圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、下載可編輯 圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)小學(xué)郭華 教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元第四 節(jié)的內(nèi)容。 教材分析： 把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題是常用的思想方法，而 “化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些 思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算 公式。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn) 了一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個(gè)圓，并提 出一個(gè)問(wèn)題“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積”，幫助 學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積 的必要性，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學(xué)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué) 生理解情境，如可以讓學(xué)生討論

2、“噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地 方形成什么圖形” “圓的面積是指哪一部分” “圓的半徑是多 少”等。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并 能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 培養(yǎng) 2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 圓面積公式的推導(dǎo)。 學(xué)情分析： 本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平 面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ) 上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué) 生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從

3、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知 識(shí)出發(fā)。 學(xué)法指導(dǎo)： 教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖 形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程， 從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀 念。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件，圓片。 學(xué)具準(zhǔn)備： 把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近 似長(zhǎng)方形。 教學(xué)設(shè)計(jì)： 課前談話： 1、同學(xué)們，聽過(guò)曹沖稱象的故事嗎？老師有個(gè)問(wèn) 題不明白，本來(lái)想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石 頭呢？（生議：石頭的重量和大象的重量相等。 ） 2、 那曹沖為什么不直接稱大象呢？（生：因?yàn)榇笙筇?重，不能直接稱出大象的重量。） 3、總結(jié)：在當(dāng)時(shí)評(píng)的條件下

4、，無(wú)法直接稱出大象的重 量，所以曹沖想出用石頭代替大象的方法，其實(shí)，這也是我 們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的“轉(zhuǎn)化”思想。當(dāng)我們遇到新問(wèn)題 不能解決時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)和方法，這樣可以 幫助我們解決新的問(wèn)題。 一、問(wèn)題導(dǎo)入，體會(huì)面積。 1、玩過(guò)射擊游戲嗎？今天老師給大家?guī)?lái)三個(gè)圓形目 標(biāo)（板書“圓”），射中其中的任何一個(gè)都算過(guò)關(guān)，你會(huì)選擇 哪個(gè)？為什么？（生：圖 3因?yàn)榈谌龍A形面積大） 2、什么是圓的面積？（學(xué)生議） 3、出示課件：演示圓的面積 二、動(dòng)手操作，探索新知。 1、以前學(xué)過(guò)圓的面積求法嗎？你有什么好的方法？ （1）師生研討，優(yōu)化數(shù)方格的方法。 （在圓形圖片上布滿邊長(zhǎng)和它直徑相等的方格

5、，不足一格 按半個(gè)算，非常接近一格時(shí)按一格算）。 （2）學(xué)生自主數(shù)方格，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)師生共同探索其 中的規(guī)律。 2、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo) 過(guò)程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積 計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是 怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。 ） （2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你 發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖 形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。） （3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì) 算公式呢？ 那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖 形來(lái)計(jì)算呢？ 2、推導(dǎo)圓面積

6、的計(jì)算公式。 （1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖 形？ (2) 學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系 ? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。 (3) 課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成 了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊 形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？(如 果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近 于長(zhǎng)方形。) (4) 你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算 公式嗎？小組討論一下。 生邊答師邊演示課件。 生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方 形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形 的面積=長(zhǎng)X寬 所

7、以圓的面積 =周長(zhǎng)的一半X半徑 S= n r X r S= n r2師小結(jié)公式S= n r2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓 的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ (5) 讀公式并理解記憶。 (6) 要求圓的面積必須知道什么？(半徑) 3、利用公式計(jì)算。 (1) 用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí) 剛才猜得較接近。(學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)) (2) 出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。提問(wèn)：如果 這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì) 算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎? （3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。 （4）看書質(zhì)疑。 三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題 1、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示） 2、測(cè)量一

8、個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。 3、課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊 邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最 大面積即最大圓面積是多少？） 4、 小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘米。這棵樹干 的橫截面積約是多少？ 5、 街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米?；▔拿?積是多少平方米？ 6、 光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,外圓 半徑是6cmo它的面積是多少？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你是用什么方法解決問(wèn)題的，學(xué)到了哪些新的 知識(shí)？ 五、布置作業(yè) 圓除了可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形以外，還能轉(zhuǎn)化為三角形和梯 形，課后試著把圓轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，并根據(jù)三角形或梯

9、 形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 圓的面積教學(xué)反思 在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)： 1、注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。只有通過(guò)實(shí)踐學(xué)生才能把具 體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來(lái)。在面積公 式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份，如放 在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來(lái)較慢，于是 先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來(lái)上 課用。課后，也要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。 2、使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)， 把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。通過(guò)讓學(xué)生回憶平行四邊形、 三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想， 順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已

10、學(xué)過(guò)的圖形，介紹分割圓 的方法，展示由“曲”變“直”的過(guò)程，小組討論，推導(dǎo)出 圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能 力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。 3 .問(wèn)題的提出結(jié)合生活的實(shí)際，如配玻璃、縫花邊、羊 吃草等，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 4. 問(wèn)題解決之前，讓學(xué)生嘗試猜想。有效地體驗(yàn)從猜想 實(shí)踐驗(yàn)證分析歸納總結(jié)的科學(xué)探究問(wèn)題的方 法。 5. 安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入 深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯 推理的能力。 6. 圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的 三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué) 生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無(wú)法容納這么多的 內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇