2020屆二輪(理科數(shù)學(xué))03-2007-2019年新課標(biāo)全國(guó)卷理——三角函數(shù)專題卷(全國(guó)通用

1、2007 2019年新課標(biāo)全國(guó)卷三角函數(shù)（2007寧夏卷）3.,則y冗的簡(jiǎn)圖是（B*yD3ZU二 x9.若cos2 ：.冗sin -4cos.： ； sin ;的值為（D.17.（本小題滿分12分)如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)/BCD = a,2BDC = P, CD =s,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂 A的仰角為日，求塔高AB .（2008寧夏卷）1、已知函數(shù)y=2sin（3X+0而區(qū)間0, 2兀的圖像如下：那么3=（）A. 1B. 2C,2D. 1/33、如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A. 5/18B. 34C.、，3/2 D.

2、783 -sin 7007、-2 . -0 =（）,3 D.22 -cos 10A. 1B. -C. 222（無(wú)三角解答題）（2009寧夏卷）（5）有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：2 X 2 X 1y R, sin(x-y)=sinx-sinyp1 ： x R, sin + cos = - p2:二 x、p3: - x0,二,： =sinxp4: sinx=cosy : x+y= 其中假命題的是(A)Pi,P4(B)P2,P4(3)Pi,P3(4)P2, P4(14)已知函數(shù) y=sin (切x+平)(。0, -n W中n )的圖像如圖所示，則 中=(17)(本小題滿分12分)為了測(cè)量?jī)缮巾擝兩點(diǎn)進(jìn)

3、行測(cè)量，A,M, N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A,B, M, N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖)，飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A, B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示，并 在圖中標(biāo)出)；用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算M, N間的距離的步(2010課標(biāo)全國(guó)卷)4.如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半彳5為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為 點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為Po ( J2 , -J2),角速度為1,那么9.若 cosa是第三象限的角，則1 tan2d ， a1 - tan 21(A) 一2(B)(C) 2(D) -216.在 ABC中，D為邊BC上一點(diǎn),1BD=2DC,ADB

4、=120 ,AD=2,若 ADC的面積為3-43 ,則驟。/ BAC=(無(wú)三角解答題)(2011課標(biāo)全國(guó)卷)5.已知角日的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線 y = 2x上，則cos2 =4A.53T11.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+9)+cos(cox十9)(。0,|9卜:)的最小正周期為 冗，且f (x) = f (x),則A. f (x)在，0,： |單調(diào)遞減B. f(x)在工，31 單調(diào)遞減4 43 33 3irC. f (x)在10,-單調(diào)遞增D. f (x)在i-, 單調(diào)遞增I 2 J14 4 J112.函數(shù)y=的圖像與函數(shù)y =2sin nx(一2 W x W4)

5、的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于x -1A. 2B. 4C. 6D. 816.在 ABC中，B=60 , AC=5y3,貝U AB+2BC的最大值為 .(無(wú)三角解答題)(2012課標(biāo)全國(guó)卷)9.已知80,函數(shù)f(x)=sin(6x+)在(一小)上單調(diào)遞減.則 缶的取值范圍是()42A. -,-B- ,C (0,1 D. (0,22 42 4217.(本小題滿分12分)已知a,b,c分別為 ABC三個(gè)內(nèi)角 A,B,C的對(duì)邊，acosC + J3asin Cbc = 0(1)求 A(2)若a =2, ABC的面積為3 ；求b,c .(2013課標(biāo)全國(guó)I卷)15、設(shè)當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f(x)=sinx

6、2cosx取得最大值，則17、(本小題滿分12分)如圖，在 ABC43, / ABC= 90, AB=/3 , BC=1, 內(nèi)一點(diǎn)，/ BPC= 90.1若PB=2,求PA；(2)若/APB= 150 ,求 tan/PBA(2013課標(biāo)全國(guó)II卷)1(15)設(shè)日為第二象限角，右tan(8+ 4 ) = 2 ，貝U sin8 + cosB= (17)(本小題滿分12分) ABC的內(nèi)角 A、B、C的對(duì)邊分別為 a, b, c,已知a = bcosC + csinB.(I )求 B;(n)若b =2,求 ABC面積的最大值.(2014課標(biāo)全國(guó)I卷)6.如圖，圓。的半徑為1, A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上

7、的動(dòng)點(diǎn)，角 x的始邊為射線 OA,終邊為射線 OP ,過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M ,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)f (x),則y = f(x),則cos :8.設(shè)久 w (0,5)，P w (0,),且 tan1 sin ：a =-在0, n 上的圖像大致為口 31n 71A.3： - : =- B.2：-C .3：=- D .2：-ji16.已知a,b,c分別為AABC的三個(gè)內(nèi)角A, B,C 的對(duì)邊，a =2,且(2 +b)(sin A -sin B) =( c-t)sin C ,則AABC面積的最大值為(2014課標(biāo)全國(guó)n卷)4.鈍角三角形ABC的面積是2 , AB=1, B

8、C=J2 ,則AC=()A. 5B. 5C. 2D. 12+ |_f (x0( m2,則m的取值范圍是12.設(shè)函數(shù)f (x )= J3sin竟.若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足x0(A) 一吏 (8)函數(shù)f (x) =cos(0x +中)的部分圖像如圖所示，則 .13(A) (k -： -,k - -), k Z 413(B) (2 k ,2k- -),k Z44A.-二，-6) 6，二 B.-二，-4)4，二C.-二，-2) 2,二D.-二，-14,二14.函數(shù)f (x戶sin (x+2中)2sin中cos(x +中)的最大值為(無(wú)三角解答題)(2015課標(biāo)全國(guó)I卷)(2) sin20cos1

9、0 -con160sin101(D)一2f (x)的單調(diào)遞減區(qū)間為13(C) (k -,k -), k Z441-3_(D) (2k -,2k - -),k Z 44(16)在平面四邊形 ABCD中，/ A=/B=/ C=75 , BC=2則AB的取值范圍是(無(wú)三角解答題)(2015課標(biāo)全國(guó)n卷)記/ BOP=x,將10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2, BC=1,。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC, CD與DA運(yùn)動(dòng), 動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為 x的函數(shù)f (x),則f (x)的圖像大致為(17) ?ABC 中,D是BC上的點(diǎn),0,僧 單調(diào)，則0的最大值為 18 36(A) 11(B)

10、9(C) 7(D) 5(17)(本小題滿分為12分)ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,已知 2cosc(acosB+b cos A) =c.（II）若c = AABC的面積為3叵，求ABC的周長(zhǎng).2（2016課標(biāo)全國(guó)n卷）TT若將函數(shù)y =2sin 2x的圖像向左平移 二個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為（12(A)(C)(9)212jicos(- -二)4-(k- Z) 6-(k Z)(B)(D)k 二 二x 二(k 三 Z)26k 二二 _x 二一(k Z)212(A)7253一，則 sin2a =()5(8) 15(C)(13)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b

11、,c,升 4右 cos A = 一 57(D)25-5,cosC = , a=1-Ub =13（2016課標(biāo)全國(guó)出卷）3(5)右 tan 二二一464(A)25(B)4825(C) 1(D)1625(8)在 MBC 中,BC邊上的高等于1BC,則cosA 二3(A) 3-10(B)1010(C)-工10(D)3 1010（14）函數(shù)y =sin x - J3cosx的圖像可由函數(shù) y = sin x十J3cosx的圖像至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（2017課標(biāo)全國(guó)I卷）9.已知曲線 C1 : y = cosx,C2: y = sin(2x2 二+）,則下面結(jié)論正確的是3A.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)

12、伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得6到曲線C2B.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度, 12得到曲線C2二個(gè)單位長(zhǎng)度, 6C.把Ci上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1 一，一,倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移2得到曲線C2_ ，一1 一 一，一1 無(wú)人D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度,212得到曲線C22a17. (12分)ABC勺內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為 a, b, c,已知 ABC勺面積為 a一3sin A(1)求 sin Bsin C;(2)若

13、6cos BcosC =1, a =3 ,求 ABC勺周長(zhǎng).(2017課標(biāo)全國(guó)n卷)14.函數(shù) f (x )=sin2 x+&cosx-3 ( xw一町的最大值是17. (12 分)2 BABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a, b,c ,已知sin( A + C) =8sin ，2(1)求 cos B;(2)若a+c = 6, AABC的面積為2,求b.(2017課標(biāo)全國(guó)出卷)JT6.設(shè)函數(shù)f (x) =cos(x +-),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()3A. f(x)的一個(gè)周期為2冗B. y = f (x)的圖像關(guān)于直線x = 對(duì)稱3.JIJIC. f(x+n)的一個(gè)零點(diǎn)為x=D, f(x)在(一

14、，n)單調(diào)遞減6217. (12 分)ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c,已知 sin A + J3cosA =0, a =2 J7 b =2(1)求 c;(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且 AD _LAC ,求ABD的面積.(2018課標(biāo)全國(guó)I卷)16 .已知函數(shù)f (x ) = 2sinx+sin2x ,則f(x)的最小值是 .17 . (12分)在平面四邊形 ABCD 中，/ADC=90,，/A = 45,，AB =2, BD=5.(1)求 cos/ADB ;(2)若 DC =2厄，求 BC.(2018課標(biāo)全國(guó)n卷)6.在 4ABC 中，cosC=史，BC=1, AC =5

15、,則 AB =25B.聞C. 729D.15.已知 sin a +cos 3 =1 , cos a+sin 3=0,貝U sin( a + 3)=.(2018課標(biāo)全國(guó)出卷).414.右 since = 3 ,則 cos2o(=A. 89B.C.D.9. 4ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b , c ,若 ABC的面積為15.函數(shù) f (x )=cos3x在10,兀的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(2019課標(biāo)全國(guó)I卷)sinx x5,函數(shù)f(x)=2在n,汨的圖像大致為cosx xA.10C.0B.宣xD.11.關(guān)于函數(shù)f (x) =sin | x |+|sin x|有下述四個(gè)結(jié)論:f(x)是偶函數(shù)f

16、(x)在區(qū)間(-,n)2單調(diào)遞增f(x)在ft,用有4個(gè)零點(diǎn)f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是A.B.C.D.17. (12 分).2 ,= sin A-sin BsinC .2ABC的內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,設(shè)(sin B-sin C)(1)求 A；(2)若 J2a+b=2c ,求 sinC.（2019課標(biāo)全國(guó)n卷）TTTT JT9.下列函數(shù)中，以1為周期且在區(qū)間（：，1）單調(diào)遞增的是B. f(x)= Sin 2xA. f(x)= co2xC. f(x)=cos x|D. f(x)= sin |x10 .已知 氏(0, ：), 2sin 2 a=cos 2c+1,貝U sin a=.1B.A.一5C.當(dāng)D.當(dāng). ._ Tt . 一,15. zXABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若b = 6,a=2c,B=,則AABC的面積為3（2019課標(biāo)全