小學(xué)奧數(shù)最大值最小值問題匯總

1、小學(xué)奧數(shù)最大值最小值問題匯總 1. 三個自然數(shù)的和為15，這三個自然數(shù)的乘積最大可能是 。 3. 個長方形周長為24厘米，當(dāng)它的長和寬分別是 厘米、 厘米時面積最大，面積最大是 平方厘米。 4. 現(xiàn)在有20米的籬笆，利用一堵墻圍一個長方形雞舍，要使這個 雞舍面積最大，長應(yīng)是 米，寬應(yīng)是米。 5 .將16拆成若干個自然數(shù)的和，要使和最大，應(yīng)將16拆成。 6. 從1 , 2, 3,，2003這些自然數(shù)中最多可以取 個數(shù), 才能使其中任意兩個數(shù)之差都不等于 5。 7. 個兩位小數(shù)保留整數(shù)是 6,這個兩位小數(shù)最大是 ，最 小是 O 8. 用1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各一個和一架天平，最 多可

2、以稱出種不同的整數(shù)的重量。 9. 有一架天平，左右都可以放砝碼，要稱出 180克之間所有整克 數(shù)的重量，如果使砝碼個數(shù)盡可能少，應(yīng)該用的砝碼。10 .如 下圖，將19這9個數(shù)填入圓圈中，使每條線上的和相等，使和為 A, A最大是。二、解答題（30分） 1. 把19分成若干個自然數(shù)的和，如何分才能使它們的積最大？ 2. 把16這六個數(shù)分別填在下圖中三角形三條邊的六個圓圈內(nèi)， 使每條邊上三個圓圈內(nèi)的數(shù)的和相等， 求這個和的最大值與最小值。 3 .自行車的前輪輪胎行駛9000千米后要報廢，后輪輪胎行駛7000 千米后要報廢。前后輪可在適當(dāng)時候交換位置。問一輛自行車同時換 上一對新輪胎，最多可行駛多少

3、千米？ 4. 如下圖，有一只輪船停在 M點，現(xiàn)需從OA岸運貨物到OB岸， 最后停在N點，這只船應(yīng)如何行走才能使路線最短？ 5. 甲、乙兩廠生產(chǎn)同一型號的服裝，甲廠每月生產(chǎn) 900套，其中上 衣用18天，褲子用12天；乙廠每月也生產(chǎn)900套，但上衣用15天， 褲子也要用 15天。兩廠合并后，每月最多可以生產(chǎn)多少套衣 服？ 6.現(xiàn)在有若干千克蘋果，把蘋果裝入筐中，要求能取出163 千克所有整千克數(shù)的蘋果，并且每次都是整筐整筐地取出。問：至少 需要多少個空筐？如何裝？ B卷（50分） 一、填空題（每題2分，共20分）1 .在六位數(shù)865473的某一位 數(shù)碼后面再插入一個該數(shù)碼，能得到的七位數(shù)中最小的

4、是 。2.用18這八個數(shù)碼組成兩個四位數(shù)，要使這兩個數(shù)的 差盡量小，這個差是。 3 .三個質(zhì)數(shù)的和是100，這三個質(zhì)數(shù)的積最大是 。 4.有一類自然數(shù)，自左往右它的各個數(shù)位上的數(shù)字之和為 8888，這 類自然數(shù)中最小的 （1）求最大量的最大值：讓其他值盡量小。 例：21棵樹載到5塊大小不同的土地上，要求每塊地栽種的棵 數(shù)不同，問栽樹最多的土地最多可以栽樹多少棵 ？ 解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，則使其他量盡可能 的小且接近，即為從“ 1 ”開始的公差為“ 1 ”的等差數(shù)列，依次為1、 2、3、4，共10棵，則栽樹最多的土地最多種樹 11棵。 (2) 求最小量的最小值：讓其他值盡量大。

5、 例：6個數(shù)的和為48，已知各個數(shù)各不相同，且最大的數(shù)是11, 則最小數(shù)最少是多少？ 解析：要求最小數(shù)的最小值，則使其他量盡可能的大，又因為各 數(shù)各不相同，那么其余5個數(shù)為差1的等差數(shù)列，依次為11、10、9、 & 7，和為45，還余3，因此最小數(shù)最少為3。 (3) 求最小量的最大值：求平均數(shù)，讓其中一個盡可能最大，其 余盡可能最小 例：五個人的體重之和是 423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且 各不相同，則體重最輕的人，最重可能重多少 ？ 解析：這五個體重的中位數(shù)是423-5=84.6,五人體重呈8283、 84、85、89分布，這樣才能保證最輕的人，體重最重。因此，體重 最輕的人，最重可能重8

6、2公。需要注意的一定不能超過體重之和， 否則計算就失去了意義。 (4) 求最大量的最小值：求平均數(shù)，讓其中一個盡可能最小，其 余盡可能最大。 例：現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每人分得的鮮花數(shù)各不相同， 則分得鮮花最多的人至少分得多少朵鮮花。 解析：先分組，得鮮花數(shù)最多的那個人單拿出來，要令其分得鮮 花數(shù)最少，那么其他四個分得的鮮花數(shù)盡可能最多。 于是其他四個分 得鮮花數(shù)盡量接近分得鮮花最多的那個人， 每人分得鮮花的平均數(shù)為 21 + 5=4.2 ,為了使其盡可能最大，只有前四個人分別分得2、3、4、 5朵，才能保證分得最多的人分得最少，即 21-2-3-4-5=7。 綜上所述，解決極值問題關(guān)鍵是

7、讓事物盡可能的“平均” “接近”。 怎么樣，學(xué)會了嗎？學(xué)會了就試著做一下下面的題目吧。 1、5個人的平均年齡是29 , 5個人中沒有小于24的，那么年齡 最大的人可能是多少歲？ 2、現(xiàn)有100塊糖，把這些糖分給10名小朋友，每名小朋友分 得的糖數(shù)都不相同，則分得最多的小朋友至少分得多少塊糖？ 3、電視臺要播放一部 40集的電視劇，每天至少播放一集，如 果要求每天播放的集數(shù)互不相等，則該電視劇最多可以播放多少天? 六年級奧數(shù)-最大與最小 1. 用18這八個數(shù)碼組成兩個四位數(shù)， 要使這兩個數(shù)的差盡量小， 這個差是幾？ 2. 要砌一個面積是72米2的長方形豬圈，長方形的邊長都是自然 數(shù)（單位：米），

8、這個豬圈的圍墻總長是多少米？ 3. 三個質(zhì)數(shù)的和是100,這三個質(zhì)數(shù)的積最大是幾? 4. 在下面的一排數(shù)字之間添上五個加號，組成一個連加算式，求 這個連加算式的結(jié)果的最小值。 123456789 5. 把16拆成若干個自然數(shù)的和，要求這些自然數(shù)的乘積盡量大， 應(yīng)如何拆？ 6. 將546分解成四個不同自然數(shù)的乘積， 這四個自然數(shù)的和最大是 多少？ 7. 三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，它們的個位數(shù)字的和能被7整除，這三 個數(shù)的和最少等于多少？ 8. 有兩個三位數(shù)，構(gòu)成它們的六個數(shù)碼互不相同。已知這兩個三 位數(shù)之和等于1771，求這兩個三位數(shù)之積的最大可能值。 9. 有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面 兩個數(shù)字之和，如246, 1347等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是幾？ 10用17七個數(shù)碼組成三個兩