醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)：04 方差分析

1、 第八第八章章 方方差分析差分析 方差分析是用于多個(gè)樣本間 均數(shù)的比較的統(tǒng)計(jì)分析方法。 由英國(guó)著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家： R.A.FISHER（1923）推導(dǎo)出 來(lái)的，也叫F檢驗(yàn)。 Ronald Aylmer Fisher 第一節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析 例 8-1 在評(píng)價(jià)某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗(yàn)中，對(duì)符合 納入標(biāo)準(zhǔn)的30名健康自愿者隨機(jī)分為3組每組10名，各組注射劑 量分別為0.5U、1U、2U，觀察48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間（s）試 問(wèn)不同劑量的部分凝血活酶時(shí)間有無(wú)不同？ 處理因素：1個(gè)某藥物 水平：3個(gè)0.5U、1U、2U 反應(yīng)變量：48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間 處理因素受試對(duì)象試驗(yàn)效應(yīng) 完全隨

2、機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(completely randomized design):是將受試對(duì)象隨機(jī) 地分配到各個(gè)處理組中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察，或者分別從不同總體中隨 機(jī)抽樣進(jìn)行對(duì)比觀察的一種研究設(shè)計(jì)。 處理因素只有一個(gè)，但有多個(gè)水平。 考察一個(gè)處理因素，通過(guò)對(duì)該因素不同水平組均值的比較，推斷考察一個(gè)處理因素，通過(guò)對(duì)該因素不同水平組均值的比較，推斷 它是否起作用它是否起作用。 ij x i為組的編號(hào)： 1，2，3 j為組內(nèi)個(gè)體 編號(hào)： 1，2，10 37.9例： 32 x 5167.35x 1.總變異（Total variation）：全部 測(cè)量值Xij與總均數(shù) 間的差別 ,全部

3、的 30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間 大小不等，存在變 異（總變異）。 0010.35 3 x 0062.33 1 x 5167.35x 0083.37 2 x 1.1.組間變異組間變異 （ between group variation ） 各組各組 的均數(shù)的均數(shù) 與總均與總均 數(shù)數(shù) 間的差異間的差異, , 反反 映處理映處理因素不同水因素不同水 平之間平之間的作用，以的作用，以 及隨機(jī)誤差。及隨機(jī)誤差。 i X X 0010.35 3 x 0062.33 1 x 0083.37 2 x 3. 組內(nèi)變異 （within group variation )每組的 各個(gè)原始數(shù)據(jù)與 該組均數(shù) 的差 異 ,反映了

4、觀察值 的隨機(jī)誤差。 i X 方差分析 9 問(wèn)題：表示變異程度的指標(biāo)有哪些？ )1/()(S 22 n ij ij 離均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示變 異的絕對(duì)大小 2 總 )(SS ij ij總變異： 組間變異： 2 組間 )(XXnSS i k i i 組內(nèi)變異： 2 組內(nèi) )(SS i k i n j ij XX i i為組的編號(hào)：1，2，3 j為組內(nèi)個(gè)體編號(hào)： 1，2，10 方差反應(yīng)變異的平均水平 不同組別患者48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間（s）變異程度（離均差平方和）分析 序號(hào)組別（i）患者（j） 凝血活酶時(shí)間（s）（X

5、ij） 11136.81.64693610.112435.97357 21234.41.2469520.6084 31334.31.4802860.4624 41435.70.033614.3264 51533.25.366960.1764 61631.119.506976.3504 71734.31.4802860.4624 81829.832.6803214.5924 91935.40.0136123.1684 1011031.218.633645.8564 112140.020.100254.708953.51496 122235.50.0002785.4289 132336.71.40

6、0271.2769 142439.314.313592.1609 152540.121.006915.1529 162636.81.6469361.0609 172733.44.48029219.6249 182838.37.7469260.2209 192938.48.3135920.3249 2021039.818.346923.8809 213132.96.8469624.841.736139 223237.95.6802627.84 233330.525.1669821.16 243431.119.5069716 253534.70.666950.16 263637.64.340264

7、6.25 273740.221.9335826.01 283838.16.6735949 293932.49.7136327.29 3031035.60.0069440.25 35.51667279.9817188.75791.2247 33.62 1 X 37.83 2 X 35.1 3 X 2 )(XX ij 2 )( iij XX 2 )(XXn ii X 2 )(XX k i n j ij i 2 )( i k i n j ij XX i 2 )(XXn i k i i 方差分析基本思想 由上述離均差平方和的計(jì)算可得出：SS總=SS組間+SS組內(nèi) 自由度：總=組間+組內(nèi) 組間 組間 組

8、間 SS MS 組內(nèi) 組內(nèi) 組內(nèi) SS MS k i n j iij k i ii k i n j ij ii xxxxnXX 222 )()()( 總=n-1 組間=n-k組內(nèi)=n-k 均方或方差 方差分析基本思想 組間變異=處理因素+隨機(jī)誤差 組內(nèi)變異= 隨機(jī)誤差 組內(nèi) 組間 組內(nèi)變異 組間變異 MS MS F F值服從自由度為（k-1,n-k） 的F分布，F(xiàn)值接近1，可認(rèn) 為均值的差異只源于隨機(jī) 誤差，而非處理因素作用； F值大于1且達(dá)到一定程度， 就沒(méi)有理由否認(rèn)處理因素 的作用。 總變異 以F為橫軸， 為縱軸可繪制 F分布的圖形。 F 分布 F分布概率密度函數(shù)：分布概率密度函數(shù)： 1

9、2 F),( 21 F )(Ff )( 21 MSMS組內(nèi)均方組間均方F 為伽瑪函數(shù)； 分子與分母的自由度， 決定F分布的圖形形狀 F 分布曲線 10,10 21 5, 1 21 5, 5 21 F 界值表 附表附表4 4 F F界值表（方差分析用，單側(cè)界值）界值表（方差分析用，單側(cè)界值） 上行：上行：P P=0.05 =0.05 下行：下行：P P=0.01=0.01 分母自由度分母自由度 2 2 分子的自由度，分子的自由度，1 1 1 12 23 34 45 56 6 1 1 161161200200216216225225230230234234 40524052499949995403

10、5403562556255764576458595859 2 2 18.5118.5119.0019.0019.1619.1619.2519.2519.3019.3019.3319.33 98.4998.4999.0099.0099.1799.1799.2599.2599.3099.3099.3399.33 2727 4.214.213.353.352.962.962.732.733.793.793.563.56 7.727.725.495.494.604.604.114.112.562.562.442.44 方差分析16 統(tǒng)計(jì)量F 的計(jì)算及其意義 F=MS組間 組間/MS組內(nèi)組內(nèi) 自由度：自

11、由度： 組間 組間=組數(shù) 組數(shù)-1 組內(nèi) 組內(nèi)=N-組數(shù) 組數(shù) 通過(guò)這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量通過(guò)這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對(duì)應(yīng)的，查表求出對(duì)應(yīng)的P值，值， 與與 進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。（與（與t檢驗(yàn)檢驗(yàn) 公式進(jìn)行對(duì)比）公式進(jìn)行對(duì)比） 方差分析17 方差分析的基本思想 根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型，即變異的不同來(lái)源，將全部觀 察值總的離均差平方和和自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部 分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因 素的作用加以解釋，通過(guò)比較不同來(lái)源變異的均方 （MS，方差），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解 該因素對(duì)觀察指標(biāo)有無(wú)影響。 方差分析18 應(yīng)

12、用條件 l各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本 l各樣本來(lái)自正態(tài)分布 l各樣本方差相等，即方差齊。 基本思想：基本思想：總變異與自由度的分解總變異與自由度的分解 F F（ （k-1,n-k）， ，PF0.05(2， ，27) ， ，P0.05，在，在=0.05水準(zhǔn)上，水準(zhǔn)上， 拒絕拒絕 H0，可以認(rèn)為，可以認(rèn)為 三種不同劑量三種不同劑量4848小時(shí)部分凝血活酶小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間時(shí)間 不全相同不全相同。 要要想進(jìn)一步判斷每?jī)蓚€(gè)均數(shù)間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需做兩想進(jìn)一步判斷每?jī)蓚€(gè)均數(shù)間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需做兩 兩兩比較。比較。（見(jiàn)后）（見(jiàn)后） 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析 第二

13、節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design）: 又又稱為配伍組設(shè)計(jì)，其做法是先將受試對(duì)象按條件相同或相稱為配伍組設(shè)計(jì)，其做法是先將受試對(duì)象按條件相同或相 近組成近組成m個(gè)區(qū)組個(gè)區(qū)組( (或稱配伍組或稱配伍組) )，每個(gè)區(qū)組中有，每個(gè)區(qū)組中有k個(gè)受試對(duì)象，個(gè)受試對(duì)象， 再將其隨機(jī)地分到再將其隨機(jī)地分到k k個(gè)處理組個(gè)處理組中中。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)又稱又稱隨機(jī)隨機(jī)單位組單位組設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)，也叫雙因配伍組設(shè)計(jì)，也叫雙因 素方差分析（素方差分析（two-way ANOVAtwo-way ANOVA）。是配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展）。是配對(duì)

14、設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。 具體做法： 將受試對(duì)象按性質(zhì)（如性別、年齡、病情等） （這些性質(zhì)是 非處理因素，可能影響試驗(yàn)結(jié)果）相同或相近者組成m個(gè)單位 組（配伍組），每個(gè)單位組中有k個(gè)受試對(duì)象，分別隨機(jī)地分 配到k個(gè)處理組。 這樣，各個(gè)處理組不僅樣本含量相同，生物學(xué)特點(diǎn)也較均衡。 比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)更容易察覺(jué)處理間的差別 。 方差分析基本思想 處理組間變異=處理因素+隨機(jī)誤差 誤差變異= 隨機(jī)誤差 組內(nèi) 組間 組內(nèi)變異 組間變異 MS MS F F值服從自由度為（k-1,n-k） 的F分布，F(xiàn)值接近1，可認(rèn) 為均值的差異只源于隨機(jī) 誤差，而非處理因素作用； F值大于1且達(dá)到一定程度， 就沒(méi)有理由否認(rèn)處理因素 的

15、作用。 總變異 區(qū)組間變異=區(qū)組因素+隨機(jī)誤差 基本思想：總變異與自由度的分解基本思想：總變異與自由度的分解: : 誤差區(qū)組處理總 誤差區(qū)組處理總 SSSSSSSS 處理 處理 處理 SS MS 區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 SS MS 誤差 誤差 誤差 SS MS 誤差 處理 處理 MS MS F 區(qū)組 區(qū)組 誤差 MS F MS Randomized block design 金屬硫蛋白金屬硫蛋白 ( Metallothionein) 例例8-28-2 為探討為探討Rg1 對(duì)鎘誘導(dǎo)大鼠睪丸損傷的保護(hù)作用，研究者按照窩對(duì)鎘誘導(dǎo)大鼠睪丸損傷的保護(hù)作用，研究者按照窩 別把大鼠分成別把大鼠分成1010個(gè)區(qū)組，

16、然后將同一區(qū)組內(nèi)的個(gè)區(qū)組，然后將同一區(qū)組內(nèi)的3 3只大鼠隨機(jī)地分配到只大鼠隨機(jī)地分配到 三個(gè)實(shí)驗(yàn)組，分別給與不同處理，一定時(shí)間后測(cè)量大鼠的睪丸三個(gè)實(shí)驗(yàn)組，分別給與不同處理，一定時(shí)間后測(cè)量大鼠的睪丸MT含量含量 （g/g），數(shù)據(jù)如表，數(shù)據(jù)如表6-76-7所示。試比較三種不同處理對(duì)大鼠所示。試比較三種不同處理對(duì)大鼠MT含量有含量有 無(wú)差別無(wú)差別？ Randomized block design 人參皂人參皂甙單體甙單體 研究因素 不同處理組（3組） 不同區(qū)組（10個(gè)） 反應(yīng)變量：MT含量 比較： 30只大鼠隨機(jī)分為 3組（對(duì)照組、氯 化鎘組、Rg1+氯化 鎘組），每組10只 1.建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定

17、檢驗(yàn)水準(zhǔn) 對(duì)處理組間： H0：三個(gè)處理組大鼠MT總體均數(shù)相同，即1= 2= 3 H1：三個(gè)處理組大鼠MT總體均數(shù)不同或不全相同 0.05 對(duì)配伍組間： H0：10個(gè)大鼠區(qū)組間（窩別間）MT總體均數(shù)相同，即1= 2= = 10 H1： 10個(gè)大鼠區(qū)組間（窩別間） MT總體均數(shù)不同或不全相同 0.05 方差分析步驟： 變異來(lái)源變異來(lái)源離均差平方和（離均差平方和（SS）自由度（自由度（） 均方均方 （MS） F值值 總變異總變異 處理組間處理組間 區(qū)組內(nèi)區(qū)組內(nèi) 誤差誤差 22 11 總 ）1（)(SSSnXX k i m j ij 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析表 2 1 處理 )(SSXXm i k i 2

18、 1 區(qū)組 )(SSXXk j m j 區(qū)組處理總組內(nèi) SS-SS-SSSS 總=n-1 處理=k-1 區(qū)組=m-1 誤差= 總- 處理- 區(qū)組 =(k-1)(m-1) 處理 處理 處理 SS MS 區(qū)組 區(qū)組 區(qū)組 SS MS 誤差 誤差 誤差 SS MS 誤差 處理 處理 MS MS F 誤差 區(qū)組 區(qū)組 MS MS F （2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值 189-2-29- 870.70209630.1276-7980.33078-4630.35226SS-SS-SSSS 91-10 9630.1276 )1300.867667.84(3)1300.864000.78(3 )(SS 21-3 79

19、80.33078 )1300.861100.127(10)1300.865000.85(10)1300.867800.45(10 )(SS 291-30 4630.352261214.70562)130()1(SS 1214.70562S 區(qū)組處理總誤差 區(qū)組處理總誤差 區(qū)組 22 2 1 區(qū)組 處理 222 2 1 處理 總 2 總 2 m j i k i i xxk xxm Sn 變異變異 來(lái)源來(lái)源 SSVMSF值值p 總總 35226.463029 處理處理 組間組間 33078.7980216539.3990341.920.05 配伍配伍 組間組間 1276.96309141.8848

20、2.930.01 誤差誤差 870.70201848.3723 配伍組設(shè)計(jì)方差分析表配伍組設(shè)計(jì)方差分析表 （3）確定P值，作出推斷 對(duì)于處理因素： F0.05(2,18)=3.55341.92，P0.05,按0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可 以認(rèn)為三組大鼠MT含量的總體均值不全相同。 對(duì)于區(qū)組因素： F0.05(9,18)=2.462.93, P0.05,按0.05水準(zhǔn)拒絕H0， 可以認(rèn)為不同 窩別的大鼠MT含量的總體均值不全相同。 方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供 各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具 有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 為了得到這方面的信息，可

21、進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。 推論注意： 第三節(jié)第三節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：k個(gè)均數(shù)間兩兩比較能否采用個(gè)均數(shù)間兩兩比較能否采用t t 檢驗(yàn)？檢驗(yàn)？ 不能！增大不能！增大類錯(cuò)誤的概率類錯(cuò)誤的概率 例，經(jīng)方差分析，四個(gè)樣本均數(shù)間差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，需對(duì) 任兩個(gè)均數(shù)進(jìn)行比較，比較次數(shù)m=6，若=0.05，則6次比較 均不犯第類錯(cuò)誤的概率為(1-0.05)6=0.746，犯第類錯(cuò)誤的 累積概率為1-0.746=0.254，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.05 m=k(k-1)/2 第三節(jié)第三節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較證實(shí)性研究 探索性性研究探索性性研究 證實(shí)性和探索

22、性性研究證實(shí)性和探索性性研究 l Bonferroni不等式：若每次檢驗(yàn)水準(zhǔn)為，共進(jìn)行m次比較， 當(dāng)H0為真時(shí)，犯第類錯(cuò)誤的累積概率不超過(guò)m ，即 10 時(shí)， 值較低，結(jié)論偏于保守。 Sidak（1967）提出， m 11 SNK (StudentNewmanKeuls) 法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為法的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ， 故又稱為故又稱為 檢驗(yàn)檢驗(yàn) E 11 () 2 AB AB XX q MS nn q q 1. H0: A=B，任意兩對(duì)比組患者48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間（s）的 總體均數(shù)相等 H1：AB ，任意兩對(duì)比組患者48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間（s）的 總體均數(shù)不等或不全相等 0.05 2. 將3組樣

23、本均數(shù)從大到小順序排列，并編上組次 對(duì)三組患者48小時(shí)部分凝血活酶時(shí)間（s）作兩兩比較 3. 計(jì)算q值 10,10,10 33.6200 x，33.6200 x，37.8300 x，6.9912 321 321誤差 nnn MS 04.5 ) 10 1 10 1 （ 2 9912.6 6200.338300.37 ) 11 （ 2 21 誤差 31 3 ,1 nn MS xx q a=B-A+1 查表查表5 q界值表得：界值表得：q0.05(3,20)=3.58，q0.05(3,30)=3.49 52.3 2030 58.349.3 2027 58.3 )27,3(05.0 )27,3(05.

24、0 q q 內(nèi)插法： 余同 4. 確定P值： ，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義05.0；則若 ，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義05.0；則若 ),(05.0 ),(05.0 Pqq Pqq a a 本例：某藥物注射劑量1U與0.5U，1與2U組患者48小時(shí)凝 血活酶時(shí)間有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，而劑量0.5U與2U組患者48小時(shí) 凝血活酶時(shí)間差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 第四節(jié) 方差齊性檢驗(yàn) Bartlett檢驗(yàn)法：檢驗(yàn)法：正態(tài)分布資料正態(tài)分布資料 應(yīng)用較廣的方法應(yīng)用較廣的方法 Levene檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法：任意分布的兩組或多組資料：任意分布的兩組或多組資料 Bartlett檢驗(yàn)法 1, 2 1 2 k Q Q )/ln()1( 22 1 1i

25、c k i i SSnQ ) 1 1 1 ( )1( 3 1 1 1 2 knnk Q k i i 例例8-18-1資料方差齊性檢驗(yàn)資料方差齊性檢驗(yàn) 提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)提出檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) ： = = ： 三組方差不全相等三組方差不全相等 2 1 2 2 2 3 0 H 1 H 0.05 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值 61. 4 2 2,10. 0 2 10,2. 0 2 P0.1, 不拒絕不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義， 尚不能認(rèn)為尚不能認(rèn)為3個(gè)總體方差不齊。個(gè)總體方差不齊。 Bartlett test 第五節(jié) 其他設(shè)計(jì)類型的方差分析 一、析因設(shè)計(jì)一、析因設(shè)計(jì) 析因

26、設(shè)計(jì)方法析因設(shè)計(jì)方法（factorial design)：多因素多水平交叉組多因素多水平交叉組 合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。醫(yī)學(xué)研究中，如果涉及兩個(gè)或多個(gè)合的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。醫(yī)學(xué)研究中，如果涉及兩個(gè)或多個(gè) 處理因素，而研究者希望了解各處理因素的效應(yīng)以及因處理因素，而研究者希望了解各處理因素的效應(yīng)以及因 素間的交互作用時(shí)，則可以采用這種方法。素間的交互作用時(shí)，則可以采用這種方法。 數(shù)據(jù)格式：數(shù)據(jù)格式： 分析思想：分析思想： 誤差總 SSSSSSSSSS ABBA 誤差總 ABBA 見(jiàn)見(jiàn)例例8-5 8-5 Factorial design 交互效應(yīng)交互效應(yīng)（interaction effect）： 如果一個(gè)因

27、素的單獨(dú)效應(yīng)隨如果一個(gè)因素的單獨(dú)效應(yīng)隨 另一因素的水平變化而變化，而且其變化幅度不能用隨機(jī)誤差另一因素的水平變化而變化，而且其變化幅度不能用隨機(jī)誤差 解釋時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互作用。解釋時(shí)，則稱這兩個(gè)因素間存在交互作用。 同向交叉示意圖同向交叉示意圖 異向交叉示意圖異向交叉示意圖 Factorial design 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)（重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)（repeated measurement design）： 同一受試對(duì)象的某一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量的同一受試對(duì)象的某一觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量的 設(shè)計(jì)方法，常用來(lái)分析不同處理在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化情況。設(shè)計(jì)方法，常用來(lái)分析不同處

28、理在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化情況。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，同一區(qū)組的每一受試對(duì)象隨機(jī)分配，接受不同的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，同一區(qū)組的每一受試對(duì)象隨機(jī)分配，接受不同的 處理；而對(duì)于重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，通常是對(duì)同一受試對(duì)象在各時(shí)間點(diǎn)處理；而對(duì)于重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)，通常是對(duì)同一受試對(duì)象在各時(shí)間點(diǎn) 進(jìn)行測(cè)量，不同時(shí)間上的測(cè)量結(jié)果可能存在相關(guān)性。進(jìn)行測(cè)量，不同時(shí)間上的測(cè)量結(jié)果可能存在相關(guān)性。（見(jiàn)例（見(jiàn)例8-6） 二、二、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì) 序號(hào) 誘導(dǎo) 方法 麻醉誘導(dǎo)時(shí)相 T0T1T2T3T4 1A120108112120117 2A118109115126123 3A119112119124118 4A121112119126120 5A127121127133126 6B121120118131137 7B122121119129133 8B128129126135142 9B117115111123131 10B118114116123133 11C131119118135129 12C12912812114