完整版行測數(shù)量關(guān)系常用公式和技巧

1、第一節(jié)代入排除思想代入排除法：是指將題目的選項(xiàng)直接代入題干當(dāng)中判斷選項(xiàng)正誤的方法。這是處理“客觀單選題”非常行之有效的方法，廣泛應(yīng)用到 各種題型當(dāng)中。第三節(jié)數(shù)字特性思想核心提示數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種“數(shù)字特性”，從而達(dá)到排除錯誤選項(xiàng)的方法。掌握數(shù)字特 性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)奇數(shù)=;偶數(shù)偶數(shù)=;偶數(shù)奇數(shù)=;奇數(shù)偶數(shù)=。那么差也是偶數(shù)。 則兩數(shù)奇偶相同?！就普摗恳?、任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，二、任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，

2、 整除判定基本法則一、能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2 （或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被 2 （或5）整除；能被4 （或25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被 4 （或5）整除；2 （或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被4 （或25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被8 （或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性2 （或 5）除得的余數(shù)4 （或25）除得的余數(shù)8 （或125）除得的余數(shù)能被8 （或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被 8 （或125）整除； 一個數(shù)被 一個數(shù)被 一個數(shù)被二、能被 能被3 （或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被 3 （或9）整除。一個數(shù)被

3、3 （或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被 3 （或9）除得的余數(shù)。倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果a:b = m:n （m,n 互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。如果a =b （m ,n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。n如果a:b = m:n （m,n 互質(zhì)），則a b應(yīng)該是 m n 的倍數(shù)。第四節(jié)方程思想核心提示廣泛適用于：經(jīng)濟(jì)利潤類問題、和差倍比問題、行程問題、牛吃草問題、比例問題等。一、設(shè)未知數(shù)原則1.以便于理解為準(zhǔn)，設(shè)出來的未知數(shù)要便于列方程；2.設(shè)題目所求的量為未知量。二、消未知數(shù)原則1.方程組消未知數(shù)時，應(yīng)注意保留題目所求未知量，消去其它未知量；2.消未知數(shù)時注重整體代換三、在

4、實(shí)際做題時，還可以用有意義的漢字來代替未知數(shù)，這樣會使題目更加簡單直觀第二章初等數(shù)學(xué)模塊第一節(jié)多位數(shù)問題核心提示多位數(shù)問題常用方法：1. 直接代入法在解決多位數(shù)問題時顯得非常重要。2. 對于數(shù)頁碼問題，解題思路是：把個位頁碼、十位頁碼、百位頁碼分開來數(shù)。頁碼=數(shù)字* 3+36【例1】一個三位數(shù)，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 4，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大 2，這個三位數(shù)恰好是后兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的21倍,那么，這個三位數(shù)是？A.532B.476C.676D.735【例3】編一本書的書頁，用了 270個數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼115用了 2個1和1個5共3個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？A. 117

5、 B. 126C. 127 D.189同余問題核心口訣“余同加余，和同加和，差同減差，除數(shù)最小公倍數(shù)作周期”得到的余數(shù)相同，此時該數(shù)可以選這個相同的余數(shù)，余同取余。除以6余1”，則取1，表示為60n+1。得到的余數(shù)和除數(shù)的和相同，此時該數(shù)可以選這個相同的和數(shù)，和同加和。除以6余1”，則取7,表示為60n+7o得到的余數(shù)和除數(shù)的差相同，此時該數(shù)可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)減去這個相同的差數(shù)，差同減1、余同：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)， 例：“一個數(shù)除以4余1,除以5余1，2、和同：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)， 例：“一個數(shù)除以4余3,除以5余2，3、差同：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)， 差。除以6余3”，則取

6、-3，表示為60n-3。例: “一個數(shù)除以4余1,除以5余2，“表示為60n+1 ”為一個數(shù)，n可以去常數(shù)第三節(jié)星期日期問題判斷萬法一共大數(shù)2月平年年份不能被4整除365大有28大閏年年份可以被4整除366天有29天包括月份共有大數(shù)大月一、三、五、七、八、十、臘月31天小月二、四、六、九、一月30大（2月除外）核心公式等差數(shù)列通項(xiàng)公式:anai(n 1) d等差數(shù)列求和公式:Sn(ai an) n第一節(jié)平均速度問題等距離平均速度公式:2ViV2ViV2第二節(jié)相遇追及問題相遇追及問題提示:相遇基本公式:相遇時間追及基本公式:追及時間路程之和速度之和路程之差相遇距離S=（大速度+小速度）X相遇時間

7、追及距離是固定的,速度之差追及距離S=（大速度-小速度）X追及時間是兩者間的距離，不是實(shí)際人走的距離。第三節(jié)流水行船問題核心提示：船速（靜水速）+水速=順?biāo)?、船速（靜水速）-水速=逆水速船速（靜水速）順?biāo)倌嫠佟⑺夙標(biāo)?逆水速第四節(jié)環(huán)形運(yùn)動問題環(huán)形運(yùn)動問題中：逆向而行，則相鄰兩次相遇的路程和為周長。 同向而行，則相鄰兩次相遇的路程差為周長。第一節(jié)排列組合問題核心提示：排列組合問題是考生最頭痛的問題之一，形式多樣，掌握排列組合問題的關(guān)鍵是明確基本概念、熟練基本題型、背誦常用數(shù)字。 核心概念：加法原理：分類用加法乘法原理：分步用乘法 核心公式：對思維的要求相對比較高。排列：與順序有關(guān) 組合

8、：與順序無關(guān)排列公式:Pnm組合公式:(n m)! n!(n 1)(n 2)(n m 1)n (n(n m)! m!(n m 1)m (m 1) (m 2)11) (n 2)第二節(jié)容斥原理（有重疊問題應(yīng)用到）容斥原理核心公式：的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)-兩個都滿足的個數(shù)=總個數(shù)-兩個都不滿足的個數(shù)1.兩個集合容斥：滿足條件12.三個集合容斥：如果是文字類的三個集合容斥題目，則用圖示法解決;如果是圖形類的三個集合容斥題目則用公式解決：|A U BU C|=|A|+|B|+|CHA【例1】現(xiàn)有50名學(xué)生都做物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)，如果物理實(shí)驗(yàn)做正確的有 兩種實(shí)驗(yàn)都做對的有多少人？A.27 人B.25人C.1

9、9 人D.10人【例11】三個圖形共覆蓋的面積為 求陰影部分面積為？A.12B.16C.18D.20290,其中X 丫、Z的面積分別為兩門課程的有28人，兼選甲、丙兩門課程的有 均未選的有多少人？A.1人B.2人C.3人D.4人nBi-iB n C|-|A n c|+|a n bq C|。40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做正確的有 31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯的有4人，則64、180、160。X與 丫 Y 與 Z、Z與X 的重疊面積分別為 24、70、36,40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙20人，問三門課程乙、丙三門選修課。有26人，兼選乙、丙兩門課程的有 24人，甲、乙、丙三門課程

10、均選的有第四節(jié)抽屜原理問題核心提示：處理數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中抽屜原理問題最常用方法：12個球放到10個抽屜里滿足需要的條件“最不利的”情形，最后運(yùn)用“最不利原則”。+1即可至少數(shù)=物體數(shù)*抽屜數(shù)的商+1 (這個1如果整除可以不加)第六節(jié)方陣問題核心提示：假設(shè)方陣最外層一邊人數(shù)為 N,則：一、最外層人數(shù) =(N- 1)X 4二、實(shí)心方陣人數(shù)=NX N邊長X邊長=面積第七節(jié)過河青蛙爬井問題“過河”問題提示：需要有一人將船劃回；最后一次過河“只去不回”；計(jì)算時間的時候多注意是“過一次XX分鐘”還是“往返一次XX分鐘”M個人過河，船載N人，一人劃船，共需過河M 1次，如果需要三個人劃船就-3N 1【例1】有3

11、7名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？A.7 次 B.8C.9 次 D.10第六章第一節(jié)幾何問題模塊 周長相關(guān)問題核心提示：常用周長公式：長方形周長正方形周長C = 4a ;C = 2(a+b)圓形周長C = 2 n R第二節(jié)面積相關(guān)問題常用面積公式:正方形面積S長方形面積S圓形面積SR2三角形面積S平行四邊形面積ah ；梯形面積Sab ；1-ah ；21-(a b)h ；2扇形面積SR2360第三節(jié)表面積問題核心提示:正方形的表面積 長方形的表面積6a22ab 2bc 2ac球的表面積R2D2圓柱的表面積2rhR2側(cè)面積 2 Rh第四節(jié)體積問題核心提示:正方形的

12、體積a3長方形的體積abc球的體積D3圓柱的體積R2h圓錐的體積13R2h第七章第一節(jié)雜題模塊年齡問題“年齡”問題核心公式：N歲。（適用于簡單列方程解答的年齡問題）一、每過N年，每個人都長二、兩個人的年齡差在任何時候都是固定不變的。三、直接代入法。四、兩個年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是隨著年份的遞增而遞減的。五、等差數(shù)列解法?！纠?】今年小芳父親的年齡是小芳的3倍，去年小芳的父親比小芳大 26歲，那么小芳明年多大?A. 16 歲 B. 15C. 14 歲 D. 13第二節(jié)經(jīng)濟(jì)利潤相關(guān)問題經(jīng)濟(jì)利潤相關(guān)問題核心公式：一、總價=單價X銷售量；總利潤=單件利潤X銷售量二、 利潤額=售價成本；利潤率=利潤 /成本

13、=（售價成本）/成本三、“二折”，即現(xiàn)價為原價的 20%“九折”，即現(xiàn)價為原價的 90%【注釋】現(xiàn)價為原價的85%可叫做“八五折”或“八點(diǎn)五折”第三節(jié)牛吃草問題（比例工程、追及型行程）牛吃草問題核心公式：草場原有草量丫=（N-X）xT =（牛數(shù)-每天長草量）X天數(shù)追及距離S=（V 大-V?。﹛T1. 因?yàn)槲覀儾恢琅３圆莸乃俣龋环良僭O(shè)每頭牛每單位時間吃草的量是“1”，牛數(shù)也就是牛數(shù)每單位時間吃草的量；2. 草場上原有的草量是固定不變的，長草量即每單位時間草的生長速度，一般假設(shè)是X,天數(shù)泛指時間，小時、天、年等；3. 這里存在一個重要的識別特征，當(dāng)考生看到“若用 12個注水管注水，9小時可注滿

14、水池，若用9個注水管，24小時可注滿水,現(xiàn)在用8個注水管注水，那么可用多少小時注滿水池？ ”等類似排比句的出現(xiàn)時，直接代入牛吃草問題公式，原有草量=（牛數(shù)-變量）X時間，且注意牛吃草速度“ 1”及變量X的變化形式。【例1】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【例3】有一池泉水，泉底均勻不斷的涌出泉水，如果用8臺抽水機(jī)10小時能把全池的水抽干，或者用 12臺抽水機(jī)6小時能把全池的水抽干。如果用14臺抽水機(jī)把全池水抽干則需要的時間是？A.5小時 B.4 小時C.3小時 D.5.5 小時混合稀釋型f* ”于?:. !*題型三促吾

15、蟻！hn C VKJ此.甲W円W僭灼J牌r說好Jmdf tee-wnJIL寸.7fl的一 . L .* k十戶十尸廠下桟心公:嚴(yán)庖)再加人相同I的矩礦:則鍛權(quán)爭礁媳星理M H尹總.i滋思)再倒出相同郞遵典J則儂度空成原來的丿.=柜Iff區(qū)為2(1 1的的應(yīng)浪中倒sH寧片tWj ifi水弭倒出y，風(fēng)如湛蒲朮 J1、ZZ.Z此廿消蠱液的濃度為1 j -V n活案】人B. 3* 2n. 1解析倒出比例為；抿擄嘗式溥液的液歐詢；汕y弋答案工程問題【例11?】仃匸揀加帖傀1門杯申原右濃吐為】貳二的鹽忒常液出4 業(yè)星口下操JAi卽人V “充仆配作后，倒出MK)ml.落襯，問杯中鹽木涪灌的港戰(zhàn)童虎r冬少“

16、#” ”B, 7.5蘇 4. 5 /IJ, 3. 6 -!-鋼析:加鍵魚J 圾捱小式簞就為：1(訂【刮】湖北政蚩13WA in從饕満山皿克酒持濃度為立區(qū)的酒権中倒岀200克潛幽人薫 甲桿抽加雋，迖世罐二驢V沽門/蘇r汩綁糊中的酒精濃懂昆少:“ ti.塁7自&略C.眶就貲解析綱出比側(cè)為:，牴捷爵式.衷度曲：4 L / I.II-、s 評 a！ ifM弋比HI算勺何的帳心憶楚近勺萊wy.Ji常號的電妣取勺左 社:幣耐營J：澎3爲(wèi)T 三析 3才 -：計(jì) US?；乂川 卜 口以酬 t W 2Ua 37)3個人川3分忡時間町以3 Hffi f蚩t M.按iA個I.tl *ta川I小寸一悼把99 (KWh

17、Hiffi f的*nwH I n-.ic#()個人B. 9(. 18I). 99 A締小*屮)今 3分-IU2丨人I分忡的*卓為未勺7人) 一 V.；3 N 3.、 加屮丿艙,( 呻嚀 ft I陜fit 2DW j fli I WH.fl效華槌先直這瑰稈的時間將山迪LlL凹如列 瞅訃縫鉀珮工e七C 12n 16tfl水屮A. 1：析i和工柞n 工作應(yīng)誼力I him工作效林晴対九時同細(xì)址列 . JJT/ 工二V _ /二 【8】（山西2010 6） 項(xiàng)程.由甲從駅做12大町以完成甲隊(duì)做了 3天后余下的乙隊(duì)車 帚15天兒成求乙從繼S丸成這廈T程多少大？（D. 23A. 0H. 21C. 22詢AI

18、I析聲空上為型r隊(duì)的效卓為60亍12 = 5,甲隊(duì)做了 3天后可以定虎5X3-15 還制 閒一 155片以乙P人的故為455 = 3因如乙從單tt完戍富要60*3 = 20（夭）【側(cè)、】（!北政ft 2910A 19）T I.S由小E做需整12天.由小學(xué)做需 15天由小張做需耍8 -.人共H2夭之斤；由小和小張同做2天,卜的由小李則小李做完的工作要多少A. 7S： A箏!色gkft總f為小i、小豐、小張的工作茲+令射為10、8、15三人賓W* 2滅可 :“士Tr）X2二iT?王和小張做2天可以t成（10十15）X2 = 50 此時還余120-66-小辛還 姜4 8二豆（炙）|；蘇泗8, 2】）

19、甲、乙內(nèi)三人合修一條公路収乙合修6天修好公路的P乙、丙合修2大）1好余F的丄余的：人乂了 5天才完成-共得收入18元如果按工作kt計(jì)韻，則乙町獲得的 ft人為（）A. .V .元IX B一H析it工作總”訶譏知軒位工作報(bào)M 180098（*10 4甲、乙、丙三人數(shù)卓EN -亠4卄鼻1蹩1=-11譏&乙、丙合修2天好120八韋總發(fā)車間隔前后過車（類似等距離平均公式、加權(quán)平均）等發(fā)車前后iM我心公式我牟時晌i隔2理1 .J=占 +4I9i IS（乎江2X07）某人沿電乍線路勻速行越毎吃分鐘仆輛電牟從后fli追F曲分鐘 招-輛電車迎面開來備設(shè)兩個起點(diǎn)站的發(fā)車間隔魁和同的，求這個發(fā)伽隔.（）九2分仲1

20、分鐘（：6分鐘U 8分鐘解析根據(jù)公式（更車時同間隔丁-卑：j 筆誓-6（分1|）【例16J小麗沿某盒公共就車路麗不變4走路去公園.該路公共料乍也U不變速不（地雙向 運(yùn)行出發(fā)時恰好迎面遇到一輛公共汽車M分鐘后再次ffl血遇列F公共汽車.如杲已知公共戳車的 向發(fā)車的時閭間隔均為6分忡，釧問毎隔鄉(xiāng)少時間會從:背疳巾一輛公次汽乍超過小S? 種打悶就門：桶遇.汕；牛刖趙過甲叩卩到達(dá)E地時沖上Tt軌 FlS匯 I；S -解析囉說.I衛(wèi)再畔和于卜K , 1 L專t亍申i .町-i ：審貢遼冬&也貯小： V .此時迪獸缸牡空史丄卅L .m 1 的譏J、乜連 向吃遇；再代茹幫軽和勺、 ;.在印到去甘七 C?N-

21、1K；、 n、二齟審F：匡H丸込儀甲、乙一搭謖向柚遇；t.冬J .【例二】1國家-呷也芮XU並皿*內(nèi)S*甲討仆鐘潛施打米乙毎分tt#衛(wèi)贊 k厶些人日:汙枯站地的酥出發(fā)電舉盲MUf；是住返如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時間慟從出辭!tJ ；岸笛-k磚內(nèi)苗1共搟謖歛卜弐，.1.減隼護(hù)J遲祀遇：？.*2;略收和.:;?.n.-T - - J. I . 一 _r_ 1 - -r F- . , : 得.M3.25.*3 4昱ii 二士竺df隔此_菲血3埶丨 【歎;】需建海南耐2小忖；可：0康忑烹水流速度為2米扒甲.”1rJ tSfeAiiz. 玄j懣丫礙hfT怖ffMI岬植樹裝路燈型礦：5.i紂寓：廉=二寧一=分忖 一

22、 rI U _響樓怪生沿城鐵線路:池就連同竹鐘列地鐵從后面追上申分鐘jm 貪;O勺底西變車間爲(wèi)旬列$速度梧同則發(fā)車河隔是rLP- -；寸鐘IX 5分種1二、理*勺：圮備籠（Ifl半中的-】艾臺”建WS叮LW邊何8”的關(guān)# 三節(jié)析L樣公尢榛”息好希珂總長2ijHfcF 癥也 it 總長=11林 X 剛i.無欽*聞*公丸祈巨藥石iT-h總長剛I.f12山0 7S）KS為畫0米的馬路上毎 5米植樹一）條上矣JiD. S3fW】垃慶選牛LIS刻R解析單邊線型時翻廬十1=51加，【釧2】（廣西2009 -在i周尺為涮的花壇周圍種時果毎隔5m種-熱好井期 丸B 10C 11D 12CH八W析單邊球d牆:汽

23、菓市榊長720。米從起點(diǎn)到終點(diǎn)畑有9個車gA. 7g0 米li. 800 米rs*jr）II析單邊建型植期47200一筒腸+ If何隔= 900 他口備北廈絆也單位細(xì)H鈾翻葉從距土歐毎4耒-H衛(wèi)至踣的末輸共要帥多少腫）-離超點(diǎn)192米的Jt方刑M叩扎他氏閃C 50* AB. 51 棵C 850 米D. 900 *D 100做數(shù)列1、先觀察5秒有沒有各種規(guī)律；2、沒有發(fā)現(xiàn)就做差，而且要做兩次差以上才能放棄或另想；50%故差；其他變式、倍比、修正數(shù)列，奇偶偶叫葵花寶典，把偶貼在床頭吧，每天入睡之前大聲朗誦一遍，你就可以睡覺了，且 專治各種健忘、失眠癥。數(shù)字推理一、當(dāng)一列數(shù)中出現(xiàn)幾個整數(shù)，而只有一兩

24、個分?jǐn)?shù)而且是幾分之一的時候，這列數(shù)往往是負(fù)冪次數(shù)列 【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、當(dāng)一列數(shù)幾乎都是分?jǐn)?shù)時，它基本就是分式數(shù)列，我們要注意觀察分式數(shù)列的分子、分母是一直遞增、遞減或者不變，并以此為依據(jù)找到突破口，通過“約分”、“反約分”實(shí)現(xiàn)分子、分母的各自成規(guī)律。【例】16A.更3C.161、2、8、4、（）1357B.8D.32三、當(dāng)一列數(shù)比較長、數(shù)字大小比較接近、有時有兩個括號時，往往是間隔數(shù)列或分組數(shù)列。 【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）A. 33B. 37C. 39D. 41四、在數(shù)字推理中

25、，當(dāng)題干和選項(xiàng)都是個位數(shù)，且大小變動不穩(wěn)定時，往往是取尾數(shù)列。取尾數(shù)列一般具有相加取尾、相乘取尾兩種 形式。7、3、0、3、3、6、9、5、B.3D.1【例】6、A.4C.2五、當(dāng)一列數(shù)都是幾十、幾百或者幾千的“清一色”整數(shù)，且大小變動不穩(wěn)定時，往往是與數(shù)位有關(guān)的數(shù)列。 【例】448、516、639、347、178、（）A.163B.134C.785D.896六、冪次數(shù)列的本質(zhì)特征是：底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，然后再加減修正系數(shù)。對于冪次數(shù)列，考生要建立起足夠的冪數(shù)敏感性，當(dāng)數(shù)列中出現(xiàn) 6?、12?、14?、21?、25 ?、34?、51?、312?，就優(yōu)先考慮犖、113（53）、12?、6?、4

26、、8、5。【例】0、9、26、65、124、（）A. 165B. 193C.217D. 239七、在遞推數(shù)列中，當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)沒有明顯特征時，考生要注意觀察題干數(shù)字間的倍數(shù)關(guān)系，往往是一項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推。【例】118、60、32、20、（）A.10B.16C.18D.20八、如果數(shù)列的題干和選項(xiàng)都是整數(shù)且數(shù)字波動不大時，不存在其它明顯特征時，優(yōu)先考慮做差多級數(shù)列，其次是倍數(shù)遞推數(shù)列，往 往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的倍數(shù)遞推?！纠?、6、24、60、120、（）A.180B.210C.220D.240九、當(dāng)題干和選項(xiàng)都是整數(shù)，且數(shù)字大小波動很大時，往往是兩項(xiàng)推一項(xiàng)的乘法或者乘方的遞推數(shù)列。 【例】3、7、1

27、6、107、（）A.1707B.1704C.1086D.1072十、當(dāng)數(shù)列選項(xiàng)中有兩個整數(shù)、兩個小數(shù)時，答案往往是小數(shù)，且一般是通過乘除來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)然如果出現(xiàn)了兩個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)諸 如此類的標(biāo)準(zhǔn)配置時，答案也是負(fù)數(shù)?！纠?、13、40、61、（）A.46.75B.82C.88.25D.121十一、數(shù)字推理如果沒有任何線索的話，記得要選擇相對其他比較特殊的選項(xiàng)，譬如：正負(fù)關(guān)系、整分關(guān)系等等。 【例】2、7、14、21、294、（）A.28B.35C.273D.31528、29、30 或 31 天）。十二、小數(shù)數(shù)列是整數(shù)與小數(shù)部分各自呈現(xiàn)規(guī)律，日期數(shù)列是年、月、日各自呈現(xiàn)規(guī)律，且注意臨界點(diǎn)（月份

28、的 【例】1.01、1.02、2.03、3.05、5.08、（）A. 8.13B. 8.013C. 7.12D. 7.012十三、對于圖形數(shù)列，三角形、正方形、圓形等其本質(zhì)都是一樣的，其運(yùn)算法則：加、減、乘、除、倍數(shù)和乘方。三角形數(shù)列的規(guī)律 主要是：中間=（左角+右角-上角）X N中間=（左角-右角）X上角；圓圈推理和正方形推理的運(yùn)算順序是：先觀察對角線成規(guī)律, 然后再觀察上下半部和左右半部成規(guī)律；九宮格則是每行或每列成規(guī)律。數(shù)學(xué)運(yùn)算十四、注意數(shù)字組合、逆推（還原）等問題中“直接代入法”的應(yīng)用。【例】一個三位數(shù)，各位上的數(shù)的和是15，百位上的數(shù)與個位上的數(shù)的差是 5,如顛倒百位與個位上的數(shù)的位

29、置，則所成的新數(shù)是原數(shù)的3倍少39。求這個三位數(shù)？A. 196 B. 348C.267 D. 429十五、注意數(shù)學(xué)運(yùn)算中命題人的基本邏輯，優(yōu)先考慮是否可以排除部分干擾選項(xiàng)，尤其要注意正確答案往往在相似選項(xiàng)中。【例】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的體積比是3 : 1，另一個瓶子中酒精與水的體積比是4 ： 1，若把兩瓶酒精溶液混合，則混合后的酒精和水的體積之比是多少？A.31 : 9B.7: 2C.31 : 40D.20: 11十六、譬如:倍數(shù),當(dāng)題目中出現(xiàn)幾比幾、幾分之幾等分?jǐn)?shù)時，謹(jǐn)記倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是：前面的數(shù)是分子的倍數(shù)，后面的數(shù)是分母的倍數(shù)。5A=BX二，則前面的數(shù)A是

30、分子的倍數(shù)（即5的倍數(shù)），后面的數(shù) B是分母的倍數(shù)（即13的倍數(shù)），A與B的和A+B則是5+13=18的13A與B的差A(yù)-B則是13-5=8的倍數(shù)。454【例】某城市共有四個區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的二,乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 -,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的,丁區(qū)比丙區(qū)多400013611人，全城共有人口多少萬？A.18.6 萬B.15.6C.21.8 萬D.22.3十七、當(dāng)題目中出現(xiàn)了好幾次比例的變化時，記得特例法的應(yīng)用。如果是加水，則溶液是稀釋的，且減少幅度是遞減的；如果是蒸發(fā) 水，則溶液是變濃的，且增加幅度是遞增的。15%;第二次又加入同樣多的水，糖水的含糖百分變比為12 %;【例】一杯糖水，

31、第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比變?yōu)?第三次再加入同樣多的水，糖水的含糖百分比將變?yōu)槎嗌?？A.8 %B.9%C.10 %D.11%十八、當(dāng)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中出現(xiàn)了甲、乙、丙、丁的“多角關(guān)系”時，往往是方程整體代換思想的應(yīng)用。對于不定方程，我們可以假設(shè) 其中一個比較復(fù)雜的未知數(shù)等于0，使不定方程轉(zhuǎn)化為定方程，則方程可解。【例】甲、乙、丙、丁四人做紙花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了 41朵,問甲做了多少朵？A.35 朵B.36十九、注意余數(shù)相關(guān)問題, 倍數(shù)作周期”。C.37 朵D.38余數(shù)的范圍（0W余數(shù)W除數(shù)）及同余問題的核心口訣，“余同

32、加余，和同加和，差同減差，除數(shù)的最小公【例】自然數(shù)P滿足下列條件：P除以10的余數(shù)為9, P除以9的余數(shù)為8, P除以8的余數(shù)為7。如果：100PV1000,則這樣的P有幾個？A.不存在 B.1 個C.2個 D.3 個 二十、在工程問題中，要注意特例法的應(yīng)用，當(dāng)出現(xiàn)了甲、乙、丙輪班工作現(xiàn)象時，假設(shè)甲、乙、丙同時工作，找到將完成工程總量 的臨界點(diǎn)。【例】完成某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)工作需要18小時，乙需要24小時，丙需要30小時。現(xiàn)按甲、乙、丙的順序輪班工作，每人工作一小時換班。當(dāng)工程完工時，乙總共干了多少小時？A.8小時B.7小時44分C.7小時D.6小時48分二十一、當(dāng)出現(xiàn)兩種比例混合為總體比例時，

33、注意十字交叉法的應(yīng)用，且注意分母的一致性，謹(jǐn)記減完后的差之比是原來的質(zhì)量（人 數(shù)）之比?！纠磕呈鞋F(xiàn)有 少萬？A.30 萬C.40 萬70萬人口,B.31.2D.41.6如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4 %，則全市人口將增加4.8 %，那么這個市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口多路程差追及時間=路程;速度差跑到周長”Ki 同向而行的速度和環(huán)形運(yùn)動中的：異向而行的跑到周長速度差二十二、重點(diǎn)掌握行程問題中的追及與相遇公式,路程和相遇時間=一速度和鐘面問題的1丄12【例】甲、乙二人同時從 A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回，并與甲相遇，相遇時，甲還需行 3分鐘才能到達(dá)B地

34、，問A、B兩地相距多少米？A.1350 米 B.1080 米C.900 米 D.720 米二十三、流水行船問題中謹(jǐn)記兩個公式，船速=順?biāo)倌嫠偎?順?biāo)?逆水速2 2【例】一只船沿河順?biāo)械暮剿贋?0千米/小時，已知按同樣的航速在該河上順?biāo)叫?小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船在該河上順?biāo)靼胄r的航程為？A. 1千米 B. 2 千米C. 3千米 D. 6 千米 二十四、題目所提問題中出現(xiàn)“最多、“最少、“至少等字眼時，往往是構(gòu)造類和抽屜原理的考核，注意條件限制及最不利原 則的應(yīng)用?！纠克哪昙壱话噙x班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選一人，已知全班共有52人，并且在計(jì)票過程中的某一時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候選人將成為班長，甲最少得多少張票就能夠保證當(dāng)選？A.1張 B.2 張C.4張 D.8 張二十五、在排列組合問題中，排列、組合公式的熟練，及分類（加法原理）與分步（乘法原理）思想的應(yīng)用。并同概率問題聯(lián)系起來, 總體概率=滿足條件的各種情況概率之和，分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。【例】盒中有2A.4