實(shí)驗(yàn)六抽樣定理的MATLAB仿真

1、廠(chǎng)” 7門(mén)丫汛T I心Hunan University Of Science and Engineering綜合性、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名 賀鶴學(xué)號(hào)201308002118專(zhuān)業(yè) 通信工程 班級(jí)2013級(jí)1班實(shí)驗(yàn)課程名稱(chēng)抽樣定理的 MATLAB仿真指導(dǎo)教師及職稱(chēng)李玲香講師開(kāi)課學(xué)期2014至2015學(xué)年 第二 學(xué)期上課時(shí)間2015年6月17、27日湖南科技學(xué)院教務(wù)處編印實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：抽樣定理的仿真實(shí)現(xiàn)小組合作：是O 否小組成員：無(wú)1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? ）加深理解時(shí)域采樣定理的概念，掌握利用 MATLAB分析系統(tǒng)頻率響應(yīng)的方法和掌握利用 MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)信號(hào)采樣、頻譜分析和采樣信號(hào)恢復(fù)的方法。（2）通過(guò)MA

2、TLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)域抽樣定理的仿真實(shí)現(xiàn)，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)分析問(wèn)題 的能力目的。（3 ）初步掌握線(xiàn)性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，培養(yǎng)獨(dú)立工作能力。（4 ）在仿真的基礎(chǔ)上，結(jié)合硬件實(shí)驗(yàn)箱，通過(guò)電路的連接實(shí)現(xiàn)，初步掌握電路的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)。2、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及系統(tǒng)環(huán)境：硬件設(shè)備：PC機(jī)，示波器，恒盾信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱 HD-XH-2操作系統(tǒng)：win 7開(kāi)發(fā)工具：MATLAB3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）MATILAB實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 自定義一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)，并畫(huà)出該信號(hào)的時(shí)域波形及其幅頻特性曲線(xiàn)； 對(duì)信號(hào)進(jìn)行在臨界采樣、過(guò)采樣、欠采樣三種采樣，得到采樣序列，并畫(huà)出三種不同采樣頻率時(shí)的采樣序列波形； 對(duì)不同采樣頻率下的采樣序列進(jìn)行頻譜

3、分析，繪制其幅頻曲線(xiàn)，對(duì)比各頻率下采樣序列和的幅頻曲線(xiàn)有無(wú)差別。 對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析，觀(guān)察與中結(jié)果有無(wú)差別。 由采樣序列恢復(fù)出連續(xù)時(shí)間信號(hào) ，畫(huà)出其時(shí)域波形，對(duì)比與原連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域波形。（2 ）根據(jù)抽樣定理電路實(shí)現(xiàn)原理圖，在恒盾 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱HD-XH-2完成抽樣定理的電 路連接，驗(yàn)證時(shí)域抽樣定理。4、實(shí)驗(yàn)方法步驟及注意事項(xiàng)（1）設(shè)計(jì)原理圖fa(t)連續(xù)信號(hào)IsZ丿H ( j )f(t)恢復(fù)信號(hào)理想低通濾波器抽樣信號(hào)TS (t)取樣脈沖信號(hào)S(t)(2)編程步驟(仿真實(shí)驗(yàn))確定f(t)的最高頻率fm。對(duì)于無(wú)限帶寬信號(hào)，確定最高頻率fm的方法：設(shè)其頻譜的模降到10-5左右時(shí)的頻率為fm。

4、確定Nyquist抽樣間隔Tn。選定兩個(gè)抽樣時(shí)間：TsTn。 濾波器的截止頻率確定：ms C 3 S -3 m。采樣信號(hào)f(nTs )根據(jù)MATLAB計(jì)算表達(dá)式的向量表示。 重建信號(hào)f(t)的MATLAB中的計(jì)算機(jī)公式向量表示。根據(jù)原理和公式，MATLAB計(jì)算為:ft=fs*Ts*wc/pi*si nc(wc/pi)*(o nes(le ngth( nTs),1)*t- nTs*o nes(1,le ngth(t);(3) 電路連接原理(硬件實(shí)驗(yàn))ChHIF5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法自定義輸入信號(hào)：f仁cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/

5、3)改變抽樣頻率，實(shí)現(xiàn)欠抽樣、臨界抽樣和過(guò)抽樣，調(diào)試結(jié)果分析：(1)頻率sfmax2fm時(shí)，此時(shí)的采樣是成功的，它能夠恢復(fù)原信號(hào)，從時(shí)域波形可看出，比上面 采樣所得的沖激脈沖串包含的細(xì)節(jié)要多，在頻域中也沒(méi)出現(xiàn)頻譜的交疊，這樣我們可以利用低 通濾波器得到無(wú)失真的重建。如圖 3所示(3 戰(zhàn)獰坤fife圖=200Hz恢復(fù)后信號(hào)波形及頻譜綜合以上欠采樣、臨界采樣、過(guò)采樣三種情況的分析，可以看出要使采樣信號(hào)可以恢復(fù)到原信 號(hào)，采樣頻率必須滿(mǎn)足時(shí)域采樣定理，從而驗(yàn)證了時(shí)域采樣定理。6.實(shí)現(xiàn)（1 ）電路連接圖及驗(yàn)證結(jié)果采樣信號(hào)采樣后恢復(fù)信號(hào)原信號(hào)（2）程序代碼及運(yùn)行結(jié)果1采樣程序：fun cti on fz

6、=caiya ng（fy,fs）fs0=10000; tp=;t=-tp:1/fs0:tp;k1=0:999; k2=-999:-1;m1=le ngth(kl); m2=le ngth(k2); f=fs0*k2/m2,fs0*k1/m1; w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1 /ml;fx仁 eval(fy);FX1=fx1*exp(-j*1:le ngth(fx1)*w);figuresubplot(2,1,1),plot(t,fx1,r)title(原信號(hào)),xlabel(時(shí)間 t (s) axis(mi n(t),max(t),mi n( fx1),max(fx1) subpl

7、ot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),r)title(原信號(hào)幅度頻譜),xlabel(頻率f (Hz) axis(-100,100,0,max(abs(FX1)+5)Ts=1fs;t1=-tp:Ts:tp;f1=fs*k2/m2,fs*k1 /m1;t=t1;fz=eval(fy);FZ=fz*exp(-j*1:le ngth(fz)*w);figuresubplot(2,1,1),stem(t,fz,.), title(取樣信號(hào)),xlabel(時(shí)間 t (s) lin e(mi n(t),max(t),O,O)subplot(2,1,2),plot(f1,abs(FZ),m)

8、title(取樣信號(hào)幅度頻譜),xlabel(頻率f (Hz)2恢復(fù)程序：fun cti on fh=huifu(fz,fs)T=1fs; dt=T/1O; tp=;t=-tp:dt:tp; n=-tp/T:tp/T;TMN=o nes(le ngth( n),1)*t- n*T*o nes(1,le ngth(t);fh=fz*s in c(fs*TMN);k1=0:999; k2=-999:-1;m1=le ngth(k1);m2=le ngth(k2);w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1 /m1;FH=fh*exp(-j*1:le ngth(fh)*w);figure subpl

9、ot(2,1,1),plot(t,fh,g),st仁sprintf(由取樣頻率 fs=%d,fs);st2=恢復(fù)后的信號(hào);st=st1,st2; title(st) , xlabel(時(shí)間 t (s)axis(mi n( t),max(t),mi n( fh),max(fh)lin e(mi n(t),max(t),O,O)f=10*fs*k2/m2,10*fs*k1 /m1;subplot(2,1,2),plot(f,abs(FH),g)title(恢復(fù)后信號(hào)的頻譜),xlabelC頻率f (Hz)axis(-100,100,0,max(abs(FH)+2);3三種采樣實(shí)現(xiàn)程序及其顯示結(jié)果：

10、3); 欠采樣：f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/fs2=caiya ng(f1,140);fr2=huifu(fs2,140);YI5；：-ODB 0 0&0 040 0? D 0 02 0 01 D GCS 0 1時(shí)間1 *)圖fs=140Hz原信號(hào)波形及頻譜 圖fs=140Hz取樣信號(hào)波形及頻譜1T11- 一T f Xj/i J l|* J f!I1 /l I 11 tri f1 f!I i VI n1 /Jk010 3S H060 0i 0 02 C 0 02 0U 0 00 03 d 1BtiRl 阿1fl11 -

11、A ft I ,L A1 j卩-_. 1八, VtnJ Yj.(M -SC -甜43-20 0 21200 -1-Ajlfl100 -I 1J1llV JS Wj L、1.V( VVl Alh r A A A/V . V J -,-&0a-20il20403 ao me圖fs=160Hz恢復(fù)后波形及頻譜 過(guò)采樣：f仁cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3);fs2=caiya ng(f1,200);fr2=huifu(fs2,200);if信君0 1 -QOfl -0 0G 0 04 -0 020 n C2 Q (M 0 D6 n

12、CB 0L HI Li111 1lir +iiiii-lirH.*diiU.1 用孑 4.H2-0.K00.02Q.2 Q 他 D X Q1時(shí)可屮旳梓信號(hào)乓凈軟培-130 銅 聞 須 -2C020 U- GO SO TtM貝-喬(Hf|1s00 -圖fs=200Hz取樣信號(hào)波形及頻譜圖fs=200Hz原信號(hào)波形及頻譜圖fs=200Hz恢復(fù)后信號(hào)波形及頻譜7. 實(shí)驗(yàn)總結(jié)一開(kāi)始接觸這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候有點(diǎn)迷茫，不知所措。通過(guò)老師的講解還是有點(diǎn)不知從何下手。 但經(jīng)過(guò)不斷地摸索和老師的幫助終于有所頭緒。通過(guò)這次數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)，讓我了解了 關(guān)于MATLAB軟件在數(shù)字信號(hào)處理方面的應(yīng)用，又一次學(xué)習(xí)了MATLAB軟件的使用和程序的設(shè)計(jì)，MATLAB的仿真使我更加深入的了解了數(shù)字處理的過(guò)程，對(duì)我對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理解加深了一步一一MATLAB擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)仿真能力。MATLAB軟件使得困難、枯燥的數(shù)字處理過(guò)程變得非常簡(jiǎn)單，不僅能夠非常迅速的計(jì)算出 幅頻相頻、卷積、等，而且還能自動(dòng)畫(huà)出連續(xù)、離散的波形曲線(xiàn)。使我們能非常直觀(guān)的了解數(shù) 字信號(hào)的處理結(jié)果。在這過(guò)程中我遇到了所多的難題，通過(guò)與老師和同學(xué)的交流和學(xué)習(xí)，讓我學(xué)會(huì)了很多在課 堂上沒(méi)有理解的難點(diǎn)。