數(shù)理統(tǒng)計測驗卷一答案

1、數(shù)理統(tǒng)計測驗卷1. 設(shè)隨機變雖:X|,X2,，Xg相互獨立，且EXi = 1 , DXt =2 (21,2,10),則對于任意給定的0,有 CioB PlXj-llVSl-八1()D. Pl 工 X,lies S 1 20*2/-i10A. PIXr.-lll-f-2r-l10C. PIX,10lvwnl 20 點 2J-l則對于任意0,均有l(wèi)im PnJ02. 設(shè)是次重復(fù)試驗中，事件A出現(xiàn)的次數(shù)，P是事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率,D不存在3. 設(shè)XnX2,-,X是來自總體N(/AO-2)的樣本，“為未知參數(shù)，則_是一個統(tǒng)計量。A.丄工 X：B.工(Xj-“)2 C. X - /D.(X“)A

2、n r-1r-I_川一4XX”,X是來自總體的樣本，記X為樣本均值，則一 Yex.-X)2是A樣本矩B 二階原點矩C二階中心矩 D.統(tǒng)計量D5.設(shè)總體X在區(qū)間-1,1上服從均勻分布，X|,X2,X”為其樣本，則樣本均值戸=D(X) =1 H 丄工X,cA.O1B.-31c.3“D.3_ 1 166. XX2,X】6是來自總體XN(2/)的一個樣本，X=16 j.iD. N(0,l)A.r(15)C./2(15)則7D7.設(shè)是來自總體X N(“,/)的樣本,為樣本均值，則丫A.Z2(h-1)B./2(n)E(-x)2_令Y= s，其中X2D.7V(/a) ni “8.設(shè)總體XN(“d), XM2

3、,X”為其樣本，則丫 =產(chǎn)若(一“)2服從分布 A./2(n-l)B.*(“)C.g-1)D.t(n)B_1 n9設(shè)總體x nq2冷,xx”,x為其樣本，x=-yx/ ,C7V(“d)c.r(n-l)s：=x(xf-x)2,則y =-服從的分布是n /-ISnDg)A. /2(n-l) b.N(OJ)c.r(n-l)10.設(shè)總體XN0b 肝為已知常數(shù)，為英樣本，戸=_，乙 為樣本均值，則服從才分布的統(tǒng)計量是,（其中S;=-!-（X;-X）2 ）。 BA./2 (-1)B./2(n)才(-1) B. Z2()C. F(n -1,1) D. F(心)CC. F(n 一 1,1)12.兩種水稻的畝產(chǎn)

4、咼分別為X與孑，（XX2,X、（$丫2,必）為分別來自總體X、Y 的樣本，且 （%） = /, Q（x）= b；, E（Y） = /2, D（r）= o-J,當(dāng)條件滿足時，品種X不次于品種丫。CA. /2 B.CTf Sb； C“2且07 “2且時 b；13矩估計必然是CA.無偏估計B總體矩的函數(shù)C.樣本矩的函數(shù)D.極大似然估計14. 極大似然估計必然是 BA.矩估計B 似然函數(shù)的最值點C.似然方程的根D 無偏估計15. 設(shè)總體X的均值“與方差/都存在，且均為未知參數(shù)，而xx“,x是該總體的-個樣本，記詔乙，則總體方差卄矩估計為_1 n_1 n1 nAXB工C-Dn i-ln r-ln U1_

5、 116. 設(shè)總體X的二階矩存在，xPx2,-xZI是樣本，記X =工匕1 “ _S；=-Xj-X)2則E(X2)的矩估計是17.設(shè)某鋼珠直徑X服從正態(tài)分布N（“J）（單位：伽），其中為未知參數(shù)，從剛生產(chǎn)工（“ -孑=9沢 則“的極大似然估計值為.9 ；.）A. 31.06B. (31.06 一 0.9&31.06 + 0.98)C.0.98D.9 X31.0618設(shè)6是未知參數(shù)&的一個估計島 若、則6是&的A.極大似然估計B矩估計C 有效估計D.有偏估計19. 設(shè)來自正態(tài)總體Ng）的容量為2的樣本，其中“為未知參數(shù)，下面四個關(guān)于“的估計量中，只有才是“的無偏估計。2 41 23123A一X|

6、 +-X.B一X| + XrC一X|-X.D.-X, + Xr3 134 1 4 414-5 1 520. 設(shè)(XpX2,-sXJ是來自總體X的樣本，且EX = p , DX =幾 則是總體均值的無偏估計。21. 設(shè)總體X服從泊松分布PX=k = e ( k = 0,12)，其中20為未知參數(shù),_ 1 “X|,X”,X為樣本，記火=則下而的說法中錯誤的是 Dn結(jié)A.乂是E(X)的無偏估計量B. 乂是D(X)的無偏估計量C.戸是E(X)的矩估計量D.戸是才的無偏估計量22設(shè)總體X服從正態(tài)分布(“)，其中“為未知參數(shù)，XX2，X3為樣本，下面四 個關(guān)于的無偏估計中，采用有效性這一標(biāo)準來衡量，最好的

7、一個是DA(X =0.025)B(X =t25) C.(X().025) D(X 7= O25 )yjny/lly/llyjn24.設(shè)總體X服從正態(tài)分布X其中“未知，而R已知，X、X“、XnD. (X - %25 石，X + %2523.設(shè)X 且/未知，對在作區(qū)間估計中均值“的95%的置信區(qū)間是A25. 對總體XN(“,b)的均值作區(qū)間估ih得到宜信度為95%的置信區(qū)間，意義 是指示這個區(qū)間 CA 平均含總體95%的值c.有95%的機會含“的值B 平均含樣本95%的值D.有95%的機會含樣本的值26. 設(shè)總體X且/已知而“為未知參數(shù)，X“X2,X”是總體的一個 1 “樣本.記=又(x)表標(biāo)準正

8、態(tài)分布N(0,l)的分布函數(shù).已知0(1.96) = 0.975, 0(1.28) = 0.900,則“的置信水平為0.95的置信區(qū)間是_ BA. 0.95B.0.90C. 0.97527. 設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(/act2),其中“未知而/已知，XrX2,-Xw為樣本, ”作為的置信區(qū)間，其置信水平為D.0.0528. 設(shè)正態(tài)總體與正態(tài)總體Y其中,“申石心均4為未知參數(shù)，而XPx2，-,X,與乙“2,，冷分別為總體X相互獨立的樣本，idX =的垃信水平為0.95的置信區(qū)間是A.俚1 X-1-IS； fo.05（1 1，“2 一 1）*2 fo.95 （1 1，九2 - 】）丿Bf 4-14

9、-1 2 辦.025（1 - 1宀 一 1）S? /o.975（l 一 “2 - 1）cf S 1 S 1、Zo.05（,Z 1 n2） S /o.95（,?Pn2）D.（I sr 1Ao25（nlW2）S：九.975（4/2）29 假左到某地旅游的一個游客的消費額XN (/ACT2),且7 = 500元，今要對該地每一游客的平均消費額“進行估訃，為了能不小于95%的置信度，確信這估計的絕對誤差小于50元，則至少需要隨機調(diào)查個游客。A.400B.385C.100D.5030下列結(jié)論中正確的是 AA假設(shè)檢驗是以小概率原理為依據(jù)B.由一組樣本值就能得出零假設(shè)是否真正正確C.假設(shè)檢驗的結(jié)果總是正確的

10、D.對同一總體，用不同的樣本，對同一統(tǒng)計假設(shè)進行檢驗，其結(jié)果是完全相同的。31下 列 說 法 正 確 的 是CA如果備擇假設(shè)是正確的，但作岀的決策是拒絕備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤B. 如果備擇假設(shè)是錯誤的，但作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯誤C. 如果零假設(shè)是正確的，作出的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了棄真錯誤D如果零假設(shè)是錯誤的，作岀的決策是接受備擇假設(shè)，則犯了采偽錯誤32假設(shè)檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率 BA.都增大B.都減少C.都不變D一個增大，一個減少33.設(shè)樣本X“X2，,X”來自正態(tài)總體N (/ACT2),在進行假設(shè)檢驗時，當(dāng)時，一般采用統(tǒng)計量2x _“0s/ynA“

11、未知，檢驗/C.O-2未知，檢驗“B已知，檢驗D. a2已知，檢驗“= “(34 設(shè)總體X Ngb) 統(tǒng)計假設(shè)為H()： “ = 對若用7-檢驗法, 則在顯著水平久下的拒絕域為 BA. |/| “T2(“ -1)2 -1)C t fl-a( T) D f f-a( - 1)35. 從一批零件中隨機抽出100個測量其直徑，測得的平均直徑為5.2cm,標(biāo)準方差為 1.6cm,若想知道這批零件的直徑是否符合標(biāo)準直徑5c 因此采用了/-檢驗法，那么， 在顯著水平Q下，接受域為AA.|/|r &(99)D.|/|/00)H2H27*236. 已知某產(chǎn)品使用壽命X服從正態(tài)分布，要求平均使用壽命不低于1000小時。現(xiàn)從一批這種產(chǎn)品中隨機抽岀25只，測得平均使用壽命為950小時,樣本方差為100小時，則可 用檢驗這批產(chǎn)品是否合格。AA.r-檢驗法B./2 一檢驗法C.Z-檢驗法 D.F 檢驗法37