有理數(shù)專項訓練解析含答案

1、有理數(shù)專項訓練解析含答案、選擇題1.已知直角三角形兩邊長A.語【答案】D【解析】【分析】【詳解】X、y滿足IX2B.用J(y 2)2 1 0,則第三邊長為 （）C. 75 或/13D.巧，75或713解：Tx2-4| 0J（y 2）2 1 0 x2-4=0, （y 2）2 1=0, x=2或-2 （舍去），y=2或3,分3種情況解答：當兩直角邊是2時，三角形是直角三角形，則斜邊的長為：222 ； 當2, 3均為直角邊時，斜邊為 血2 3 VT3 ； 當2為一直角邊，3為斜邊時，則第三邊是直角，長是 J3222 J5 .故選D.考點：1非負數(shù)的性質；2勾股定理.2.如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖

2、，則下列各式正確的是（ 1&A. ab0【答案】B【解析】B.a- b0C. a+b 0D.-bv a解：A、由圖可得： ab v 0,故本選項錯誤;a 0,bv 0,且ba, a bB、 由圖可得：a 0, bv 0, a- b0,且 a b a+bv 0,故本選項正確；C、由圖可得：a 0, bv 0, a- b0,且-ba a+bv 0；D、由圖可得：-b a,故本選項錯誤.故選B.3.已知a b，下列結論正確的是（A. a 2 b 2B.C. 2a 2bD.a2b2【答案】C【解析】4.如果實數(shù)a,-a -2-1&A.B. a bC. a 2D. b a【分析】直接利用不等式的性質分別

3、判斷得出答案.【詳解】A. ab,. a-2b-2，故此選項錯誤；B. / ab,A |a|與|b|無法確定大小關系，故此選項錯誤;C. T ab,. -2ab,. a2與b2無法確定大小關系，故此選項錯誤； 故選：C.【點睛】不等式的性質，解題關鍵在于掌握各性質定義此題考查絕對值，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，那么下列結論正確的是（ 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn) a b，且-3v a -2, 1v b 2,由此即可判斷以上選項正確與否.【詳解】 -3 a -2, 1 b |b| ,答案 A 錯誤；/ a 0 |b| , a+b O,； a -b，答案 B錯誤；-3 a -2

4、 ,答案 C 錯誤；/ a 0 a,；答案 D 正確.故選：D.【點睛】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關內容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題 的關鍵.1y/3731C. 795.下列等式一定成立的是（）D.3 2166A. 79 揚 75B.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術平方根、立方根、絕對值的性質逐項判斷即可【詳解】A. s/9百3 2 1，故錯誤；1，故正確;B. 1/3 証C.怎3,故錯誤;66，故錯誤;故答案為：B.【點睛】本題考查了算術平方根的概念、立方根的概念、絕對值的性質，解題的關鍵是熟練掌握其 定義和性質.6.有理數(shù)a , b , c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下

5、列式子中正確的是（A. aB.C.aD. |b c b c【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出【詳解】a bv 0 c, |b| | a| , | b| |c|，再逐個判斷即可.a b 0 c, |b| |a| , |b| | c| .a - b，故本選項錯誤； |b+c|=b+c,故本選項正確.從數(shù)軸可知:A.B.C.D.故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出 c, | b| | a| , | b| | c|，用了數(shù)形結合思想.a b 07.已知整數(shù)ai,a?,a3,a4滿足下列條件:a1 0 , a?|ai 1| ,a3| a22 | ,a4

6、|a33|依此類推，則a2017的值為（A.1007【答案】B【解析】【分析】B.1008C.1009D.2016;n是偶數(shù)時，結果等于根據(jù)條件求出前幾個數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時，結果等于-;然后把n的值代入進行計算即可得解.2【詳解】 n是奇數(shù)時，結果等于;n是偶數(shù)時，結果等于2 2a2017故選：B.2017 11008 ;【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律, 是解題的關鍵.根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結果的變化規(guī)律&在數(shù)軸上，點 A , B在原點O的兩側，分別表示數(shù) a和3，將點A向左平移1個單位 長度，得到點C .若OCOB，貝y a的值為（）.A.3【答案】BB.C.D. 2【

7、解析】【分析】先用含a的式子表示出點【詳解】C根據(jù)CC=BO列出方程，求解即可.解:由題意知:A點表示的數(shù)為a,B點表示的數(shù)為3, C點表示的數(shù)為因為CC=BO,a-1.所以|a-1| =3,解得a=-2或4,/ a |b| , |a| = | b| , | a| | b| . 由數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a- b,故 C 符合題意； 故選： C【點睛】 本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質是解題關鍵，又利用了有理數(shù)大小 的比較10在3，1， 0， 3這四個數(shù)中，比 2小的數(shù)是 ()A3 【答案】 A 【解析】B 1C0D3絕對值較大的數(shù)反而小，正數(shù)比負數(shù)大，逐個判斷

8、與-2 的大小關【分析】 根據(jù)兩個負數(shù)比較大小， 系即可【詳解】03解： -321比一2小的數(shù)是-3 故選： A 【點睛】 本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握負數(shù)比較大小的方法是關鍵) 立方根等于它本身的數(shù)有兩個，是0 和 1； 有且只有一條直線與已知直線垂直C 2 個D 3 個11 下列命題中，真命題的個數(shù)有( 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； 0.01 是 0.1 的算術平方根； A0 個B 1【答案】 A解析】 【分析】開方開不盡的數(shù)為無理數(shù)；立方根等于本身的有 1和 0；算術平方根指的是正數(shù)；在同一 平面內，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直 .【詳解】僅當開方開不盡時，這個數(shù)才是無理數(shù)，錯誤;立

9、方根等于本身的有：1和0, 錯誤；12.若|3 a V2 b 0,則a b的值是（）A. 2【答案】B【解析】試題分析：由題意得，3 a=0, 2+b=0,解得，a=3, b= 2, a+b=1，故選B.考點：1.非負數(shù)的性質：算術平方根；2 .非負數(shù)的性質：絕對值.13. 12的相反數(shù)與-7的絕對值的和是（A. 5【答案】DB. 19C. 17D. 5【解析】【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義進行選擇即可.【詳解】-12+卜7|=-12+7=-5 , 故選D.【點睛】 本題考查了絕對值和相反數(shù)的定義，掌握絕對值和相反數(shù)的求法是解題的關鍵.14. 實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則

10、正確的結論是（a bc.4 *3 -2 *10A. a bB. aC. ac 0D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點：判斷【詳解】a、b、c正負性,然后比較大小即可.根據(jù)數(shù)軸的性質可知:av b 0 c,且 |c| |b| b, a b 0, ac 0 錯誤；|a| |c| 正確； 故選D.【點睛】 本題考查實數(shù)與數(shù)軸的關系，關鍵是根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷字母的正負性，根據(jù)實 數(shù)在數(shù)軸上離原點的距離判斷絕對值的大小.115. - 一的絕對值是（）4A. -41B.4C.D. 0.4-I 0【答案】B【解析】【分析】直接用絕對值的意義求解【詳解】11-丄的絕對值是丄44故選B.【點睛】

11、此題是絕對值題，掌握絕對值的意義是解本題的關鍵.16.若 a225 , lb 3，且 a b,則 a b (A. 8或 2【答案】D【解析】B. 8C.D. 8 或 2【分析】結合已知條件，根據(jù)平方根、絕對值的含義，求出種情況：a=5 , b=3;a=5 , b=-3，分別將a、 可.a，b的值，又因為ab,可以分為兩 b的值代入代數(shù)式求出兩種情況下的值即【詳解】2- a 25 , |b|=3 , a=5 b=3/ a b,二 a=5, a=-5(舍去)，當 a=5, b=3 時，a+b=8;當 a=5, b=-3 時，a+b=2, 故選：D.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，本題用到了分類

12、討論的思想，關鍵在于熟練掌握平方根、 絕對值的含義.17. 有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（A. a b 0B. a b 0C. ab 0DJb la【答案】D【解析】【分析】由圖可判斷a、b的正負性，a、b的絕對值的大小，即可解答.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知:-2 a -1, 0 |b| , abv 0, a-b 0. a+b 0, |a|所以只有選項D成立.故選：D.【點睛】此題考查了數(shù)軸的有關知識，利用數(shù)形結合思想，可以解決此類問題.數(shù)軸上，原點左邊 的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù).18. 實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（A.

13、a bB.C. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得a0b，且|a|b，再根據(jù)實數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可A. a 5B. b d 0C. |a| |c|【詳解】 由數(shù)軸得a0b，且|a| a+b0, a-b11 L-b 0-5 -4-2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到-5ab0cd,且ac，再依次判斷各選項即可得到答案【詳解】由數(shù)軸得-5ab0c0,故B錯誤;C錯誤;c ， c0,- c逅，故D正確，故選：D.【點睛】此題考查數(shù)軸上數(shù)的大小關系，絕對值的性質,有理數(shù)的加法法則20.若關于X的方程X2(k 2)X k20的兩根互為倒數(shù)，則 k的值為()A. 1【答案】C【解析】【分析】B.C. 1D. 0根據(jù)已知和根與系數(shù)的關系根，即可求出符合題意的【詳解】c 2得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)