04【數(shù)學】1.5《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》課件(2)(新人教A版必修4)

1、 函數(shù)函數(shù) y=Asin( x+ )的圖象的圖象(二二) 當函數(shù)當函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表示一個振動量時表示一個振動量時, ,A A就表示這個就表示這個 量振動時離開平衡位置的最大距離量振動時離開平衡位置的最大距離, ,通常通常 把它叫做這個振動的把它叫做這個振動的振幅振幅; ;往復振動一次往復振動一次 所需要的時間所需要的時間T T=2/,=2/,它叫做振動的它叫做振動的周期周期; ; 單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)單位時間內(nèi)往復振動的次數(shù)f f=1/T=/2,=1/T=/2, 它叫做振動的它叫做振動的頻率頻率; ;x+

2、x+叫做叫做相位相位, , 叫做叫做 初相初相( (即當即當x=0 x=0時的相時的相). ). 回顧舊知回顧舊知: : y y = = A As si in n( ( x x+ +) )( (其其中中A A 0 0, , 0 0) )在在簡簡諧諧 運運動動中中的的相相關關概概念念 : : ( (1 1) )A A 2 2 ( (2 2) )T T = = 1 1 ( (3 3) )f f = = = T T2 2 ( (4 4) ) x x + + ( (5 5) ) 振振 幅幅 周周期期 頻率率 相相位位 初初相相 1.1.先把先把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點向左的圖象上所有的

3、點向左(0)(0) 或右或右(0)(1)(1)或或 伸長伸長(0 1)(0 1)(A1) 或縮短或縮短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象的圖象 可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的: : 由由y y = =s si in nx x 到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )的的圖圖象象變變換換步步驟驟 步驟步驟1 步驟步驟2 步驟步驟3 步驟步驟4 步驟步驟5 畫畫出出y y = =s si in nx x在在 0 0，2 2 上上的的簡簡圖圖 得得到到y(tǒng) y = =s si in n( (x x+ +

4、) )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡簡圖圖 得得到到y(tǒng) =sin(y =sin( x+ )x+ )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡簡圖圖 得得到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡簡圖圖 得得到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )在在R R上上的的圖圖象象 沿沿x軸軸 平行移動平行移動 橫坐標橫坐標 伸長或縮短伸長或縮短 縱坐標縱坐標 伸長或縮短伸長或縮短 沿沿x軸軸 擴展擴展 x x 問問題題：怎怎樣樣由由y y = =s si in nx x的的圖圖象象得得到到y(tǒng) y = =2 2s si in n( (-

5、 -) )的的圖圖象象？ 2 26 6 xysin x x y =siny =sin 2 2 x x y =sin(-)y =sin(-) 2626 x x y =2sin(-)y =2sin(-) 2626 所有點的橫坐標所有點的橫坐標 伸長為原來的伸長為原來的2倍倍 所有的點向右所有的點向右 平移多少個單位？平移多少個單位？ 所有點的縱坐標所有點的縱坐標 伸長為原來的伸長為原來的2倍倍 xysin 所有的點向右所有的點向右 平移多少個單位？平移多少個單位？ 所有點的縱坐標所有點的縱坐標 伸長為原來的多少倍？伸長為原來的多少倍？ 所有點的橫坐標所有點的橫坐標 伸長為原來的多少倍？伸長為原來的

6、多少倍？ y =sin(x-)y =sin(x-) 6 6 x x y =sin(-)y =sin(-) 2626 x x y =2sin(-)y =2sin(-) 2626 途徑一途徑一: : 途徑二途徑二: : 一、平移變換一、平移變換 y y = = f f( (x x) ) 1 1、 y y= =f f( (x x+ +a a) ) 2 2、y y= =f f( (x x） + +a a 1 1）當當a a 0 0時時，將將y y= =f f( (x x) )圖圖象象向向上上平平移移a a個個單單位位； 2 2）當當a a 0 0時時，將將y y= =f f( (x x) )圖圖象象向

7、向左左平平移移a a個個單單位位； 2 2）當當a a 1 1時時，將將y y = =f f( (x x) )圖圖象象上上每每一一個個點點的的 1 1 縱縱坐坐標標不不變變，橫橫坐坐標標縮縮短短到到原原來來的的， a a y y = =f f( (x x) ) 2 2）當當0a 10a 0(a0且且a a1)1) 三、伸縮變換三、伸縮變換 2 2、y y = =a af f( (x x) ) 1 1）當當a a 1 1時時，將將y y = =f f( (x x) )圖圖象象上上每每一一個個點點的的 橫橫坐坐標標不不變變，縱縱坐坐標標伸伸長長到到原原來來的的a a倍倍， y y= =f f( (

8、x x) ) 即即得得函函數(shù)數(shù)y y= =a af f( (x x) )的的圖圖象象； (a0(a0且且a a1)1) 2 2）當當0 0 a a 0 0， 0 0， ) ) 2 2 已知函數(shù)已知函數(shù) 在一個周期內(nèi)的簡圖（如圖），求其相應的在一個周期內(nèi)的簡圖（如圖），求其相應的 函數(shù)表達式，并說明它是函數(shù)表達式，并說明它是 經(jīng)過怎經(jīng)過怎 樣變換得到的樣變換得到的. y y = = s si in nx x x y O 8 5 8 8 8 3 2 8 3 -2 2 sin(2) 4 yx 函數(shù) 1、函數(shù)、函數(shù) 的圖象可以的圖象可以 由由 函數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過下列哪種變的圖象經(jīng)過下列哪種變 換得到

9、換得到 （）（） 3sin(2) 3 yx 3sin 2yx .向右平移個單位向右平移個單位.向右平移個單位向右平移個單位 .向左平移個單位向左平移個單位.向左平移個單位向左平移個單位 3 3 6 6 在上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是在上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是 （）（） , A A. .y y= =s si in n2 2( ( - -x x) ) B B. .y y = = s si in n( (x x + +) ) 4 4 x x C C. .y y= =s si in n( (- - ) ) 2 22 2 3 3+ +x x D D. .y y= =c co os s 2 2 練練

10、習：習： 3、函數(shù)、函數(shù) 的圖象的一條對稱軸方程是的圖象的一條對稱軸方程是 （ ） 5 5 y y= =s si in n( (2 2x x+ +) ) 2 2 A A. .x x = = - - 2 2 . 4 Bx . 8 Cx 5 . 4 Dx A 4、函數(shù)、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為（的單調(diào)增區(qū)間為（ ） lg(2cos3)yx .(2,22 )()AkkkZ 11 .(2,2)() 6 BkkkZ .(2,2)() 6 CkkkZ .(2,2)() 6 DkkkZ C D.D.向向右右平平移移位位，得得到到g(x)g(x)的的象象 2 2 5、已知、已知 ， 則則 的圖象的圖象 （ ） f f( (x x) ) = = s si in n( (x x + +) )， g g( (x x) ) = = c co os s( (x x - -) ) 2 22 2 f f ( ( x x ) ) A.A.與與g(x)g(x)的的象象相相同同B B. .與 與g g( (x x) )的的象象于于y y軸軸對對稱稱 C C. .向向左左平平移移位位，得得到到g g( (x x) )的的象象 2 2 .2sin(