力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告講解

1、力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告學(xué) 院： 專業(yè)班級(jí)： 小組成員：力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告目錄實(shí)驗(yàn)名稱】 1實(shí)驗(yàn)背景】 1實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?2實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器】 2實(shí)驗(yàn)原理和方法】 2實(shí)驗(yàn)步驟】 6注意事項(xiàng)】 7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】 7實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】 8理論計(jì)算】 11理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比】 12實(shí)驗(yàn)誤差分析】 12實(shí)驗(yàn)小結(jié)】 13力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告電測(cè)法測(cè)定空心圓軸材料的切變彈性模量實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱 】電測(cè)法測(cè)定空心圓軸材料的切變彈性模量實(shí)驗(yàn)背景 】（1）實(shí)驗(yàn)前沿隨著材料科學(xué)的發(fā)展，特別是復(fù)合材料用于結(jié)構(gòu)部件， ，由于纖維增強(qiáng)復(fù)合 材料的 E/G值很大，一般為 20E/G50 左右。對(duì)各種部件或構(gòu)件， 在力學(xué)分析 時(shí)必須考慮剪切效應(yīng)。

2、因而剪切模數(shù) G值很重要。 同時(shí)在動(dòng)荷載條件下， 材料的 動(dòng)態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量有著明顯差別， 因此對(duì)于材料的靜態(tài)模量和動(dòng)態(tài)模 量都需要測(cè)定出來(lái)。對(duì)于靜態(tài)剪切模量的測(cè)量， 目前往往采用共振法和超聲波法。 共振法應(yīng)用較 為廣泛和成熟，已經(jīng)成為公認(rèn)的國(guó)家測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，但因其存在共振頻率尋找困難、 對(duì)操作人員主要判斷依賴程度高等比較明顯的缺點(diǎn)，不能很好地滿足測(cè)量需求。 超聲波法雖然起步晚， 但因其測(cè)量方法簡(jiǎn)單， 使用范圍廣和無(wú)損等優(yōu)點(diǎn)， 已經(jīng)逐 漸成為公認(rèn)的主要測(cè)量技術(shù)。 超聲波法是通過(guò)測(cè)定縱波和橫波在材料中的傳播速 度級(jí)材料密度計(jì)算剪切模量， 此方法存在的不利因素： 一方面， 剪切模量是由縱 波聲

3、速和橫波聲速共同決定的， 所以需要同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)聲速變量， 測(cè)量過(guò)程重復(fù)， 浪費(fèi)時(shí)間； 另一方面，超聲波縱波和橫波聲速測(cè)試存在耦合和衰減， 很難測(cè)量薄 板、大型構(gòu)件或曲面等不同尺寸， 不同形狀構(gòu)件的聲速。 為了克服這些不利因素， 可以利用 Viktorov 公式結(jié)合相應(yīng)的物理近似，推導(dǎo)出單一模式的超聲波聲速與 材料加剪切模量之間的關(guān)系， 實(shí)現(xiàn)僅通過(guò)對(duì)一種超聲波聲速的測(cè)試完成對(duì)金屬構(gòu) 件剪切模量的測(cè)量， 對(duì)于一些特殊形狀及尺寸的構(gòu)件， 有時(shí)需要借助于超聲表面 波，并且可以研究出超聲表面波與材料剪切模量之間的關(guān)系， 這樣在實(shí)際測(cè)量宏， 可根據(jù)材料的形狀、尺寸等特征選擇對(duì)應(yīng)模式的超聲波進(jìn)行測(cè)試即可。對(duì)

4、于材料的動(dòng)態(tài)彈性模量，通常測(cè)定動(dòng)態(tài)模數(shù) Ed ，用 Euler-Bernoulli 梁， 即懸臂梁的振動(dòng)和三點(diǎn)、四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，剪切模量 Gd 的測(cè)定采用薄管的扭轉(zhuǎn)，力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 開(kāi)口圓環(huán)彎彎扭以及扭振測(cè)定。(2)此次實(shí)驗(yàn)所用的模型 材料的切變彈性模量不能夠直接測(cè)量，所以需要轉(zhuǎn)換成測(cè)量其它的相關(guān)量， 進(jìn)而利用他們之間的關(guān)系進(jìn)行間接求解。 與材料的切變模量 G非常相關(guān)的就是切 應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系， 切應(yīng)力可以通過(guò)純扭構(gòu)件直接計(jì)算出來(lái)， 但是純鈕、 扭 構(gòu)件不方便加載。 所以，本次實(shí)驗(yàn)所用的模型時(shí)一個(gè)壓彎受力的薄壁圓筒， 一端 固定約束， 另一端自由并施加有一個(gè)偏心力， 這樣就產(chǎn)生了扭矩， 并

5、且薄壁圓筒 在形心軸線水平面上的兩個(gè)點(diǎn)處是處于純剪切受力狀態(tài)，沒(méi)有應(yīng)力，只有剪力。 測(cè)量這兩個(gè)點(diǎn)可以簡(jiǎn)化和方便計(jì)算?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康?】1、學(xué)習(xí)電測(cè)實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程。本實(shí)驗(yàn)從按實(shí)驗(yàn)要求制定貼片方案，粘貼電阻 片、引線，以及用不同組橋方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量和記錄一整套實(shí)驗(yàn)過(guò)程都由同學(xué)自 己來(lái)完成。2、用應(yīng)變電測(cè)法測(cè)定材料的切變彈性模量 G。3、學(xué)習(xí)利用各種組橋方式測(cè)量?jī)?nèi)力的方法。4、進(jìn)一步熟悉電測(cè)法的基本原理與操作方法。5、熟悉彎扭組合構(gòu)件的基本特性和應(yīng)力狀態(tài)特點(diǎn)?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器 】1、多功能組合實(shí)驗(yàn)臺(tái)。2、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3、游標(biāo)卡尺和米尺。【實(shí)驗(yàn)原理和方法 】在剪切比例極限內(nèi)， 切應(yīng)力與切應(yīng)變 ( ) 成

6、正比，這就是材料的剪切胡克定 律，其表達(dá)式為G式中，比例常數(shù) G即為材料的切變模量。由上式得力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告式中的 和均可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，其方法如下：(1) 的測(cè)定：試件貼應(yīng)變片處是空心圓管， 在圓管表面軸線面的方向的前、 后兩個(gè)點(diǎn)的受力有剪力和扭矩。試件貼片處的切應(yīng)力為T 2QWpA式中， WP為圓管的抗扭截面系數(shù)， T為扭矩， Q為剪力， A為橫截面積。(2) 的測(cè)定：在圓管表面軸線方向的前、后兩個(gè)點(diǎn)均貼上與軸線成 45 方向處各貼一枚規(guī)格相同的應(yīng)變片如下圖所示：電橋連接原理：BDRAB RCDRBC RDA當(dāng)電阻值變?yōu)?R i , Ri 將其帶入上式并略去高階小量般 4 個(gè)電阻的初始阻值相等

7、，且應(yīng)變片原理為 RR KU BDKUAB BCCDDA4 U BDKUBCCD力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告半橋接線法 （ AB BC）11 橋接線法4AB全橋接線法ABBCCDDA1的測(cè)定時(shí)采用 1 橋、半橋、全橋三種電路組橋方法進(jìn)行測(cè)量。 詳細(xì)情況如下所4示：1 采用 1 橋組橋方法進(jìn)行測(cè)量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值 。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)4是 45方向線應(yīng)變，即另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí)， 根據(jù)廣義胡克定律 有u 3 )1 ( )E1E2 G 22 45力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告2rG 2 (WP 2 A )實(shí)驗(yàn)采用等量逐級(jí)加載法：設(shè)各級(jí)扭矩增量為 Ti ，應(yīng)變儀讀數(shù)增量為i ，從每一級(jí)加載中，可求

8、得切變模量為G 1 （ Ti 2Q）2 i WP A同樣采用端直法，材料的切變模量是以上 Gi 的算術(shù)平均值，即G 1Gini1采用半橋組橋方法進(jìn)行測(cè)量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)是 45方向線應(yīng)變的 2 倍，即根據(jù)廣義胡克定律r 2 45另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，145 E ( 1 u 3)2G 22 45WTP 2QA)實(shí)驗(yàn)采用等量逐級(jí)加載法： 設(shè)各級(jí)扭矩增量為 Ti ，應(yīng)變儀讀數(shù)增量為i ，從每一級(jí)加載中，可求得切變模量為力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告G 1( Ti 2Q ) i WP A同樣采用端直法，材料的切變模量是以上 Gi 的算術(shù)平均值，即G 1Gini1采用全

9、橋組橋方法進(jìn)行測(cè)量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)是 45方向線應(yīng)變的 4 倍，即r 4 45另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，根據(jù)廣義胡克定律1E ( 1 u 3 )11 ( )E12G 22 452r2TGWP實(shí)驗(yàn)步驟 】 測(cè)量試件尺寸； 按照要求進(jìn)行貼片； 擬定加載方案：加力至 400N，分別記錄 100N、200N、300N、400N 時(shí)測(cè) 量的數(shù)據(jù)； 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、儀器調(diào)整； 測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置的各種所需尺寸； 確定組橋方式；力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 連接導(dǎo)線； 檢查及試車； 檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷（一般取試驗(yàn)機(jī)量程的15%左右），再卸載，以檢查試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變儀是否

10、處于正常狀態(tài)。 進(jìn)行試驗(yàn)；加初載荷，記錄此時(shí)應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。 逐級(jí)加載， 記錄每級(jí)載荷 下相應(yīng)的應(yīng)變值的讀數(shù)。 同時(shí)檢查應(yīng)變變化是否基本符合線性規(guī)律。 實(shí)驗(yàn)至少重 復(fù)三到四遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。 數(shù)據(jù)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備?！咀⒁馐马?xiàng) 】1、切勿超載，所加荷載最大不能超過(guò) 450N，否則儀器損壞。2、測(cè)試過(guò)程中，不要震動(dòng)儀器、設(shè)備和導(dǎo)線，否則將影響測(cè)試結(jié)果，造成 較大的誤差。3、注意愛(ài)護(hù)好貼在試件上的電阻應(yīng)變片和導(dǎo)線，不要用手指或其它工具破 壞電阻應(yīng)變片的防潮層，造成應(yīng)變片損壞。4、應(yīng)變片接入電阻應(yīng)變儀的位置應(yīng)正確，接線應(yīng)可靠。5、選擇通道接好電橋后

11、，加載前應(yīng)將電橋逐一調(diào)節(jié)平衡，使電阻應(yīng)變儀顯 示表顯示為零?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 】基本尺寸測(cè)量（單位： mm）次數(shù)項(xiàng)目123平均值外徑 D40.0639.9639.9840.00內(nèi)徑 d33.9433.9834.0834.00扭矩臂 L198199203200力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告1/4 橋數(shù)據(jù)記錄（單位： 10-6）通道 加載 P/KN1234000000.180-8645-450.2155-17590-1050.3237-297138-1480.4313-335185-186半橋數(shù)據(jù)記錄（單位： 10-6 ）通道 加載 P/KN120000.1159700.23181600.34782500.46343

12、33全橋數(shù)據(jù)記錄（單位： 10-6 ）通道 加載 P/KN1000.12030.24100.36160.4821實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 】（1）1/4 橋數(shù)據(jù)處理：力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告載荷/KN1234PP000000.10.18080-86-864545-45-450.20.115575-175-899045-105-600.30.123782-247-7213848-148-430.40.131376-335-8818547-186-388146.381 橋數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單處理4T P L 100 0.2 20N m(0.04)3D3161（Dd）4）16(1 ( 0.034 )4) 6 10 6 m0.04G

13、1G2Q 100NA ( D241( T2 2 2 4 2 d 2)(0.042 0.0342) 3.5 10 4 m242QA)206 6 2 1004 ) 2.41 1010 24.1GPa2 81 10 6 6 10 6 3.5 10 4WT 2QA)1 WPA202 1002 46.38 10 6( 6 10 6 3.5 10 4 ) 2.98 10 29.8GPa則材料的彈性模量 G為：G1 G2G224.1 29.8226.95GPa2）半橋數(shù)據(jù)處理：載荷/KN12PP0000.10.115915970700.20.1318159160900.30.1478160250900.40

14、.163415633383158.583.25力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告半橋數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單處理：T P L 100 0.2 20N mD333 d 4（0.04）30.034 4 6（1 （ ）4）（1 （）4） 6 10 6 m Q 100N16 D 16 0.042 2 2 2 4 2 A （ D d ） （0.04 0.034 ） 3.5 10 mG111（ WP 2QA）158.5 10 6（6 10 6203.25 110004） 2.46 1010 24.6GPaG212（ WP 2QA）2083.25 10 6 6 10 62 100 ） 3.32 1010 33.2GPa3.5 10 44則材

15、料的彈性模量 G為：G G1 G224.6 33.2 28.9GPa103）全橋數(shù)據(jù)的處理：載荷/KN1PP000.10.12032030.20.14102070.30.16162060.40.1821205205.25力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告T P L 100 0.2 20N m3D161（ d）4）（0.04）3 （1 （ 0.034）4）0.04166 10 6 m2 T 2 20G 2（ T ） 2 6 （ 20 6 ） 3.25 10 32.5MPaWP205.25 10 6 6 10 6綜上所述，材料的彈性模量取兩個(gè)方法結(jié)果的平均值即：26.95 28.9 32.5329.45GPa理論計(jì)

16、算 】薄壁圓管截面、受力簡(jiǎn)圖如圖所示，尺寸以實(shí)驗(yàn)測(cè)的基本尺寸數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。11-截面作用的力有剪力 Q P 100N扭矩 M n 0.2P 20 N m-截面幾何性質(zhì)抗扭截面模量WP 1D6 1 4 6 10 6m3A、C 點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力計(jì)算 （在中性層上可視為純剪狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 n WMPn 6 2100 6 3.33MPa力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告Q Q 8 100彎曲剪應(yīng)力 Q 2A 2 (D2 d2)(0.042 0.0342) 0.57 MPa4A點(diǎn)剪應(yīng)力n Q 3.9 M P aC點(diǎn)剪應(yīng)力n Q 2.76 M P aA點(diǎn)主應(yīng)力1 3 3.9 M PaC點(diǎn)主應(yīng)力1 3 2.76 M P

17、aA點(diǎn)的 450 應(yīng)變：450 1( 13)(3.9 0.33 3.99) 106 72 10 645 E 72 109972 10962.76 2.76 0.33) 106 51 106C點(diǎn)的 450 應(yīng)變：則， A點(diǎn)的理論計(jì)算值為：3.9 106GA6 27.1GPaA 2 450 2 72 10 6C點(diǎn)的理論計(jì)算值為：GC2.76 1062 450 2 51 10 6 27.1GPa45則，計(jì)算的理論值為：GA GC227.1 27.1227.1GPa理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比 】由上面的求解可知，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是 G 29.45GPa理論的計(jì)算結(jié)果是 G 27.1GPa27.1 100%=

18、8.8%兩者的差值是： 29.45-27.1=2.35 2.35因此在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信，實(shí)驗(yàn)是成功的12實(shí)驗(yàn)誤差分析 】力學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告1、實(shí)驗(yàn)貼片處的位置，單元可能不是完全處于純剪切狀態(tài)；2、實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加載力時(shí)可能不夠緩慢和均勻；3、測(cè)量構(gòu)件的基本尺寸時(shí)，需要同學(xué)進(jìn)行度數(shù)，也可能存在測(cè)量誤差；4、設(shè)備儀器和導(dǎo)線等測(cè)量附件，也可能存在測(cè)量誤差；【實(shí)驗(yàn)小結(jié) 】經(jīng)過(guò)這次的測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn) , 我個(gè)人得到了不少的收獲 , 一方面加深了我對(duì)課 本理論的認(rèn)識(shí) , 另一方面也提高了實(shí)驗(yàn)操作能力。這次的實(shí)驗(yàn)跟我們以前做的實(shí)驗(yàn)不同， 因?yàn)檫@次我是真真正正的自己親自去 完成。所以是我覺(jué)得這次實(shí)驗(yàn)最寶貴， 最深刻的。 就是實(shí)驗(yàn)的過(guò)程全是自己動(dòng)手 來(lái)完成的， 這樣，我們就必須要弄懂實(shí)驗(yàn)的原理。 我們做實(shí)驗(yàn)不要一成不變和