高考數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練(指數(shù)函數(shù))

1、a級(jí)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間：40分鐘滿分：70分)一、填空題(每小題5分，共40分)1(2010湖北改編)設(shè)集合a，b(x，y)|y3x，則ab的子集的個(gè)數(shù)是_解析：集合a中的元素是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓上的所有點(diǎn)，集合b中的元素是指數(shù)函數(shù)y3x圖象上的所有點(diǎn)，作圖可知ab中有兩個(gè)元素，ab的子集的個(gè)數(shù)是224(個(gè))答案：42(2010江蘇徐州聯(lián)考)已知f(x)x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達(dá)式為_解析：設(shè)yg(x)上任意一點(diǎn)p(x，y)，p(x，y)關(guān)于x1的對(duì)稱點(diǎn)p(2x，y)在f(x)x上，y2x3x2.答案：y3x23(2010常州月考)當(dāng)x0時(shí)，

2、函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：x0時(shí)，f(x)(a21)x的值總大于1，a211，a22，|a|.答案：a或a4(2010蘇州中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)在(，)上單調(diào)，則a的取值范圍是_解析：由題意知，或解得11，b1，b0，0ab1.又(abab)2a2ba2b28，a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24，abab2.答案：26(2010江蘇連云港)函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：由x2x20知，函數(shù)定義域?yàn)?,2，x2x22.當(dāng)x時(shí)，u(x)x2x2遞減，又yx在定義域上遞減，故函數(shù)的單增區(qū)間為.答案：7(2010徐州一中月考)關(guān)于x的方程x有負(fù)數(shù)根，

3、則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：x0，所以0x1，從而01，解得a.答案：a8函數(shù)y的定義域_，值域_解析：由22|2x1|0，得2|2x1|2，|2x1|1，12x11，0x1.其定義域?yàn)?,12|2x1|12|2x1|1,022|2x1|10y1其值域?yàn)?,1答案：0,10,1二、解答題(共30分)9(本小題滿分14分)計(jì)算：(1)(12422)27162(8)1；(2)2(1.03)03.解：(1)原式(11)2332428(1)11323223118811.(2)原式(6)52.10(本小題滿分16分)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x).(1)求f(x)在(1,0)上

4、的解析式；(2)證明f(x)在(0,1)上是減函數(shù)(1)解：設(shè)x(1,0)，則x(0,1)，當(dāng)x(0,1)時(shí)，f(x)，f(x).又f(x)是奇函數(shù)，f(x)f(x)，f(x).故當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x).(2)證明：設(shè)0x1x21，則f(x2)f(x1).由0x1x21，知2x12x2，故2x12x20.由0x1x20,4x210,2x1x210，故f(x2)f(x1)0，從而f(x2)f(x1)，因此f(x)在(0,1)上是減函數(shù)b級(jí)素能提升練(時(shí)間：30分鐘滿分：50分)一、填空題(每小題5分，共20分)1設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集r上，它的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)3

5、x1，則f、f、f之間的大小關(guān)系是_解析：依題意，有f(1x)f(1x)，f1(1x)f1(1x)，即f(2x)f(x)設(shè)x1，即2x1，f(2x)32x1，故f(x)32x1(x1)f31，f31，f31，fff.答案：ff”，“”填空)解析：f(1x)f(1x)f(x)的對(duì)稱軸為直線x1，由此得b2又f(0)3，c3，f(x)在(，1)上遞減，在(1，)上遞增若x0，則3x2x1，f(3x)f(2x)，若x0，則3x2xf(2x)，f(3x)f(2x)答案：4(2010湖北黃岡四市聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|的定義域和值域都是a，b(ba)，則ab_.解析：因?yàn)閒(x)|2x1|的值域?yàn)?/p>

6、a，b，所以ba0，而函數(shù)f(x)|2x1|在0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，因此應(yīng)有解得所以有ab1.答案：1二、解答題(共30分)5(本小題滿分14分)(2010廣東惠州)定義域?yàn)閞的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍解：(1)因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，即0，解得b1.從而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.所以a2，b1.(2)解法一：由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)2t2k，即對(duì)一切

7、tr有3t22tk0，從而判別式412k0，解得k.解法二：由(1)知f(x).又由題設(shè)條件得0，即(22t2k12)(2t22t1)(2t22t12)(22t2k1)1.因底數(shù)21，故3t22tk0，即上式對(duì)一切tr均成立，從而判別式412k0，解得k0且a1)(1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)b恒成立，求b的取值范圍解：(1)函數(shù)的定義域?yàn)閞，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱又因?yàn)閒(x)(axax)f(x)，所以f(x)為奇函數(shù)(2)當(dāng)a1時(shí)，a210，yax為增函數(shù)，yax為減函數(shù)，從而yaxax為增函數(shù)，所以f(x)為增函數(shù)當(dāng)0a1時(shí)，a210，且a1時(shí)，f(x)在定