(可用 )8-1視圖

1、1下列結(jié)論正確的是()A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B從圓柱上，下底邊圓周上各取一點(diǎn)的連線必是圓柱的母線C若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線2.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺(tái)，下面為棱柱 B上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C上面為圓臺(tái)，下面為圓柱 D上面為棱臺(tái)，下面為圓柱3如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是() 4用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐 C球體 D圓柱、圓錐

2、、球體的組合體5已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A B C D6用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是()7某簡單幾何體的一條對(duì)角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對(duì)角線的投影都是長為的線段，則a等于()A. B. C1 D28如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()9給出下列命題：若一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；若一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體；若一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形

3、，則這個(gè)幾何體是長方體；若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)其中正確的命題是_10如圖，幾何體的主(正)視圖和左(側(cè))視圖都正確的是()11若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a212.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為_13一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為() 14 右圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱

4、，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3 B2 C1 D015等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為_16在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，自身三視圖完全一樣的幾何體的序號(hào)是_17已知一幾何體的三視圖如下，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；每個(gè)面都是等腰三角形的

5、四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體18如圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面垂直于圓柱底面所在的平面，則所截得的圖形可能是下圖中的_(把所有可能的圖的序號(hào)都填上) 19把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_20如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積21已知正三棱錐VABC的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖； (2)求出左視圖的面積

6、1下列結(jié)論正確的是()A各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐B從圓柱上，下底邊圓周上各取一點(diǎn)的連線必是圓柱的母線C若棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長都相等，則此棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線答案D解析A錯(cuò)誤如圖所示，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是棱錐C錯(cuò)誤若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長2.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為()A上面為棱臺(tái)，下面為棱柱 B上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C上面為圓臺(tái)，下面為圓柱 D上面為棱臺(tái)，下面為圓柱答案C3

7、如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點(diǎn)的側(cè)棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的主視圖是() 答案B解析通過觀察圖形，三棱錐的主視圖應(yīng)為高為4，底面邊長為3的直角三角形4用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐 C球體 D圓柱、圓錐、球體的組合體答案C解析當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面5已知某一幾何體的主視圖與左視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為()A B C D答案D解析因幾何體的主視圖和左視圖一樣，所以易判斷出其俯視圖可能為.6用斜二測畫法畫一個(gè)水平

8、放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是()答案A解析由作法規(guī)則可知OA，在原圖形中OA2，OCAB，OCAB，選A.7某簡單幾何體的一條對(duì)角線長為a，在該幾何體的正視圖、側(cè)視圖與俯視圖中，這條對(duì)角線的投影都是長為的線段，則a等于()A. B. C1 D2答案B解析可以把該幾何體形象為一長方體AC1，設(shè)AC1a，則由題意知A1C1AB1BC1，設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則x2y22，y2z22，z2x22，三式相加得2(x2y2z2)2a26.a.故選B.8如下圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為，則該幾何體的俯視圖可以是()答案C解析選項(xiàng)

9、A得到的幾何體為正方體，其體積為1，故排除1；而選項(xiàng)B、D所得幾何體的體積都與有關(guān)，排除B、D；易知選項(xiàng)C符合9給出下列命題：若一個(gè)幾何體的三視圖是完全相同的，則這個(gè)幾何體是正方體；若一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體；若一個(gè)幾何體的三視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長方體；若一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，則這個(gè)幾何體是圓臺(tái)其中正確的命題是_答案解析錯(cuò)，如球錯(cuò)，如平放的圓柱正確錯(cuò)如正四棱臺(tái)10如圖，幾何體的主(正)視圖和左(側(cè))視圖都正確的是()答案B解析左視時(shí)，看到一個(gè)矩形且不能有實(shí)對(duì)角線，故A、D排除，而主視時(shí)，應(yīng)該有一條實(shí)對(duì)角線，且其對(duì)角線位置應(yīng)為B中所示，故

10、選B.11若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A.a2 B.a2 C.a2 D.a2答案C解析如圖是ABC的平面直觀圖ABC.作CDy軸交x軸于D，則CD對(duì)應(yīng)ABC的高CD，CD2CD2CO2aa.而ABABa，SABCaaa2.12.如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為_答案2解析將幾何體的三視圖還原為直觀圖：四棱錐PABCD，如圖將直觀圖補(bǔ)成一個(gè)正方體，顯然最長的一條棱的長PB，即為正方體的對(duì)角線長，易知正方體的棱長為2，所以對(duì)角線長為2.13一個(gè)長方體去掉一個(gè)小長方體，所得幾何體的正(主

11、)視圖與側(cè)(左)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為() 答案C解析結(jié)合正視圖和側(cè)視圖可知，該空間幾何體如圖所示，故其俯視圖為選項(xiàng)C中的圖形14 右圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命題的個(gè)數(shù)是()A3 B2 C1 D0答案A解析把直三棱柱的一個(gè)側(cè)面放在水平面上，當(dāng)這個(gè)直三棱柱的底面三角形的高等于放在水平面上的側(cè)面的寬度就可以使得這個(gè)三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求，故命題是真命題；把一個(gè)正四棱柱的一個(gè)側(cè)面放置在水平面上即可滿足要求，故命題是真命題；只要把

12、圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面即符合要求，故命題是真命題15等腰梯形ABCD，上底CD1，腰ADCB，下底AB3，以下底所在直線為x軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖ABCD的面積為_答案 解析OE1，OE，EF，直觀圖ABCD的面積為S(13).16在幾何體圓錐；正方體；圓柱；球；正四面體中，自身三視圖完全一樣的幾何體的序號(hào)是_答案解析正方體的三視圖都是正方形，球的三視圖都是圓17已知一幾何體的三視圖如下，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體是(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為直角三角

13、形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體答案解析由三視圖知，幾何體是正四棱柱所以從該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們所構(gòu)成的幾何圖形只可能是：.18如圖所示的幾何體是從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到的，現(xiàn)用一個(gè)平面去截這個(gè)幾何體，若這個(gè)平面垂直于圓柱底面所在的平面，則所截得的圖形可能是下圖中的_(把所有可能的圖的序號(hào)都填上)答案19把邊長為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起形成三棱錐CABD，其主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為_答案解析由題意可知，左視圖為等腰直角三角形，腰長為，故其面積為()2.

14、20如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體； (2)畫出其側(cè)視圖，并求該平面圖形(側(cè)視圖)的面積解析(1)由該幾何體的正視圖和俯視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐(2)該幾何體的側(cè)視圖，如圖其中ABAC，ADBC，且BC的長是俯視圖正六邊形對(duì)邊間的距離，即BCa，AD是正棱錐的高，則ADa，所以該平面圖形(側(cè)視圖)的面積為Saaa2.21已知正三棱錐VABC的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖； (2)求出左視圖的面積解析(1)如下圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，左視圖中VA2，SVBC226.作業(yè)1一個(gè)簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，

15、則其俯視圖不可能為：長方形；正方形；圓；橢圓 其中正確的是()A B C D2如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個(gè)相同的是()A B C D3一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱4某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為()A2 B2 C4 D25某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() 6若某幾

16、何體的三視圖如下圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是() 7直三棱柱A1B1C1ABC的三視圖如下圖所示，D，E分別是棱CC1和B1C1的中點(diǎn)，求圖中三棱錐EABD的側(cè)視圖的面積1一個(gè)簡單幾何體的主視圖、左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：長方形；正方形；圓；橢圓其中正確的是()A B C D答B(yǎng)解根據(jù)畫三視圖的規(guī)則“長對(duì)正，高平齊，寬相等”可知，幾何體的俯視圖不可能是圓和正方形2如圖，下列四個(gè)幾何體中，它們各自的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)中有且僅有兩個(gè)相同的是()A B C D答案C3一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))三棱錐

17、 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱答案解析三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都是三角形，當(dāng)三棱柱的一個(gè)側(cè)面平行于水平面，底面對(duì)著觀測者時(shí)其正視圖是三角形，其余的正視圖均不是三角形4某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則ab的最大值為()A2 B2 C4 D2答案C解析由題意可構(gòu)造長方體如圖，長方體的對(duì)角線AC1為題中要求的幾何體的棱長，長方體的三個(gè)面分別作為三視圖中的三個(gè)投影面設(shè)長方體的三棱長分別為x，y，z，將平面DD1C1C作為正視圖投影面，則x2y2z27，x2z26，y21.側(cè)視圖中棱的投影長為a，俯視圖中棱的投影長為b.ab24.ab的最大值為4(當(dāng)xz時(shí)取等號(hào))5某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是() 答案D解析通過分析正視圖和側(cè)視圖，結(jié)合該幾何體的體積為，可知該幾何體的底面積應(yīng)為1，因此符合底面積為1的選項(xiàng)僅有D選項(xiàng)，故該幾