高一物理機(jī)械能守恒定律練習(xí)題及答案匯編

1、 學(xué)習(xí)-好資料機(jī)械能守恒定律計(jì)算題（基礎(chǔ)練習(xí)）班別：姓名：1如圖 5-1-8 所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力 f 開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為 m10kg 的物體，以大小為 a2ms 的加速度勻2加速上升，求頭 3s 內(nèi)力 f 做的功.(取 g10ms )2f5-1-8圖2.汽車質(zhì)量 5t，額定功率為 60kw，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的 0.1 倍，：求：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以 0.5m/s 的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一2過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料3.質(zhì)量是 2kg 的物體，受到 24n 豎直

2、向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 5s；求：f5s 內(nèi)拉力的平均功率mg5s 末拉力的瞬時(shí)功率（g 取 10m/s ）2圖 5-2-54.一個(gè)物體從斜面上高 h 處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為 s，如圖 5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù) 圖 5-3-1更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料5.如圖 5-3-2 所示，ab 為 1/4 圓弧軌道，半徑為 r=0.8m，bc 是水平軌道，長(zhǎng) s=3m，bc 處的摩擦系數(shù)為 =1/15，今有質(zhì)量 m=1kg 的物體，自 a 點(diǎn)從靜止起下滑到 c

3、點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道 ab 段所受的阻力對(duì)物體做的功.圖 5-3-26. 如圖 5-4-4 所示，兩個(gè)底面積都是 s 的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為 的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為 h 和 h ，現(xiàn) 將h2圖 5-4-412連接兩桶的閥門打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)程中重力做了多少功？更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料7 .如圖5-4-2使一小球沿半徑為r 的圓形軌道從最低點(diǎn) b 上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn) a？圖 5-4-28.如圖 5-4-8 所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑 r=0.

4、4m，一小球停放在光滑rv0水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè) v =5m/s 的初速度，0ab求：小球從 c 點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g 取 10m/s ）.2圖 5-4-8更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料9.如圖 5-5-1 所示，光滑的傾斜軌道與半徑為 r的圓形軌道相連接，質(zhì)量為 m 的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻?？圖 5-5-110.如圖 5-5-2 長(zhǎng) l=80cm 的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量 m100g 的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，

5、細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取 g=10m/s .2更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料ba11.質(zhì)量為 m 的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖 5-5-11 所示），滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力跟小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？hr圖 5-5-11v2v22212“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物hh自由下落的方法.00abo abcdv2v2220 7.8 17.6 31.449.0 (mm)hh圖 5-8-800cd（1）用公式 mv /2=mgh 時(shí)，對(duì)紙帶上圖 5-8-92起點(diǎn)的要求是，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近.（2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量 m

6、 = 1kg，打點(diǎn)紙帶如圖 5-8-8 所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為 0.02s，則記錄 b 點(diǎn)時(shí)，重錘的速度 v =，b重錘動(dòng)能 e =.從開(kāi)始下落起至 b 點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少kb量是，因此可得結(jié)論是.（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度 v，量出下落距離 h，則以 2 為v2縱軸，以 h 為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖 5-8-9 中的.更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料答案1如圖 5-1-8 所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力 f 開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為 m10kg的物體，以大小為 a2ms 的加速度勻加速上升，求頭 3s 內(nèi)力 f 做的功.(取 g10ms )22【解析】利用 wfscosa 求力 f 的功

7、時(shí)，要注意其中的 s 必須是力 f 作用的f質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力 f 和重力 mg，由牛頓第二定律得圖 5-1-8 -f mg ma= =f mg ma+=1010+102=120n所以則力f11f =s = at=60n 物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，3s 內(nèi)的位移為2= 23 =9m2222解法一： 力 f 作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生 9m 的位移的過(guò)程中，繩的端點(diǎn)的位移為 s/2s18m，所以，力 f 做的功為w = fs = f2s=6018=1080j解法二 ：本題還可用等效法求力 f 的功.由于滑輪和繩的質(zhì)

8、量及摩擦均不計(jì)，所以拉力 f 做的功和拉力 f對(duì)物體做的功相等.w = w = fs =即1209=1080jff2.汽車質(zhì)量 5t，額定功率為 60kw，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的 0.1 倍，問(wèn)：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開(kāi)始，保持以 0.5m/s 的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多2長(zhǎng)時(shí)間？(【解析】 1) 當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度 a=0，此時(shí)f = f = mmg= fvpmpv =m= 12m / s由、解得mmg(2) 汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，故 f -mg=ma，解得 f =7.5103n牽牽設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率

9、時(shí)的速度為 v，則 p = f v，得 v=8m/s牽設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t，則 v=at更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料得 t=16s3.質(zhì)量是 2kg 的物體，受到 24n 豎直向上的拉力，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s；求：5s 內(nèi)拉力的平均功率f5s 末拉力的瞬時(shí)功率（g 取 10m/s2）【解析】物體受力情況mg如圖 5-2-5 所示，其中 f 為拉力，mg 為重力由牛頓第二定律有圖 5-2-5fmg=maa =解得2m/s25s 內(nèi)物體的位移1s = at2=2.5m2所以 5s 內(nèi)拉力對(duì)物體做的功w=fs=2425=600j5s 內(nèi)拉力的平均功率為wt600 =120wp =55s

10、末拉力的瞬時(shí)功率p=fv=fat=2425=240w4.一個(gè)物體從斜面上高 h 處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測(cè)得停止處對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為 s，如圖 5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)【解析】 設(shè)該斜面傾角為 ，斜坡長(zhǎng)為 l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和圖 5-3-1w = mgl sina = mgh摩擦力在斜面上的功分別為：gmaw = - mgl cosf 1w = -mmgsf 2物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為 s ，則22對(duì)物體在全過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理：w=e 所以 mglsin

11、mglcosmgs =0k2得hs s =012式中 s 為斜面底端與物體初位置間的水平距離故1更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料hhs=ms + s12【點(diǎn)撥】 本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個(gè)階段，而且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也顯然分別為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)依據(jù)各階段中動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系也可求解本題比較上述兩種研究問(wèn)題的方法，不難顯現(xiàn)動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性5.如圖 5-3-2 所示，ab 為 1/4 圓弧軌道，半徑為 r=0.8m，bc 是水平軌道，長(zhǎng) s=3m，bc 處的摩擦系數(shù)為 =1/15，今有質(zhì)量 m=1kg的物體，自 a 點(diǎn)從靜止起下滑到 c 點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道 ab段所受的阻力對(duì)物體做

12、的功.圖 5-3-2【解析】物體在從 a 滑到 c 的過(guò)程中，有重力、ab 段的阻力、bc段的摩擦力共三個(gè)力做功，w =mgr，f =umg，由于物體在 ab 段受的阻力是變力，做的功不gbc能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：w =0，所以 mgr-umgs-w =0外ab即 w =mgr-umgs=1100.8-1103/15=6jab【點(diǎn)撥】如果我們所研究的問(wèn)題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對(duì)象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功.6. 如圖 5-4-4 所示，兩個(gè)底面積都是 s 的圓桶，用一根帶閥門的

13、很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為 的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為 h1和 h ，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開(kāi)，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^(guò)2程中重力做了多少功？h2圖 5-4-4【解析】取水平地面為零勢(shì)能的參考平面，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能為：hhshe = (rsh ) 1 + (r )222p1121= rgs(h + h )21222閥門打開(kāi)，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢(shì)能總和為更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料1+h1h2e = rs(h + h )g 22p212由于重力做功等于重力勢(shì)能的減少，所以在此過(guò)程中重力對(duì)液體做功1w = e - e =r ( -

14、)gs h h 24gp1p2127.如圖 5-4-2 使一小球沿半徑為 r 的圓形軌道從最低點(diǎn) b 上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn) a？【錯(cuò)解】如圖 5-4-2 所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn) a 時(shí)的勢(shì)能等于它在圓形軌道最低點(diǎn) b 時(shí)的動(dòng)能（以 b 點(diǎn)作為零勢(shì)能位置），所以為圖 5-4-21mg 2r = mv22b從而得v = 2 grb【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn) a 時(shí)的速度 v 不能為零，否則小球早在到達(dá) a 點(diǎn)之前就離開(kāi)了圓形軌a道.要使小球到達(dá) a 點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在 a 點(diǎn)的速度必須滿足v2mg + n = mara式中，n

15、為圓形軌道對(duì)小球的彈力.上式表示小球在 a 點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它a的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng) n =0 時(shí)，av 最小,v = .這就是說(shuō),要使小球到大 a 點(diǎn),則應(yīng)使小球在 a 點(diǎn)具有速度 vaagra gr【正解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點(diǎn) a 時(shí)滿足方程v2(1)mg + n = mara根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn) b 時(shí)的速度滿足方程121+ mg2r = mv2(2)mv22ab解(1)，(2)方程組得更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料rv = 5gr + nmba當(dāng) n =0 時(shí),v 為最小,v =.5g

16、rabb所以在 b 點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有 v =的速度,才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn) a.5grb8.如圖 5-4-8 所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑 r=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè) v =5m/s 的初速度，求：小球從 c 點(diǎn)拋0出時(shí)的速度（g 取 10m/s ）.2r【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒.v0121即mv2 = mgh2r + mv2ab20c圖 5-4-8解得3m/sv =c9.如圖 5-5-1 所示，光滑的傾斜軌道與半徑為 r 的圓形軌道相連接，質(zhì)量為 m 的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過(guò)圓

17、形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過(guò)軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻螅俊窘馕觥?小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對(duì)小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒取軌道最低點(diǎn)為零重力勢(shì)能面圖 5-5-1因小球恰能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn) c，說(shuō)明此時(shí)，軌道對(duì)小球作用力為零，只有重力提供向心v2力，根據(jù)牛頓第二定律可列得mg = mcr1 v2mm=grc2r2在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:1e = mgr + 2mgrc 2在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為:e = mgha51根據(jù)機(jī)械能守恒定律列等式：解得mgh = mgr + mg2rh = re = ec22a同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能

18、1=v= 5grbeee = mvb22bcb小球在 b 點(diǎn)受到軌道支持力 f 和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列更多精品文檔 學(xué)習(xí)-好資料v2brf - mg = mf = 6mg據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?6mg方向豎直向下10.如圖 5-5-2 長(zhǎng) l=80cm 的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量 m100g 的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成 60角的位置，然后無(wú)初速釋放.不計(jì)各處阻2力，求小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取 g=10m/s .【解析】小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的變化量 de= -mgh = - 0 ，mgl(1 cos60 )p此過(guò)程中動(dòng)能的變化量.機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為1de + de = 0de = mv2pkk21即mv - mgl(1- cos 60 ) = 0202v2整理得又在最低點(diǎn)時(shí)，有v2m= 2mg(1- cos 60 )0t mg m=-ll在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小v2通過(guò)以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題t = mg + m= mg + 2mg(1- cos 60 )0l= 2mg = 2 0.110n = 2n的基本方法.ba11.質(zhì)量為 m 的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖 5-