CAPON波束形成教學內容

1、CAPON波束形成精品文檔CAPON 波束形成器仿真1實驗原理波束形成就是從傳感器陣列重構源信號。（ 1）、通過增加期望信源的貢獻 來實現(xiàn)；（ 2）、通過抑制掉干擾源來實現(xiàn)。經典的波束形成需要觀測方向 （期 望信源的方向 ）的知識。盲波束形成試圖在沒有期望信源方向信息的情況下進行 信源的恢復。波束形成技術的基本思想是：通過將各陣元輸出進行加權求和，在一時間 內將天線陣列波束 “導向 ”到一個方向上，對期望信號得到最大輸出功率的導向 位置即給出 DOA 估計。 雖然陣列天線的方向圖是全方向的，但陣列的輸出經過加權求和后，卻可以被 調整到陣列接收的方向增益聚集在一個方向上，相當于形成了一個 ”波束

2、”。這 就是波束形成的物理意義所在。在智能天線中，波束形成是關鍵技術之一，是提高信噪比、增加用戶容量 的保證，能夠成倍地提高通信系統(tǒng)的容量，有效地抑制各種干擾，并改善通信波束形成器的最佳權向量 w 取決于陣列方向向量 a（ k ） ，而在移動通 信里用戶的方向向量一般未知，需要估計 （稱之為 DOA 估計 ）。因此，在計算波收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔束形成的最佳權向量之前，必須在已知陣列幾何結構的前提下先估計期望信號 的波達方向。Capon波束形成器求解的優(yōu)化問題可表述為arg minwP(w)w H a ( 其約束條件為 w a ()1Capon波束形成器在使噪聲和干擾所貢

3、獻的功率為最小的同時，保持了期望信號的功率不變。因此，它可以看作是一個尖銳的空間帶通濾波器。最優(yōu)加權向量 w 可以利用 Lagrange 乘子法求解，其結果為wCAPR? 1a( )aH ( )R? 1a( )1H ? 1 當不取常數(shù)，而取作 a ( ) R a ( ) 時，最佳權向量就轉變成Capon 波束形成器的權向量?？臻g譜為P CAP () a H () 1R? -1a ( )2變量定義M：均勻線陣列數(shù)目P：信號源個數(shù)nn：快拍數(shù)angle1、angle2、angle3：信號來波角度u：復高斯噪聲Ps：信號能量refp ：信噪比(實值)收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔X：接

4、收信號Rxx：接收信號的相關矩陣doa：波達方向估計3仿真結果采用上述算法進行仿真，結果如圖所示在本仿真程序中，我們采用 16 個均勻線陣列， 3個信號源，來波角度分別 為5 、 45 、 20 ，信噪比均為 10dB，噪聲為復高斯白噪聲，快拍數(shù) 1000。 由仿真結果看出， capon波束形成器較好的給出了信號的 doa估計，但是在仿真 的過程中，我們發(fā)現(xiàn)， capon算法具有很大的局限性，其對擾和噪聲是比較敏感 的。4程序 clear all i=sqrt(-1); j=i;M=16; % 均勻線陣列數(shù)目P=3;%信號源數(shù)目f0=10;f1=50;f2=100;% 信號頻率nn=1000;

5、%快拍數(shù)收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除精品文檔angle1=45;angle2=5;angle3=-20;%the signal angle th=angle1;angle2;angle3;SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=SN1;SN2;SN3; degrad=pi/180; tt=0:.001:(1-.001);x0=exp(-j*2*pi*f0*tt); %3 個信號 x0、 x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); % t=1:nn;S=x0(t);x1(t);x2(t);nr=randn(M,n

6、n); ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni; % 復高斯白噪聲Ps=S*S./nn; %信 號能量ps=diag(Ps);refp=2*10.(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S; %加入噪聲tmp=-j*pi*sin(th*degrad); tmp2=0:M-1;a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u; % 接收到的信號Rxx=X*X./nn; % 相關矩陣invRxx=inv(Rxx);%搜尋信號th2=-90:90; tmp=-j*pi*sin(th2*degrad);tmp2=0:M-1; a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2); den=A2*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,r); title(spectrum);收