費諾編碼的分析與實現(xiàn)

1、吉林建筑大學電氣與電子信息工程學院設計題目：費諾編碼的分析與實現(xiàn)專業(yè)班級：電子信息工程111學生姓名：馬超學號：10211115指導教師：呂卅王超設計時間：2014.11.24 2014.12.5教師評語：成績評閱教師日期第1章概述1.1設計的作用、目的信息論與編碼是一門理論與實踐密切結合的課程，通過理論課程學習如何 計算信道容量，包括對信道的認識，以及傳輸速率的計算，計算最佳編碼，編碼 效率等等。再通過課程設計加深對知識的認識， 課程設計是其實踐性教學環(huán)節(jié)之 一,同時也是對課堂所學理論知識的鞏固和補充。其主要目的是加深對理論知識 的理解，掌握查閱有關資料的技能，提高實踐技能，培養(yǎng)獨立分析問題

2、、解決問 題及實際應用的能力。通過完成具體編碼算法的程序設計和調(diào)試工作，提高對MATLAB等類似軟件的認識程度，掌握MATLAB等類似軟件的各種操作，提高編程能力，深刻理 解信源編碼、信道編譯碼的基本思想和目的，掌握編碼的基本原理與編碼過程， 增強邏輯思維能力，培養(yǎng)和提高自學能力以及綜合運用所學理論知識去分析解決 實際問題的能力，逐步熟悉開展科學實踐的程序和方法。1.2設計任務及要求1. 理解無失真信源編碼的理論基礎，掌握無失真信源編碼的基本方法；2. 掌握費諾編碼方法的基本步驟及優(yōu)缺點；3. 深刻理解信道編碼的基本思想與目的，理解線性分組碼的基本原理與編碼過程；4. 能夠使用MATLAB或其

3、他語言進行編程，編寫的函數(shù)要有通用性。1.3設計內(nèi)容一個有8個符號的信源X，各個符號出現(xiàn)的概率分別為：XX1X2X3X4X5X6X7 XP(X)0.250.20.20.10.10.080.050.02運用MATLAB軟件，編寫適當?shù)某绦?，對以?8個信源符號進行費諾編碼， 得出二進制碼字，計算平均碼長、編碼效率、冗余度，并總結費諾編碼方法 的特點和應用。第 2 章 費諾編碼的分析與實現(xiàn)2.1 設計原理1. 編碼原理 早期的數(shù)據(jù)壓縮來自于人們對概率的了解。 當對文字信息進行編碼時， 如果 出現(xiàn)概率較高的字幕賦予較短的編碼，為出現(xiàn)概率較低的字母賦予較長的編碼， 平均編碼長度就能縮短不少。著名的 M

4、orse 電碼就是一個范例。信息論之父C.E.Shannon曾指出，任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個符號出現(xiàn)概 率（不確定性） 有關。 他所提出的無失真信源編碼定理奠定了數(shù)據(jù)壓縮的理論基 礎。數(shù)據(jù)壓縮的目的就是要消除冗余， 信息論是運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法研 究信息、信源熵、通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸、密碼學、數(shù)據(jù)壓縮等問題的應用數(shù)學學 科。從 DVD 到個人電腦，從衛(wèi)星通信到文件，在我們今天的生活中，信息幾乎 在每個領域都扮演者重要角色。工程師克勞德 香農(nóng)于1948年奠定了信息論的基 礎，他指出了通信的極限。 基于這一理論產(chǎn)生了數(shù)據(jù)壓縮技術、 糾錯技術等各個 應用技術， 這些技術提高了數(shù)據(jù)

5、傳輸和存儲的效率。 信息論將信息的傳遞作為一 種統(tǒng)計現(xiàn)象來考慮， 給出了估算通信信道容量的方法。 信息傳輸和信息壓縮是信 息論研究中的兩大領域。 這兩個方面又由信息傳輸定理、 信源信道隔離定理相 互聯(lián)系。當然，信息論的重大應用遠不止于此。 DNA 是一種信息存儲物質(zhì)，正 事信息論幫助人們解開了生物基因組密碼之謎。 簡單地說信息論包含了生命、 宇 宙乃至一切。信息論對現(xiàn)代社會的影響是多方面的。 首先，在理論研究方面， 信息論所處 的地位已遠遠超出了香農(nóng)當年所界定的 “通信的數(shù)學理論” 的范疇， 得到了不斷 的擴充和發(fā)展， 出現(xiàn)了語義信息、 語法信息與語用信息等研究與信息的意義有關 的學科，以及面

6、向智能研究的全信息理論。如今，信息已成為與物質(zhì)、能量并列 的宇宙中的三個基本要素， 世間萬物的發(fā)展變化可歸結為物質(zhì)、 能量和信息的傳 遞和轉化過程。 另一方面， 在科學和技術高度發(fā)展的今天， 信息的概念也被滲透 到許多不同的學科和領域， 深入到了社會生活的各個方面， 成為可與相對論和量 子力學并駕齊驅的新一代邊緣交叉學科的重要組成部分。 特別是以信息論、 控制 論、和系統(tǒng)論為代表的“老三論”以及以普利高津的耗散結構理論，哈肯的協(xié)同 學和托姆的突變論或艾根的超循環(huán)理論為代表的 “新三論” 的出現(xiàn)， 標志著一代 新的邊緣交叉學科的興起。 它們的形成和發(fā)展對現(xiàn)代科學的研究具有重要的方法 論上的指導意

7、義。編碼是信息從一種形式或格式轉換為另一種形式的過程也稱為計算機編程 語言的代碼簡稱編碼。 用預先規(guī)定的方法將文字、 數(shù)字或其它對象編成數(shù)碼， 或 將信息、數(shù)據(jù)轉換成規(guī)定的電脈沖信號。編碼在電子計算機、電視、遙控和通訊 等方面廣泛使用。在計算機硬件中，編碼（coding）是指用代碼來表示各組數(shù)據(jù) 資料，使其成為可利用計算機進行處理和分析的信息。 代碼是用來表示事物的記 號，它可以用數(shù)字、字母、特殊的符號或它們之間的組合來表示，將數(shù)據(jù)轉換為 代碼或編碼字符， 并能譯為原數(shù)據(jù)形式。 是計算機書寫指令的過程， 程序設計中 的一部分。在地圖自動制圖中，按一定規(guī)則用數(shù)字與字母表示地圖內(nèi)容的過程， 通過編

8、碼，使計算機能識別地圖的各地理要素。編碼分為信源編碼和信道編碼， 其中信源編碼又分為無失真和限失真。 由于 這些定力都要求符號數(shù)很大， 以便其值接近所規(guī)定的值， 因而這些定力被稱為極 限定理。一般稱無失真信源編碼定力為第一極限定理； 信道編碼（包括離散和連 續(xù)信道）稱為第二極限定理；限失真信源編碼定力稱為第三極限定理。2. 信源編碼原理由于信源符號之間存在分布不均勻和相關性， 是的信源存在冗余度， 信源編 碼的主要任務就是減少冗余， 提高編碼效率。 具體說， 就是針對仙緣輸出符號序 列的統(tǒng)計特性，尋找一定的方法把信源輸出符號序列變換為最短碼字序列的方 法。信源編碼的基本途徑有兩個： 使序列中的

9、各個符號盡可能的相互獨立， 及解 除相關性；使編碼中各個符號出現(xiàn)的概率盡可能地相等，即概率均勻化。信源編碼的基礎是信息論中的兩個編碼定理： 無失真編碼定理和限失真編碼 定理，前者是可逆編碼的基礎。 可逆是指當信源符號轉換成代碼后， 可從代碼無 失真的恢復原信源符號。當已知信源符號的概率特性時，可計算它的 符號熵， 這邊是每個信源符號所載有的信息量。 編碼定理不但證明了必定存在一種編碼方 法，可使代碼的平均長度可任意接近但不低于符號熵， 而且還闡明達到這木匾的 途徑，就是使概率與碼長匹配。 無失真編碼或可逆編碼只適用與離散信源。 對于 連續(xù)信源， 編成代碼后就無法無失真地恢復原來的連續(xù)值， 因為

10、后者的取值可有 無限多個。此時只能根據(jù)率失真編碼定理在失真受限制的情況下進行限失真編 碼。信源編碼定理出現(xiàn)后，編碼定理趨于合理化。關于離散信源編碼，從無失真 編碼定理出發(fā)。若要所編的碼是惟一可譯碼， 不但要求編碼時不同的信源符號變換成不同的 碼字，而且必須要求任意有限長的信源序列所對應的碼符號序列各不相同， 即要 求碼的任意有限長 N 次擴展碼都是非奇異碼。因為只有任意有限長的信源序列 所對應的碼符號序列各不相同， 才能把該碼符號序列惟一地分割成一個個對應的 信源符號，從而實現(xiàn)惟一的譯碼。3. 費諾編碼原理 費諾編碼就是通過使編碼中各個句號出現(xiàn)的概率大致相等，實現(xiàn)概率均勻 化，從而減少冗余度，

11、提高編碼效率。凡是能載荷一定的信息量，且碼字的平均 長度最短，可分離的變長碼的碼字集合稱為最佳變長碼。在編 N 進制碼時首先 將信源消息符號按其出現(xiàn)的額概率一次又小到大排列開來， 并將排列好的心愿符 號按概率值分 N 大組，使 N 組的概率之和近似相同，并對各組賦予一個 N 進制 碼元0、1.N-1。之后再針對每一個大組內(nèi)的心愿符號做如上處理，即再分為概 率相同的 N 組，賦予 N 進制碼元。如此重復，直到每組只剩下一個心愿符號為 止。此時每個信源符號所對應的碼字即為費諾碼。 針對同一個心愿， 費諾碼比香 農(nóng)碼平均碼長小，消息出書速率大，編碼效率高。費諾編碼是一種信源編碼，它 編碼后的費諾碼要

12、比香農(nóng)碼的平均碼長小， 消息傳輸速率大， 編碼效率高。 但它 屬于概率匹配編碼它不是最佳的編碼方法。4. 費諾編碼特點費諾編碼是一種信源編碼， 它編碼后的費諾碼要比香農(nóng)碼的平均碼長小， 消 息傳輸速率大，編碼效率高。但它屬于概率匹配編碼它不是最佳的編碼方法。費諾編碼屬于概率匹配編碼，具有如下特點：(1) 概率大，則分解次數(shù)少；概率小則分解次數(shù)多，這符合最佳編碼原則。(2) 碼字集合是唯一的。(3) 分解之后先得碼字后得碼長。2.2 設計步驟1. 費諾碼編碼步驟(1) 將信源消息符號按其出現(xiàn)的概率大小依次排列：pi2-np0(2) 將依次排列的信源符號按概率值分為兩大組，使兩個組的概率之和近似

13、相同，并對各組賦予一個二進制碼元“ 0”和“ 1 ”。(3) 將每一大組的信源符號再分成兩組，使劃分后的兩個組的概率之和近似 相同，并對各組賦予一個二進制符號“ 0”和“ 1 ”。( 4)如此重復，直至每個組只剩下一個信源符號為止。(5)信源符號所對應的碼子即為費諾碼。2費諾碼編碼過程如表1所示表1費諾碼編碼過程消息符 號各個消息概率P(Xi)第一次分組第二次 分組第三次分組第四次 分組第五次 分組二元碼 字碼長Kix10.2500002X20.21012X30.2001003X40.111013X50.1101103X60.081011104X70.05110111105X80.021111

14、1153計算平均碼長、信源熵、編碼效率及冗余度。平均碼長：_ 8K p(xJKii 10.25 2 0.2 2 0.2 3 0.1 3 0.1 3 0.08 4 0.05 5 0.02 52.77碼元/符號信源熵：8H(X) Pi log Pii 10.050 0.464 0.464 0.332 0.332 0.292 0.216 0.1132.71 bit/ 符號編碼效率：H (X)2.710.98K 2.77冗余度:1-0.98 0.02第 3章 費諾編碼的 MATLAB 實現(xiàn)3.1 MATLABMATLAB 是美國 MathWorks 公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù) 據(jù)可視化、

15、 數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境， 主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。MATLAB 是 matrix&laboratory 兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室） 。 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學計算、 可視化以及交互式程序設計 的高科技計算環(huán)境。 它將數(shù)值分析、 矩陣計算、 科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài) 系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中， 為科學研 究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決 方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編

16、輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematics Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應 用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。 MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù) 據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計 算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等 領域。MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的 形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C， FORTRAN 等語言完成相 同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLA

17、B 成為一個強大的數(shù)學軟件。 在新的版本中也加入了對 C， FORTRAN， C+， JAVA 的支持。MATLAB 是一個高級的矩陣 / 陣列語言， 它包含控制語句、 函數(shù)、數(shù)據(jù)結構、 輸入和輸出和面向對象編程特點。 用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令 同步，也可以先編寫好一個較大的復雜的應用程序（ M 文件）后再一起運行。 新版本的MATLA語言是基于最為流行的C+語言基礎上的，因此語法特征與C+ 語言極為相似， 而且更加簡單， 更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式。 使 之更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。 而且這種語言可移植性好、 可拓展性極 強，這也是 MATLAB 能夠深入

18、到科學研究及工程計算各個領域的重要原因。 優(yōu)勢特點：高效的數(shù)值計算及符號計算功能， 使用戶從繁雜的數(shù)學運算分析中解 脫；具有完備的圖形處理功能， 實現(xiàn)計算結果和編程的可視化； 友好的用戶界面 及接近數(shù)學表達式的自然化語言， 使學者易于學習和掌握； 功能豐富的應用工具 箱，為用戶提供了大量方便實用的處理工具。MATLAB是美一款商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài) 系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，代表了當今國際科

19、學計算軟件的先進水平。 MATLAB和Mathematics Maple并稱為三大 數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連MATLAB開發(fā)工作界面接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處 理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB具有用法簡單、靈活、程式結構性強、延展性好等優(yōu)點，已經(jīng)逐漸成為科技計算、視 圖交互系統(tǒng)和程序中的首選語言工具。 特別是它在線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控 制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等方面表現(xiàn)突出，已經(jīng)成為科研工作人員和工 程技術人員

20、進行科學研究和生產(chǎn)實踐的有利武器。MATLAB具有以下六個特點：（1）編程效率高用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，MATLAB語言也可通俗地稱為演算紙式的科學算法語言。由于它編寫簡單，所以編程效率高， 易學易懂。（2）用戶使用方便MATLAB語言把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，其調(diào)試程序手段豐富， 調(diào)試速度快，需要學習時間少。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入 程序中的書寫錯誤、語法 錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào) 試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡單的語言。（3）擴充能力強高版本的MATLAB語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復

21、雜的數(shù)學運算時可以直 接調(diào)用，而且MATLAB的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可 作為MATLAB的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和 擴充新的庫函數(shù)，以便提高MATLAB使用效率和擴充它的功能。（4）語句簡單，內(nèi)涵豐富MATLAB語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為（a，6, c）=fun （d，e，f，），即一個函數(shù)由函數(shù)名，輸入變量 d，e，f，和輸出變量a， b，c.組成，同一函數(shù)名F，不同數(shù)目的輸入變量（包括無輸入變量）及不同 數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使MATLAB的庫函數(shù)功能更豐富， 而大大減少了需要的磁盤空間，使MATLA

22、B編寫的M文件簡單、短小而高效。（5）高效方便的矩陣和數(shù)組運算MATLAB語言像Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的一系列運算符， 它不需定義數(shù)組的維數(shù)，并給出矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解 諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領域的問題時，顯得大為簡捷、 高效、方便，這是其它高級語言所不 能比擬的。（6）方便的繪圖功能MATLAB受到控制界廣泛接受的一個重要原因是因為它提供了方便的繪圖 功能。MATLAB的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)（命令），使用時 只需調(diào)用不同的 繪圖函數(shù)（命令），在圖上標出圖題、 XY軸標注，格繪制也 只需調(diào)用相應的命令，簡單易行

23、。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可繪出不 變顏色的點、線、復線或多重線。例圖如圖1所示。圖1 matlab畫圖實例3.2 MATLAB 編程1.M文件的建立用MATLAB語言編寫的程序，稱為 M文件。M文件可以根據(jù)調(diào)用方式的 不同分為兩類：命令文件(Script File)和函數(shù)文件(Function File)。MATLAB 編程時首先建立兩個 M文件，M文件存放于MATLAB默認文件夾中，供主函 數(shù)調(diào)用，特別注意的是，M文件必須存放在軟件默認文件夾，否則主程序會無 法調(diào)用，而導致程序運行不成功。M文件fl、f2的建立界面分別如圖2、3所示。圖2 fl.m文件圖3 f2.m文件2. 主程序

24、建立M函數(shù)文件是一個特殊的 M文件，其常見格式如下：funcdon返問變量列 表包括函數(shù)名（輸入變量列表）注釋說明語句段函數(shù)體語。需要說明的是，這 里輸入變量的個數(shù)以及輸出變量的個數(shù)是由MATLAB本身提供的兩個保留變量nargin 和 n argout 來給出的，它們分別是 Number of function in put argume nts 和 Number of function output arguments的縮寫形式。輸入變量要用逗號隔開，輸出 變量多于1個時，要用方括號括起來。用戶可以借助于help命令顯示其中的注釋說明語句段。通過這樣的方法就可以建立函數(shù)文件或者稱M函數(shù)，其

25、調(diào)用方法與一放的MATLAB函數(shù)的調(diào)用方法相同。函數(shù)文件相當于對 MATLAB進行了二次開發(fā)。其作用與其他高級語言子函數(shù)的作用基本相同，都是為了實現(xiàn)特定目的而由用戶自己編寫的子函數(shù)。 需要說明的是，調(diào)用函數(shù)時所用的輸入輸 出變量名并不要求與編寫函數(shù)文件時 所用的輸入 輸出變 量名相同。 打開Comma nd Win dow并在其中輸入主程序，主程序輸入過程如圖4所示。圖4程序輸入界面123.3運行結果及分析1程序運行界面如圖5、圖6所示。圖5程序運行界面圖6符號個數(shù)輸入界面2符號概率的輸入否則程需要說明的是，輸入8個符號概率的時候要按從大到小的順序輸入, 序無法運行，符號概率輸入界面如圖 7所

26、示。Couand TindovFile Edi.1tL esktIHelp費諾編碗序信工102111巧馬超諸輸入信漁符號的個數(shù)：T48fx請輸入第1個符號的杭率：P=V13圖7符號概率輸入界面rCov md fin do v回區(qū)Eile fdi t D 邊u 官 Ueskt 嚇 lindo*-n3程序計算所得的碼字如圖 8所示N=8 p 二 U+ 25 p=0. 2信工10211115馬超 費諾鐮碼程序- 請輸入信源袴號的牛豔 請諭入第個苻號肋概率： 請輸入第?個符號的概率： 請輸人第斤荷號的槪率！ 請輸入第生個符號的概率； 請諭人第5個符號的概率！ 請輸入第琲符號的概率； 請輸入第:個符號的

27、概率： 請輸入第齢符號的概率； 編碼后所得碼字： 00 01 300 101 110 mo 11110 31U1圖8程序計算所得的碼字4.程序計算的平均碼長、信源熵、編碼效率及冗余度如圖9所示圖9程序計算結果20第 4 章 總結通過這次課程設計， 我更深入的了解了費諾編碼的構造原理。 費諾編碼的重 點在于分組， 然后在分組的基礎上編碼， 由編碼的原理可以看出， 費諾編碼應該 用遞歸的辦法， 遞歸是比較難的知識點， 但是是比較實用的知識。 費諾編碼首先 是把消息符號按概率從大到小的順序進行排序， 然后再按照每組概率和近似相等 的辦法分成兩組， 然后依次給組分配碼字， 然后繼續(xù)對各個組進行分組，

28、直到不 能再分為止。 費諾編碼方法得到的碼子不唯一， 費諾碼比較適合于對分組概率相 等或相近的信源編碼，費諾碼也可以編 M 進制碼，但 M 越大，信源的符號數(shù)越 多，可能的編碼方式就越多， 編碼過程就越復雜， 有時短碼未必能得到充分利用。 一般情況下，當信源符號個數(shù)越多，編碼效率就越低，信源符號相等或越接近， 編碼效率也就越高。費諾碼對信源的統(tǒng)計特性沒有特殊要求，編碼效率比較高， 對編碼設備的要求也比較簡單， 因此綜合性能優(yōu)于香農(nóng)碼和哈弗曼碼。 費諾編碼 在具體實用時， 設備較復雜。 在編碼器中需要增加緩沖寄存器， 因為每個信源符 號所對應的碼符號長度不一，負責會造成輸入和輸出不能保持平衡。通

29、過本次課程設計， 我進一步的對費諾編碼有了一個深刻的認識， 對于信息 論的認識也進入了一個新的臺階。 課程設計過程中， 通過編程， 我的程序編寫能 力有了一定的提高，尤其使我對字符串、排序、遞歸算法等有了更深的了解。同 時，編程的過程中也使我認識到了許多自己編程中的不足，對函數(shù)的參數(shù)傳遞、 數(shù)組指針、 指針的傳遞等沒有很好的掌握。 在學習如何將理論知識傳換成實際應 用的同時。 我也對調(diào)試技巧有了更好的掌握， 分析問題的能力也有很大提高。 本 次課程設計進一步使用了 MATLAB 這個軟件工具，也讓我更加熟悉了在 MATLAB 中的編程的語法和結構。認識到了軟件工具在通信科研仿真方面的重 要作用

30、和方便性。 在設計的過程中， 我也體會到學習任何知識， 僅從理論上去求 知，而不去實踐、探索是不夠的。經(jīng)過本次實驗，充分學習了費諾編碼理論及其 重點內(nèi)容， 掌握了費諾編碼原理的同時也鍛煉了編程水平， 為以后的學習中出現(xiàn) 的可能問題做好了準備， 鍛煉了自己的動手能力和設計能力， 掌握了一種科技工 具，豐富了自己的學習生活。 通過課程設計我們可以學習到在書本上學不到的知 識，可以了解在課堂上理解不了的概念， 課程設計是一個學者從理論走向實踐必 不可少的過程， 所以我覺的各位老師應該多給我們這樣的機會， 讓我們真正的可 以從書本過渡到實踐， 讓我們可以真正的成為一個可以為國家作出杰出貢獻的棟 梁之才

31、。通過對信息論的學習， 我們發(fā)現(xiàn)信息論其實是門理論性很強的學科， 它 涉及到眾多學科。 對于整個信息論的理論體系的認識也有了一個清晰的思路： 首 先介紹到的是信息的定義及其本質(zhì)， 再而學習到了各類信源的熵， 信道及信道容 量，主要研究的是離散信源和連續(xù)信源。 最后是無失真信源編碼， 其中包含等長 信源編碼和變長信源編碼； 主要研究的變長信源編碼。 這就差不多構成信息論的 整個基本理論結構。在此我也要感謝萬老師的悉心教導，使 我更好的掌握了信 息論的理論基礎，為以后在通信領域以及其他方面的研究都奠定了堅實的基礎。 信息論發(fā)展到今天雖然已經(jīng)做到比較全面， 但仍舊存在一些不足， 需要我們做更 多的探

32、討，所以我會更加努力的學習，培養(yǎng)敢于創(chuàng)新，敢于挑戰(zhàn)，為以后的生活 和工作做好準備！ 在整個設計過程中我懂得了許多東西， 在查找的過程中我們也 知道了許多原來不知道的東西， 對于源代碼的修改以及成功利用也樹立了對知識 應用的信心， 相信會對今后的學習工作和生活有非常大的幫助， 并且提高了自己 的動手實踐操作能力， 使自己充分體會到了在實驗過程中的成功喜悅。 在過程中 所學到的東西是這次課程設計的最大收獲和財富，使我終身受益。這次課程設計的成功離不開老師們的指導和幫助， 有不懂得問題向老師請教 的時候老師總是很細心認真的給我講解， 并介紹給我很多學習方法， 給我介紹了 很多學習資料， 老師對我大力

33、的支持， 讓我堅定了做好設計的決心和信心。 在課 程設計的過程中，老師對我們的嚴格要求， 也讓我感受到老師對知識的嚴謹態(tài)度， 使我肅然起敬。 在以后的日子里， 我會學習老師們的精神和做事方法， 努力提高 自己，積累知識，不枉費老師們的悉心教導。附錄 本次設計的完整程序%函數(shù) f1 存放于 f1.m function x=f1(i,j,p,r) global x;x=char(x);if(j=i) return; else q=0;for t=i:j % 對于區(qū)間 i,j 自上而下求累加概率值 q=p(t)+q;y(t)=q;endfor t=i:j% 把所有自上而下的累加概率值與該區(qū)間總概率值

34、減該累加概率值之差 取絕對值存在一數(shù)組 v(t)=abs(y(t)-(q-y(t);endfor t=i:jif(v(t)=min(v) % 求該數(shù)組中最小的一個值來確定分界點位置 for k=i:t%賦值碼字x(k,r)=0;endfor k=(t+1):j x(k,r)=1;endd=t;f1(i,d,p,r+1); % 遞歸調(diào)用及相互調(diào)用 f2(d+1,j,p,r+1);f1(d+1,j,p,r+1); f2(i,d,p,r+1);else end end end return;%函數(shù) f2 存放于 f2.mfunction x=f2(i,j,p,r)global x;x=char(x);if(j=i)return;elseq=0;for t=i:j % 對于區(qū)間 i,j 自上而下求累加概率值 q=p(t)+q;y(t-i+1)=q;endfor t=1:j-(i-1)% 把所有自上而下的累加概率值與該區(qū)間總概率值減該累加概率值 之差取絕對值存在一數(shù)組v(t)=abs(y(t)-(q-y(t);endfor t=1:j-(i-1)if(v(t)=min(v) % 求該數(shù)組中最小的一個值來確定分界點位置 d=t+i-1;for k=i:d %賦值碼字x(k,r)=0;en