(教案)三角形題型分類與知識點(diǎn)

1、三 角 形學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）三角形相關(guān)概念、特點(diǎn)和三角形的分類； （2）三角形邊長關(guān)系、三角形角內(nèi)角和和三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系； （3）三角形的面積與周長（直角三角形）； （4）三角形中的線_高線、角平分線、中線。題型一、三角形及其特三角形由三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角組成。頂點(diǎn)為A,B,C的三角形可以表示為ABC,頂點(diǎn)無順序之分，頂點(diǎn)不同，三角形就不同。三角形具有穩(wěn)定性的幾何原理，四邊形具有不穩(wěn)定性的幾何原理。三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個道理。將n邊形進(jìn)行穩(wěn)定，需要（n-3）條對角線。1、圖1中有三角形的

2、個數(shù)為 （ ） A、 4個 B、 6個 C、 8個 D、 10個BC 圖1 圖22、自行車的三角形車架,這是利用了三角形的 .3、下列說法不正確的是（ ）A周長相等的兩個等邊三角形面積相等B面積相等的兩個等邊三角形周長相等C三角形具有穩(wěn)定性 D多邊形具有穩(wěn)定性4、下面的生活事例中，利用了三角形的穩(wěn)定性的是（ ） A制作推拉門窗時，把金屬條做成四邊形 B工人師傅常在一個四邊形的對角線上釘一根木條 C桌子常作成四條腿 D小明把一個正方形拉伸后使正方形變形5、如圖2，一扇窗戶打開后，人們常常用窗戶上的窗鉤BC將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是 6、我們學(xué)校校門口的鐵門，呈平行四邊形，拉進(jìn)拉出，伸縮自如

3、，它應(yīng)用的原理是（ ）A三角形的穩(wěn)定性 B三角形的不穩(wěn)定性 C四邊形的穩(wěn)定性 D四邊形的不穩(wěn)定性變式：不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A自行車的三角形車架 B三角形房架 C照相機(jī)的三角架 D矩形門框的斜拉條7、要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘 根木條。變式：利用三角形的穩(wěn)定性將下面多邊形進(jìn)行固定。題型二、三角形的種類三角形的種類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形；銳角三角形性質(zhì)及其判斷方法：三個角都是銳角，任意兩個角相加之和大于90；直角三角形性質(zhì)和判斷方法：有一個角為90，另外兩個角相加是90；鈍角三角形性質(zhì)和判斷方法：有一個角是鈍角，另外兩個角相加

4、小于90；等腰三角形性質(zhì)及判斷方法：腰相等、底角相等；等邊三角形性質(zhì)及判斷方法：三條邊相等；三個角相等；兩個角是60；一個角是60的等腰三角形。1、下列說法:(1)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；(2)三角形兩邊之和不一定大于第三邊；(3)等邊三角形一定是等腰三角形；(4)有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形.其中說法正確的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個題型三、三角形的邊長關(guān)系三角形，兩邊之和大于第三邊，a+bc,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；又有不等式的基本性質(zhì),兩邊同時減去b，我們可以得到ac-b，即：三角形，兩邊之差小于第三邊。在判斷三個長度能否組成

5、三角形，我們只用做一個判斷，那就是，最小的兩邊相加大于最大邊即可。在求范圍是，兩邊之差要是非負(fù)數(shù)，也就必須選出兩條由大小之分的邊做差和作和。（重點(diǎn)）1、下列說法正確的有（填番號）_(1)三條線段a、b、c，且abc，若ab+c，則這三條線段能組成一個三角形。(2)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 (3)三邊長分別為5，10，5的三角形是等腰三角形。2、若三角形邊長分別為3，5，a，則a的取值范圍為_變式1：ABC中，若AB=BC=5，則_ACb,那么這個三角形的周長L的取值范圍是（ ）A3bL3a B2a L2(a+b) C2b+a L2a+b Da+2b L0) B a : b : c =

6、 2 : 3 : 5C, Da = 2k，b = 3k，c = 5k 1 (k1)8、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（ ）(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個變式：小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是:_ ，_ ，_，9、等腰三角形的兩邊分別長7cm和13cm，則它的周長是（ ）A27cm B33cm C27cm或33cm D以上結(jié)論都不對變式1：等腰三角形一邊長為6cm，另一邊長為2cm，則它的周長是_。變式2：等腰三角形的底邊BC=8 c

7、m，且|ACBC|=2 cm，則腰長AC為( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 變式3：已知ABC是等腰三角形。如果它的兩條邊的長分別為8厘米和3厘米，那么它的周長是多少？如果它的周長為18厘米，一條邊的長為8厘米，那么它的腰長是多少？10、已知三角形兩邊長為3和8，第三邊為奇數(shù)，則這個三角形周長為（ ）A18 B20 C18或20 D16或19變式:已知三角形三邊的長為、,若為奇數(shù),則此三角形的周長是 .題型四、與三角形相關(guān)的線（1）高高是求三角形面積的要點(diǎn)，三角形有三個頂點(diǎn)和三條邊，所以有三條高，三條高交于一點(diǎn)的三角形是直角三角形；三角形有

8、三條邊和對應(yīng)的三條高，所以求面積的方法有三種，三種求出的結(jié)果是一樣的，我們應(yīng)該取最簡單的那一種。如果題目告訴了兩種，那么其中一種未知的邊或高就能列方程求出。注鈍角三角形的高線1、在圖中，正確畫出AC邊上高的是（ ）變式：如圖1，在ABC中，EFAC，BDAC，BD交EF于G，則下面說法中錯誤的是（ ） A、BD是ABC的高 B、CD是BCD的高 C、EG是BEG的高 D、BE是BEF的高G 圖1 圖22、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn),那么這個三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定3、如圖2所示,分別是的高,求的長.變式：如圖，ABBD于

9、B，ACCD于C，AC與BD交于E，那么ADE的邊DE上的高是_；AE上的高是_若AE=5，DE=2，CD=，求AB的長。 4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所組成的三角形ABC的面積是（ ）A、32； B、4； C、16； D、8（2）角平分線三角形有三個角，三個角的角平分線都叫做三角形的角平分線，所以三角形有三條角平分線。例：如圖,是的角平分線,交于點(diǎn).請問:是的角平分線嗎?如果是,請給予證明；如果不是,請說明理由.（3）中線及分點(diǎn)線三角形中線將三角形的面積平分，因?yàn)楦邽橥粭l高，底相等，所以面積相等。含比例的分點(diǎn)線將三角形的面積分為與比例與線段比例相等的

10、兩部分。1、如圖所示,是的中線,那么若用表示的面積,用表示的面積,則與的大小關(guān)系是( )A. B. C. D.以上三種情況都可能 變式1： 能將三角形面積平分的是三角形的（ ）A、 角平分線 B、高 C、中線 D、外角平分線變式2：如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且4cm2，則的值為（ ） A、2cm2 B、1cm2 C、cm2 D、cm22、在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BD:DC=2:1，SACD=12，那么SABC等于（ ） A30 B36 C72 D243、在中,是中線,的周長為,的周長為, 求的長.4、已知BD是ABC的一條中線， 如果ABD和BCD的

11、周長分別是21、12，則的長是_5、周長為21厘米的等腰三角形被一條腰上的中線分成兩個三角形。若這兩個三角形的周長之差為3厘米，求這個等腰三角形各邊的長。變式1：在等腰三角形中，一腰上的中線將這個三角形的周長分為15和6兩分，求該等腰三角形各邊的長度是多少？變式2：在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長分為24cm、30cm的兩個部分，求三角形的三邊長。 綜合 1、如圖,在中,則 (1)_是的中線,是_的中線； (2)的角平分線是_,是_的角平分線.2、下列說法中錯誤的是（ ）A三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部 B三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部C三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部

12、 D三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部3、在ABC，A=90，角平分線AE、中線AD、高AH的大小關(guān)系為（ ）AAHAEAD BAHADB，AD為BAC平分線，且AFBC于F。若C=70，B=40，求DAF的度數(shù)；若C=，B=，試探尋DAF與、的關(guān)系。（2）如圖2，在ABC中，CB，AD為BAC平分線，點(diǎn)E在AD上，且EFBC于F。若C=，B=，試探尋DEF與、的關(guān)系。（3）如圖3，在ABC中，CB，AD為BAC平分線，點(diǎn)E在AD延長線上，且EFBC于F。若C=，B=，試探尋DEF與、的關(guān)系。變式：（1）如圖1，CD是直角ABC斜邊AB上的高，圖中有與A相等的角嗎?為什么? （2）如圖2，把

13、（1）圖中的CD平移得ED，圖中還有與A相等的角嗎?為什么? （3）如圖3，把（1）圖中的CD平移，交BC的延長線于E， 圖中還有與A相等的角嗎?為什么?圖3圖2圖1 6、如圖2，ABC中，BC邊不動，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動，A越來越小，B、C越來越大。若A減少度，B增加度，C增加度。則、三者之間的數(shù)量關(guān)系為_ 7、如圖3,則的度數(shù)為_.變式：如圖4,在銳角中,分別是邊上的高,且交于點(diǎn).若,則的度數(shù)是_. 圖4 圖58、如圖5，在ABC中，A=70，若B、C的內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)P，求BPC的度數(shù)。若A=，試探求BPC與的關(guān)系。9、直角三角形兩銳角的平分線所交的角的度數(shù)是（ ）A、 45 B、 135

14、 C、 45或135 D、 以上答案都不對BACEDA1210、如圖，將紙片ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，已知1+2=100,則A的大小等于_度 變式:如圖，把ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則A與1、2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請試著找出這個規(guī)律為_.11、若三角形三個內(nèi)角的比為1：2：3，則這個三角形是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、鈍角三角形變式：三角形的三個外角之比為223，則此三角形為( ) A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形12、在中,則_變式：在ABC中，若A=B =C，則C =_13、ABC

15、中，A=2B3C，則這個三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D含30角的直角三角形變式：在ABC中，A=B=C，則此三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形14、已知三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等邊三角形15、如果在ABC中，A70B，則C等于（ ）A 、35 B、70 C 、110 D、140變式1：在ABC中，A75，BC15，則C的度數(shù)為（ ） A、30 B、45 C、50 D、10變式2：已知ABC中，A=2（B+C），則A的度數(shù)為（ ） A100 B120 C140 D

16、160變式3：在ABC中，A=（BC）、BC=20，求A、B、C的度數(shù)。11、如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度數(shù)。12、如圖，在直角ABC中，ACAB，AD是斜邊上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（C除外）相等的角有_個。（2）三角形內(nèi)角的可能性（銳角、直角、鈍角）1、下列說法正確的是( ) A.三角形的內(nèi)角中最多有一個銳角 B.三角形的內(nèi)角中最多有兩個銳角C.三角形的內(nèi)角中最多有一個直角 D.三角形的內(nèi)角都大于60變式1：下列說法正確的有（填番號）_ 三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形。一個三角形中最多有三個銳角

17、，最少有兩個銳角。 一個等腰三角形一定是銳角三角形。一個三角形最少有一個角不大于。變式2：三角形的三個外角中最多有_個銳角，最少有_個鈍角。0、設(shè)，是三角形的三個內(nèi)角，則+，+，+ 中（ ） A有兩個銳角、一個鈍角 B有兩個鈍角、一個銳角 C至少有兩個鈍角 D三個都可能是銳角題型六、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系三角形一外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角之和，從而大于其中任意一個角。1、四邊形ABCD中，DCAB，P為BC上一個動點(diǎn)（不與B、C重合），CDP=，CPD=。當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，、與B的大小有何關(guān)系？為什么？2、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABC的外角平分線，若DAC20，問EAC

18、 （ ）A、60 B、70 C、80 D、90 3、如果三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍,且等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的4倍,那么這個三角形一定是( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形變式1：如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225，則與這個外角相鄰的內(nèi)角是_變式2：如果三角形的一個外角和與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180，則該三角形是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無法確定變式3：若三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，則這個三角形是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D無法確定4、如圖1，D、B、C在同一直線上，A=6

19、0，C=50，D=25，則1=_ADCEB1 圖1 圖2 變式：如圖2，已知DE分別交ABC的邊AB、AC于D、E，交BC的延長線于F，B67，ACB74，AED48，求BDF的度數(shù)5、如圖ABC中，BC，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD158，則EDF_。ab6、如圖，ab，則下列式子中值為180的是（ ）A B C D 7、如圖2，AOB中，B=30，將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)52得到A/OB/，AOBCA/B/1邊A/B/與OB交于C，則1=_ 8、已知等腰三角形的一個外角是120，則它是（ ） A等腰直角三角形 B一般的等腰三角形 C等邊三角形 D等腰鈍角三角形 9、如圖，在ABC中，A=70

20、，若B的內(nèi)角的平分線與C的外角平分線交于點(diǎn)P，求BPC的度數(shù)。若A=，試探求BPC與的關(guān)系。變式1：在ABC中，A=36，DBA=ABC，DCA=ACE，求D的度數(shù)。變式2：如圖，在ABC中，BE是ABC的內(nèi)角平分線，CE是ACB的外角平分線，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究E與A的大小關(guān)系10、如圖,中,點(diǎn)分別在上,則的大小為( ) A. B. C. D.11、如圖，正方形ABCD中，截去B、D后，1、2、3、4的和為 12、如圖，是ABC的不同三個外角，則_變式：如圖,已知BOF=120, 則A+B+C+D+E+F=_題型七、多邊形（1）多邊形的對角線條對角線；（2）n邊形的內(nèi)角和為（n2）18

21、0；（3）多邊形的外角和為3601、下列說法正確的有（填番號）_由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形。由不在同一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形。在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形。從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n-3）條對角線，得到（n-2）個三角形。沒有對角線的多邊形只有三角形。正多邊形都是凸多邊形。2、各個角_，各條邊 的多邊形叫正多邊形。3、下列多邊形是凸多邊形的是（ ）多邊形內(nèi)角和 注：多邊形內(nèi)角和為（n-2）180，因?yàn)樵谌切蔚幕A(chǔ)上，沒增加一條邊，就相當(dāng)于增加了一個三角形，內(nèi)角之和就增加了180。正多邊形內(nèi)角之和相等，因?yàn)橹懒诉厰?shù)就知道了

22、角的度數(shù)=（n-2）180n，知道了角的度數(shù)就知道了邊數(shù)=360(180)。1、邊形的內(nèi)角和比邊形的內(nèi)角和小 度.變式：一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（ ） A內(nèi)角和增加360 B外角和增加360 C對角線增加一條 D內(nèi)角和增加180變式：四邊形中，如果有一組對角都是直角，那么另一組對角可能( ) A都是鈍角 B都是銳角 C是一個銳角、一個鈍角 D是一個銳角、一個直角變式：已知四邊形中,則的度數(shù)為_.變式：若一個多邊形的內(nèi)角和等于,則這個多邊形的邊數(shù)是( ) A.5 B.6 C.7 D.8變式：一個多邊形內(nèi)角和是10800，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A、 6 B、 7 C、 8 D

23、、 92、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于,則它的內(nèi)角和等于( ) A. B. C. D.變式：一個多邊形的各內(nèi)角都等于1200，它是 邊形。變式：不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的是( ) A120 B (128) C144 D145變式：兩個正多邊形的邊數(shù)之比為12，內(nèi)角和之比為38，求這兩個多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和。變式：一個多邊形除去一個內(nèi)角后的度數(shù)和為2300求它的邊數(shù)和除去的那個內(nèi)角的度數(shù)3、如圖,在正五邊形中,連接,則的度數(shù)是 . 變式：如圖,四邊形中,.求證. 變式：如圖，分別以四邊形的各個頂點(diǎn)為圓心半徑為2作圓（四邊形的每一邊長都大于4），問這些圓與四邊形的公共部分的面積之和是多少？AB

24、CDEF變式：如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=600，AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有這種關(guān)系嗎？為什么？4、如圖，若A=32，B=45，C=38，則DFE等于_FEACB1324456O變式：如圖所示，在ABC中E、F分別在AB、AC上，則下列各式不能成立的是（ ） ABOC=2+6+A B2=5-A C5=1+4 D1=ABC+4變式：（1）如圖：求A+B+C+D+E+F的度數(shù)。 （2）當(dāng)圖變?yōu)閳D時，求上面六個角的和。 （3）當(dāng)圖變?yōu)閳D時，求上面六個角的和。多邊形外角和注：多邊形外角和為360，是永遠(yuǎn)不變的，因?yàn)閮?nèi)角和為（n-2）180，而內(nèi)角與外角都是一對對互補(bǔ)的，也就是

25、內(nèi)外角總和為n180，從而內(nèi)外角總和內(nèi)角總和=外角總和=360。因?yàn)橥饨嵌葦?shù)一定，所以角越少，外角就越大，從而三角形的外角為鈍角的概率最大，為三個，當(dāng)然，其它多邊行都可以有三個外鈍角，不過是不能超過的。正多邊形只有等邊三角形有外鈍角和內(nèi)銳角，正四邊形有外直角和內(nèi)直角，其它正多邊形都是外銳角和內(nèi)鈍角。正多邊行的內(nèi)角相等、邊相等，但邊相等的不一定是正多邊行，內(nèi)角相等的也不一定是正多邊形，只有兩者都符合是才是正多邊形。一般求內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)，能用到外角總和除以內(nèi)角就更簡便。四邊形兩外角之和等于與它們不相鄰的兩內(nèi)角之和。1、若多邊形的邊數(shù)增加一條，則這個多邊形的外角和增加 變式：多邊形的每個外角

26、與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個角相等 D外角大于內(nèi)角變式：一個多邊形的外角中，鈍角的個數(shù)不可能是( )毛 A1個 B2個 C3個 D4個變式：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,這個多邊形的邊數(shù)為( ) A.4 B.5 C.6 D.8變式：一個正多邊形的每一個外角都等于,則這個正多邊形的邊數(shù)為 .變式：已知一個多邊形的每個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2，則這個多邊形的邊數(shù)為_變式：一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是 邊形；2、一個多邊形每個頂點(diǎn)取一個外角,這些外角中鈍角最多有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個變式：若一個多邊形的各內(nèi)

27、角都相等，則一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比不可能是（ ） A2:1 B1:1 C5:2 D5:4變式：n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為13：2，求n變式：如圖,小敏在操場上從點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn),再沿直線前進(jìn)10米后,又向左轉(zhuǎn),照這樣走下去,她第一次回到出發(fā)點(diǎn)時,一共走了 米.變式：如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了 m1515 變式：已知六邊形ABCDEF，它的每個角都相等，且AB=1，BC=CD=DE=9，求這個六邊形的周長。變式：已知，如圖，六邊形ABCDEF的各個角都相等，請判斷ABBC與DEEF的大小，并

28、說明你的理由 變式：如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個平方單位3、(1)如圖,試研究其中之間的數(shù)量關(guān)系； (2)如果我們把稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式. (3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題: 如圖,分別是四邊形的外角的平分線,求的度數(shù). 八、找規(guī)律注：找規(guī)律，一般分為圖形規(guī)律和數(shù)量規(guī)律圖形規(guī)律一般要觀察各部分的變化情況，總結(jié)出變化規(guī)律。數(shù)字變化規(guī)律，要看數(shù)量每次增加的多少，一般可以借圖形增長的部分來總結(jié)增長規(guī)律。1、 .依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（ ） （A） （B） （C） （D）變式：如圖,

29、用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個圖案,則第個圖案中白色地磚的塊數(shù)為( ) A. B. C. D.變式：填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形三角形的個數(shù)12345n所有火柴的根數(shù)35792、如圖所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖案,每條邊(包括兩個頂點(diǎn))有n (n1)盆花,每個圖案花盆的總數(shù)為S，按此規(guī)律推斷S與n有什么關(guān)系,并求出當(dāng)n=13時，S的值。 變式：如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)擺到20層(n=20)時，需要多少根火柴?變式：觀察并計算下列每個圖形的所有三角形的個數(shù),根據(jù)其變化規(guī)律,可得到第10個圖形的三角形的個數(shù)是

30、個.九、多邊形對角線注：凸（正）n變形的對角線，從一點(diǎn)開始引出所有存在的對角線，自己不算，旁邊兩點(diǎn)不能連接，這樣就有（n-3）條；然后順時針或逆時針方向，從第二點(diǎn)引出所有未被連的對角線，也是（n-3）條；從第三點(diǎn)引出所有未被連接的對角線，本來也是有（n-3）條，但是由于第一點(diǎn)已經(jīng)向第三點(diǎn)連出了一條，所以只能連（n-4）條；第四點(diǎn)，由于第一點(diǎn)和第二點(diǎn)都向它連過了，所以只能連（n-5）條；第（n-2）個點(diǎn)能連出到第n個點(diǎn)的一條對角線；第（n-1）和第n個點(diǎn)沒有可以連的點(diǎn)了。所以凸（正）n變形的對角線的總和為：S=(n-3)+(n-3)+(n-4)+(n-5)+2+1 =(n-3)+(n-2)(n-3)2 =（n2-3n）21、細(xì)心地填一填，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?多邊形的邊數(shù)3456n多邊形內(nèi)角的個數(shù)多邊形外角的個數(shù)從一個頂點(diǎn)引出的對角線的條數(shù)多邊形總共對角線的條數(shù)從一個頂點(diǎn)引出的對角線分成的三角形的個數(shù)規(guī)律：_ _ _變式：一個多邊形從每一個頂點(diǎn)出發(fā)都有4條對角線,那么這個多邊形的內(nèi)角和為_.變式：若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引8條對角線，則它是（ ） A十三邊形 B十二邊形 C十一邊形 D十邊形2、六邊形共有 條對角線，它的內(nèi)角和是 度變式：五邊形的對角線有 條，十五邊形的對角線有 條。變式：一個多邊形的內(nèi)角和為720，那