chap6名藤杜Mintendo的游戲女孩案例分析

1、名藤杜( Mintendo )的游戲女孩6 月下旬的一天，名藤杜公司的運(yùn)營(yíng)部經(jīng)理 Sandra 和市場(chǎng)部經(jīng)理 Bill 正在一起討 論下 6 個(gè)月的生產(chǎn)和營(yíng)銷計(jì)劃。名藤杜公司是著名的電子游戲“游戲女孩”的生產(chǎn)商。下 半年對(duì)該公司的成功來說是很重要的，由于假期的緣故，公司的銷售部都集中在這段時(shí) 間。Sandra 正在為即將到來的假期需求高峰給生產(chǎn)帶來的影響擔(dān)心。 將“游戲女孩”的生 產(chǎn)轉(zhuǎn)包出去的成本在上升。假設(shè)其工資與生產(chǎn)成本掛鉤，公司正在努力使成本降下來。Bill 正擔(dān)心在圣誕節(jié)期間其他競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手會(huì)搶占市場(chǎng)份額。他看到，很多公司由于不 能根據(jù)生產(chǎn)業(yè)績(jī)調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格而失去了市場(chǎng)份額。 他想使“游戲女

2、孩”的市場(chǎng)份額最大化。Sandra 和 Bill 都贊同市場(chǎng)部關(guān)于下 6 個(gè)月的需求預(yù)測(cè)，如表 6-1 所示： 表 6-1 需求 表 6-2 成本月份需求預(yù)測(cè)7月1000008月1100009月13000010月18000011月25000012月300000項(xiàng)目成本原材料成本每單位 12 美元庫(kù)存單位成本每月 4 美元庫(kù)存不足的邊際成本每月 10 美元雇用和培訓(xùn)工人的成本每個(gè)工人 1000 美元解雇工人的成本每個(gè)工人 5000 美元需要的勞動(dòng)小時(shí)數(shù)每單位 0.25正常工資每小時(shí) 15 美元加班工資每小時(shí) 22.50 美元轉(zhuǎn)包成本每單位 18 美元公司以每件 50 美元的價(jià)格將“游戲女孩”賣給

3、零售商。在 6 月末，公司有庫(kù)存 50000 件。生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)能力只是由生產(chǎn)線上的工人人數(shù)決定。 到 6 月末，公司有 300 名工 人，每個(gè)工人每天工作 8 小時(shí)，一個(gè)月工作 20 天，工資是每小時(shí) 15 美元。公司規(guī)定： 每個(gè)工人每月加班不超過 40 小時(shí)。各種不同的成本如表 6-2 所示。Sandra 考慮到在假期需求高峰期控制成本的問題，建議 Bill 將 7 月份的產(chǎn)品價(jià)格 降低 5 美元。這會(huì)吸引新顧客，從而使 7 月的需求量增加 50% 。另外，作為提前購(gòu)買， 下 2 個(gè)月需求的 30%將會(huì)發(fā)生在這個(gè)月。她相信這種需求模式會(huì)給公司帶來很大的好 處。Bill 不同意 Sandra

4、 的意見，他堅(jiān)持在銷售旺季 11 月份進(jìn)行同樣的促銷活動(dòng)。在這 種情況下，由于吸引更多新的顧客，促銷將會(huì)使 11 月的需求增加 50% 。另外，作為提 前消費(fèi)，12 月需求的 30% 將發(fā)生在 11 月。他希望因此來增加銷售收入， 并認(rèn)為沒有比 在旺季促銷更好的辦法來實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的了。問題：1 誰(shuí)的選擇會(huì)使公司的利潤(rùn)最大化，是 Sandra 的計(jì)劃，還是 Bill 的計(jì)劃，或者根本 不進(jìn)行促銷？2如果讓打折 10 美元的效果和打折 5美元的效果一樣，答案將如何變動(dòng)？3假如 Sandra 擔(dān)心外部成本會(huì)增加， 同時(shí)轉(zhuǎn)包成本增加到每單位 22 美元，那么當(dāng)折 扣為 5 美元時(shí)，這種變動(dòng)會(huì)不會(huì)改變決策

5、？【分析、解題思路】問題分析這是一個(gè)總體規(guī)劃的問題， 其中還包括了對(duì)可預(yù)測(cè)變量的控制， 有一定的實(shí)際意義。 在此我們解決總體規(guī)劃問題， 通常先建立數(shù)據(jù)模型， 再使用 EXCEL的規(guī)劃求解功能，對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)解的求解。 在這個(gè)案例中， 求最優(yōu)解就是找出對(duì)人員、 工時(shí)、生產(chǎn)設(shè)備、 原材料等資源的最佳配置，從而得到最低的成本，在收入一定的情況下，即得到了最高 利潤(rùn)。再關(guān)注案例的問題。 問題要求我們對(duì)各種策略進(jìn)行比較， 從而找出利潤(rùn)最高的方案。 其中 Sandra 和 Bill 提出的方案其實(shí)都是對(duì)可預(yù)測(cè)變量的控制，即對(duì)預(yù)測(cè)需求的控制。 他們?cè)诓煌瑫r(shí)期采用折扣的方法來控制未來需求， 從而達(dá)到在下半年的

6、銷售活動(dòng)中獲得 最高利潤(rùn)的目的。面的解題過程主要是建立數(shù)學(xué)模型，然后使用 EXCEL進(jìn)行規(guī)劃求解后進(jìn)行比較一、 模型構(gòu)建1 決策變量(1) Ht ：t 時(shí)期雇傭的員工數(shù)( t =1 ，6)(2) Lt ：t 時(shí)期解雇的員工數(shù)( t =1 ，6)(3) Wt ：t 時(shí)期進(jìn)行工作的員工數(shù)( t =1 ，6)(4) Ot ：t 時(shí)期所有員工的加班小時(shí)數(shù)( t =1 ， 6)(5) It ：t 時(shí)期末的庫(kù)存數(shù)( t =1 ，6)(6) St ：t 時(shí)期末的缺貨數(shù)( t =1 ，6)(7) Gt ：t 時(shí)期的轉(zhuǎn)包數(shù)量( t =1 ，6)(8) Pt ：t 時(shí)期的生產(chǎn)數(shù)量( t =1 ，6)(9) Dt

7、：t 時(shí)期的需求數(shù)量( t =1 ， 6) 2 目標(biāo)函數(shù)6(1) 雇傭成本： 1000 Ht t16(2) 解雇成本： 5000 Lt t1 6(3) 工作成本：15美元 (/ 小時(shí) 人) 8小時(shí) / 天 20天/月 Wtt1(4) 加班成本：622.5美元 / 小時(shí) Ott1(5) 庫(kù)存費(fèi)用： 4 Itt16(6) 缺貨費(fèi)用： 10 St t16(7) 轉(zhuǎn)包費(fèi)用： 18 Gt t16(8) 原材料費(fèi)用： 12 Pt t18目標(biāo)函數(shù)： min 成本 (i )i13 約束條件(1) 每月的員工數(shù)目平衡：Wt Wt 1 Ht Lt (Wt Wt 1 Ht Lt 0 )(2) 每月的生產(chǎn)能力：PtW

8、t4 8 20Ot4 (Wt4 8 20Ot4Pt0)(3) 成品庫(kù)存平衡(供需平衡) ：I t 1 Pt Gt Dt St 1 I t St ( Pt It 1 Gt Dt I t St 1 St 0)(4) 全部變量 0 ，且為整數(shù)(5) 加班總時(shí)數(shù)限制： Ot Wt 40 ( Wt 40 Ot 0 )(6) 最后一月缺貨數(shù)量為 0： S6 0 二、 已知條件1 成本項(xiàng)目成本原材料成本每單位 12 美元庫(kù)存單位成本每月 4 美元庫(kù)存不足的邊際成本每月 10 美元雇用和培訓(xùn)工人的成本每個(gè)工人 1000 美元解雇工人的成本每個(gè)工人 5000 美元需要的勞動(dòng)小時(shí)數(shù)每單位 0.25正常工資每小時(shí)

9、15 美元加班工資每小時(shí) 22.50 美元轉(zhuǎn)包成本每單位 18 美元2 其他1) 正常工作時(shí)長(zhǎng)： 863小時(shí)/ 季度2) 每個(gè)工人每月加班總時(shí)限： 40小時(shí)/ 月3) 初始有 300 個(gè)工人4) 每件商品可賣 50 美元5) 初始有 50000 件庫(kù)存 問題 1 ，方案一：不采用任何促銷手段如果不采用任何促銷手段，則原來的需求數(shù)量不變，其它條件也不變需求時(shí)期需求數(shù)量1100000211000031300004 1800005 2500006 300000問題 1，方案一總體計(jì)劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時(shí)間雇傭解雇人數(shù)加班小時(shí)庫(kù)存缺貨積壓轉(zhuǎn)包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量00030

10、00500000001097203000050000100000200203080001100801100003002030000129920130000478028140000180000180000511003910240002502402500006770468600002997603000002）成本時(shí)間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫(kù)存費(fèi)用缺貨費(fèi)用轉(zhuǎn)包費(fèi)用原材料1048500048720000006000002004872000320001320960300487200000015590404780000674400900000216000051100000938400096000

11、30028806770000112320013500003597120注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入）3）約束條件1 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時(shí)0.0079920081200.0019840081200.00-5.8E-10081200.004.04E-060112000.0000156400.000018660總成本 =171911306產(chǎn)品收入 = 50Di153500000凈利潤(rùn)產(chǎn)品收入總成本36308870注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入） 問題 1，方案二：采用 Sandra 的計(jì)劃Sandra 的計(jì)劃是將 7 月份的產(chǎn)品價(jià)格降低 5美元，從而使 7 月的需求量增加 5

12、0%。 另外，作為提前購(gòu)買，下 2 個(gè)月需求的 30%將會(huì)發(fā)生在這個(gè)月。需求變化為如下所示：時(shí)期需求數(shù)量1222000277000391000418000052500006300000產(chǎn)品價(jià)格：時(shí)期價(jià)格145250350450550650問題 1，方案二總體計(jì)劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時(shí)間雇傭解雇人數(shù)加班小時(shí)庫(kù)存缺貨積壓轉(zhuǎn)包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量0003000500000001031269000017200022200020026900007700077000300269016000911609100041202810000179840180000511003910240

13、002502402500006770468600002997603000002）成本時(shí)間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫(kù)存費(fèi)用缺貨費(fèi)用轉(zhuǎn)包費(fèi)用原材料1015500064560000002064000200645600000092400030064560006400010939204120000674400000021580805110000093840009600030028806770000112320013500003597120注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入）3）約束條件1 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時(shí)016001076009516001076008100001076000

14、0112400001564000018660總成本 =17869750370202506產(chǎn)品收入 = 45 D1 50 Di 54890000 凈利潤(rùn)產(chǎn)品收入總成本2注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入） 問題 1 ，方案三：采用 Bill 的計(jì)劃在銷售旺季 11月份進(jìn)行同樣的促銷活動(dòng) （即產(chǎn)品價(jià)格降低 5 美元）。在這種情況下， 由于吸引更多新的顧客，促銷將會(huì)使 11 月的需求增加 50%。另外，作為提前消費(fèi)， 12 月需求的 30%將發(fā)生在 11 月。需求變化為如下所示：時(shí)期需求數(shù)量110000021100003130000418000054650006210000產(chǎn)品價(jià)格：時(shí)期價(jià)格15025

15、0350450545650問題 1，方案三總體計(jì)劃1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時(shí)間雇傭解雇人數(shù)加班小時(shí)庫(kù)存缺貨積壓轉(zhuǎn)包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量000300050000000109620400005000010000020020400001100001100003002040160001301601300004770281000017984018000054703281312000202600262400465000600328200002100002100002）成本時(shí)間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫(kù)存費(fèi)用缺貨費(fèi)用轉(zhuǎn)包費(fèi)用原材料10480000489600000060000

16、0200489600000013200003004896000640001561920477000067440000002158080547000078720029520000364680031488006007872004500002520000注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入）3）約束條件 1 人數(shù) 2 生產(chǎn)量 3 需求平衡 4 加班小時(shí)080560081600205600816004000816000011240000000013100總成本 =195734904產(chǎn)品收入 = 45 D5 50Di 50 D6 574250001凈利潤(rùn)產(chǎn)品收入總成本 37851510注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)

17、的四舍五入）問題 1 的結(jié)論：不采用任何促銷措施時(shí)： 凈利潤(rùn) 36308870美元采用 Sandra 的計(jì)劃時(shí)： 凈利潤(rùn) 37020250美元采用 Bill 的計(jì)劃時(shí)：凈利潤(rùn) 37851510美元所以應(yīng)采用 Bill 的計(jì)劃。 問題 2，打折 10 美元現(xiàn)在假設(shè)如果打折 10美元的效果和 5美元是相同的，即在 Sandra和 Bill 各自的 計(jì)劃下，原來需求變動(dòng)將不受影響，那么結(jié)論將會(huì)有什么改變。這是一種靈敏度的分析， 通過關(guān)鍵變量的數(shù)值改變來尋找模型的變動(dòng)規(guī)律和最佳方 案。在此題中，變化的是產(chǎn)品的價(jià)格，即改變了總收入，但不影響總成本，因此也不影 響先前總體的安排。下面根據(jù)打折 10 美元的

18、情況，重新進(jìn)行比較。不采用任何促銷措施時(shí)：6產(chǎn)品收入 = 50Di 53500000凈利潤(rùn) 363088701采用 Sandra 的計(jì)劃時(shí)：6產(chǎn)品收入 = 40 D1 50 Di 53780000 凈利潤(rùn) 359102502采用 Bill 的計(jì)劃時(shí)：4產(chǎn)品收入 = 40 D5 50 Di 50 D6 55100000 凈利潤(rùn) 355265101通過比較可以看到，此時(shí)不采用任何促銷措施是最優(yōu)選擇。這說明，如果打折 10 美元的效果和 5 美元是一樣的，打折將失去意義，由此提醒我們還要關(guān)注折扣的效率問 題。 問題 3 ，方案一：采用 Sandra 的方案，同時(shí)轉(zhuǎn)包成本增加到每單位 22 美元6轉(zhuǎn)包

19、費(fèi)用： 22 Gtt1總體計(jì)劃（1）約束變量HtLtWtOtItStGtPtDt時(shí)間雇傭解雇人數(shù)加班小時(shí)庫(kù)存缺貨積壓轉(zhuǎn)包數(shù)量生產(chǎn)數(shù)量需求數(shù)量0003000500000001031269000017200022200020026900007700077000300269016000911609100041202810000179840180000511003910240002502402500006770468600002997603000002）成本時(shí)間雇傭成本解雇成本工作成本加班成本庫(kù)存費(fèi)用缺貨費(fèi)用轉(zhuǎn)包費(fèi)用原材料1015500064560000002064000200645600000092

20、400030064560006400010939204120000674400000021580805110000093840009600030028806770000112320013500003597120注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入）3）約束條件總成本 =178697501 人數(shù)2 生產(chǎn)量3 需求平衡4 加班小時(shí)0160010760095160010760081000010760000112400001564000018660370202506產(chǎn)品收入 = 45 D1 50 Di 54890000 凈利潤(rùn)產(chǎn)品收入總成本2注：相關(guān)數(shù)據(jù)已做了相應(yīng)的四舍五入） 問題 3 ，方案二：采用 Bill 的方案，同時(shí)轉(zhuǎn)包成本增加到每單位 22 美元6轉(zhuǎn)包費(fèi)用： 22 Gtt1總體計(jì)劃（1）約束變量H