相關(guān)分析在Z企業(yè)銷售額影響因素分析中的應用

1、相關(guān)分析在Z企業(yè)銷售額影響因素分析中的應用 Z技術(shù)有限公司的背景 Z技術(shù)有限公司是一家生產(chǎn)銷售通信設(shè)備的民營通信科技公司，產(chǎn)品主要 涉及通信網(wǎng)絡(luò)中的交換網(wǎng)絡(luò)、傳輸網(wǎng)絡(luò)、無線及有線固定接入網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)通信 網(wǎng)絡(luò)及無線終端產(chǎn)品，為世界各地通信運營商及專業(yè)網(wǎng)絡(luò)擁有者提供硬件設(shè) 備、軟件、服務(wù)和解決方案。Z聚焦ICT基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域，圍繞政府及公共事業(yè)、 金融、能源、電力和交通等客戶需求持續(xù)創(chuàng)新，提供可被合作伙伴集成的ICT 產(chǎn)品和解決方案，幫助企業(yè)提升通信、辦公和生產(chǎn)系統(tǒng)的效率，降低經(jīng)營成本。 作為一家既生產(chǎn)又銷售的技術(shù)有限公司，Z始終將員工培訓和廣告投入作 為其生產(chǎn)經(jīng)營的策略，企業(yè)近十年的經(jīng)營成績證明了

2、其策略的可靠性。2013 年初，企業(yè)在做木年生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)劃時突然意識到，員工培訓和廣告投入雖然是 每年預算的重點，但具體兩者哪個應該占據(jù)中心地位，還有待研究。為此，其 相關(guān)人員決定選取企業(yè)07-13年銷售額、員工培訓成本和廣告投入費用的信息, 通過研究尋找出對企業(yè)銷售額最具有影響力的因素，進而可以重點進行預算， 使企業(yè)實現(xiàn)較大的銷售額。其調(diào)查結(jié)果如下： 表1 Z企業(yè)銷售額.員工培訓與廣告投入的基本情況 時間 銷售額（億元） 員工培訓（億元） 廣告投入（億元） 2007 150 11 17 2008 241 15 20 2009 233 14 19 2010 375 30 35 2011 438

3、50 22 2012 490 57 27 2013 570 60 29 數(shù)據(jù)分析 一、相關(guān)圖、相關(guān)表 為初步判定企業(yè)銷售額與員工培訓、廣告指岀之間的關(guān)系，我們將企業(yè)銷 售額按從小到大的順序排列，可編制相關(guān)表如下： 表2 Z企業(yè)廣告投入、員工培訓與銷僖額相關(guān)表 銷售額（億元） 150 233 241 375 438 490 570 廣告投入（億元） 17 19 20 35 22 27 29 員工培訓（億元） 11 14 15 30 50 57 60 從上表可以看出：隨著員工培訓支岀的提高，企業(yè)的銷售額也有相應提高 的趨勢，兩者之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系；對于廣告投入，大致來看其與銷售 額有相同的變

4、動趨勢，只是2011年的銷售收入較10年來說是上漲的，但其廣 告投入?yún)s從35億元降低至22億元，因此不能確定兩者之間的具體相關(guān)形式。 根據(jù)相關(guān)表，我們還可以得岀廣告投入、員工培訓支出與銷售額之間相關(guān) 關(guān)系的圖形如下： 圖1 Z企業(yè)廣告投入、員工培訓與銷售額相關(guān)圖 在該圖中，橫軸表示的是銷售額，縱軸表示的是廣告投入和員工培訓支岀情況，其變動趨勢分別由粉色曲線和黃色曲線表示。根據(jù)曲線的變動情況，員 工的培訓支出隨著銷售額的增加而增加，廣告支出除了銷售額由375上升到 438對應的廣告支出分別為35億元和22億元，其變動趨勢呈現(xiàn)不一致外，其 余的都表現(xiàn)為廣告支出與銷售額之間同增長的趨勢。 綜合相關(guān)表

5、和相關(guān)圖的分析，我們大致可以得出，企業(yè)的銷售額與員工培 訓之間存在正的相關(guān)關(guān)系，與廣告投入之間大致可表現(xiàn)為正相關(guān)關(guān)系。 二、相關(guān)系數(shù) 為了具體測算廣告支出、員工培訓與銷售額之間的相關(guān)關(guān)系程度，我們還 需測算相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)一 d 否 為測算相關(guān)系 數(shù)，我們先得岀相關(guān)系數(shù)計算表。 表3相關(guān)系數(shù)計算表 序號 銷售額 (y) 員工培訓 (X) 廣告投入 () 厶 :r 3 1 150 11 17 121 289 22500 1650 2550 2 233 14 19 196 361 54289 3262 4427 3 241 15 20 225 400 58081 3615 4820 4 375

6、30 35 900 1225 140625 11250 13125 5 438 50 22 2500 484 191844 21900 9636 6 490 57 27 3249 729 240100 27930 13230 7 570 60 29 3600 841 324900 34200 16530 合計 2497 237 169 10791 4329 1032339 103807 64318 7*103808-237*2497 /2一(工才皿工八(工刺 根據(jù)上表，我們可以得出銷售額與員工培訓之間的相關(guān)系數(shù)為: 7P * 10792 - 237 * 237 * 7 * 1032339- 2

7、497 * 2497 =0.9732 銷售額與廣告投入之間的相關(guān)系數(shù)為 7*64318169*2497 7 * 4329 -169 * 169卜7 * 1032339 - 2497 * 2497 =0.6794 關(guān)于這部分的計算稍有些復無 我們也可以根據(jù)Statal2.0軟件，我們得出 var 1 va.r 3 1 X 0000 3 0 6794 1.0000 . uorr1 (oks = 7 ) 圖2用Statal2.0軟件得出的相關(guān)系數(shù)情況 如下結(jié)果: var 1 var 2 var 1 1.0000 var 2 0 9732 1.0000 uorH1 var 2 (oks = 7 ) v

8、ar 3 由以上計算可得，銷售額與員工培訓支岀之間的相關(guān)系數(shù)為0.9732,為正 值且接近1,因此表明銷售額與員工培訓之間存在著正的高度相關(guān)關(guān)系；銷售 額與廣告投入之間的相關(guān)系數(shù)為0.6794,它們之間顯著相關(guān)。因此，對于Z公 司來說，企業(yè)的銷售額受員工培訓的影響更大一些。 三、線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗 由于我們在案例中得到的企業(yè)關(guān)于銷售額和員工培訓支出的數(shù)據(jù)屬于樣 木數(shù)據(jù)，為判斷其系數(shù)能否反映總體的情況，我們需要對銷售額與培訓支出的 相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗，即檢驗總體相關(guān)系數(shù)p是否為0.具體過程如下： 提出假設(shè)：H:q = 0, 計算檢驗統(tǒng)計量的值: 空= 0.97325 一2“46 Vl-

9、r2 V1-0.97322 在95%的顯著性水平下，根據(jù)自由度為,一2,查/分布表得： =仏5 =2.5706。由于T = 9.46 A 2.5706,因而拒絕原假設(shè)乩，接受備擇假設(shè)耳， 表明該企業(yè)銷售額與員工培訓支出之間的相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計上是顯著的。這也就 告訴企業(yè)，在2013年的預算中，與廣告支出相比，企業(yè)可以對員工培訓支出 多分配一些，畢竟對于一個通信公司來說，職工的技術(shù)水平更為重要。 相關(guān)關(guān)系的應用 一、教學目的 通過案例使學生了解相關(guān)關(guān)系的概念和種類、掌握相關(guān)程度的判定方法， 了解相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗方法，掌握相關(guān)關(guān)系在實際生活中的應用方法。 相關(guān)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的不嚴格的數(shù)量

10、依存關(guān)系。在這種關(guān)系 中，對于某一個變量的每一個數(shù)值可以有若干個數(shù)值與之相對應，而不能由一 個變量的數(shù)值精確的求出另一個變量的數(shù)值。例如：居民的消費與其收入之間, 當居民的收入數(shù)值一定的時候，可能有居民消費的若干個數(shù)值與之對應，而不 能由居民收入的數(shù)值精確地求岀居民消費的數(shù)值。相關(guān)關(guān)系一般按其相關(guān)程度 的大小可以分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和完全不相關(guān)，按其研究變量的多少可 以分為一元相關(guān)和多元相關(guān)，按變量間相關(guān)方向，有正相關(guān)和負相關(guān)之分。 二、教學重點和難點 相關(guān)系數(shù)的判定、顯著性檢驗方法 三、應用 相關(guān)分析的應用十分廣泛，一般多用于對時間序列的分析中，企業(yè)為尋找 到影響某個變量的因素而使用該種

11、方法。在許多宏觀經(jīng)濟的分析中，對該知識 點的應用也較為頻繁，如對影響居民消費因素的影響分析、對人民幣匯率影響 因素的分析等等。在進行完相關(guān)系數(shù)分析之后，如果企業(yè)還需要進一步了解因 素對目標量的影響情況，則可進行線性回歸分析，主要是通過把變量之間的具 體變動關(guān)系模型化，來求岀關(guān)系方程式，也就是找出一個能夠反映變量之間變 化趨勢的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此進行估計和推斷。 在進行相關(guān)分析之前，首先要分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，當現(xiàn)象之 間確實存在相關(guān)關(guān)系時，才有進一步分析的必要。一般我們可以通過繪制相關(guān) 表和相關(guān)圖來大體的初步判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系。然后，為使統(tǒng)計分析能夠 作出具體的、定量的判斷和測定，

12、還需進行相關(guān)系數(shù)的計算。相關(guān)系數(shù)是測定 兩個變量之間是否存在直線相關(guān)關(guān)系以及相關(guān)關(guān)系的緊密程度、變動方向較為 完善的統(tǒng)計分析指標，用來表示。其計算公式較為復雜，可以根據(jù)計算機軟 件直接獲得。相關(guān)系數(shù)一般在-11之間，且其絕對值越接近1,其相關(guān)性越強。 若尸0,表明兩個變量為正相關(guān)關(guān)系，若廣Y0,則表明兩個變量之間為負相關(guān)關(guān) 系。最后，由于我們是用樣本數(shù)據(jù)計算的相關(guān)系數(shù)，而總體的相關(guān)系數(shù)是未知 的，為判斷所計算的樣木相關(guān)系數(shù)是否能反應總體的情況，兩者之間有無明顯 差異，有必要進行線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗。 案例思考 在木案例中，企業(yè)通過對員工的培訓和廣告的投入，其銷售額實現(xiàn)了由07 年的150億元向13年570億元的增長，可見員工培訓和廣告對企業(yè)的業(yè)績有 著直接的影響，但為找出對企業(yè)經(jīng)營效果影響最大的因素，我們進行相關(guān)關(guān)系 的分析，分別描繪出員工培訓支出和