淺談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義與作用

1、淺談學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義與作用 本學(xué)期，我學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史這門課，下面我就結(jié)合自己的學(xué)習(xí)心得淺談一下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義與作用。 一、意義 著名數(shù)學(xué)家陳省身老先生說：“了解歷史的變化是了解這門科學(xué)的一個(gè)步驟?！币虼俗鳛閿?shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史是十分有必要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門歷史性很強(qiáng)的學(xué)科，重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展既有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，所以只有了解了數(shù)學(xué)的過去和現(xiàn)在，才能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的最基本的意義。 此外，個(gè)人認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史還具有以下普遍意義：1） 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)和勇于懷疑挑戰(zhàn)的科學(xué)態(tài)度縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，我們可以看出在數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中有很多這樣的例子：有些研究成果在當(dāng)時(shí)

2、被認(rèn)為是正確的，甚至是權(quán)威的，但是后來隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，有些數(shù)學(xué)家對(duì)其提出了懷疑，并大膽地進(jìn)行求證，果然證明原來的成果是有問題的。比如，伽利略對(duì)亞里士多德的“兩個(gè)鐵球同時(shí)著地”的觀點(diǎn)產(chǎn)生了質(zhì)疑，他敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，在人們的辱罵與猜疑中走上比薩斜塔，用事實(shí)驗(yàn)證了真理。此外數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)也使我們欽佩。中國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽, 在數(shù)學(xué)上有極高的造詣, 但他在研究“牟合方蓋”得不到解決時(shí), 他毫不掩飾地寫道“判合總結(jié), 方圓相纏, 濃纖詭互, 不可等正, 欲陋形措意, 懼失正理，敢不闕疑, 以俟能言者。”這是何等的嚴(yán)肅認(rèn)真和謙遜啊，他還以“求一千五百三十六瓤之一面, 得三千七十二觚之冪”的不畏繁難的計(jì)算

3、方法驗(yàn)證了他的“割之彌細(xì), 所失彌少”的理論, 樹立了科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌駱?。唐初?shù)學(xué)家王孝通也是治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡浞? 他聲稱對(duì)他的緝古算經(jīng)“如有排其一字, 巨欲謝以千金?！庇?guó)蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾為了他的對(duì)數(shù)理論嘔心瀝血二十年, 布里格里為編制位對(duì)數(shù)表耗盡了畢生的精力。從這些事例中，我們可以學(xué)習(xí)到從事科學(xué)研究必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，能夠勇于懷疑、提出問題，敢于挑戰(zhàn)才是每個(gè)有志于科學(xué)研究的人的必備素質(zhì)。我認(rèn)為這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的最重要的意義之一。2) 學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的觀點(diǎn)武裝自己的頭腦通篇數(shù)學(xué)史所講的都是數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)自身整體的運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的歷史, 我們可以看到不僅在數(shù)學(xué)發(fā)展的興盛時(shí)期, 數(shù)學(xué)的內(nèi)容

4、日新月異, 數(shù)學(xué)思想不斷深化發(fā)展, 新的數(shù)學(xué)分支異軍突起, 數(shù)學(xué)的應(yīng)用日益廣泛, 滲入人類生活的每個(gè)角落, 就是在黑暗的宗教統(tǒng)治歐洲的中世紀(jì), 思維被禁錮得如同罐頭一樣, 卻仍然孕育了近代科學(xué)的胚芽，所以說通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史,使我們體會(huì)到永恒的運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的價(jià)值。 但是, 為什么人們今天還會(huì)出現(xiàn)那種靜止的形而上學(xué)的觀點(diǎn)？讓 迪多內(nèi)說“ 這種怪事是由于學(xué)校初等數(shù)學(xué)的教授法造成的, 因?yàn)槟抢镏v授的題目都是早已解決了的, 而題目的解答本身也是教條式的。”學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展的觀點(diǎn)武裝自己的頭腦對(duì)一個(gè)人的發(fā)展是至關(guān)重要的，我依稀記得上小學(xué)時(shí)就讀過呂蒙“士別三日，當(dāng)刮目相看”的掌故，說明要用發(fā)展的眼光

5、看待事物。我們要?jiǎng)?chuàng)新，要發(fā)展，就必須清楚的認(rèn)識(shí)到所有的事物都是處在運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展的狀態(tài)中，絕對(duì)不能用那種靜止的，固定的觀點(diǎn)看待事物，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的另一重要意義。3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，是對(duì)人類文明的繼承數(shù)學(xué)是人類文明的重要組成部分，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程是繼承人類文明的過程,因?yàn)槿嗽诒举|(zhì)上是文化遺傳物,世世代代積累的文化要有人來繼承,所以數(shù)學(xué)史知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)占有一席之地,使數(shù)學(xué)教學(xué)方能充分反映數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn),同時(shí)對(duì)我們的人格成長(zhǎng)會(huì)有啟發(fā)作用,在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法,能拓寬我們的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力。張奠宙教授在重視“科學(xué)史”在科學(xué)教育中的作用一文中曾經(jīng)指出:在數(shù)學(xué)教育中

6、,特別是新時(shí)期的數(shù)學(xué)教育過程中,運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)是進(jìn)行素質(zhì)教育的重要方面。二、作用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有很多重要的作用，我認(rèn)為主要有以下幾個(gè)：1） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生基本上都是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，但大學(xué)四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，學(xué)生需要不斷地提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)史就是這樣一個(gè)能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有力工具。因?yàn)閿?shù)學(xué)史中不僅有數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，也有很多發(fā)人深省的有趣的數(shù)學(xué)故事。比如,約翰.伯努利在1696年6月提出了最速降線問題：求出兩點(diǎn)之間的一條曲線，使質(zhì)點(diǎn)在重力作用下沿著它由一點(diǎn)至另一點(diǎn)降落最快(所需時(shí)間最短)。幾個(gè)月有仍然沒有一個(gè)數(shù)學(xué)家能解決這個(gè)問題

7、，于是約翰.伯努利1697 元旦公告再次提出“向全世界最有才能的數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)”,并高傲地說：“能夠解決這一非凡問題的人寥寥無幾, 即使是那些對(duì)自己的方法自視甚高的人也不例外?！?1月29日晚，牛頓從造幣局下班回家, 接到挑戰(zhàn)問題, 連夜挑燈夜戰(zhàn), 得到正確解答擺線,并匿名發(fā)表在上, 伯努利看到后拍案驚呼：“從這鋒利的爪我認(rèn)出了雄獅！”然后，萊布尼茲、雅各.伯努利、洛比塔、約翰.伯努利本人差不多同時(shí)也得到解答, 發(fā)表在當(dāng)年5月的教師學(xué)報(bào)上。這個(gè)例子說明每個(gè)人即使你再聰明絕頂也要保持一顆謙虛的心，當(dāng)學(xué)生讀到這個(gè)例子的時(shí)候肯定會(huì)留下深刻印象，而且會(huì)大大提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。2） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以增強(qiáng)學(xué)生

8、的意志品質(zhì)“所有有成就的科學(xué)家都具有一種百折不回的精神,因?yàn)榇蠓灿袃r(jià)值的成就,在面臨反復(fù)挫折的時(shí)候,都需要毅力和勇氣”,因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要有意識(shí)地、有目的培養(yǎng)自己這種意志品質(zhì),特別是遇到不易理解的內(nèi)容或難題時(shí),要勇敢去克服困難,磨煉自己的意志,不要輕易放過機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)家的性格中有永不收斂的好奇心和不近世俗的獨(dú)立思考習(xí)慣,他們耐得住寂寞,對(duì)研究的問題,只要認(rèn)定就會(huì)持續(xù)思考。如古希臘數(shù)學(xué)家阿那克薩戈晚年因自己的觀點(diǎn)觸怒權(quán)貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅,但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入,生命處于危急關(guān)頭的時(shí)候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中,他的墓碑上沒有文字,只有一個(gè)漂亮的幾何構(gòu)圖,那

9、是他發(fā)明的一條幾何定理。為了讓天文學(xué)家從繁瑣的計(jì)算中解脫出來,納皮爾發(fā)現(xiàn)了對(duì)數(shù),而為了計(jì)算對(duì)數(shù)表他自己卻花費(fèi)20 年的時(shí)間。大數(shù)學(xué)家歐拉31 歲右眼失明,晚年視力極差最終雙目失明,但也仍以堅(jiān)韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力。19 世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家格林童年輟學(xué),青年時(shí)代沒有機(jī)會(huì)受高等教育,他一面在父親的面包鋪的磨坊做工,一邊堅(jiān)持自學(xué),寫成論數(shù)學(xué)分析在電磁學(xué)理論中的應(yīng)用的論文。為了達(dá)到進(jìn)大學(xué)深造的愿望,他毅然把父親留給他的面包鋪?zhàn)冑u了籌集學(xué)費(fèi),用3 年的時(shí)間補(bǔ)習(xí),才取得了劍橋大學(xué)入學(xué)資格。這年他已經(jīng)40 歲了,此后經(jīng)過4 年的艱苦努力,格林取得了碩士學(xué)位和留校任教的資格,由他培養(yǎng)了一批精

10、通數(shù)學(xué)的物理學(xué)家,形成了獨(dú)具風(fēng)格的劍橋?qū)W派。今天教科書里的“格林公式”“格林函數(shù)”正是當(dāng)年格林奮發(fā)進(jìn)取而得來的重要成果。格林的事跡說明了只要奮發(fā)努力,執(zhí)意追求,總會(huì)成功的。這些杰出數(shù)學(xué)家的故事對(duì)于今天的我們來說,無疑有著巨大的激勵(lì)作用。3) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使我們加深對(duì)于祖國(guó)的熱愛并清楚認(rèn)識(shí)到人民群眾創(chuàng)造歷史這一觀點(diǎn)中國(guó)是世界四大文明古國(guó)之一, 在歷史發(fā)展的各個(gè)時(shí)期都對(duì)人類文明作出了自己的貢獻(xiàn)，然而,我們的大學(xué)生有很多對(duì)祖國(guó)的文化遺產(chǎn)缺乏必要的了解, 不知道中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就及其在世界數(shù)學(xué)史上的地位,常常妄自菲薄，通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí), 懂得祖國(guó)古代數(shù)學(xué)上的成就,真正了解到我們祖國(guó)的偉大文化的豐富內(nèi)涵，他們的愛國(guó)主義思想感情將產(chǎn)生質(zhì)的變化。外國(guó)數(shù)學(xué)史同樣可以教育我們要有愛國(guó)主義思想, 外國(guó)數(shù)學(xué)家熱愛他們自己的祖國(guó)的事跡同樣是感人的, 具有教育意義的。有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是必須具有高度智慧的天才才能從事的領(lǐng)域，所以在某種程度上對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使我們清楚地認(rèn)識(shí)到人民群眾才是歷史的創(chuàng)造者，當(dāng)然也是數(shù)學(xué)歷史的創(chuàng)造者。數(shù)學(xué)來自一代又一代普通勞動(dòng)人民的探索，即使許多數(shù)學(xué)家也是從普通勞