七年級數(shù)學上冊42時線段長短比較與運算新版新人教版

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 4.2 直線、射線、線段 第四章 幾何圖形初步 第2課時 線段長短的比較與運算 牛牛文庫文檔分享 學習目標 1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的 長短.（重點） 2.理解線段等分點的意義. 3.了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短” 的線段性質(zhì).（難點） 牛牛文庫文檔分享 導入新課導入新課 情境引入 有一根長木棒，如何從它上面截下一段， 使截下的木棒等于另一根短木棒的長？ 1354672 80 還有其 他方法 嗎？ 牛牛文庫文檔分享 講授新課講授新課 線段長短的比較一 畫在黑板上的線段是無法移動的，在沒有度量 工具的情況下，請大家想想

2、辦法，如何再畫一條與 它相等的線段？ 圓規(guī)和沒有刻度 的直尺可用 思考： 牛牛文庫文檔分享 作一條線段等于已知線段 已知：線段a, 作一條線段AB，使AB=a 第一步：畫射線AF 第二步：在射線AF上截取AB=a 線段AB為所求 a A F a B 尺規(guī)作圖： 基本作圖（1）： 作一線段等于已知線段 合作探究 牛牛文庫文檔分享 討論： 你們平時是如何比較兩個同學的身高的？ 你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條 線段的長短嗎？討論后派一位代表上來說說 你們的想法. 牛牛文庫文檔分享 比較兩個同學高矮的方法： 疊合法. 讓兩個同學站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩 人的頭頂，直接比出高矮； 用卷尺

3、分別度量出兩個同學的身高，將所得的 數(shù)值進行比較. 度量法. 牛牛文庫文檔分享 試比較線段AB、CD的長短. (1) 度量法 (2) 疊合法 將一線段“移動”，使其一端點與另一線段的一 端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上. ACB a b F A BC D ab 尺規(guī)作圖 牛牛文庫文檔分享 C D(A)B 疊合法結(jié)論： BA C (B)(A) D AB CD B(A) BA 1.若點A與點C重 合,點B落在C、D之 間,那么AB_CD. 2.若點A與點C重 合,點B與點D_, 那么AB=CD. 3.若點A與點C重合, 點B落在CD的延長線 上,那么AB _ CD. 重合 牛牛文庫文檔分享

4、 線段的和、差、倍、分二 在直線上畫出線段AB=a ,再在AB的延長線上畫線段 BC=b,線段AC就是 與 的和，記作AC= 如 果在AB上畫線段BD=b,那么線段AD就是 與 的差， 記作AD= 畫一畫 ABCD ab a a+b b a-b a+b a-b ab b 牛牛文庫文檔分享 做一做 1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2ab ab 2.如圖，點B,C在線段AD上則AB+BC=_; AD CD=_， BC _ _= _ _ A B AB CD 2ab 2a b AC ACACAB BDCD 牛牛文庫文檔分享 幾何語言：M是線段AB的中點 AM=MB = AB （或AB

5、=2AM=2MB） 1 2 A aa MB 反過來：已知點A、B、M三點在同一直線上，且AM=MB 幾何語言：AM=MB M是線段AB的中點 M是線段AB的中點 牛牛文庫文檔分享 點M、N是線段AB的三等分點: N M B A 1 3 AM=MN=NB=_ AB (或AB =_AM=_ MN=_NB) 333 牛牛文庫文檔分享 例1 若AB = 6cm,點C是線段AB的中點，點D 是線段CB 的中點, 求：線段AD的長是多少? A C BD 解：C是線段AB的中點 11 63 22 ACCBAB D是線段CB的中點 11 3 1.5 22 CDCB 3 1.54.5()ADACCDcm 典例精

6、析 牛牛文庫文檔分享 1.如圖，點C是線段AB的中點 若AB=8cm， 則AC= cm. ABC 4 2.如圖，下列說法 ，不能判斷點C是線段AB 的中點的是 ( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 AC B C 練一練 牛牛文庫文檔分享 有關(guān)線段的基本事實三 議一議 AB 如圖:從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一 條從A地到B地的最短道路?如果能,請你聯(lián)系以前所學的 知識,在圖上畫出最短路線 連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離 兩點的所有連線中,線段最短.結(jié)論： 牛牛文庫文檔分享 兩點之間線段最短 你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應用

7、嗎？ 1.如圖，這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造 計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設(shè)計線路？ 在圖中畫出. 你的理由是 B A . 牛牛文庫文檔分享 2.把原來彎曲的河道改直，A、B兩地間的河道 長度有什么變化？ 牛牛文庫文檔分享 1.如圖，AB+BC AC，AC+BC AB， AB+AC BC（填“”“ 兩點之間線段最短 C 牛牛文庫文檔分享 3.下列說法正確的是（ ） A兩點間距離的定義是指兩點之間的線段 B兩點之間的距離是指兩點之間的直線 C兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度 D兩點之間的距離是兩點之間的直線的長度 1如圖，AC=DB，寫出圖中另外兩條相等的線段. A

8、DBC 當堂練習當堂練習 2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點，則 AC=_cm；CD=_cm. ABCD 3 1 C 牛牛文庫文檔分享 4.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中 點求線段OB的長度(括號內(nèi)注理由) 解： AC= + =7 cm， 又 O為AC的中點，（ ） OC= AC= cm，（ ） OB=OCBC=0.5cm A B C O ABBC 已知 1 2 3.5線段中點定義 牛牛文庫文檔分享 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.比較兩條線段大?。ㄩL短）的方法： v 度量法； v 疊合法. 2.基本作圖：作一條線段等于已知線段 3.線段的中點 A M B 因為

9、點M是線段AB的中點，所以 AM=BM= AB （反過來說也是成立的） 2 1 4.兩點之間的所有連線中，線段最短；兩點之間 線段的長度 ，叫做這兩點之間的距離 牛牛文庫文檔分享 導入新課導入新課 情境引入 有一根長木棒，如何從它上面截下一段， 使截下的木棒等于另一根短木棒的長？ 1354672 80 還有其 他方法 嗎？ 牛牛文庫文檔分享 作一條線段等于已知線段 已知：線段a, 作一條線段AB，使AB=a 第一步：畫射線AF 第二步：在射線AF上截取AB=a 線段AB為所求 a A F a B 尺規(guī)作圖： 基本作圖（1）： 作一線段等于已知線段 合作探究 牛牛文庫文檔分享 比較兩個同學高矮的方法： 疊合法. 讓兩個同學站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩 人的頭頂，直接比出高矮； 用卷尺分別度量出兩個同學的身高，將所得的 數(shù)值進行比較. 度量法. 牛牛文庫文檔分享 試比較線段AB、CD的長短. (1) 度量法 (2) 疊合法 將一線段“移動”，使其一端點與另一線段的一 端點重合，兩線段的另一端點均在同一射線上. ACB a b F A BC D ab 尺規(guī)作圖 牛牛文庫文檔分享 做一做 1.如圖，已知線段a、b,畫一條線段AB，使AB=2ab ab 2.如圖，點B,C在線段AD上則AB+BC=_; AD CD=_， BC _ _= _ _ A B AB CD 2ab 2a