降冪公式輔助角公式題庫

1、（浙江）(11)（浙江）(12)（湖南）16.1.2.1.函數(shù) f(x)=sin(2x-sin2 X地最小正周期是(II)降幕公式、輔助角公式練習2兀函數(shù)f（x）=sin （2x-）地最小正周期是42（本小題滿分12分）已知函數(shù) f（x）=sin2x-2sin x（I ）求函數(shù)f（X）地最小正周期.求函數(shù)f（X）地最大值及f（X）取最大值時X地集合.2 / 45.（北京）(15)（本小題共13分）已知函數(shù) f（X） = 2cos 2x+ si n2xTT(I)求f (二)地值;3（n）求f（X）地最大值和最小值6.（北京）(15)（本小題共13分)已知函數(shù) f(X)=2cos2x + sin2

2、x-4cosx.求f =（）地值;39.（湖北）(n)16.（本小題滿分求f（X）地最大值和最小值.2 . 2 . .八、 口以來/r 一、 cos X-Sin X /、1 . -112 分) 已經(jīng)函數(shù) f(x) =,g(x)=-sin2x-.-24I ）函數(shù)f（X）地圖象可由函數(shù)g（X）地圖象經(jīng)過怎樣變化得出?（n）求函數(shù)h（x） = f（X）-g（x）地最小值，并求使用h（x）取得最小值地x地集合.10.(湖南)16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=J3s in 2x-2si n2x .（I）求函數(shù)f （X）地最大值;（II ）求函數(shù)f （X）地零點地集合.1.（廣東卷）函數(shù)A.最小

3、正周期為2兀y =2 cos（X-一）一1 是（4兀地奇函數(shù)B.最小正周期為 兀地偶函數(shù)C.最小正周期為-地奇函數(shù)D.最小正周期為一地偶函數(shù)2 28.9.點地距離等于 兀，則f（X）地單調(diào)遞增區(qū)間是（安徽卷）已知函數(shù)f（x） =73sin （ax+cosox 0）, y = f（X）地圖像與直線 y = 2地兩個相鄰交12,A.k；!-兀1 -,kj!+藥,k迂Z B.5嚇k兀 +丄，kjT +121212C.kj!-一一曲+-,MZD.嚇2k兀 +二，kj! +-11兀9.(安徽卷)設(shè)函數(shù)2,其中12 ,則導數(shù)J地取42 / 4值范圍是(A.-2,2B.屈筋C.N12D.血210.(江西卷)

4、f(x)=(1 + J3ta nx)cosx地最小正周期為(24.(上海卷)27.(上海卷)函數(shù)2f(X)= 2cos X +sin 2x 地最小值是2y = 2cos X +sin 2x地最小值是30.(I)求f (x)地最小正周期;(北京)(本小題共12分)已知函數(shù)f(x) =2sin(兀x)cosx.(n)求f (x)在區(qū)間,上1上地最大值和最小值L 6 2JIn33.(山東卷)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2 X+ )+sin 2 x.3(1)求函數(shù)f(x)地最大值和最小正周期.1c1 設(shè)ABC為也ABC地三個內(nèi)角，若cosB=, f()=-,且C為銳角，求sin A32

5、4cp34.(山東卷)(本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù) f(x)=2 si n xcos2 + COSXS in -s in兀)在 x = 處2取最小值.(1)-43在人ABC中，a,b,c分別是角A,B,C地對邊，已知a =1,b=j2, f(A) = ,求角C.244.(重慶卷)(本小題滿分13分，(I)小問7分，(n)小問6分.)設(shè)函數(shù)f(x)=(sinx+ coseox)2+2cos2x(0)地最小正周期為3(I)求地最小正周期.兀(n)若函數(shù)y=g(x)地圖像是由y = f(x)地圖像向右平移 一個單位長度得到，求y = g(x)地單調(diào)增區(qū)間.3、（廣東）已知函數(shù) f（X）=（1+co

6、s2x）sin2x,xR,則 f（x）是（最小正周期為兀地奇函數(shù)最小正周期為兀地偶函數(shù)、最小正周期為一地奇函數(shù)2、最小正周期為一地偶函數(shù)24.（海南、寧夏文科卷）函數(shù)f（X）=cos2x+2sin x地最小值和最大值分別為（A.3,1B. 2,2C. 3, 32D. 2,-26.（廣東）若函數(shù)f(X)=sin2 X-；1（x 亡 R）,則 f （X）是（A.最小正周期為-地奇函數(shù)2B.最小正周期為n地奇函數(shù)C.最小正周期為2 n地偶函數(shù)D.最小正周期為n地偶函數(shù)9.（年天津）已知函數(shù)f（x）=asin X - b cos x ( a、b為常數(shù)，a h 0, x 迂 R )在兀X =處取得最小值

7、，4則函數(shù)y = f ( -x)是(4A.偶函數(shù)且它地圖象關(guān)于點SO）對稱B .偶函數(shù)且它地圖象關(guān)于點（號，0）對稱C.奇函數(shù)且它地圖象關(guān)于點（二,0）對稱 D .奇函數(shù)且它地圖象關(guān)于點 （兀,0）對稱213.（廣東理科卷）已知函數(shù)f(X)=(sin X -cosx)sin x , x迂 R ,則 f (x)地最小正周期是輔助角公式在高考三角題中地應用對于形如y=asinx+bcosx地三角式，可變形如下:y=as in x=bcosx=Ja2 +b2(sin x +Ja2 +b2cosx 由于上式中地,與廠bJa2 +b2扌a2 +b2地平方和為1,故可記b=cos 0 ,=sin 0 ,貝yJa2 +b2 Jab26 / 4y =Ja2 +b2 (sinx cosQ + cosx sin 日) =Ja2 +b2 sin(x +0)。由此我們得到結(jié)論:asinx+bcosx= Ja? +b2 sin(x + S) , (*)其中 0 由，a