【教學(xué)設(shè)計】《從問題到方程》(蘇科版)-1

1、從問題到方程 廣教材分析 從問題到方程是蘇科版七年級（上）第 4章第一節(jié)的內(nèi)容，是一元一次方程的導(dǎo) 入課,主要內(nèi)容是介紹如何從問題到方程，它為進一步學(xué)習一元一次方程的概念，解法及應(yīng) 用起到了鋪墊作用. 教學(xué)目標 【知識與能力目標】 探索實際問題中的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，并用方程描述，使學(xué)生初步感受 用方程描述這種相等關(guān)系最簡明；了解一元一次方程的概念. 【過程與方法目標】 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題（方程問題）的過程；經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖 形描述現(xiàn)實世界的過程 【情感態(tài)度價值觀目標】 體驗在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣 【教學(xué)重點】 探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系

2、并列出方程. 【教學(xué)難點】 引導(dǎo)學(xué)生自主探索實際問題中的等量關(guān)系，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意 義. 課前準備 多媒體課件，相關(guān)圖片 教學(xué)過程 、導(dǎo)入新課 提出問題：下圖中兩個相同小球的質(zhì)量相等， 你知道這兩個小球的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生觀察分析，得出結(jié)果 . 歸納： 在現(xiàn)實世界的許多實際問題中， 通常有已知的量和未知的量， 這些數(shù)量之間常常有相 等的關(guān)系 . 二、講授新課 議一議： 1.怎樣來描述圖中天平平衡時數(shù)量之間的相等關(guān)系？ 師生共同觀察分析：左托盤中三個球的質(zhì)量與右托盤中砝碼的質(zhì)量相等 . 思考：用什么表示這個等量關(guān)系？怎么列方程？ 師生共同討論完成： 兩個相同小球的質(zhì)量 +1g=5

3、g ； 設(shè)兩個相同小球的質(zhì)量 xg ，可用方程 2x+1=5 來描述 . 2. 籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得 2分，負一場得 1 分某籃球隊賽了 12場，共得 20分怎 樣描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？ (1)想一想：可以用什么方法解決這個問題？ (2)設(shè)該隊勝了 x 場，能用方程來解嗎？如何解？ 師生共同討論完成：可用方程來描述 . 勝場得分與負場得分的和是 20. 設(shè)該隊勝 x 場，那么該隊負 (12-x) 場，可以方程 2x+(12-x)=20 來描述 . 歸納：實際問題中已知量和未知量之間的相等關(guān)系，可以用多種不同的方式描述.通過比較 可以看出，用方程描述這種相等關(guān)系最簡明 . 想一想：我

4、國古代問題：以繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺繩長、井 深各幾何？ 意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺繩 長、井深各幾尺？ 師生共同討論完成： 解：設(shè)井深為 x， 繩三折測之，繩多 4 尺，則繩長為： 3(x+4)， 繩四折測之，繩多一尺，則繩長為： 4(x+1)， 于是可以用方程： 3(x+4)=4(x+1) 來描述這個問題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系 . 試一試：1我們知道，按下圖的方式搭n條“小魚”需要8+6(n-1)根火柴棒. 搭 n 條“小魚”用了 140 根火柴棒，怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？ 學(xué)生自主完成： 8+6(n

5、-1)=140 2今年小紅5歲，爸爸32歲 ( 1 )用代數(shù)式分別表示 x 年后小紅與爸爸的年齡； (2)如果 x 年后小紅的年齡是爸爸年齡的，怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？ 學(xué)生分組討論，得出結(jié)果： 小紅： 5+x 爸爸： 32+x ；5+x=(32+x) 提出問題：觀察下列方程： 2x+1=5、2x+(12-x)=20 、3(x+4)=4(x+1)、 8+6(n-1)=140、 5+x=(32+x) ，你能說說它們的共同的特點嗎？ 學(xué)生分組討論，得出結(jié)果： 只有1個未知數(shù)(元)；未知數(shù)的指數(shù)是1(次). 歸納：像這樣只含有一個未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是 1(次)的方程叫做一元一

6、次方程 三、本課小結(jié) 1用方程描述問題中數(shù)量之間的等量關(guān)系； 2.元一次方程 只含有一個未知數(shù)(元)且未知數(shù)的指數(shù)是 1(次)的方程 四、鞏固練習 1. 小明用50元購買了面值為1元和2元的郵票共30張.如果設(shè)面值為1元的郵票買了 x張， 那么面值為2元的郵票買了 張. 買面值為 1 元的郵票的金額 +買面值為 2元的郵票的金額 =50元，可得方程 2. 軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設(shè)x年后爸爸的年齡是軍軍的4倍，那么可用方程 來描述這個問題中的等量關(guān)系 3. 頭半歲的藍鯨體重 22噸，90天后體重為30.1噸.如果設(shè)藍鯨體重平均每天增加x噸，那 么可得方程 4. 把50kg大米分裝在3個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余5kg.如果設(shè)每個袋子可裝大米x kg,那么可得方程. 5. 下列各式中，是一元一次方程的有()個 (1) 2x+ 3 (2)2 + 5 = 7 一2x= 3x+ 2 (4) 3 + 0.4y= 8(5) x+ 1 3 A. 2B. 3C. 4