(可用 )8-1視圖

1、1下列結(jié)論正確的是()A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B從圓柱上，下底邊圓周上各取一點的連線必是圓柱的母線C若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線2.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺，下面為棱柱 B上面為圓臺，下面為棱柱C上面為圓臺，下面為圓柱 D上面為棱臺，下面為圓柱3如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是() 4用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是()A圓柱B圓錐 C球體 D圓柱、圓錐

2、、球體的組合體5已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A B C D6用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是()7某簡單幾何體的一條對角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為的線段，則a等于()A. B. C1 D28如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()9給出下列命題：若一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；若一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；若一個幾何體的三視圖都是矩形

3、，則這個幾何體是長方體；若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確的命題是_10如圖，幾何體的主(正)視圖和左(側(cè))視圖都正確的是()11若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a212.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_13一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為() 14 右圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱

4、，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個數(shù)是()A3 B2 C1 D015等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為_16在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，自身三視圖完全一樣的幾何體的序號是_17已知一幾何體的三視圖如下，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點，這些幾何體是(寫出所有正確結(jié)論的編號)_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是等腰三角形的

5、四面體；每個面都是直角三角形的四面體18如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，則所截得的圖形可能是下圖中的_(把所有可能的圖的序號都填上) 19把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_20如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積21已知正三棱錐VABC的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖； (2)求出左視圖的面積

6、1下列結(jié)論正確的是()A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B從圓柱上，下底邊圓周上各取一點的連線必是圓柱的母線C若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線答案D解析A錯誤如圖所示，由兩個結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是棱錐C錯誤若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長2.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺，下面為棱柱 B上面為圓臺，下面為棱柱C上面為圓臺，下面為圓柱 D上面為棱臺，下面為圓柱答案C3

7、如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是() 答案B解析通過觀察圖形，三棱錐的主視圖應(yīng)為高為4，底面邊長為3的直角三角形4用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓，則這個幾何體一定是()A圓柱B圓錐 C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體答案C解析當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面5已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A B C D答案D解析因幾何體的主視圖和左視圖一樣，所以易判斷出其俯視圖可能為.6用斜二測畫法畫一個水平

8、放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是()答案A解析由作法規(guī)則可知OA，在原圖形中OA2，OCAB，OCAB，選A.7某簡單幾何體的一條對角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對角線的投影都是長為的線段，則a等于()A. B. C1 D2答案B解析可以把該幾何體形象為一長方體AC1，設(shè)AC1a，則由題意知A1C1AB1BC1，設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則x2y22，y2z22，z2x22，三式相加得2(x2y2z2)2a26.a.故選B.8如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()答案C解析選項

9、A得到的幾何體為正方體，其體積為1，故排除1；而選項B、D所得幾何體的體積都與有關(guān)，排除B、D；易知選項C符合9給出下列命題：若一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；若一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；若一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺其中正確的命題是_答案解析錯，如球錯，如平放的圓柱正確錯如正四棱臺10如圖，幾何體的主(正)視圖和左(側(cè))視圖都正確的是()答案B解析左視時，看到一個矩形且不能有實對角線，故A、D排除，而主視時，應(yīng)該有一條實對角線，且其對角線位置應(yīng)為B中所示，故

10、選B.11若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2答案C解析如圖是ABC的平面直觀圖ABC.作CDy軸交x軸于D，則CD對應(yīng)ABC的高CD，CD2CD2CO2aa.而ABABa，SABCaaa2.12.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_答案2解析將幾何體的三視圖還原為直觀圖：四棱錐PABCD，如圖將直觀圖補成一個正方體，顯然最長的一條棱的長PB，即為正方體的對角線長，易知正方體的棱長為2，所以對角線長為2.13一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主

11、)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為() 答案C解析結(jié)合正視圖和側(cè)視圖可知，該空間幾何體如圖所示，故其俯視圖為選項C中的圖形14 右圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個數(shù)是()A3 B2 C1 D0答案A解析把直三棱柱的一個側(cè)面放在水平面上，當(dāng)這個直三棱柱的底面三角形的高等于放在水平面上的側(cè)面的寬度就可以使得這個三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，故命題是真命題；把一個正四棱柱的一個側(cè)面放置在水平面上即可滿足要求，故命題是真命題；只要把

12、圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面即符合要求，故命題是真命題15等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為_答案 解析OE1，OE，EF，直觀圖ABCD的面積為S(13).16在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，自身三視圖完全一樣的幾何體的序號是_答案解析正方體的三視圖都是正方形，球的三視圖都是圓17已知一幾何體的三視圖如下，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何體的4個頂點，這些幾何體是(寫出所有正確結(jié)論的編號)_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個面為直角三角

13、形，有一個面為等腰三角形的四面體；每個面都是等腰三角形的四面體；每個面都是直角三角形的四面體答案解析由三視圖知，幾何體是正四棱柱所以從該幾何體上任意選擇4個頂點，它們所構(gòu)成的幾何圖形只可能是：.18如圖所示的幾何體是從一個圓柱中挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個平面去截這個幾何體，若這個平面垂直于圓柱底面所在的平面，則所截得的圖形可能是下圖中的_(把所有可能的圖的序號都填上)答案19把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_答案解析由題意可知，左視圖為等腰直角三角形，腰長為，故其面積為()2.

14、20如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積解析(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖，如圖其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，即BCa，AD是正棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(側(cè)視圖)的面積為Saaa2.21已知正三棱錐VABC的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖； (2)求出左視圖的面積解析(1)如下圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，左視圖中VA2，SVBC226.作業(yè)1一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，

15、則其俯視圖不可能為：長方形；正方形；圓；橢圓 其中正確的是()A B C D2如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()A B C D3一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱4某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為()A2 B2 C4 D25某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() 6若某幾

16、何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是() 7直三棱柱A1B1C1ABC的三視圖如下圖所示，D，E分別是棱CC1和B1C1的中點，求圖中三棱錐EABD的側(cè)視圖的面積1一個簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：長方形；正方形；圓；橢圓其中正確的是()A B C D答B(yǎng)解根據(jù)畫三視圖的規(guī)則“長對正，高平齊，寬相等”可知，幾何體的俯視圖不可能是圓和正方形2如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個相同的是()A B C D答案C3一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐

17、 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱答案解析三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都是三角形，當(dāng)三棱柱的一個側(cè)面平行于水平面，底面對著觀測者時其正視圖是三角形，其余的正視圖均不是三角形4某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為()A2 B2 C4 D2答案C解析由題意可構(gòu)造長方體如圖，長方體的對角線AC1為題中要求的幾何體的棱長，長方體的三個面分別作為三視圖中的三個投影面設(shè)長方體的三棱長分別為x，y，z，將平面DD1C1C作為正視圖投影面，則x2y2z27，x2z26，y21.側(cè)視圖中棱的投影長為a，俯視圖中棱的投影長為b.ab24.ab的最大值為4(當(dāng)xz時取等號)5某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() 答案D解析通過分析正視圖和側(cè)視圖，結(jié)合該幾何體的體積為，可知該幾何體的底面積應(yīng)為1，因此符合底面積為1的選項僅有D選項，故該幾