3.2平行線分線段成比例

1、3.2平行線分線段成比例【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生掌握基本事實(shí)：平行線分線段成比例.2. 使學(xué)生了解“兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等”，“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例” 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)教材P68 P71的內(nèi)容，完成下列問題.1. 比例線段的概念：2. 比例線段的性質(zhì)：3. 黃金分割： 二.探究展示（一）.弓I入新課由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn)：每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙，首先觀察橫線之間有什么關(guān)系？（橫線是互相平等的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么

2、關(guān)系？（相等，為什么？）這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？（引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題，教師總結(jié)，由此得到平行線等分線段定理）平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么.（注意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特殊條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都的特殊平行線組，這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確.）下面我們以三條平行線為例來證明這個(gè)定理（由學(xué)生口述已知，求證）（二）.新知探究1. 做一做：1）在橫格紙上畫直線 相等.2）再畫一條直線 結(jié)也相等.2.定理證明：已知：如圖，直線求證：DE=EF證明：過E作GH

3、/ AC,分別交11.13li，使得li與橫線垂直，觀察11被各條橫線分成的線段是否12 （與|1不平行），那么|2被各條橫線分成的線段有何關(guān)系?論：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段11 / 12 / 13 AB=BC定理的符號語言直線 I 1 / l 2 / l 3 , AB=BC DE=推論：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊在厶ABC中，E是AB的中點(diǎn)，EF/ BC,貝U F是AC的中點(diǎn), EF是厶ABC的中位線.對應(yīng)練習(xí)：1.若 AB/ CD/ EF, AC=CE 貝U BD=DF=AC=CE.( )2. 已知AD/ EF/ BC,

4、 E是AB的中點(diǎn)，則DG=, H是 的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn).3. 已知 AD/ EF/ BC,且 AE=BE 那么 DF= .4.已知B0=AB/ CD/ EF,厘米.AF交BE于0,且AO=OD=DF若BE=60厘米，那么三.知識梳理以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么？”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲1.平行線分線段成比例?定理2.推論：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必四.當(dāng)堂檢測1.已知 ABC中，AB=AC AD丄BC, M是AD的中點(diǎn)，CM交AB于P, DN/ CM交AB于N,如果 AB=6厘米，則 PN=厘米.2.已知 ABC中, CD平分/ ACBAE! CD交 BC于 E,DF/ CB交 AB于 F,AF=4厘米，則 AB=厘米.7.已知：平行四邊形 ABCD中, E.F分別是AB.DC的中點(diǎn)，CE.AF分別交