因此，懂點從原點走向終點的過程，可以看作是各坐標每經(jīng)過一個單位時間間隔分別以增量、同時累加的結(jié)果。設經(jīng)過m次累加后，x和y方向分別都到達終點，則 取，則有 式變?yōu)?由式可知，即 因為累加次數(shù)m必須是整數(shù)，所有比例系數(shù)k一定為小數(shù)。選取k時主要考慮、應不大于1，以保證坐標軸上每次分配的進給脈沖不超過一個單位步距，即由式得 另外，、的最大容許值受寄存器位數(shù)n的限制

12、，最大值為，所以由式得 ，即一般取則有上式說明dda法直線插補的整個過程要經(jīng)過次累加才能到達直線的終點。以上僅討論了dda法插補第一象限直線的原理和計算公式，插補其它象限的直線時，一般將終點坐標取絕對值，這樣，它們的插補計算公式與第一象限時一樣，而脈沖進給方向總是直線終點坐標絕對值增加的方向。5.2.2 流程圖設計采用dda法插補時，累計器清零，被積函數(shù)寄存器分別寄存和；插補開始后，每來一個累加脈沖，被積函數(shù)寄存器里的坐標值在相應的累加器中累加一次，累加后的溢出作為驅(qū)動相應坐標軸的進給脈沖和，而余數(shù)仍寄存在累加器中。當累加脈沖數(shù)等于以脈沖當量為最小單位的終點坐標，表明刀具運行到終點，停止插補運

13、算。用軟件實現(xiàn)dda法直線插補時，在內(nèi)存中設立幾個存儲單元，分別存放及其累加值和及其累加值，在每次插補運算循環(huán)過程中進行以下求和運算: 。用運算結(jié)果溢出的脈沖和來控制機床進給，就可走出所需的直線軌跡。根據(jù)以上討論便可設計出dda法插補第三象限直線的程序流程圖。 mm1結(jié)束m=0嗎？ 初始化xexe, yeye累計次數(shù)mm, xe，ye清零xexe+xeyeye+yex向走一步xe有溢出嗎？ye有溢出嗎？ynyy向走一步nny 圖5-5 dda法插補第三象限直線的程序流程圖5.2.3 變量說明及簡單的程序?qū)崿F(xiàn)采用vc+設計界面如下圖。程序運行時首先輸入象限，輸入起點和終點x、y坐標以及插補步長，

14、再點擊“連續(xù)”“單步”按鈕顯示原始的加工輪廓和插補軌跡，點擊“重設”按鈕，繼續(xù)輸入下一組數(shù)據(jù)進行模擬，點擊“取消”則退出界面。 有關控件設置及相關變量說明如下表所示。 控件id 對應變量 相關說明 idc_radio 選擇插補象限 idc_edit1 x0 起點橫坐標 idc_edit2 y0 起點縱坐標 idc_edit3 xe 終點橫坐標 idc_edit4 ye 終點縱坐標 idc_edit5 b 插補步長 idc_button1 “連續(xù)” idc_button3 “單步” idc_button2 “重設” idcancel “取消” idc_static_draw 顯示圖形的窗口 注：

15、軟件運行情況及源程序見附錄6、 設計總結(jié)本次設計采用了一種用計算機來模擬數(shù)控插補的方法，在充分利用vc設計語言簡單直觀的基礎上，使數(shù)控插補原理的實現(xiàn)更加形象化。通過這次課程設計，使我對插補原理以及數(shù)控機床的工作原理有了更深一層的認識，同時通過借助vc+語言來完成設計，也對vc+的編程思想與編程方法有了進一步的了解。通過這次課程設計，不僅提高了我們綜合運用所學知識發(fā)現(xiàn)、分析、解決實際問題的能力，同時也很好的鍛煉了我們的思維能力與實踐能力。雖然只有短短的一個星期，但卻可以學到很多的東西。既鞏固了以前所學的專業(yè)知識，又學到了一些書本上根本就沒有的東西。做好一份課程設計，首先要有一個清晰的思路和一個完

16、整的設計步驟。通過查閱各方面的文獻與資料，來不斷完善設計的內(nèi)容，使其更加完整。在設計程序時，不能妄想一次就將整個程序設計好，要反復修改，不斷優(yōu)化。做到有條不紊，這樣出現(xiàn)錯誤時會讓自己更方便地檢查。另外，做一件事時要專心、細致，尤其是要有耐心。設計過程好比人成長的過程，常有一些不如意，也常會遇見一些挫折與困難，但困難并不可怕，可怕的是面對困難時沒有去正視它解決它的勇氣與熱情。只要充滿信心，堅持不懈的走下去，那點困難絕不是前方道路上的絆腳石，而是通往成功之峰的階梯。 回望這一周的歷程，看著桌上厚厚的一沓草稿紙和一旁摞得高高的參考書，一種成功的喜悅的心情油然而生。一分耕耘一分收獲。雖然在此過程中苦多

17、于甜，但正是這些無處不在的“苦”充實了自己，歷練了性格，增長了人生閱歷。也許并沒有做到最好，但是畢竟努力去做了。課設雖已結(jié)束，但這個過程中所體現(xiàn)出的那種嚴謹?shù)姆治?、解決問題的思想，以及周到細密的處事步驟與方法，對自己以后的學習和生活都大有裨益！附錄a 程序運行結(jié)果.逐點比較法插補第4-1象限逆圓弧 運行結(jié)果： 第一組數(shù)據(jù)：起點坐標（3，-6），終點坐標（2,8），橫坐標增量dx=0，步長b=1,運行結(jié)果如下： 第二組數(shù)據(jù)，改變步長：起點坐標（7，-5），終點坐標（3,5），橫坐標增量dx=0，步長b=2,運行結(jié)果如下： .dda法插補第3象限直線 運行結(jié)果： 第一組數(shù)據(jù)：起點坐標（-2，-1）

18、，終點坐標（-9,-7），步長b=1,運行結(jié)果如下： 第二組數(shù)據(jù)，改變步長：起點坐標（-1,-2），終點坐標（-9,-8），步長b=2。 附錄b 源程序代碼.逐點比較法插補第4-1象限逆圓弧/ pcdlg.cpp : implementation file/#include stdafx.h#include pc.h#include pcdlg.h#include math.h#define m 17 int m_radio;#ifdef _debug#define new debug_new#undef this_filestatic char this_file = _file_;#end

19、if/ caboutdlg dialog used for app aboutclass caboutdlg : public cdialogpublic:caboutdlg();/ dialog data/afx_data(caboutdlg)enum idd = idd_aboutbox ;/afx_data / classwizard generated virtual function overrides/afx_virtual(caboutdlg)protected:virtual void dodataexchange(cdataexchange* pdx); / ddx/ddv

20、support/afx_virtual/ implementationprotected:/afx_msg(caboutdlg)/afx_msgdeclare_message_map();caboutdlg:caboutdlg() : cdialog(caboutdlg:idd)/afx_data_init(caboutdlg)/afx_data_initvoid caboutdlg:dodataexchange(cdataexchange* pdx)cdialog:dodataexchange(pdx);/afx_data_map(caboutdlg)/afx_data_mapbegin_m

21、essage_map(caboutdlg, cdialog)/afx_msg_map(caboutdlg)/ no message handlers/afx_msg_mapend_message_map()/ cpcdlg dialogcpcdlg:cpcdlg(cwnd* pparent /*=null*/): cdialog(cpcdlg:idd, pparent)/afx_data_init(cpcdlg)/ note: the classwizard will add member initialization here/afx_data_init/ note that loadico

22、n does not require a subsequent destroyicon in win32m_hicon = afxgetapp()-loadicon(idr_mainframe);void cpcdlg:dodataexchange(cdataexchange* pdx)cdialog:dodataexchange(pdx);/afx_data_map(cpcdlg)ddx_control(pdx, idc_button3, m_button3);ddx_control(pdx, idc_combo2, m_combo2);ddx_control(pdx, idc_combo1

23、, m_combo1);ddx_control(pdx, idc_button2, m_button2);ddx_control(pdx, idc_button1, m_button1);/afx_data_mapbegin_message_map(cpcdlg, cdialog)/afx_msg_map(cpcdlg)on_wm_syscommand()on_wm_paint()on_wm_querydragicon()on_bn_clicked(idc_radio1, onradio1)on_bn_clicked(idc_radio2, onradio2)on_cbn_selchange(

24、idc_combo1, onselchangecombo1)on_cbn_selchange(idc_combo2, onselchangecombo2)on_bn_clicked(idc_button1, onbutton1)on_bn_clicked(idc_button2, onbutton2)on_bn_clicked(idc_button3, onbutton3)/afx_msg_mapend_message_map()/ cpcdlg message handlersbool cpcdlg:oninitdialog()cdialog:oninitdialog(); / add ab

25、out. menu item to system menu. / idm_aboutbox must be in the system command range.assert(idm_aboutbox & 0xfff0) = idm_aboutbox);assert(idm_aboutbox appendmenu(mf_separator);psysmenu-appendmenu(mf_string, idm_aboutbox, straboutmenu); / set the icon for this dialog. the framework does this automatical

26、ly/ when the applications main window is not a dialogseticon(m_hicon, true);/ set big iconseticon(m_hicon, false);/ set small icon/ todo: add extra initialization herereturn true; / return true unless you set the focus to a controlvoid cpcdlg:onsyscommand(uint nid, lparam lparam)if (nid & 0xfff0) =

27、idm_aboutbox)caboutdlg dlgabout;dlgabout.domodal();elsecdialog:onsyscommand(nid, lparam);/ if you add a minimize button to your dialog, you will need the code below/ to draw the icon. for mfc applications using the document/view model,/ this is automatically done for you by the framework.void cpcdlg

28、:onpaint() if (isiconic()cpaintdc dc(this); / device context for painting sendmessage(wm_iconerasebkgnd, (wparam) dc.getsafehdc(), 0);/ center icon in client rectangleint cxicon = getsystemmetrics(sm_cxicon);int cyicon = getsystemmetrics(sm_cyicon);crect rect;getclientrect(&rect);int x = (rect.width

29、() - cxicon + 1) / 2;int y = (rect.height() - cyicon + 1) / 2; / draw the icondc.drawicon(x, y, m_hicon);elsecdialog:onpaint();cwnd* p=getdlgitem(idc_static_draw); /得到idc_static的句柄 cdc* pdc=p-getdc(); /根據(jù)句柄得到dc p-invalidate(); p-updatewindow(); crect rc; /得到dc的客戶區(qū)域，并創(chuàng)建畫刷填充這個區(qū)域p-getclientrect(&rc); c

30、brush brush; brush.createsolidbrush(rgb(255,255,255); pdc-fillrect(&rc,&brush); crgn rgn; /設置dc的裁減區(qū)域為客戶區(qū)域，因為static并不具有真正的dc,而是其父窗口的dc，所以用裁減來避免畫到客戶區(qū)域外面去rgn.createrectrgn(rc.left,rc.top,rc.right,rc.bottom); pdc-selectcliprgn(&rgn);int xcenter=(rc.left+rc.right)/2,ycenter=(rc.top+rc.bottom)/2;/畫坐標軸pdc-

31、moveto(xcenter,ycenter-200);pdc-lineto(xcenter,ycenter+200);pdc-moveto(xcenter-200,ycenter); pdc-lineto(xcenter+200,ycenter); pdc-textout(xcenter-14,ycenter-17,o);char *s20;s0=-10,s1=-9,s2=-8,s3=-7,s4=-6,s5=-5,s6=-4,s7=-3,s8=-2,s9=-1,s10=o,s11=1,s12=2,s13=3,s14=4,s15=5,s16=6,s17=7,s18=8,s19=9;for(in

32、t t=0;ttextout(xcenter+(t-9)*m,ycenter-6,);pdc-textout(xcenter+(t-9)*m,ycenter+3,st+1);pdc-textout(xcenter-4,ycenter-9-(t-9)*m,-);pdc-textout(xcenter+5,ycenter-9-(t-9)*m,st+1);/ the system calls this to obtain the cursor to display while the user drags/ the minimized window.hcursor cpcdlg:onquerydra

33、gicon()return (hcursor) m_hicon;void cpcdlg:draw1(int j,int k,int l,int m,int h,int n) /對應原始輸入按鈕 cwnd* p=getdlgitem(idc_static_draw); cdc* pdc=p-getdc(); p-invalidate(); p-updatewindow(); crect rc; p-getclientrect(&rc); cbrush brush; brush.createsolidbrush(rgb(255,255,255); pdc-fillrect(&rc,&brush);

34、 crgn rgn; rgn.createrectrgn(rc.left,rc.top,rc.right,rc.bottom); pdc-selectcliprgn(&rgn); int x1,y1,x2,y2,xx,b;x1=j*m;y1=-k*m;x2=l*m;y2=-m*m;xx=h*m;b=n*m;double xc,yc;int xcenter=(rc.left+rc.right)/2,ycenter=(rc.top+rc.bottom)/2;pdc-moveto(xcenter,ycenter-200);pdc-lineto(xcenter,ycenter+200);pdc-mov

35、eto(xcenter-200,ycenter); pdc-lineto(xcenter+200,ycenter); pdc-textout(xcenter-14,ycenter-17,o);char *s20;s0=-10,s1=-9,s2=-8,s3=-7,s4=-6,s5=-5,s6=-4,s7=-3,s8=-2,s9=-1,s10=o,s11=1,s12=2,s13=3,s14=4,s15=5,s16=6,s17=7,s18=8,s19=9;for(int t=0;ttextout(xcenter+(t-9)*m,ycenter-6,);pdc-textout(xcenter+(t-9

36、)*m,ycenter+3,st+1);pdc-textout(xcenter-4,ycenter-9-(t-9)*m,-);pdc-textout(xcenter+5,ycenter-9-(t-9)*m,st+1);xc=x2+xx; /繪出實際輪廓yc=(y1+y2)/2.0-(x2-x1)*1.0*(xx+(x2-x1)/2.0)/(y2-y1);double l=(xc-x1)*(xc-x1)+(yc-y1)*(yc-y1),r=sqrt(l);double ax=xcenter+xc-r,ay=ycenter+yc-r,bx=xcenter+xc+r,by=ycenter+yc+r;

37、 cpen pen,*poldpen; /1個像素，紅色 pen.createpen(ps_solid,1,rgb(255,0,0); poldpen=pdc-selectobject(&pen);crect rc1(ax,ay,bx,by);pdc-arc(ax,ay,bx,by,xcenter+x1,ycenter+y1,xcenter+x2,ycenter+y2);void cpcdlg:draw(int j,int k,int l,int m,int h,int n) /對應插補軌跡按鈕 cwnd* p=getdlgitem(idc_static_draw); cdc* pdc=p-g

38、etdc(); p-invalidate(); p-updatewindow(); crect rc; p-getclientrect(&rc); cbrush brush; brush.createsolidbrush(rgb(255,255,255); pdc-fillrect(&rc,&brush); crgn rgn; rgn.createrectrgn(rc.left,rc.top,rc.right,rc.bottom); pdc-selectcliprgn(&rgn); int x1,y1,x2,y2,xx,b;x1=j*m;y1=-k*m;x2=l*m;y2=-m*m;xx=h*

39、m;b=n*m;double xc,yc;int xcenter=(rc.left+rc.right)/2,ycenter=(rc.top+rc.bottom)/2;pdc-moveto(xcenter,ycenter-200);pdc-lineto(xcenter,ycenter+200);pdc-moveto(xcenter-200,ycenter); pdc-lineto(xcenter+200,ycenter); pdc-textout(xcenter-14,ycenter-17,o);char *s20;s0=-10,s1=-9,s2=-8,s3=-7,s4=-6,s5=-5,s6=

40、-4,s7=-3,s8=-2,s9=-1,s10=o,s11=1,s12=2,s13=3,s14=4,s15=5,s16=6,s17=7,s18=8,s19=9;for(int t=0;ttextout(xcenter+(t-9)*m,ycenter-6,);pdc-textout(xcenter+(t-9)*m,ycenter+3,st+1);pdc-textout(xcenter-4,ycenter-9-(t-9)*m,-);pdc-textout(xcenter+5,ycenter-9-(t-9)*m,st+1);xc=x2+xx;yc=(y1+y2)/2.0-(x2-x1)*1.0*(

41、xx+(x2-x1)/2.0)/(y2-y1);double l=(xc-x1)*(xc-x1)+(yc-y1)*(yc-y1),r=sqrt(l);double ax=xcenter+xc-r,ay=ycenter+yc-r,bx=xcenter+xc+r,by=ycenter+yc+r; cpen pen,*poldpen; pen.createpen(ps_solid,1,rgb(255,0,0); poldpen=pdc-selectobject(&pen);crect rc1(ax,ay,bx,by);pdc-arc(ax,ay,bx,by,xcenter+x1,ycenter+y1

42、,xcenter+x2,ycenter+y2); int e=abs(abs(x2-x1)+abs(y2-y1)/m,x11=x1,y11=y1,dx,dy,z;/繪出插補軌跡for(int i=e*m/b;x11!=x2|y11!=y2;i-) cpen pen,*poldpen; /1個像素，藍色 pen.createpen(ps_solid,1,rgb(0,0,255); poldpen=pdc-selectobject(&pen); double f=(x11-xc)*(x11-xc)+(y11-yc)*(y11-yc)-r*r;dx=dy=0; if(f=0&y110) z=1;if

43、(f0) z=2;if(f=0&y11=0) z=3;if(f0&y11moveto(xcenter+x11,ycenter+y11); pdc-lineto(xcenter+x11,ycenter+y11-b*dy); y11=y11-b*dy; break; case 2: dx+; pdc-moveto(xcenter+x11,ycenter+y11); pdc-lineto(xcenter+x11+b*dx,ycenter+y11); x11=x11+b*dx; break; case 3: dx+; pdc-moveto(xcenter+x11,ycenter+y11); pdc-lineto(x