2021數(shù)學(xué)建模D題會(huì)議安排的優(yōu)化模型論文

1、2021數(shù)學(xué)建模D題會(huì)議安排的優(yōu)化模型論文會(huì)議籌備問(wèn)題的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型摘要此類(lèi)問(wèn)題屬于優(yōu)化問(wèn)題，要求我們從組委會(huì)的角度出發(fā)制定出預(yù)訂客房，租借會(huì)議室，租用客車(chē)的最佳方案。我們以賓館數(shù)量少、賓館相對(duì)集中為原則，在滿足與會(huì)代表具體要求的前提下，我們得到了該類(lèi)問(wèn)題的相關(guān)結(jié)果。其具體解決方案如下：首先，我們對(duì)附件數(shù)據(jù)做了必要的分析，采用平均百分比和線性回歸兩種方法分別計(jì)算出了與會(huì)代表的人數(shù)，但由于往年資料有限，我們排除了線性回歸的方法，并預(yù)測(cè)實(shí)際與會(huì)人數(shù)為661人。然后，我們按回執(zhí)中各類(lèi)房間所占的不同比重來(lái)確定最終訂房類(lèi)別及數(shù)量。其次，從滿足代表住房要求的原則出發(fā)，盡量選擇所需賓館數(shù)量最少為原則并保證與

2、會(huì)代表相對(duì)集中，我們建立整數(shù)規(guī)劃模型，并確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，得出最優(yōu)解。最終選定了1、2、5、7四家賓館，同時(shí)，求出了與會(huì)代表的滿意度。關(guān)于會(huì)場(chǎng)租賃及租車(chē)問(wèn)題，由于需要6個(gè)會(huì)場(chǎng)，且每個(gè)會(huì)場(chǎng)與會(huì)人數(shù)不確定，我們只考慮了一種平均意義下的結(jié)果。利用整數(shù)規(guī)劃模型并借助LINGO軟件求出最優(yōu)解，最終選擇2號(hào)賓館130人會(huì)議室2間，180人會(huì)議室1間，5號(hào)賓館150人會(huì)議室2間，180人會(huì)議室1間。根據(jù)與會(huì)代表入住每個(gè)賓館的人數(shù)情況，我們得到需要租45座車(chē)4輛，36座車(chē)4輛，33座車(chē)4輛。兩項(xiàng)合計(jì)總費(fèi)用為30600元。關(guān)鍵詞：回執(zhí)數(shù)量、平均百分比、線性回歸、整數(shù)規(guī)劃模型、 LINGO軟件、與會(huì)代表滿意

3、度。一、問(wèn)題重述與分析某會(huì)議服務(wù)公司負(fù)責(zé)承辦一屆全國(guó)性會(huì)議，會(huì)議籌備組要為與會(huì)代表預(yù)訂賓館客房，租借會(huì)議室，并租用客車(chē)接送代表。由于預(yù)計(jì)會(huì)議規(guī)模龐大，而適于接待這次會(huì)議的幾家賓館的客房和會(huì)議室數(shù)量均有限，所以只能讓與會(huì)代表分散到若干家賓館住宿。籌備組要在10家賓館中選定幾間來(lái)為代表預(yù)定房間。為了便于管理，除了盡量滿足代表在價(jià)位等方面的需求之外，所選擇的賓館數(shù)量應(yīng)該盡可能少，并且距離上比較靠近。備選賓館的名稱(chēng)用代號(hào)至表示，相對(duì)位置見(jiàn)附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1。根據(jù)附表2與附表3從以往幾屆會(huì)議情況來(lái)預(yù)訂賓館客房。而預(yù)定的客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于

4、實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將引起代表的不滿。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。由于事先無(wú)法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車(chē)租賃公司租用客車(chē)接送代表?，F(xiàn)有45座、36座和33座三種類(lèi)型的客車(chē)，租金分別是半天800元、700元和600元。本題希望我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車(chē)的合理方案。該問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際生活，我們認(rèn)為合理的方案需要考慮如下因素：1盡可能準(zhǔn)確地估計(jì)預(yù)定客房數(shù)，盡可能地滿足與會(huì)代表要求；2盡可能少選賓

5、館數(shù)，且賓館盡可能集中；3. 租會(huì)議室及租車(chē)的費(fèi)用盡可能少。二、模型的假設(shè)1. 假設(shè)前四屆會(huì)議與會(huì)代表出席會(huì)議情況是相互獨(dú)立的。2. 假設(shè)未發(fā)回執(zhí)但前來(lái)與會(huì)的代表住房要求與已經(jīng)發(fā)了回執(zhí)前來(lái)與會(huì)的代表的住房要求情況是相同。3. 設(shè)每位與會(huì)代表參加任何分組會(huì)議的概率是隨機(jī)的。4. 假設(shè)所有與會(huì)代表參加本賓館外的分組會(huì)議都需要車(chē)接送。5. 假設(shè)每輛車(chē)只走一個(gè)單程，且不考慮中途有行人上下車(chē)的情況。三、基本符號(hào)說(shuō)明 m ax ,m ean e e ：分別為實(shí)際與會(huì)人數(shù)占發(fā)回執(zhí)人數(shù)比平均值及最大值。di:租借的第i 類(lèi)車(chē)的輛數(shù)。i T :第i 類(lèi)車(chē)的租金（1T 表示45座的車(chē)，2T 表示36座的車(chē)，3T

6、表示33座的車(chē)）。T 1j ：需要預(yù)訂合住第j 種類(lèi)型客房數(shù)量。j=1,2,3。 T 2j ：需要預(yù)訂獨(dú)住第j 種類(lèi)型客房數(shù)量。j=1,2,3。C 1ij ：第i 家賓館第j 種類(lèi)型雙人房(合住或獨(dú)住)能提供的間數(shù)。 C 2ij ：第i 家賓館第j 種類(lèi)型單人房(獨(dú)住)能提供的間數(shù)。 x 1ij ：第i 家賓館第j 種類(lèi)型雙人房(合住)間數(shù) 。x 2ij ：預(yù)訂第i 家賓館第j 種類(lèi)型單人房(獨(dú)住)間數(shù)。 Yij ： 預(yù)訂第i 家賓館第j 種類(lèi)型雙人房(改獨(dú)住)間數(shù) 。 四、模型的建立及求解 1關(guān)于參加會(huì)議的代表人數(shù)：為了合理安排本屆與會(huì)代表入住賓館，我們采用平均百分比法來(lái)計(jì)算。首先，必須明確

7、本屆代表與會(huì)的基本情況。由附表2可知本屆代表的回執(zhí)代表數(shù)量為755人；由附表3進(jìn)一步分析以往幾屆會(huì)議代表的基本情況和相對(duì)應(yīng)的比例后，結(jié)果如（表1）所示：表1以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況 第一屆 第二屆 第三屆 第四屆 第五屆 發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表數(shù)量315 356 408 711 755 發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量 89 115 121 213 未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量 57 69 75 104實(shí)際參加人數(shù) 283 310 362 602661（678）實(shí)際參加數(shù)/發(fā)來(lái)回執(zhí)數(shù)0.89840.87080.88730.8467經(jīng)計(jì)算得 max 0.8758,0.8984mean e e =，第五屆會(huì)議

8、與會(huì)人數(shù)m ax W 661,W 678m ean =。2關(guān)于入住類(lèi)型：假設(shè)未發(fā)回執(zhí)前來(lái)與會(huì)的代表住房要求與已發(fā)回執(zhí)的情況相同，且發(fā)來(lái)回執(zhí)的人住房要求與實(shí)際參加的人要求一致（概率相等）。對(duì)附表1給定的信息，我們考慮的因素進(jìn)一步增加，從附表2利用Excel 畫(huà)出其所反應(yīng)的趨勢(shì)圖（見(jiàn)附錄1）看，通過(guò)假設(shè)，本屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)且與會(huì)代表按百分比（1-30.04%=69.96%）進(jìn)行估算，得到本屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)且與會(huì)代表的入住情況如表2所示（計(jì)算結(jié)果以四舍五入記錄）。 表2. 本屆會(huì)議發(fā)來(lái)回執(zhí)且與會(huì)代表的入住情況 合住1 合住2 合住3 獨(dú)住1 獨(dú)住2 獨(dú)住3 男 108 73 22 75 48 27 女5

9、53412412013根據(jù)附表2，我們運(yùn)用相應(yīng)比例關(guān)系估算出未發(fā)來(lái)回執(zhí)而與會(huì)代表的入住情況如表3所示（計(jì)算結(jié)果以四舍五入記錄）。表3 未發(fā)來(lái)回執(zhí)而與會(huì)代表的入住情況 合住1 合住2 合住3 獨(dú)住1 獨(dú)住2 獨(dú)住3 男 27 18 6 19 12 7 女14831053由表2和表3綜合估算出：本屆會(huì)議與會(huì)代表的實(shí)際入住情況如表4所示：表4.實(shí)際房間數(shù)合住1 合住2 合住3 獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3 男（人數(shù)） 135 91 28 94 60 36 女（人數(shù)） 69 42 15 52 25 17 總?cè)藬?shù) 204 133 43 1458453 房間數(shù) 1026722145 8453 3.關(guān)于賓館的選擇因?yàn)?/p>

10、賓館越少，與會(huì)代表入住要求集中，而要滿足所需的客車(chē)更少，會(huì)場(chǎng)也更集中。我們以賓館數(shù)最少為目標(biāo)，以滿足代表入住要求及10家備選賓館現(xiàn)有資源為約束，建立該問(wèn)題的優(yōu)化模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。考慮附件1的數(shù)據(jù)及表4的數(shù)據(jù)得到該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下： 目標(biāo)函數(shù)： 101m in %:0,1i i i z k k =分別表示不選或選第i 賓館約束條件(需求關(guān)系與供給關(guān)系)：s.t ： 對(duì)于該類(lèi)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，我們可以借助lingo 軟件求解得到，但是該問(wèn)題的結(jié)果不唯一。下面是給出的是幾組可行解（見(jiàn)表5）：表5 房間預(yù)訂情況 賓館 合1 合2 合 3 獨(dú)1 獨(dú)2 獨(dú)3 1 22 將2 標(biāo)2改獨(dú)一 30+標(biāo)改獨(dú)16

11、20+標(biāo)改獨(dú)3 2 50 34 標(biāo)改獨(dú)35 標(biāo)改獨(dú)31 5 52 33 18 標(biāo)改獨(dú)7 7 40+50（合改獨(dú)） 30 剩余賓館 2 房間數(shù)合計(jì) 102 67 22 145 84 53該方案的主要特點(diǎn)是充分利用了賓館2與5及1與7。從表中可以看出，如果選擇1,2 5,7 及6或8共5個(gè)賓館所有預(yù)計(jì)到會(huì)的代表都能住到所要求價(jià)位的房間，即代表滿意程度為100%。考慮到租車(chē)等問(wèn)題，可以考慮代表不滿意度問(wèn)題，例如選擇賓館1的2個(gè)160-200元的標(biāo)間改為120-160元的單間，就可以不考慮賓其他館。不滿意度 為2/661=0.3%。 4.關(guān)于會(huì)議室選擇與車(chē)輛安排：從租用客車(chē)費(fèi)用考慮，設(shè)i d 為租借的

12、第i 類(lèi)車(chē)的輛數(shù)，i T 為第i 類(lèi)車(chē)的租金（1T 表示45座的車(chē)，2T 表示36座的車(chē)，3T 表示33座的車(chē)），建立優(yōu)化模型如下： 目標(biāo)函數(shù)：?=i i T d f 6min約束條件：()()()?+?+?+?+3063336456613336459733364519733364528033364519333645150333645.987963842741654321987654321d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d t s111,1,2,3ri ij j i k x T j =221(),1,2,3ri ij ij

13、 j i k x y T j =+=11,1,2,10;1,2,3ij ij ij x y C i j += 22,1,2,10;1,2,3ij ij x C i j = 表7 各賓館人數(shù)統(tǒng)計(jì) 賓館類(lèi)型 賓館1 賓館2 賓館5 賓館7 人數(shù) 115 234 194 120由此可見(jiàn)，共需45座車(chē)4輛 ，36座車(chē)4輛 ，33座輛車(chē)4輛。具體用車(chē)方案如下： .1輛45座車(chē),2輛36座車(chē)從賓館1滿載出發(fā)先至賓館2再開(kāi)往賓館5。 .2輛45座車(chē)，1輛33座車(chē)從賓館7出發(fā)先到賓館5，再開(kāi)往賓館2。 .2輛36座,1輛45車(chē)從賓館2開(kāi)往賓館5。 .3輛33座車(chē)從賓館5開(kāi)往賓館2。 用LINGO 軟件編程并運(yùn)

14、行（程序見(jiàn)附錄5），其結(jié)果得出租借客車(chē)費(fèi)為：5700元。 五、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) 1、與會(huì)人員模型改進(jìn)：對(duì)附表3給出的前幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表比例穩(wěn)定，約為30%，未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表比例約為17.6%。與會(huì)代表比例、均值和方差見(jiàn)表9。表9 與會(huì)代表比例、均值和方差可以認(rèn)為，發(fā)來(lái)回執(zhí)未與會(huì)的代表比例和未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表比例服從正態(tài)分布，并取置信度為95%，則應(yīng)取置信區(qū)間下分位點(diǎn)作為發(fā)來(lái)回執(zhí)未與會(huì)的代表預(yù)測(cè)數(shù)量，取置信區(qū)間上分位點(diǎn)作為未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表預(yù)測(cè)數(shù)量。其計(jì)算公式為：/2 1.96n z=將數(shù)據(jù)代入上式計(jì)算得到與會(huì)代表總數(shù)為708.84人，向

15、上取整數(shù)為709人，其中發(fā)來(lái)回執(zhí)且與會(huì)的代表539人，未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表147人。用MATLAB 軟件對(duì)方差較大的未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表比例進(jìn)行正態(tài)分布的卡方檢驗(yàn)，證明假設(shè)：未發(fā)回第一屆第二屆第三屆第四屆平均值 方差人 數(shù) （人） 百分比（%） 人數(shù) 百分比（%） 人數(shù) 百分比（%） 人 數(shù) （人） 百分比（%） 發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表 8928.25 115 32.30 12129.6621329.96 0.3004 0.0145未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表57 18.10 69 19.38 75 18.38 104 14.63 0.1762 0.0179執(zhí)而與會(huì)的代表比例服從正態(tài)分布是合理的。同理

16、,我們可以證明發(fā)來(lái)回執(zhí)未與會(huì)的代表比例也服從正態(tài)分布。表10 未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表比例的卡方檢驗(yàn)分段點(diǎn)F值概率理論頻數(shù)2 卡方值臨界值0.16 0.1830 0.1830 0.7318 0.09830.19 0.7789 0.5959 2.3837 0.06180.1846 3.84150.22 0.9927 0.2138 0.8552 0.02452、模型的評(píng)價(jià)與分析：對(duì)人員的預(yù)測(cè)用兩種不同的方法進(jìn)行分析，而對(duì)賓館和房間的確定也綜合考慮了經(jīng)濟(jì)、方便、數(shù)量少、代表滿意、少支付空房費(fèi)等多種因素，分別建立了兩種數(shù)學(xué)基本模型求解。但也忽略了部分實(shí)際生活中的因素，模型偏于理想化。主要表現(xiàn)在：（1）、對(duì)

17、實(shí)際問(wèn)題及現(xiàn)實(shí)的交通情況的考慮不夠，實(shí)際的情況會(huì)影響對(duì)客車(chē)的預(yù)定的問(wèn)題，比如說(shuō)堵車(chē)，而汽車(chē)行駛也不一定沿路直線行駛，可能會(huì)斜穿馬路。（2）、沒(méi)有考慮萬(wàn)一出現(xiàn)與會(huì)代表人數(shù)大大超出會(huì)議室規(guī)模的情況的解決方案。（3）、在實(shí)際問(wèn)題中我們還應(yīng)考慮交通問(wèn)題、客車(chē)的加速行駛到減速停車(chē)過(guò)程的時(shí)間、上下車(chē)完畢的時(shí)間，將它們的總和與正常人在一定小距離內(nèi)步行的時(shí)間作比較，以此來(lái)確定在多遠(yuǎn)的距離內(nèi)不需要客車(chē)接送代表，從而改進(jìn)模型，使其更加符合要求。（4）、在確定會(huì)議室和安排客車(chē)方面，能夠在滿足實(shí)際需求的基礎(chǔ)上，更好的為籌委會(huì)節(jié)省開(kāi)支，故方案更佳。但是，該模型本身還是有一些不完善的地方的，首先就是我們沒(méi)有考慮，在距離很

18、近的時(shí)候，可以采用代表步行的方式參會(huì)，從而可以省去一大筆車(chē)費(fèi)。例如之間僅有150米遠(yuǎn)的距離，此時(shí)再采用客車(chē)接送顯得有點(diǎn)牽強(qiáng)。其次就是，我們方案中沒(méi)有給突發(fā)情況留有較大的余地，每輛車(chē)的乘坐率很高，每趟車(chē)基本僅剩下幾個(gè)空座，實(shí)際情況可能不是我們預(yù)測(cè)的那樣代表完全等可能的參加各分組會(huì)議，此時(shí)就會(huì)出現(xiàn)一些車(chē)擁擠不堪的而另外一些車(chē)剩座較多的情況。此時(shí)這個(gè)方案就顯得有些不完善。（5）、以上模型都是利用以往數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)分析的，隨機(jī)因素對(duì)問(wèn)題影響較大，比如按最大比例算，與會(huì)人員可達(dá)678人。3、該模型的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在：（1)、從建模總體來(lái)看，問(wèn)題都是通過(guò)編程來(lái)解決的，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的科學(xué)合理性。（2)、從

19、建立的模型來(lái)看，更好運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，這樣使得問(wèn)題更清晰直觀、易于理解。 4、模型的推廣：本文建立的模型是為了解決本屆參加會(huì)議人員的住房、開(kāi)會(huì)租客車(chē)的問(wèn)題，此類(lèi)模型也可以運(yùn)用到酒店預(yù)定客房、旅行社租車(chē)及機(jī)場(chǎng)預(yù)定機(jī)票等問(wèn)題上。同時(shí)，該模型同樣適用于生活中其它方面路線的計(jì)算和預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確度較高，具有通用性。 六、參考文獻(xiàn) 1 、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐：2006年全國(guó)大學(xué)生數(shù) 學(xué)建模夏令營(yíng)論文集，北京：高等教育出版社（2007.8）。 2 、袁新生等，LINGO 和Excel 在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社（2007）。 3 、晏林，數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)MATLAB 與QBASI

20、C 應(yīng)用，北京：科學(xué)出版社（2005）。 4 、謝金星，薛毅，優(yōu)化建模與LINDO/LINGO 軟件，北京：清華大學(xué)出版社， （2005.7)。5 、楊啟帆，數(shù)學(xué)建模，北京：高等教育出版社（2005.5）。 6 、熊義杰，運(yùn)籌學(xué)教程，北京：國(guó)防工業(yè)出版社（2004.9）。7 、許承德，王勇，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京：科學(xué)出版社（2001）。 8 、王冬琳，數(shù)學(xué)建模及實(shí)驗(yàn)，北京：國(guó)防工業(yè)出版社（2004.5）。 七、附錄 附錄1 0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆（趨勢(shì)）

21、以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)代表比未發(fā)回執(zhí)與會(huì)的數(shù)量與發(fā)來(lái)回執(zhí)代表比實(shí)際參加人數(shù)與發(fā)來(lái)回執(zhí)代表比 附錄2 實(shí)際需房分配10267211458453 20406080100120140160120-160161-200201-300房間數(shù)雙人房單人房 附錄3程序運(yùn)行結(jié)果如下： MODEL:MIN=600*X1+1500*X2+1000*X3+1500*X4+320*X5+800*X6+1000*X7+1200*X8+300*X9; X1X1+X5+X9=1; X2+X4+X8=2; X3+X6+X7=3;600*X1+1500*X2+1000*X3+1500*X

22、4+320*X5+800*X6+1000*X7+1200*X8+300*X9=661; X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9=6; ENDGlobal optimal solution found.Objective value: 5600.000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 0V ariable V alue Reduced CostX1 0.000000 300.0000X2 0.000000 0.000000X3 0.000000 0.000000X4 1.000000 0.000000X5 0.0

23、00000 20.00000X6 2.000000 0.000000X7 1.000000 0.000000X8 1.000000 0.000000X9 1.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 5600.000 -1.0000002 2.000000 0.0000003 1.000000 0.0000004 2.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 3.000000 0.0000007 0.000000 200.00008 0.000000 0.0000009 0.000000 300.000010

24、2.000000 0.00000011 0.000000 0.00000012 0.000000 -1200.00013 0.000000 -700.000014 4939.000 0.00000015 0.000000 -300.0000附錄4程序運(yùn)行如下：MODEL:SETS:ITEMS /ITEM1,ITEM2,ITEM3/:INCLUDE,WEIGHT1,RATING;ENDSETSDATA:WEIGHT1=45,36,33;RATING=800 700 600;KNAPSACK1=237;ENDDATAmin=SUM(ITEMS:RATING*INCLUDE);SUM(ITEMS:W

25、EIGHT1*INCLUDE)=KNAPSACK1;FOR(ITEMS:GIN(INCLUDE);ENDObjective value: 4300.000Objective bound: 4300.000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0Variable Value Reduced CostKNAPSACK1 237.0000 0.000000INCLUDE( ITEM1) 3.000000 800.0000INCLUDE( ITEM2) 1.000000 700.0000INC

26、LUDE( ITEM3) 2.000000 600.0000WEIGHT1( ITEM1) 45.00000 0.000000WEIGHT1( ITEM2) 36.00000 0.000000WEIGHT1( ITEM3) 33.00000 0.000000RATING( ITEM1) 800.0000 0.000000RATING( ITEM2) 700.0000 0.000000RATING( ITEM3) 600.0000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 4300.000 -1.0000002 0.000000 0.000000附錄5經(jīng)濟(jì)

27、最優(yōu)條件下租用客車(chē)的程序：model:min=800*x1+700*x2+600*x3+800*x4+700*x5+600*x6+800*x7+700*x8+600*x9+8 00*x10+700*x11+600*x12;45*x1+36*x2+33*x3gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin( x8);gin(x9);gin(x10);gin(x11);gin(12);end運(yùn)行結(jié)果為：Global optimal solution found at iteration: 50Objective value: 5

28、700.00Variable Value Reduced CostX1 0.000000 800.0000X2 0.000000 700.0000X3 0.000000 600.0000X4 2.000000 800.0000X5 0.000000 700.0000X6 2.000000 600.0000X7 1.000000 800.0000X8 1.000000 700.0000X9 0.000000 600.0000X10 1.000000 -18.18182X11 0.000000 45.45455X12 1.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 5572.727 -1.0000002 102.0000 0.0000003 1.000000 0.0000004 43.00000 0.0000005 2.000000 0.0000006 93.00000 0.0000007 0.000000 -18.181828 33.00000 0.0000009 353.0000 0.000000附表1 10家備選賓館的有關(guān)數(shù)據(jù)賓館代號(hào)客房會(huì)議室規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)普通雙標(biāo)間50 180元200