機(jī)械能守恒定律典型例題

1、 機(jī)械能守恒定律典型例題 題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題 1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高 力，物體滑到斜面底端的速度是多大 拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大 求 2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺, 小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大 題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題 1、如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端 相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大 2、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖 所示，現(xiàn)由靜止開(kāi)始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多

2、大 3、如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始兩邊液面高度差為h, 管中液體總長(zhǎng)度為 4h,后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液 面下降的速度是多大 T h 丄 題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體） 1、如圖所示，Ab是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端 b與水平直軌道 相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R,小 球的質(zhì)量為m不計(jì)各處摩擦。求： （1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 1 （2）小球下滑到距水平軌道的高度為 -R時(shí)的速度大小和方向 2 （3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大 2、如圖所示

3、，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R, 質(zhì)量為m的小球沿 逆時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎献鰣A周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，m對(duì)軌道的壓力為8mg當(dāng)m 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大匚 A 3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度 V。沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直 平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.若不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過(guò)圓形軌道的 最高點(diǎn)，則Vo至少應(yīng)為多大 4、如右圖所示，長(zhǎng)度為I的無(wú)動(dòng)力“翻滾過(guò)山車”以初速度V。沿水平軌道運(yùn)動(dòng)， 然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為 R的圓形軌道，若不計(jì)軌道的摩擦，且I 2n R, 為使“過(guò)山車”能順利通過(guò)圓形軌道，則 V。至少應(yīng)為多大 5、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，

4、游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如左圖所 示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道 相接.使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng) 實(shí) 驗(yàn)發(fā)現(xiàn),只要h大于一定值.小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn).如果已 知圓軌道的半徑為R, h至少要等于多大不考慮摩擦等阻力。 6如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓 形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處 由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)， 且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò) 5mg（g為重力加速度）。求物塊初始 位置相對(duì)于圓形軌道底部的高

5、度 h的取值范圍 7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC其半徑R=0.5m 軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度 V=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D 間的距離S,取g= 107s2 D 8、如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平 面內(nèi)，半徑為R質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，小 球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的 C點(diǎn)，已 知 AC=AB=2R 求： 1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小. (2)小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力. 9、如圖所示，

6、位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R, 0B沿豎直方向, 上端A距地面高度為H,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地 面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求： (1) 小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大 (2) 小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少 (3)要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系 10、如圖所示，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于 O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子 B，OB = d,開(kāi)始時(shí)小球拉至A點(diǎn)，且OA水平，小球在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放。繩 子長(zhǎng)為L(zhǎng),為了使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。 D C O 八 已知 然后由 (g=10 題型四：系統(tǒng)

7、機(jī)械能守恒問(wèn)題 1、如圖所示，將 A B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。 m=200g, m=50g，托起砝碼A,使其比B的位置高0.2m， 靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)，求它們的速度大小。 m/s2) 2、如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪 與質(zhì)量為M的砝碼相連,已知M=2m讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降 h （小于 桌面）的距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面，則砝碼的速度是多大 3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個(gè)小球 A、B，質(zhì)量分別為m和M， 由細(xì)線掛著，今由靜止開(kāi)始無(wú)初速度自由釋放，求小球 A升至最高點(diǎn)C時(shí)A、B 兩球的速度 4、有一光滑水平板，板的中

8、央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一 質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為 m和m的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在 光滑水平板上沿半徑為 R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端的兩個(gè)物體都 處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時(shí)才能再 次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) - H ml. 6、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì) 量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)， 現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，B球的速率 為多少 7、如圖所示,輕直細(xì)桿長(zhǎng)為21,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸0,兩端分別固定質(zhì)量為2m m的 小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩小球的速度為多大 8、如圖所示,質(zhì)量為m=2kg的小球系在輕彈簧的一端,另一端固定在懸點(diǎn)0處, 將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放，小球到達(dá)0點(diǎn)的正下方距0點(diǎn)h = 0.5 m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s。求小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中彈簧彈力做的功。 9、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎 直的圓環(huán)上，彈