牛頓環(huán)和劈尖干涉1

1、牛頓環(huán)和劈尖干涉牛頓環(huán)和劈尖干涉 牛頓環(huán)和劈尖干涉是分振幅法產(chǎn)生的等厚干涉現(xiàn)象，其特點(diǎn)是同一條干涉條紋所 對(duì)應(yīng)的兩反射面間的厚度相等。利用牛頓環(huán)和劈尖干涉現(xiàn)象，可用來測(cè)量光波波長、 薄膜厚度、微小角度、曲面的曲率半徑以及檢驗(yàn)光學(xué)器件的表面質(zhì)量 （如球面度、平整 度和光潔度等） ，還可以測(cè)微小長度的變化，因此等厚干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究和工程技術(shù) 中有著廣泛的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 b5E2RGbCAP入射實(shí)驗(yàn)原理1. 用牛頓環(huán)法測(cè)定透鏡的曲率半徑 R 將一塊曲率半徑很大的平凸透鏡放在一塊磨光的平板玻璃上，即構(gòu)成一個(gè)上表面 為球面，下表面為平面的空氣薄膜（見圖1），若用波長為 的單色平行光垂直射入透鏡平面時(shí)

2、，由空氣薄膜上下兩表面反射的兩束光在透鏡凸表面附近相遇發(fā)生等厚干 涉，其干涉圖樣是以接觸點(diǎn) O為中心的一系列明暗交替的同心圓環(huán)（中心處是一個(gè)暗 斑），且同一圓環(huán)的薄膜厚度相等。這些圓形干涉條紋是牛頓當(dāng)年在制作天文望遠(yuǎn)鏡 時(shí)，偶然將一個(gè)望遠(yuǎn)鏡物鏡放在平板玻璃上發(fā)現(xiàn)的，故稱為牛頓環(huán)。 p1EanqFDPw設(shè)透鏡的曲率半徑為 R，形成 k級(jí)干涉暗紋的牛頓環(huán)半徑為 rk ，則有rk=kR （k=0,1,2, ）（1）圖 1 牛頓環(huán)干涉參閱馬文蔚主編物理學(xué)第四版，第三冊(cè)，高等教育出版社， 1999 年，P125-127 上式表明，當(dāng)波長 已知時(shí)，測(cè)出 rk 即可算出 R，但是，由于玻璃的彈性形變以及接觸

3、處難免有塵埃等微粒，使得玻璃中心接觸處并非一個(gè)幾何點(diǎn)，而是一個(gè)較 大的暗斑 （或明斑，為什么？） 。所以牛頓環(huán)的圓心難以定位，且絕對(duì)干涉級(jí)次無法確 定。實(shí)驗(yàn)中將采用以下方法來測(cè)定曲率半徑R。 DXDiTa9E3d分別測(cè)量兩個(gè)暗環(huán)的直徑 Dm和 Dn，由式（ 1）可得2Dm=4（m+j）R 2Dn=4（n+j）R （ 2） （3）式中 j 表示由于中心暗斑的影響而引入的干涉級(jí)數(shù)的修正值，m和 n 為實(shí)際觀察到的圓環(huán)序數(shù)。式（ 2）減式（ 3）得22Dm- DnR=（ 4）4（m- n） 可見上式中 R只與牛頓環(huán)的級(jí)次差 （m- n）有關(guān)，這樣就回避了對(duì)絕對(duì)干涉級(jí)次 k 的 確定和牛頓環(huán)半徑 rk

4、 直接測(cè)量的問題。2. 用劈尖干涉法測(cè)量微小厚度圖 2 劈尖干涉將兩塊平玻璃板疊在一起，一端夾入細(xì)絲或薄片，則玻璃板之間形成一空氣劈尖（見圖2）。以波長為 的單色光垂直照射在 玻璃板上，由劈尖薄膜上下表面反射的兩束光在空氣劈尖表面附近相遇發(fā)生等厚干涉。其條紋形狀為平行于劈棱的一組等距離直線，且相鄰兩條紋中間對(duì)應(yīng)的空氣隙厚度差 為半個(gè)波長。若劈尖總長度為 L ，夾入細(xì)絲的厚度為 d ，單位長度中所含的干涉條紋 數(shù)為 n，則 RTCrpUDGiTd=nL (5)2 據(jù)此，可測(cè)得細(xì)絲的直徑或薄膜的厚度。實(shí)驗(yàn)儀器 單色光源、牛頓環(huán)裝置、劈尖裝置、測(cè)量顯微鏡、游標(biāo)卡尺。 1. 單色光源 由汞燈前加綠色濾

5、光片獲得( =546.1nm)。 2. 牛頓環(huán)裝置 由待測(cè)平凸透鏡和磨光的平板玻璃疊合后裝在塑料框架 (或金屬框架) 中構(gòu)成?？?架上有三只螺釘，用于調(diào)節(jié)透鏡與平板玻璃之間的接觸程度，以改變干涉圓環(huán)的形狀 與位置。 5PCzVD7HxA注意：螺釘不可旋得太緊，以免壓力過大而引起透鏡的彈性形變，甚至損壞透 鏡。23. 測(cè)量顯微鏡 止動(dòng)螺釘 測(cè)量顯微鏡又稱讀數(shù)顯微鏡或工具顯 讀數(shù)標(biāo)尺微鏡，常用來測(cè)量微小長度或微小長度的 變化，其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)非接觸性測(cè)量，如測(cè)量干涉條紋的寬度、虛像距、虛物 距等。測(cè)量顯微鏡的型號(hào)和規(guī)格很多，但基本結(jié)構(gòu)相同，它們均由顯微鏡和機(jī)械調(diào)節(jié)部 分組成。 JXD型測(cè)量顯微鏡如

6、圖 3 所示。 jLBHrnAILg 顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)由物鏡、目鏡和分劃板(安置在目鏡套筒內(nèi))組成，位于物 鏡焦平面前的物體經(jīng)物鏡成放大倒立實(shí)像圖3 JXD 型測(cè)量顯微鏡 于目鏡焦平面附近，并與分劃板的刻線在同一平面上。目鏡的作用如同放大鏡， 人眼通過它觀察放大后的虛像。分劃板上刻有十字叉絲，供對(duì)準(zhǔn)被測(cè)物體用。工作 平臺(tái)下面的反光鏡可用于提高顯微鏡筒內(nèi)的視場亮度。 xHAQX74J0X測(cè)量前先調(diào)節(jié)目鏡，使十字叉絲聚焦清晰后，再調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪，對(duì)被測(cè)物進(jìn)行聚 焦，使被測(cè)物成像清晰無視差。顯微鏡鏡筒是與套在測(cè)微絲桿上的螺母套管相固定的，旋轉(zhuǎn)測(cè)微鼓輪 (相當(dāng)于螺旋 測(cè)微計(jì)的微分套筒) 可帶動(dòng)顯微鏡鏡筒

7、左右移動(dòng)。測(cè)微絲桿的螺距為1mm，測(cè)微鼓輪的圓周上刻有 100 個(gè)等分格，因此，測(cè)量顯微鏡的分度值為0.01mm。 LDAYtRyKfE使用測(cè)量顯微鏡時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1) 當(dāng)眼睛注視目鏡，用調(diào)焦旋鈕對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行聚焦前，應(yīng)該先使物鏡接近被 測(cè)物體，然后使鏡筒慢慢向上移動(dòng)，這樣可避免兩者相碰。 Zzz6ZB2Ltk(2) 目鏡中的十字叉絲，其中一條應(yīng)和被測(cè)物體相切，另一條與鏡筒移動(dòng)方向平 行。 (3) 避免空程差。由于分劃板的移動(dòng)是靠測(cè)微絲桿的推動(dòng)，但絲桿與螺母套管之間不可能完全密 合，存在間隙。如果螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)方向發(fā)生改變，則必須待轉(zhuǎn)過這個(gè)間隙后，分劃板的叉 絲才能重新跟著螺旋移動(dòng)。因此，當(dāng)顯

8、微鏡沿相反方向?qū)?zhǔn)同一測(cè)量目標(biāo)時(shí)，兩次讀數(shù)將不同，由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差稱為空程差，為了防止空程差，每次測(cè)量時(shí)，螺旋應(yīng) 沿同一方向旋轉(zhuǎn)，不得中途反向，若旋轉(zhuǎn)過頭，必須退回幾圈，再從原方向旋轉(zhuǎn)推 進(jìn)，對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)后重新測(cè)量。 所謂視差是指當(dāng)兩個(gè)物體靜止不動(dòng)時(shí)，觀察者改變位置 感覺到兩個(gè)物體之間有相對(duì)移動(dòng)的現(xiàn)象。在光學(xué)儀器中，視差是指當(dāng)人的眼睛移動(dòng) 時(shí)，目鏡中的虛像相對(duì)于十字叉絲有明顯的移動(dòng)。視差現(xiàn)象可用來作為對(duì)正在調(diào)焦的 儀器的一種檢驗(yàn)方法，當(dāng)判定沒有視差時(shí)，說明像與十字叉絲在同一平面上，儀器聚 焦良好。 3 dvzfvkwMI1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1用牛頓環(huán)法測(cè)定透鏡的曲率半徑 (1) 目測(cè) 借助室內(nèi)燈光，用眼睛

9、直接觀察牛頓環(huán)裝置，看干涉條紋是否為圓環(huán)形，干涉條 紋是否位于透鏡的中心。必要時(shí)可重新調(diào)整牛頓環(huán)裝置的三個(gè)螺釘，但注意勿使螺釘 旋得過緊。 rqyn14ZNXI(2) 觀察測(cè)量顯微鏡中的牛頓環(huán)牛頓環(huán)裝置和 45透光反射鏡的安放如圖 3 所示。單色光源放在反射鏡前方與反 射鏡等高。移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使牛頓環(huán)落在顯微鏡筒的正下方。調(diào)節(jié)目鏡，使十字叉 絲清晰。轉(zhuǎn)動(dòng)套在物鏡頭上的 45透光反射鏡，使鏡面正對(duì)光源，顯微鏡視場達(dá)到最 亮。調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪對(duì)牛頓環(huán)聚焦，使環(huán)紋清晰，并適當(dāng)移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使牛頓環(huán)圓 心處在視場正中央。 EmxvxOtOco(3) 測(cè)定牛頓環(huán)直徑，計(jì)算透鏡的曲率半徑 R 為了有效地利

10、用測(cè)量數(shù)據(jù)并保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，建議采集從牛頓環(huán)第5 圈到第 20 圈范圍內(nèi)的各暗環(huán)的直徑數(shù)據(jù) (靠近牛頓環(huán)中心的幾圈因形變較大，不予采集) ， 用逐差法處理數(shù)據(jù)，計(jì)算出 R。 SixE2yXPq55 / 9為了避免顯微鏡的空程差給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶來影響，你應(yīng)如何進(jìn)行以上數(shù)據(jù)的采集？ 注意事項(xiàng)：牛頓環(huán)裝置安放的位置與測(cè)量顯微鏡的第一次讀數(shù)位置如不事先配合好，有可能測(cè)量了一部分?jǐn)?shù)據(jù)后，由于環(huán)紋超出量程以外，無法繼續(xù)測(cè)量。因此在正式測(cè) 量前，應(yīng)該先作定性觀察和調(diào)整，然后再作定量測(cè)量，這是實(shí)驗(yàn)技術(shù)中一條很重要的 原則。 6ewMyirQFL2用劈尖干涉法測(cè)定微小厚度（ 1）將待測(cè)物與兩塊平板玻璃制作成一個(gè)劈尖裝置。（ 2）擬定實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)步驟。（ 3）擬定數(shù)據(jù)采集方案和數(shù)據(jù)處理方法（逐差法、圖解法）（4）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析討論。觀察思考4. 在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，注意觀察以下現(xiàn)象并加以解釋 （4） 牛頓環(huán)的各環(huán)紋是否等 寬，環(huán)的密度是否均勻？ （5） 觀察到的牛頓環(huán)是否發(fā)生畸變，原因是什么？ kavU42VRUs（6） 牛頓環(huán)中心是亮斑還是暗斑、何原因引起、對(duì)測(cè)量R 有無影響？ （7） 用白光照射牛頓環(huán)是何現(xiàn)象，為什么？ y6v3ALoS895. 實(shí)驗(yàn)中為什么