人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)全冊(cè)教案

1、第十一章 全等三角形 111全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2 理解全等三角形的性質(zhì)；3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺；4 學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn)在探索和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)的樂趣。重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生完成課本p

2、3思考：歸納:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等?！叭取庇谩啊北硎荆x作“全等于”兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如abc和def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作abcdef。把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角思考：如課本p3思考圖11.1-1中，abcdef，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？歸納:全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。思考：（1）下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指

3、出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（2）將abc沿直線bc平移，得到def，說出你得到的結(jié)論，說明理由？（3）如圖，abeacd, ab與ac，ad與ae是對(duì)應(yīng)邊，已知：a=43，b=30，求adc的大小。作業(yè)：p4習(xí)題11.1第1，2，3題。課題：112 三角形全等的判定(1)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程一、復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)

4、相等反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個(gè)abc，再畫一個(gè)abc，使abc與abc，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫出的abc與abc一定全等嗎? 讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形 (1)三角形的兩個(gè)角分別是30、50 (2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm (3)三角形的一個(gè)角為30，條邊為3cm 再通過畫

5、一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等 出示探究2，先任意畫出一個(gè)abc，使abab，bcbc，caca，把畫好的abc剪下，放到abc上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出abc，并通過比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例給出例l，如下圖abc是一個(gè)鋼架，abac，ad是連接點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架，求證abdacd讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程例2 如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線

6、的示意圖，作法如下：以a為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)b和點(diǎn)c；分別以點(diǎn)b、c為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)d；畫射線adad就是bac的平分線你能說明該畫法正確的理由嗎?例3 如圖四邊形abcd中，abcd，adbc，你能把四邊形abcd分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試五、鞏固練習(xí)：課本p8頁的練習(xí)六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律七、布置作業(yè)課本p15習(xí)題112第1、2題課題：11.2 三角形全等的判定2)教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力在探索三角

7、形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、情境，引入課題 多媒體出示探究3：已知任意abc，畫abc，使abab，acac，aa教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的abc，剪下放在abc上，觀察這兩個(gè)三角形是否全等二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(sas) 補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角

8、的兩對(duì)邊三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2，如圖，有池塘，要測(cè)池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連接ac并延長(zhǎng)到d，使cdca，連接bc并延長(zhǎng)到e，使cecb連接de，那么量出de的長(zhǎng)就是a、b的距離，為什么?讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù) (若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析： 要想證abde， 只需證abcdec abc與dec全等的條件現(xiàn)有還需要)明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決補(bǔ)充例題：1、已知：如圖ab=ac,ad=ae,bac=dae 求證： abdace證明:bac

9、=dae（已知） bac+ cad= dae+ cad bad=cae 在abd與ace ab=ac（已知） bad= cae （已證） ad=ae（已知） abdace（sas)思考：求證：1.bd=ce 2. b= c 3. adb= aec變式1：已知：如圖，abac,adae,ab=ac,ad=ae. 求證： daceabbe=dc b= c d= e becd四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

10、三角形不一定全等 教師演示：方法(一)教科書10頁圖11.2-7 方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論五、鞏固練習(xí)課本p10頁，練習(xí)1、2六、小結(jié)提高1判定三角形全等的方法；2證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)七、布置作業(yè)1課本p15頁，習(xí)題112第3、4題2選作題：(1)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得dedf，ehfh，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由(2)如圖，12，abad，aeac，求證bcde課題： 11.2 三角形全等的判定(3)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“asa”“aas”，并能應(yīng)用它們判

11、別兩個(gè)三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“asa”“aas”教學(xué)難點(diǎn)探究出“asa”“aas”以及它們的應(yīng)用教學(xué)過程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?生：“sss”“sas”師：那除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的

12、新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？1師：我們先來探究第一種情況(課件出示“探究5”)(1)探究5 先任意畫出一個(gè)abc，再畫一個(gè)abc，使abab，aa，bb(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)把畫好的abc剪下，放到abc上，它們?nèi)葐? 師：怎樣畫出abc?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫一畫。在畫的過程中若遇到不能解決的問題可小組合作交流解決生：獨(dú)立探究，試著畫abc，(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決)(2)全班討論交流我們又增加了種判別三角形全等的方法特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”練習(xí)：已知：如圖，ab=ac，a=a，b=c 求證：abe acd 例1. 已知：點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上，be

13、和cd相交于點(diǎn)o，ab=ac，b=c。 求證：bd=ce 2探究6 師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件： 在abc和def中，ad，be，bcef，abc與def全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎?師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明師：你是怎么證明的?(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等這又反映了一個(gè)什么規(guī)律? 師：生1很好，這條件我們可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“aas”，又增加了判定兩個(gè)三角形全等的一個(gè)條件 強(qiáng)調(diào)“aas”中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊” 多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力例2課本p12頁例3。 師：從這道例題中，

14、我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了探究7： (1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎? 師：想想，怎樣來探究這個(gè)問題?引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明 師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)? (2)師：說得非常好現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法?sss sas asa aas小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲?鞏固練習(xí)課本p13頁，練習(xí)1、2布置作業(yè)1.課本p15頁習(xí)題11.2第6、11題2如圖，小明不慎將一塊三角

15、形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢?如果可以，帶哪塊去合適?為什么?課題： 11.2 三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：hl，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：hl教學(xué)過程:提問：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有： ， ， ， 。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)

16、三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (aas)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (asa)或(aas) 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)rtabc,使c= ，cb=a，ab=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做： 作mcn=90; 在射線cm上截取線段cb=a 以b為圓心,c為半徑畫弧，交

17、射線cn于點(diǎn)a; 連接ab. abc就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“hl”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:sas、asa、aas、sss，還有直角三角形特殊的判定方法“hl”.練一練：1. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ac與右邊滑

18、梯水平方向的長(zhǎng)度df相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角abc和dfe的大小有什么關(guān)系？解：abc+dfe=90.理由如下：在rtabc和rtdef中,則bc=ef, ac=df . rtabcrtdef (hl).abc=def(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 def+dfe=90,abc+dfe=90.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：課本p16頁第7、8題。1131 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角平分線的畫法 （二）能力訓(xùn)練要求 1應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理 2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線 （三）情感與價(jià)值觀要求 在利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操

19、作能力與探索精神教學(xué)重點(diǎn)：利用尺規(guī)作已知角的平分線教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線的作圖方法的提煉教學(xué)過程： 一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：三角形中有哪些重要線段 問題2：你能作出這些線段嗎？ 如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎？ 二導(dǎo)入新課 議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中ab=ad，bc=dc將點(diǎn)a放在角的頂點(diǎn)，ab和ad沿著角的兩邊放下，沿ac畫一條射線ae，ae就是角平分線你能說明它的道理嗎？ 教師活動(dòng)：演示角平分儀器的操作過程，使學(xué)生直觀了解得到射線ac的方法ab=adbc=dcac=ac 所以abcadc（sss） 所以cad=cab 即射線ac就是dab

20、的平分線 老師再提出問題： 通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動(dòng)手做做看然后與同伴交流操作心得 （分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性） 討論結(jié)果展示： 作已知角的平分線的方法： 已知：aob 求作：aob的平分線 作法： （1）以o為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交oa、ob于m、n （2）分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在aob內(nèi)部交于點(diǎn)c（3）作射線oc，射線oc即為所求 （教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣） 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉

21、“大于mn的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在aob的內(nèi)部嗎？ （設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣） 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1去掉“大于mn的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線 2若分別以m、n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在aob的內(nèi)部，也可能在aob的外部，而我們要找的是aob內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是aob的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明 練一練：任意畫一角a

22、ob，作它的平分線 三隨堂練習(xí)：課本p19練習(xí) 練后總結(jié)： 平角aob的平分線oc與直線ab垂直將oc反向延長(zhǎng)得到直線cd，直線cd與ab也垂直 四課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法 五課后作業(yè) 課本p22習(xí)題112第1、2題 1132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì) （二）能力訓(xùn)練要求 1會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上” 2能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 （三）情感與價(jià)值觀要求 通過折紙、畫圖、文

23、字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題教學(xué)方法：探索、歸納的方法教學(xué)過程 一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，自己動(dòng)手，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，你看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？ 二導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論 操作：1折出如圖所示的折痕pd、pe2你與同伴用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示要求 畫一畫： 按照折紙的順序畫出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫pd、p

24、e是否等長(zhǎng)？ 拿出兩名同學(xué)的畫圖，放在投影下，請(qǐng)大家評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的 問題1：你能用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ 問題2：（出示投影片）能否用符號(hào)語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話請(qǐng)?zhí)钕卤恚?學(xué)生通過討論作出下列概括： 已知事項(xiàng)：oc平分aob，pdoa，peob，d、e為垂足 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：pd=pe 于是我們得角的平分線的性質(zhì)： 在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語言填寫下表： 下面請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題 思考：如

25、圖所示，要在s區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？ 2比例尺為1：20000是什么意思？ 討論結(jié)果展示： 1應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處2在紙上畫圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個(gè)單位換算問題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實(shí)就是圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思作圖如下：第一步：尺規(guī)作圖法

26、作出aob的平分線op 第二步：在射線op上截取oc=2.5cm，確定c點(diǎn)，c點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡(jiǎn)單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題 例如圖，abc的角平分線bm、cn相交于點(diǎn)p求證：點(diǎn)p到三邊ab、bc、ca的距離相等 師生共析點(diǎn)p到ab、bc、ca的垂線段pd、pe、pf的長(zhǎng)就是p點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：pd=pe=pf而bm、cn分別是b、c的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題 證明：過點(diǎn)p作pdab，pebc，pfac，垂足為d、e、f 因?yàn)閎m是

27、abc的角平分線，點(diǎn)p在bm上 所以pd=pe 同理pe=pf 所以pd=pe=pf 即點(diǎn)p到三邊ab、bc、ca的距離相等 三隨堂練習(xí) 1課本p22練習(xí) 2課本p22習(xí)題113第3題 在這里要提醒學(xué)生直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等 四課時(shí)小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，可以看出，隨著研究的深入，解決問題越來越簡(jiǎn)便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等五課后作業(yè)：課本p22頁習(xí)題113第4、5、6題第十二

28、章 軸對(duì)稱121 軸對(duì)稱（一）教學(xué)目標(biāo) 1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖 2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn)：能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十二章：軸對(duì)稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸

29、 導(dǎo)入新課 出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對(duì)稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子 結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱 了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖

30、案了嗎？與同伴進(jìn)行交流 結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合 由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合 接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條。 下列各圖，你能找出它們的對(duì)稱軸嗎？ 結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱軸；圖（2）有四條對(duì)稱軸；圖（3）有無數(shù)條對(duì)稱軸；圖（4）有兩條對(duì)稱軸；圖（5）有七條對(duì)稱軸 (1) (2) (3) (4) (5)展示掛圖，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就

31、說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)隨堂練習(xí)：課本p30練習(xí)和 p31練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱 作業(yè)：課本p36習(xí)題121第1、2、6、7、8題 活動(dòng)與探究：課本p31思考 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？ 過程：在硬紙板上畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，再用剪刀將這兩個(gè)圖形剪下來看是否重合再在硬紙板上畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，然后將該圖形剪下來，再沿對(duì)稱軸剪開，看兩部分是否能

32、夠完全重合 結(jié)論：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形全等，并且也是成軸對(duì)稱的 軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形 軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形，都要沿某一條直線折疊后重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 板書設(shè)計(jì)121 軸對(duì)稱（一） 一、軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸 二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另

33、一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱121 軸對(duì)稱（二）教學(xué)目標(biāo) 1了解兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，了解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì) 2探究線段垂直平分線的性質(zhì)3經(jīng)歷探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察教學(xué)重點(diǎn); 1軸對(duì)稱的性質(zhì) 2線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)： 體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？ 今天繼續(xù)來研究軸對(duì)稱的性質(zhì) 導(dǎo)入新課：觀看投影并思考 如圖，abc和abc關(guān)于直線mn對(duì)稱，點(diǎn)a、b、c分別是點(diǎn)a、b、c的對(duì)稱點(diǎn)，線段

34、aa、bb、cc與直線mn有什么關(guān)系？ 圖中a、a是對(duì)稱點(diǎn)，aa與mn垂直，bb和cc也與mn垂直 aa、bb和cc與mn除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ abc與abc關(guān)于直線mn對(duì)稱，點(diǎn)a、b、c分別是點(diǎn)a、b、c的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)aa交對(duì)稱軸mn于點(diǎn)p，將abc和abc沿mn對(duì)折后，點(diǎn)a與a重合，于是有ap=ap，mpa=mpa=90所以aa、bb和cc與mn除了垂直以外，mn還經(jīng)過線段aa、bb和cc的中點(diǎn) 對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì) 探究1如下圖木條l與ab釘

35、在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，是l上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)p1，p2，p3，到a與b的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段ab，過ab中點(diǎn)作ab的垂直平分線l，在l上取p1、p2、p3，連結(jié)ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2 2作好圖后，用直尺量出ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即ap1=bp1，ap2=bp2， 探究2如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？

36、活動(dòng)：1用平面圖形將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化作線段ab，取其中點(diǎn)p，過p作l，在l上取點(diǎn)p1、p2，連結(jié)ap1、ap2、bp1、bp2會(huì)有以下兩種可能 2討論：要使l與ab垂直，ap1、ap2、bp1、bp2應(yīng)滿足什么條件？ 探究過程： 1如上圖甲，若ap1bp1，那么沿l將圖形折疊后，a與b不可能重合，也就是app1bpp1，即l與ab不垂直 2如上圖乙，若ap1=bp1，那么沿l將圖形折疊后，a與b恰好重合，就有app1=bpp1，即l與ab重合當(dāng)ap2=bp2時(shí)，亦然 探究結(jié)論： 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上也就是說在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點(diǎn)的距離相等，就

37、能保持射出箭的方向與木棒垂直 師上述兩個(gè)探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 隨堂練習(xí)： 課本p34練習(xí) 1、2 課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課通過探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來解決問題 課后作業(yè)： 課本p36習(xí)題121第3、4、9題板書設(shè)計(jì) 121 軸對(duì)稱（二） 一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形 二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線

38、 三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線 四、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上 1221 作軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)1通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換2如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形教學(xué)重點(diǎn)1軸對(duì)稱變換的定義 2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形教學(xué)難點(diǎn)1作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形 2利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)教學(xué)過程 設(shè)置情境，引入新課 在前一個(gè)章節(jié)

39、，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣 將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的 這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形 導(dǎo)入新課 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，

40、重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案。對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途 下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下 結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分 我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換

41、 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的 取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母e，用小刀把畫出的字母e挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母e為圖案的花邊回答下列問題 （1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由 （2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？ （3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，

42、此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做 注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些 （三）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案 動(dòng)手并思考 （一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平 （1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做 （2）

43、你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試 （3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？ （4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？ 答案：（1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形 （2）按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對(duì)稱軸 （3）按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱軸 （4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱軸（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊作業(yè)：p45習(xí)題12.2

44、第1、5題板書設(shè)計(jì)12211 作軸對(duì)稱圖形 一如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形二。 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案122 .2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對(duì)稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，2、2、再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出成軸對(duì)稱的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授： 1學(xué)生探索：點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)2例3 四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(5,1)、b(2

45、,1)、c(2,5)、d(5,4)，分別作出與四邊形abcd關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形（1）歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于y 軸或x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）學(xué)生畫圖（3）對(duì)于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形3、探究問題分別作出pqr關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=1(記為n)對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？（1）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（2）若pqr中p(x,y)關(guān)于x=1(記為m)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)p (x,y) ，則，y= y。若pqr中p(x,y)關(guān)于y=

46、1(記為n)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)p (x,y) ，則x= x，=n三、練習(xí)：課本p44第1、2、3題四、作業(yè)：課本p45第2、3、4、6題12311 等腰三角形（一） 教學(xué)目標(biāo)1等腰三角形的概念 2等腰三角形的性質(zhì) 3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)： 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角

47、形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是 問題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？ 滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形 我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形等腰三角形 導(dǎo)入新課： 要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形 作一條直線l，在l上取點(diǎn)a，在l外取點(diǎn)b，作出點(diǎn)b關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)c，連結(jié)ab、bc、ca，則可得到一個(gè)等腰三角形 等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們?cè)谧约?/p>

48、作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角 思考： 1等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸 2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線 要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系 沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高 由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”） 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程） 例1如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在ac上，且bd=bc=ad，求：abc各角的度數(shù) 分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到a=abd，abc=c=bdc，再由bdc=a+abd