平行線的性質(zhì)講義

1、A、0個 B、1個 C、2個 D、3個 3、下列說法正確得有（） 不相交得兩條直線就是平行線;在同一平面內(nèi)，兩條直線得位置關(guān)系有兩種;若線段AB與CD沒有交點，則AB CD;若ab,bc,則a與c不相交、 A、1個 B. 2個 C、3個 D、4個 （二）填空題： 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線得位置關(guān)系有_、 2、在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中得一棗屁相交，那么這條直線與平行線中得 另一條必、 3、兩條直線相交，交點得個數(shù)就是，兩條直線平行，交點得個數(shù)就是個、 4、探究創(chuàng)新 平面內(nèi)有若干條直線，當(dāng)下列情形時，可將平面就多分成幾部分。 有一條直線時，最多分成2部分。 有兩條直線時，最多分成2+

2、2部分。 有三條直線時，最多分成部分。 （4）有n條直線時，罠多分成部分。 （四）平行線判定方法： 1、觀察思考：過點P畫直線CD/7AB得過程，三角尺擔(dān)了什么作用？ 圖中，Z1與Z2什么關(guān)系？ 2、 3、 2、 判定方法1: 簡單說成:; 平行線判定方法2、3: 判定方法2: 簡單說成:； 應(yīng)用格式： V Z1 = Z2（已知） ABCD （同位角相等，兩線平行） 應(yīng)用格式： VZ2=Z3（已知） ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 將上題中條件改變?yōu)閆2+Z4=180，能得到ab嗎？（試著寫出推理過程） 判定方法3: 應(yīng)用格式： VZ2+Z4=180 （已知） 簡單說成: ab（同旁內(nèi)角互補，

3、兩直線平行） 1、 B、Z1 = Z2;(X Z3=Z4 D、ZBAOZACD 2、如圖2所示，如果ZD二ZEFC,那么（） A、 AD/BCB. EF/7BC C AB#DC D. ADEF 3、 下列說法錯誤得就是（ ) A、 同位角不一定相等 B內(nèi)錯角都相等 C.同旁內(nèi)角可能相等 D、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 如圖1所示，下列條件中，能判斷AB/7CD得就是（） A、ZBAD二ZBCD （二）填空題： 1、如圖3,如果Z3=Z7,或那么,理由就是一. 如果Z5=Z3,或那么.理由就是一： 如果Z2+ Z5二或者，那么a/Zb,理由就總二 2如圖 4,若 Z2=Z6,則，如果 Z3+Z4+

4、Z5+Z6=80 么 ADBC;如果Z9二,那么 ABCD、 （四）平行線得性質(zhì)、 那么/，如果Z9二 平行線具有性質(zhì)： 性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所裁，同位角相等，簡稱為兩直線平行, 性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所裁，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行, 性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行, 平行線得性質(zhì) 同位角相等、 內(nèi)錯相等. 同旁內(nèi)角互補、 平行線得判定 因為a/7b, 所以Z1 = Z2 因為ab, 所以Z2=Z3, 因為Z1=Z2, 所以ab、 因為Z2=Z3, 所以ab、 因為ab, 所以Z2+Z4=180 , 因為 Z2+Z4=180 , 所以ab

5、、 例1、如圖就是一塊梯形鐵片得線全部分，量得ZA=100 , ZB=115 ,梯形另外兩個角分別就是多少度？ 提問：梯形這條件如何使用？ZA與ZD、ZB與ZC得位置關(guān)系如何，數(shù)量關(guān)系呢？為什么？ 對應(yīng)練習(xí)： 1、Z1與Z2就是直線AB、CD被直線EF所截而成得內(nèi)錯角，那么Z1與Z2得大 小關(guān)系就是（） A、Z1 = Z2B、Z1Z2; C、ZKZ2D、無法確定 2、一個人驅(qū)車前進時，兩次拐彎后，按原來得相反方向前進，這兩次拐彎得角度就 是（） A、向右拐85，再向右拐95 ; B、向右拐85，再向左拐85C、向右拐85 , 再向右拐85 ; D、向右拐85，再向左拐95 、3、如圖，若 AD

6、BC,則 Z二Z, Z ZABC+Z=180 ;若 DCAB,則 Z=Z Z=Z, ZABC+Z =Z 2、如圖（2）,在甲、乙兩地之間要修一條筆直得公路，從甲地測得公路得走向就是南偏西56，甲、乙兩地同吋開 工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路得走向就是，因為、 （五）命題 1、命題得定狡：判斷一件事情得語句，叫做命題、 2、命題得組成、命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分紐成、題設(shè)就是已知爭項，結(jié)論就是由已知芋項推出得爭項.命題得 形成、 注意：命題通常寫成“如果，那么得形式，“如果”后接得部分就是題設(shè)，“那么”后接得部分就是結(jié)論、 有得命題沒有寫成“如果，那么得形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命

7、題判斷了什么爭請，有什 么已知事項，再改寫成“如果，那么形式. 3假命題得證明（拓廣探索） 要判斷一個命題就是真命題，可以用邏輯推理得方法加以論證；而要判斷一個命題就是假命題，只要舉出一個例 子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論得例子就可以了，在數(shù)學(xué)中，這種方法 稱為“舉反例O 例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角得與等于一個平角”就是假命題，只要舉出一個反例：60度角就是銳 角，100度角就是鈍角，但它們得與不就是180度即可。 對應(yīng)練習(xí)： 1 “等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍就是等式”就是命題嗎？它們題設(shè)與結(jié)論分別就是什么？ 2命題“兩條平行線被第三第直線所截，

8、內(nèi)錯角相等”就是正確得？命題“如果兩個角互補，那么它們就是鄰補角” 就是正確嗎？再舉出一些命題得例子，判斷它們就是否正確、 3、用式子表示下列句子：用Z1與Z2互為余角，又Z2與Z3互為余角，根據(jù)“同角得余角相等”，所以Z1與Z3 相等、 4、把命題“直角都相等”改寫成“如果，那么形式、 5、命題“鄰補角得平分線互相垂直”得題設(shè)就是,結(jié)論就是、 6、設(shè)a、b. c為同一平面內(nèi)得三條直線，下列判斷不正確得就是（） A、設(shè)a丄c, b丄c,則a丄b B、若ac,bc,則ab C、若a/7b, b丄c,則a丄cD、若a丄b, b丄c,則a丄c 7、若兩條平行線被第三條直線所截，則互補得角但非鄰補角得

9、對數(shù)有（） A、6 對 B、8 對 C、10 對 D、12 對 8、兩條直線被第三條直線所截，則一組同位角得平分線得位置關(guān)系就是（） A、互相平行B、互相垂直； C、相交但不垂直 D、平行或相交 9、如圖，已知B、E分別就是AC、DF上得點，Z1二Z2ZXZD. （1） ZABD與ZC相等嗎？為什么、 ZA與ZF相等嗎？請說明理由. 三、家庭作業(yè) 1、根據(jù)下列要求畫圖、 （1）如圖（1）所示，過點A畫MNBC; 如圖所示，過點P畫PE0A,交0B于點E,過點P畫PH0B,交0A于點H; 如因所示，過點C畫CEDA,與AB交于點E,過點C畫CFDB,與AB延長線交于點F、 如圖（4）所示，過點M

10、,N分別畫直線AB得平行線，判斷所畫得兩條直線得位置關(guān)系、 Z1=Z7; Z2+ C、 D、 2、如圖5,直線a, b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：Z1 = Z5; Z3=180 ; 其中能說明 ab得條件序號為（） A. B、 C. D、 3、如圖1所示，已知直線a,b, c,d,e,且Z仁Z2, Z3+Z4=180，則a與c平行嗎？為什么？ 4、如圖2所示，已知直線EF與AB,CD分別相交于K, H,且EG丄AB, ZCHF=60, ZE二口30，試說明ABCD、 5、如圖,已知:DE/7CB, Z1 = Z2,求證：CD 平分ZECB、 7、如(圖 4),DEAB,DFAC,ZEDF=85 , ZBDF=63、 ZA得庾數(shù)； (2) ZA+ZB+ZC 得度數(shù). 8、如圖，BCD就是一條直線，ZA二75 , Z1=53 , Z2=75，求ZB得度數(shù)、 9、如圖(3),AB/7EF, ZECD=ZE,則 CDAB、說理如下: 因為 ZECD=ZE, 所以 CDEF() 又 ABEF, 所以 CDAB().