1252因式分解2平方差公式法導學案

1、章節(jié)：第十二章第5節(jié)(2)課題：因式分解(公式法：平方差公式)學習目標1.知識與技能：明確因式分解與整式乘法之間的關系,，理解因式分解的過程，會用公式法進行因式分解:2. 過程與方法：經(jīng)歷探索公式法因式分解的過程，培養(yǎng)學生合作、觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透逆向思維的數(shù)學思想方法3. 情感、態(tài)度與價值觀：在探索中進行新舊知識的比較，體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點.學習重點：平方差公式的理解，用平方差公式進行因式分解 .學習難點：平方差公式的熟練應用，將多項式分解徹底.預習筆記自主學習一、舊知回顧1、多項式與多項式相乘法則： 兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的公式(平方差公式)

2、2、計算： (x + 3)(x-3) (3x-1)(3x+1) (x-7y)(x+7y) (2x+3y)(2x-3y)3、試試將下列多項式分解因式： X2 -9 9x2 -1 X2 -49 4X2 -9y2二、自主探究1、小試身手:ba3.庖丁解牛:a2 - b2 = ( a + b) ( a - b)2 ii nu16a2-1 =(4a；2-12=(4a+ 1) ( 4a- 1)預習筆記3、試著討論下列多項式能否用平方差公式分解因式？說說你的理由4x2+y24x2-(-y)2 -4x2-y2 -4x2+y2 a2-4a2+3總結：能用平方差公式分解因式的多項式的特征: 由兩部分組成； 兩部分

3、符號相反； 每部分都能寫成某個式子的平方。小試牛刀運用 a2-b2=(a+ b)(a- b)例1、把下列各式進行分解因式：-m2n2+4p2 x2 - y2(x+z)-(y+z)a總結 a2-b2 =(2.觀察變形： 整式乘法:(a+b) (a-b)= Or-b2注意： 公式中的a b可以是單項式(數(shù)字、字母)、還可以是多項式。 分解因式最后結果中如果有同類項，一定要合并同類項。 一定要分解到每個因式都不能再分解為止。因式分解：a2-b2=(a+b) (a-b)我們可以運用平方差公式來分解因式。兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。三、智能鞏固：2 2(1) x-1(2)m -9

4、 x2-4y2 254 0.01&2(6) 121-4ab2 a6-81(8) -2+25(9) 16a2-9b2(10) - 4ab2+c四、小結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 分解因式的步驟：(1) 優(yōu)先考慮提取公因式法。(2) 其次看是否能用公式法。(如平方差公式)(3) 務必檢查是否分解徹底了。五、檢測與提高1.、請問993-99能否被100整除？溫馨提示：(1)能否提取公因式？(2)提取公因式后，還能繼續(xù)分解于因式嗎？請解答:2、怎樣把多項式 4x3y - 9xy3分解因式?3、下列因式分解對嗎？對的在括號內(nèi)打X不對的在括號內(nèi)打X并改正 (1)分解因式：2 24x =(4x

5、+y)(4x-y )(正確分解：(2)分解因式 X4-4=(x2+y2)(x2 了2)() (4a+5b)2 -2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)(正確分解：診斷分析：綜合運用提公因式，公式法公解因式時，提公因式后，另一個因式還可以繼續(xù)分解, 同學們千萬要注意分解完畢后對結果進行檢查，看是否分解徹底了。4、分解因式：(注意分解徹底)(1) 4x3-x2 2(2 ) (3x- 4y) -( 4x+3y)(3) a4-81計算：(1) 9992- 9982(4)( x + Z ) 2- ( y + z )22 2(4) 16 ( 3m- 2n) 25 ( m n)(2) 25X 2652-

6、 1352X 25(3)91X 892 2(5) 4( a + b) - 25(a - c)童年時， 家是一聲呼喚。那時的我似乎比今日的孩子擁有更多的自由。放學后，不會先在父母前露面，而是與左右相鄰的小朋友聚在一起,天馬行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去,聽見焦急的父母在四處：回家了，吃飯了。 ”這樣的聲音伴著我的童年，月復一月，迄今仍在我的耳畔回響。家，一個多么溫馨的港灣,承載了多少人的夢。煩惱的時候，想到它，豁然開朗;憂郁的時候，想到它，微微一笑;沉悶的時候，想到它，如釋重負。我常常在思考 家”究竟是什么？ 有人說：家是醞釀愛與幸福的酒坊，是盛滿溫馨和感動等待品味的酒杯。是在疲憊時回到家

7、后愛人真情的擁抱,是彼此相守默默注視的目光 還有人說：家是風雨中的一間小屋，家是大雪天里的一杯熱酒,家是一次次失敗后的鼓勵家是忙碌奔波疲憊時。最想回去好好休息的溫床。家是在外面受委屈回來后,可以痛痛快快哭一場而沒人笑你軟弱的地方。家是日行千里夜走八百后。離你最遠卻始終與你記憶最近的畫面。無論你的人生是如何的輝煌或者是落魄。家。永遠是你最牽掛的地方。太平時，家是一座博物館，又是一個加油站。家里的一本書一封信一幀照片,都可以引出一段屬于你們家的故事，流傳天南與地北;一把茶壺一頂帽子一把椅子,都儲存著家的文化傳統(tǒng)和信息，綿延一代又一代。家，簡簡單單的一個字，卻包含了太多，只有親情才是無法泯滅的永恒。

8、自古以來，無數(shù)詩人詠唱過游子的思家之情。漁燈暗，客夢回，一聲聲滴人心碎。孤舟五更家萬里，是離人幾行情淚。”家是游子夢魂縈繞的永遠的岸。家，簡簡單單的一個字，卻包含了太多，只有親情才是無法泯滅的永恒。自古以來，無數(shù)詩人詠唱過游子的思家之情。漁燈暗，客夢回，一聲聲滴人心碎。孤舟五更家萬里，是離人幾行情淚?！奔沂怯巫訅艋昕M繞的永遠的岸。童年時， 家是一聲呼喚。那時的我似乎比今日的孩子擁有更多的自由。放學后，不會先在父母前露面，而是與左右相鄰的小朋友聚在一起,天馬行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去,聽見焦急的父母在四處：回家了，吃飯了。 ”這樣的聲音伴著我的童年，月復一月，迄今仍在我的耳畔回響。我常常在思考 家”究竟是什么？ 有人說：家是醞釀愛與幸福的酒坊，是盛滿溫馨和感動等待品味的酒杯。是在疲憊時回到家后愛人真情的擁抱,是彼此相守默默注視的目光 還有人說：家是風雨中的一間小屋，家是大雪天里的一杯熱酒,家是一次次失敗后的鼓勵家是忙碌奔波疲憊時。最想回去好好休息的溫床。家是在外面受委屈回來后,可以痛痛快快哭一場而沒人笑你軟弱的地方。家是日行千里夜走八百后。離你最遠卻始終與你記憶最近的畫面。無論你的人生是如何的輝煌或者是落魄。家。永遠是你最牽掛的地方。太平時，家是一座博物館，又是一個加油站。