(word完整版)2020年上海靜安初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案,推薦文檔

1、 靜安區(qū) 2019 學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2020.1（完成時(shí)間：100 分鐘滿分：150 分 ）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共 25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3. 答題時(shí)可用函數(shù)型計(jì)算器一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】axy b，xy，那么 ab 的值為1已知2 x；（b ）；（c ）（d ） x y

2、（d ）532 yx y；（a ）2已知點(diǎn) p 在線段 ab 上，且 ap pb= 23，那么 ab pb 為（a ）32； （b ）35； （c ）52；3在abc 中，點(diǎn) d 、e 分別在邊 ab 、ac 上，de bc ，ad ：db =4：5，下列結(jié)論中正確的是debc45bcde94aeac45ecac54（a ）； （b ）；（c ）；（d ）4在 rtabc 中，c 90， a 、 b 、 c 所對的邊分別為 a、b、c，如果 a=3b，那么a 的余切值為1（a ） ；3210（b ）3；（c ）；（d ）4105如圖 1，平行四邊形 abcd 的對角線 ac 與 bd 相交于點(diǎn)

3、 o ，設(shè)oa a，dcob b，下列式子中正確的是o（a ）（c ）dc a b；dca b；（b ）（d ）dc a b；abdca b圖 1x2 2 平移，使平移后的拋物線與拋物線y x2 8x 96如果將拋物線 y程可以是重合，那么它平移的過（a ）向右平移 4 個(gè)單位，向上平移 11 個(gè)單位；（b ）向左平移 4 個(gè)單位，向上平移 11 個(gè)單位；（c ）向左平移 4 個(gè)單位，向上平移 5 個(gè)單位；（d ）向右平移 4 個(gè)單位，向下平移 5 個(gè)單位1 二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7因式分解： x2 - 5x =f (x) = 3x +1x -1 1f

4、 (3)=8已知9方程，那么= 的根為x +1 2x 3x - 3y - 410已知： = ，且 y4，那么y 4=11在abc 中，邊 bc、ac 上的中線 ad、be 相交于點(diǎn) g，ad=6，那么 ag= ba12如果兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)邊的比是4:5，那么這兩個(gè)三角形的面積比是 d13如圖 2，在大樓 ab 的樓頂 b 處測得另一棟樓 cd 底部 c 的俯角為 60 度，已知 a、c 兩點(diǎn)間的距離為 15 米，那么大樓 ab 的高度為 米（結(jié)果c保留根號(hào)）圖 2x(x0)14某商場四月份的營業(yè)額是200 萬元，如果該商場第二季度每個(gè)月營業(yè)額的增長率相同，都為，yy六月份的營業(yè)額為 萬元，

5、那么 關(guān)于 的函數(shù)解式是x515矩形的一條對角線長為 26，這條對角線與矩形一邊夾角的正弦值為 ，那么該矩形的面積為 13y = a x +8a x+a2 2216已知二次函數(shù)（a 是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量 x 分別取-6、-4 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為 y 、y ，那么 y 、y 的大小關(guān)系是：y y （填“”、“；17； 1822三、解答題19解：原式分）x - y(x + 2y)2（4x + 2y (x + y)(x - y)x + 2y（2x + y分）21當(dāng) x=sin45=，y=cos60= 時(shí)（222分）212+ 22= 2原式 （22 1+2 2分）20解：（1）cdab，adc

6、=bdc=90，cd3在 rtacd 中，sin a =，cd = ac sin a = 20 =12 （2ac5分）分） ad = ac - cd = 20 -12 =16 （12222cd 3 tan a = （1ad 4分）分）acb=90，dcb+b =a+b=90，dcb=a（15 3 bd = cd tandcb = cd tan a =12 = 9 （2分）4ad 16ab= ad+ db=16+9 = 25（2） =（1ab 25，分）ab = ac + bc = a - b又（1，分）分）161616ad = ab = a - b（1252525bbx = - =121解：（

7、1）對稱軸為（122分）b=-2（1分）拋物線的表達(dá)式為y = x2 - 2x +1（1分）y = x - 2x +1= (x -1) =（8-1） = 49（2） 點(diǎn) a（8，m）在該拋物線的圖像上，當(dāng) x=8 時(shí)，222點(diǎn) a（8，49）（1 點(diǎn) a（8，49）關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn) a的坐標(biāo)為（-6，49）（2分）分）（3）表格正確，得 2 分；圖正確得 2 分22解：（1）過點(diǎn) m 作 mdac 交 ac 的延長線于 d，設(shè) dm=x（1分）在 rtcdm 中， cd = dmtancmd= xtan22，（1分）又在 rtadm 中，mac=45，ad=dm，（1分）ad=ac+cd=1

8、00+ xtan22，（1分）100+ xtan22=x（1分）100100x =167.785167.79（21- tan 22o 1-0.404分）答：輪船 m 到海岸線 l 的距離約為 167.79 米6 （2）作dmf=30，交 l 于點(diǎn) f在 rtdmf 中，df= dmtanfmd= dmtan3031.7323=dm167.7996.87 米（13分）分）af=ac+cd+df=dm+df167.79+96.87=264.66300（1 分）所以該輪船能行至碼頭靠岸（1oe od=23證明：（1）od2=oe ob， （1od ob分）oa od=ad/bc，（ 2oc ob分）

9、oa oe=（1oc od分）分）分） af/cd（1四邊形 afcd 是平行四邊形（1be bf=（2）af/cd，aed=bdc，（ 1bd bc分）分）bc=bd，be=bf，bdc=bcd（1aed=bcdaeb=180-aed，adc=180-bcd，aeb=adc（1分）ae ad=aeaf=adbf，（1bf af分）分）四邊形 afcd 是平行四邊形，af=cd（1ae ad=（ 1be dc分）abeadc24解：（1）將 a（0，-3）、b（1，0）、c（3，0）代入y = ax2 + bx + c（a 0）得，7 0 = a + b -3,0 = 9a + 3b - 4,

10、（ 3-3 = 0 + 0 + c分）a = -1,b = 4,解得此拋物線的表達(dá)式是y= -x + 4x - 32（1 分）c = -3.（2）過點(diǎn) d 作 dhbc 于 h，11在abc 中，設(shè) ac 邊上的高為 h，則s：sdabd= ( adh):( dch) = ad: dc = 3：2（1 分）22dbcd265ch dc dh 2ch= dh = 3 =（1=又dh/y 軸，oc ac oa 55分）分）分）6 4= bc -ch = 2 - = bh（ 15 5dh 3=tandbc=（1bh 2（3）方法一：= -x + 4x - 3 = -(x - 2) +1，所以對稱軸為

11、直線 x=2，設(shè)直線 x=2 與 x 軸交于點(diǎn) g（1 y22分）過點(diǎn) a 作 af 垂直于直線 x=2，垂足為 foa=oc=3，aoc=90，oac=oca=45af/x 軸，fac=oca=45ac 平分bae，bac=eacbao=oac-bac，eaf=fac-eac，bao=eaf（1 分）ob ef 1=aob=afe=90，oabfea，oa af 32=af=2，ef（13分）分）2 773eg=gf-ef=ao-ef=3- = e（2，-）（13 3方法二：延長 ae 至 x 軸，與 x 軸交于點(diǎn) f，8 oa=oc=3，oac=oca=45，oab=oac-bac=45-

12、bac，ofa=oca-fac=45-fac，bac=fac，oab=ofa（1分）ob oa 1=oabofa，of=9，即f（9，0）（1oa of 3分）設(shè)直線 af 的解析式為 y=kx+b（k0），10 = 9k + b,1k = ,y = x -3可得 解得 3 直線 af 的解析式為（1- 3 = b,3b = -3,分）7373e（2，-）（1 分）y = -將 x=2 代入直線 af 的解析式得，25（1）與acd 相似的三角形有：abe、adc，理由如下：（2分）be ab=ab2=be dc ，（1ab dc分）分）ab=ac，b=c（1be ac=（1 分）ab dcabedcaabedca，aed=dacaed=c+eac，dac=dae+eac，dae=cadecda （1分）dg de ad=（2）adecda，又df 平分adc，（1df ad cd分）4a ad=ad = 2 3a（負(fù)值已舍）（2設(shè) ce=a，則 de=3ce=3a，cd=4a，解得ad 4