專題04 曲線運動 萬有引力與航天(講)-2020年高考物理二輪精品復習(原卷版)

1、 專題 04 曲線運動 萬有引力與航天1.2019全國卷，15金星、地球和火星繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為 a 、a 、a ，它們沿軌道運行的速率分別為 v 、v 、v 已知它們的軌道半徑 r r a aba a a金地火火地金cv v vdv v v地火金火地金2.2019全國卷，21在星球 m 上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體p 輕放在彈簧上端，p由靜止向下運動，物體的加速度 a 與彈簧的壓縮量 x 間的關(guān)系如圖中實線所示在另一星球n 上用完全相同的彈簧，改用物體 q 完成同樣的過程，其 a - x 關(guān)系如圖中虛線所示假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體

2、已知星球 m 的半徑是星球 n 的 3 倍，則()am 與 n 的密度相等bq 的質(zhì)量是 p 的 3 倍cq 下落過程中的最大動能是 p 的 4 倍dq 下落過程中彈簧的最大壓縮量是 p 的 4 倍32019江蘇卷，41970 年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動如圖所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v 、v ，近地點到地心的距離為 r，12地球質(zhì)量為 m，引力常量為 g.則() gmrgmrav v ，v bv v ，v 121121gmrgmrcv v ，v dv 12112142019北京卷，182019 年 5 月 17 日，我國成

3、功發(fā)射第45 顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)該衛(wèi)星()a入軌后可以位于北京正上方b入軌后的速度大于第一宇宙速度c發(fā)射速度大于第二宇宙速度d若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少一、考向分析2017 年2018 年2019 年2020 年高考必備卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷考點一運動的合成與分解拋體運動圓周運動15171917151914考點二考點三萬有引力與航天1420162115二、考向講解考向一 運動的合成與分解 拋體運動一 、小船渡河問題的分析思路(1)分析渡河情景 “船對地的速度 v”是船實際運動的速度，為合運動.“水速 v ”是水流對地的速度；“船在靜水中的速度

4、 v水”(常簡稱船速)是船因自身動力產(chǎn)生的速度，v 的方向表現(xiàn)為“船頭指向”，此二者為分運動.船船(2)正確選用公式明確研究的物理量是位移 x 或速度 v；畫出合成分解的平行四邊形矢量圖形.正確選用公式，并及時應(yīng)用其等時性、等效性.(3)應(yīng)用幾何關(guān)系在“速度三角形”或“位移三角形”中，應(yīng)用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等，寫出必要的幾何關(guān)系式.二、分析平拋運動的思路(1)根據(jù)題意畫出清晰的運動情景軌跡圖“拋物線”.(2)確定可能的“臨界點”，弄清楚已知量與待求量.(3)依據(jù)題意，正確選用公式.如位移特點突出，則選用 x=v t、y=gt 、s=、tan =.20如速度特點突出，則選用 v =v

5、 、v =gt、v=、tan =.x0y如能量特點突出，則選用 mgy=mv -.2必要時，要綜合使用各種公式.靈活應(yīng)用兩個推論：tan =2tan ，末速度的反向延長線過水平位移的中點.(4)結(jié)合題意與運動軌跡圖，充分應(yīng)用幾何關(guān)系.三、多物體平拋問題的四點注意(1)若兩物體同時從同一高度(或同一點)水平拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物體的水平分運動.(2)若兩物體同時從不同高度拋出，則兩物體高度差始終等于拋出點的高度差，二者間距由兩物體的水平分運動和豎直高度差決定.(3)若兩物體從同一點先后拋出，兩物體豎直高度差隨時間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平分運動和豎直分運動.

6、(4)兩條平拋運動軌跡的相交處是兩物體的可能相遇處，兩物體要在此處相遇，必須同時到達此處.考向二 圓周運動一、水平面內(nèi)的勻速圓周運動圓周運動的分析思路(1)選取研究對象，畫出符合題意的圓周運動軌跡，確定圓心、半徑. (2)應(yīng)用“極限分析法”或“假設(shè)法”分析可能的臨界點及特點，如最大靜摩擦力、彈力臨界等.(3)就圓周運動的某一位置，分析受力情況，由力的分解或合成得出向心力的“力表達式”，并對應(yīng)恰當?shù)摹斑\動表達式”，列出牛頓第二定律方程.(4)圓周運動軌跡一般涉及幾何關(guān)系，如三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等.(5)由于圓周運動的周期性，會使一些習題有多解現(xiàn)象.二、斜面上圓周運動的臨界問題在斜面上做

7、圓周運動的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律不同.通常是將重力分解，分解為沿斜面方向和垂直斜面方向，垂直斜面方向的分力與支持力平衡，沿斜面方向的重力為 mgsin .然后在斜面內(nèi)應(yīng)用圓周運動的規(guī)律分析求解.考向三 萬有引力與航天一、重力與萬有引力的關(guān)系(1)重力在赤道處有最小值，二者方向相同，均指向地心.有 g-mg=mr =mr.因向心力很小，重力與萬2有引力大小相近.(2)重力隨緯度升高而增大，方向也不斷變化.為豎直方向(偏離地心).(3)重力在兩極時有最大值，有 g=mg，方向與萬有引力相同，均指向地心.(4)對地面以上高空處的物體，

8、認為萬有引力與重力相等，有g(shù)=mg(g為高空處的重力加速度).(5)其他星球上的物體，可參考地球的情況相應(yīng)分析.二、平拋運動、圓周運動規(guī)律與萬有引力定律的綜合應(yīng)用(1)進行黃金代換“gm=gr ”后，天體繞行規(guī)律為 v=、=、t=2、a=g.再通過其中的“g”，進一步綜合中2心天體表面的上拋、平拋等運動規(guī)律.(2)天體繞行是勻速圓周運動，可綜合勻速圓周運動規(guī)律，如v=2rf、=2f、v=r、a=r =r 等.2(3)地表物體不是繞行天體，不能應(yīng)用 v=、=、t=2、a=.地表物體與同步衛(wèi)星有相同的 、t(二者相對靜止).三、比較繞行多軌道問題的方法(1)確定相比軌道，注意題意中可能的“隱蔽”繞

9、行軌道(如同步軌道、地表軌道等)，分清是否為同一中心天體.(2)一般先寫出待求量的解析式，再由解析式做準確比較.(3)圓周運動能引起角度、長度的變化，會表現(xiàn)出一定的幾何關(guān)系.此時要結(jié)合圓的幾何圖形特點，應(yīng)用三角函數(shù)、相似形、勾股定理等列出必需的幾何關(guān)系式，協(xié)助求解. 四、橢圓雙切軌道的特點如圖所示，橢圓軌道與圓周軌道、相切于a、b 點，衛(wèi)星通過 a、b 點相繼在三個軌道上運行，叫做橢圓雙切軌道.(1)速度有 v v v v1234分析：在橢圓上的切點 a 處有 v v .12圓周和圓周比較有 v v .23在橢圓上的切點 b 處有 v v .34(2)沿橢圓由 a 至 b，加速度逐漸變小.(3

10、)能量特點變軌類型圓周引力做功ek大ep小不做功不做功負圓周小大大abba減小增大增大減小中正(4)瞬時變軌特點在 a 點，由圓周變至橢圓時，發(fā)動機向后瞬時噴氣、推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加.在 b 點，由橢圓變至圓周時，發(fā)動機向后瞬時噴氣、推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加.反之也有相應(yīng)的規(guī)律.(5)周期有 t t t分析：圓周、有 t =2m )的天體，只在彼此間萬有引力的作用下，繞連線上的某一點o 做勻速1212圓周運動，形成雙星現(xiàn)象.(1)運動特點兩天體同向轉(zhuǎn)動，且角速度 、周期 t 相等.圓周半徑有 l=r +r .12(2)運動規(guī)律對天體 m 有 g=m r

11、=211 1對天體 m 有 g=m r =222 2涉及線速度 v 時，可應(yīng)用圓周運動規(guī)律 v =r 、v =r .1122題型一 平拋運動例 1.如圖，戰(zhàn)機在斜坡上方進行投彈演練戰(zhàn)機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在 a 點，第二顆落在b 點斜坡上 c、d 兩點與 a、b 共線，且 abbccd，不計空氣阻力第三顆炸彈將落在()ab、c 之間 bc 點cc、d 之間 dd 點【變式探究】甲、乙兩位同學在同一地點，從相同的高度水平射箭，箭落地時，插入泥土中的形狀如圖所示，若空氣阻力不計，則() a甲同學射出的箭的運動時間大于乙同學射出的箭的運動時間b甲同學射出的箭的初速度小于乙

12、同學射出的箭的初速度c甲同學所射出的箭的落地點比乙同學的遠d欲使兩位同學射出的箭一樣遠，應(yīng)降低甲同學射箭出射點高度【舉一反三】如圖是對著豎直墻壁沿水平方向拋出的小球a、b、c 的運動軌跡，三個小球到墻壁的水平距離均相同，且 a 和 b 從同一點拋出不計空氣阻力，則()aa 和 b 的飛行時間相同bb 的飛行時間比 c 的短ca 的水平初速度比 b 的小dc 的水平初速度比 a 的大 題型二 圓周運動例 2(多選)火車以 60 m/s 的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在 10 s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約 10.在此 10 s 時間內(nèi)，火車()a運動路程為 600 m b加速度為零c角速度

13、約為 1 rad/s d轉(zhuǎn)彎半徑約為 3.4 km32【舉一反三】如圖所示為一直徑 d 3 m、高 hm 的圓桶，圓桶內(nèi)壁和底面光滑，一長為 l1 m的繩子上端固定在上底面圓心 o 處，下端連著質(zhì)量為 m 的小球，當把繩子拉直時，繩子與豎直方向的夾角30，此時小球靜止于下底面上現(xiàn)讓圓桶和小球以一定角速度 繞中心軸旋轉(zhuǎn)，小球與圓桶保持相對靜止，已知圓桶底面、內(nèi)壁對小球的彈力分別為f 和 f ，繩子拉力為 f ，重力加速度為 g，則下列說法n1n2t正確的是()gla當 b當 c當 d當 時，f 0，f 0，f mgn1n2t3g2l時，f 0，f 0，f mgn1n2t2gl時，f 0，f 0，

14、f mgn1n2t4gl時，f 0，f 0，f mgn1n2t【變式探究】如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小孩(可視為質(zhì)點)做雜技表演一不可伸長的輕繩一端固定于距離水平安全網(wǎng)高為 h 的 o 點，小孩抓住繩子上的 p 點從與 o 點等高的位置由靜止開始向下擺動，小孩運動到繩子豎直時松手離開繩于做平拋運動，落到安全網(wǎng)上已知p 點到 o 點的距離為 l(0lh)，空氣阻力不計，小孩運動過程中繩子始終處于伸直狀態(tài)下列說法正確的是() al 越大，小孩在 o 點正下方松手前瞬間，對繩子的拉力越大bl 越小，小孩在 o 點正下方松手前瞬間，對繩子的拉力越大h2c當 l 時，小孩在安全網(wǎng)上的落點距 o 點的水平

15、距離最大22d當 l h 時，小孩在安全網(wǎng)上的落點距 o 點的水平距離最大高考考向 3 萬有引力與航天例 3雙星系統(tǒng)中兩個星球 a、b 的質(zhì)量都是 m，相 距 l，它們圍繞兩者連線上某一點做勻速圓周運動實t際觀測該系統(tǒng)的周期 t 要小于按照力學理論計算出的周期理論值t ，且 k(0k1)，于是有人猜測這可t00能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球 c 的影響，并認為 c 位于 a、b 的連線正中間，相對 a、b 靜止，則 a、b組成的雙星系統(tǒng)周期理論值 t 及 c 的質(zhì)量分別為()0l2 1k2l32gm1k2a2c2，m b2，mgm4k4k2gm 1kl32gm1k22，m d2，ml34k4k【舉一反】“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學探測“玉兔號”在地球表面的重力為 g ，在月球表面的重力為 g ；地球與月球均視為球12體，其半徑分別為 r 、r ；地球表面重力加速度為 g.則()12 g ga月球表面的重力加速度為 1g2g r2b月球與地球的質(zhì)量之比為