chap6名藤杜Mintendo的游戲女孩案例分析

1、名藤杜( Mintendo )的游戲女孩6 月下旬的一天，名藤杜公司的運營部經(jīng)理 Sandra 和市場部經(jīng)理 Bill 正在一起討 論下 6 個月的生產(chǎn)和營銷計劃。名藤杜公司是著名的電子游戲“游戲女孩”的生產(chǎn)商。下 半年對該公司的成功來說是很重要的，由于假期的緣故，公司的銷售部都集中在這段時 間。Sandra 正在為即將到來的假期需求高峰給生產(chǎn)帶來的影響擔心。 將“游戲女孩”的生 產(chǎn)轉包出去的成本在上升。假設其工資與生產(chǎn)成本掛鉤，公司正在努力使成本降下來。Bill 正擔心在圣誕節(jié)期間其他競爭對手會搶占市場份額。他看到，很多公司由于不 能根據(jù)生產(chǎn)業(yè)績調整產(chǎn)品價格而失去了市場份額。 他想使“游戲女

2、孩”的市場份額最大化。Sandra 和 Bill 都贊同市場部關于下 6 個月的需求預測，如表 6-1 所示： 表 6-1 需求 表 6-2 成本月份需求預測7月1000008月1100009月13000010月18000011月25000012月300000項目成本原材料成本每單位 12 美元庫存單位成本每月 4 美元庫存不足的邊際成本每月 10 美元雇用和培訓工人的成本每個工人 1000 美元解雇工人的成本每個工人 5000 美元需要的勞動小時數(shù)每單位 0.25正常工資每小時 15 美元加班工資每小時 22.50 美元轉包成本每單位 18 美元公司以每件 50 美元的價格將“游戲女孩”賣給

3、零售商。在 6 月末，公司有庫存 50000 件。生產(chǎn)設備的生產(chǎn)能力只是由生產(chǎn)線上的工人人數(shù)決定。 到 6 月末，公司有 300 名工 人，每個工人每天工作 8 小時，一個月工作 20 天，工資是每小時 15 美元。公司規(guī)定： 每個工人每月加班不超過 40 小時。各種不同的成本如表 6-2 所示。Sandra 考慮到在假期需求高峰期控制成本的問題，建議 Bill 將 7 月份的產(chǎn)品價格 降低 5 美元。這會吸引新顧客，從而使 7 月的需求量增加 50% 。另外，作為提前購買， 下 2 個月需求的 30%將會發(fā)生在這個月。她相信這種需求模式會給公司帶來很大的好 處。Bill 不同意 Sandra

4、 的意見，他堅持在銷售旺季 11 月份進行同樣的促銷活動。在這 種情況下，由于吸引更多新的顧客，促銷將會使 11 月的需求增加 50% 。另外，作為提 前消費，12 月需求的 30% 將發(fā)生在 11 月。他希望因此來增加銷售收入， 并認為沒有比 在旺季促銷更好的辦法來實現(xiàn)這個目的了。問題：1 誰的選擇會使公司的利潤最大化，是 Sandra 的計劃，還是 Bill 的計劃，或者根本 不進行促銷？2如果讓打折 10 美元的效果和打折 5美元的效果一樣，答案將如何變動？3假如 Sandra 擔心外部成本會增加， 同時轉包成本增加到每單位 22 美元，那么當折 扣為 5 美元時，這種變動會不會改變決策

5、？【分析、解題思路】問題分析這是一個總體規(guī)劃的問題， 其中還包括了對可預測變量的控制， 有一定的實際意義。 在此我們解決總體規(guī)劃問題， 通常先建立數(shù)據(jù)模型， 再使用 EXCEL的規(guī)劃求解功能，對模型進行最優(yōu)解的求解。 在這個案例中， 求最優(yōu)解就是找出對人員、 工時、生產(chǎn)設備、 原材料等資源的最佳配置，從而得到最低的成本，在收入一定的情況下，即得到了最高 利潤。再關注案例的問題。 問題要求我們對各種策略進行比較， 從而找出利潤最高的方案。 其中 Sandra 和 Bill 提出的方案其實都是對可預測變量的控制，即對預測需求的控制。 他們在不同時期采用折扣的方法來控制未來需求， 從而達到在下半年的

6、銷售活動中獲得 最高利潤的目的。面的解題過程主要是建立數(shù)學模型，然后使用 EXCEL進行規(guī)劃求解后進行比較一、 模型構建1 決策變量(1) Ht ：t 時期雇傭的員工數(shù)( t =1 ，6)(2) Lt ：t 時期解雇的員工數(shù)( t =1 ，6)(3) Wt ：t 時期進行工作的員工數(shù)( t =1 ，6)(4) Ot ：t 時期所有員工的加班小時數(shù)( t =1 ， 6)(5) It ：t 時期末的庫存數(shù)( t =1 ，6)(6) St ：t 時期末的缺貨數(shù)( t =1 ，6)(7) Gt ：t 時期的轉包數(shù)量( t =1 ，6)(8) Pt ：t 時期的生產(chǎn)數(shù)量( t =1 ，6)(9) Dt

7、：t 時期的需求數(shù)量( t =1 ， 6) 2 目標函數(shù)6(1) 雇傭成本： 1000 Ht t16(2) 解雇成本： 5000 Lt t1 6(3) 工作成本：15美元 (/ 小時 人) 8小時 / 天 20天/月 Wtt1(4) 加班成本：622.5美元 / 小時 Ott1(5) 庫存費用： 4 Itt16(6) 缺貨費用： 10 St t16(7) 轉包費用： 18 Gt t16(8) 原材料費用： 12 Pt t18目標函數(shù)： min 成本 (i )i13 約束條件(1) 每月的員工數(shù)目平衡：Wt Wt 1 Ht Lt (Wt Wt 1 Ht Lt 0 )(2) 每月的生產(chǎn)能力：PtW

8、t4 8 20Ot4 (Wt4 8 20Ot4Pt0)(3) 成品庫存平衡(供需平衡) ：I t 1 Pt Gt Dt St 1 I t St ( Pt It 1 Gt Dt I t St 1 St 0)(4) 全部變量 0 ，且為整數(shù)(5) 加班總時數(shù)限制： Ot Wt 40 ( Wt 40 Ot 0 )(6) 最后一月缺貨數(shù)量為 0： S6 0 二、 已知條件1 成本項目成本原材料成本每單位 12 美元庫存單位成本每月 4 美元庫存不足的邊際成本每月 10 美元雇用和培訓工人的成本每個工人 1000 美元解雇工人的成本每個工人 5000 美元需要的勞動小時數(shù)每單位 0.25正常工資每小時

9、15 美元加班工資每小時 22.50 美元轉包成本每單位 18 美元2 其他1) 正常工作時長： 863小時/ 季度2) 每個工人每月加班總時限： 40小時/ 月3) 初始有 300 個工人4) 每件商品可賣 50 美元5) 初始有 50000 件庫存 問題 1 ，方案一：不采用任何促銷手段如果不采用任何促銷手段，則原來的需求數(shù)量不變，其它條件也不變需求時期需求數(shù)量1100000211000031300004 1800005 2500006 300000問題 1，方案一總體計劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時間雇傭解雇人數(shù)加班小時庫存缺貨積壓轉包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量00030

10、00500000001097203000050000100000200203080001100801100003002030000129920130000478028140000180000180000511003910240002502402500006770468600002997603000002）成本時間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫存費用缺貨費用轉包費用原材料1048500048720000006000002004872000320001320960300487200000015590404780000674400900000216000051100000938400096000

11、30028806770000112320013500003597120注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入）3）約束條件1 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時0.0079920081200.0019840081200.00-5.8E-10081200.004.04E-060112000.0000156400.000018660總成本 =171911306產(chǎn)品收入 = 50Di153500000凈利潤產(chǎn)品收入總成本36308870注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入） 問題 1，方案二：采用 Sandra 的計劃Sandra 的計劃是將 7 月份的產(chǎn)品價格降低 5美元，從而使 7 月的需求量增加 5

12、0%。 另外，作為提前購買，下 2 個月需求的 30%將會發(fā)生在這個月。需求變化為如下所示：時期需求數(shù)量1222000277000391000418000052500006300000產(chǎn)品價格：時期價格145250350450550650問題 1，方案二總體計劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時間雇傭解雇人數(shù)加班小時庫存缺貨積壓轉包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量0003000500000001031269000017200022200020026900007700077000300269016000911609100041202810000179840180000511003910240

13、002502402500006770468600002997603000002）成本時間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫存費用缺貨費用轉包費用原材料1015500064560000002064000200645600000092400030064560006400010939204120000674400000021580805110000093840009600030028806770000112320013500003597120注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入）3）約束條件1 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時016001076009516001076008100001076000

14、0112400001564000018660總成本 =17869750370202506產(chǎn)品收入 = 45 D1 50 Di 54890000 凈利潤產(chǎn)品收入總成本2注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入） 問題 1 ，方案三：采用 Bill 的計劃在銷售旺季 11月份進行同樣的促銷活動 （即產(chǎn)品價格降低 5 美元）。在這種情況下， 由于吸引更多新的顧客，促銷將會使 11 月的需求增加 50%。另外，作為提前消費， 12 月需求的 30%將發(fā)生在 11 月。需求變化為如下所示：時期需求數(shù)量110000021100003130000418000054650006210000產(chǎn)品價格：時期價格15025

15、0350450545650問題 1，方案三總體計劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時間雇傭解雇人數(shù)加班小時庫存缺貨積壓轉包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量000300050000000109620400005000010000020020400001100001100003002040160001301601300004770281000017984018000054703281312000202600262400465000600328200002100002100002）成本時間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫存費用缺貨費用轉包費用原材料10480000489600000060000

16、0200489600000013200003004896000640001561920477000067440000002158080547000078720029520000364680031488006007872004500002520000注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入）3）約束條件 1 人數(shù) 2 生產(chǎn)量 3 需求平衡 4 加班小時080560081600205600816004000816000011240000000013100總成本 =195734904產(chǎn)品收入 = 45 D5 50Di 50 D6 574250001凈利潤產(chǎn)品收入總成本 37851510注：相關數(shù)據(jù)已做了相應

17、的四舍五入）問題 1 的結論：不采用任何促銷措施時： 凈利潤 36308870美元采用 Sandra 的計劃時： 凈利潤 37020250美元采用 Bill 的計劃時：凈利潤 37851510美元所以應采用 Bill 的計劃。 問題 2，打折 10 美元現(xiàn)在假設如果打折 10美元的效果和 5美元是相同的，即在 Sandra和 Bill 各自的 計劃下，原來需求變動將不受影響，那么結論將會有什么改變。這是一種靈敏度的分析， 通過關鍵變量的數(shù)值改變來尋找模型的變動規(guī)律和最佳方 案。在此題中，變化的是產(chǎn)品的價格，即改變了總收入，但不影響總成本，因此也不影 響先前總體的安排。下面根據(jù)打折 10 美元的

18、情況，重新進行比較。不采用任何促銷措施時：6產(chǎn)品收入 = 50Di 53500000凈利潤 363088701采用 Sandra 的計劃時：6產(chǎn)品收入 = 40 D1 50 Di 53780000 凈利潤 359102502采用 Bill 的計劃時：4產(chǎn)品收入 = 40 D5 50 Di 50 D6 55100000 凈利潤 355265101通過比較可以看到，此時不采用任何促銷措施是最優(yōu)選擇。這說明，如果打折 10 美元的效果和 5 美元是一樣的，打折將失去意義，由此提醒我們還要關注折扣的效率問 題。 問題 3 ，方案一：采用 Sandra 的方案，同時轉包成本增加到每單位 22 美元6轉包

19、費用： 22 Gtt1總體計劃（1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時間雇傭解雇人數(shù)加班小時庫存缺貨積壓轉包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量0003000500000001031269000017200022200020026900007700077000300269016000911609100041202810000179840180000511003910240002502402500006770468600002997603000002）成本時間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫存費用缺貨費用轉包費用原材料1015500064560000002064000200645600000092

20、400030064560006400010939204120000674400000021580805110000093840009600030028806770000112320013500003597120注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入）3）約束條件總成本 =178697501 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時0160010760095160010760081000010760000112400001564000018660370202506產(chǎn)品收入 = 45 D1 50 Di 54890000 凈利潤產(chǎn)品收入總成本2注：相關數(shù)據(jù)已做了相應的四舍五入） 問題 3 ，方案二：采用 Bill 的方案，同時轉包成本增加到每單位 22 美元6轉包費用： 22 Gtt1總體計劃（1）約束變量H